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计算有限环Z_4上码字深度的两种递归算法 被引量：16
1
作者 杨善林 朱士信 童宏玺 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期655-660,共6页
码字的深度是研究码字复杂性的一个重要工具,通过定义有限环Z4上码字的深度,研究了码字深度的一些性质,给出了两种计算Z4环上码字深度的递归算法.
关键词 z4环 码 码字的深度
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Z_2~k-线性负循环码 被引量：2
2
作者 胡万宝 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2004年第3期219-224,共6页
Wolfmann引进了 Z4-负循环码 .Zn4 上的负移位γ是指 Zn4上的满足γ( a0 ,a1 ,… ,an- 1 ) =( - an- 1 ,a0 ,a1 ,… ,an- 2 )的置换 ;长度为 n的 Z4-负循环是指 Zn4的子集 C满足γ( C) =C.他给出了在环 Z4[x]/( x2 + 1 )中多项式表示的 ... Wolfmann引进了 Z4-负循环码 .Zn4 上的负移位γ是指 Zn4上的满足γ( a0 ,a1 ,… ,an- 1 ) =( - an- 1 ,a0 ,a1 ,… ,an- 2 )的置换 ;长度为 n的 Z4-负循环是指 Zn4的子集 C满足γ( C) =C.他给出了在环 Z4[x]/( x2 + 1 )中多项式表示的 Z4-负循环码 ;证明了 Z4-线性负循环码 Gray映射下的象是二元距离不变量循环码等 .本文有两个目的 :一是给出在环 Z2 k[x]/( x2 + 1 )中的多项式表示的 Z2 k-负循环码及其对偶 ;二是由 Z4-负循环码在 Gray映射下的象构造出具有优良关连性质的二元周期序列族 . 展开更多
关键词 z4-线性负循环码 Galois环GR(2^k m)Gray映射 二元周期序列
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一类Z2^k—线性的二元码 被引量：1
3
作者 胡万宝 张小红 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2002年第4期343-347,共5页
我们记 Tk为 Galois环 GR( 2 k,m)到 Z2 k 的迹映射 ,ξ是 GR( 2 k,m)中的本原元 ,ξ2 m- 1 =1 ,τk,m={0 ,1 ,ξ,… ,ξ2 m- 2 },来讨论一类 Z2 k-线性码 {Tk( a0 x + 2 k- 2 a1 x3+2 k- 1 a2 x5) + b| a0 ∈ GR( 2 k,m) ,a1 ∈τk,m+ ... 我们记 Tk为 Galois环 GR( 2 k,m)到 Z2 k 的迹映射 ,ξ是 GR( 2 k,m)中的本原元 ,ξ2 m- 1 =1 ,τk,m={0 ,1 ,ξ,… ,ξ2 m- 2 },来讨论一类 Z2 k-线性码 {Tk( a0 x + 2 k- 2 a1 x3+2 k- 1 a2 x5) + b| a0 ∈ GR( 2 k,m) ,a1 ∈τk,m+ 2τk,m,a2 ∈τk,m,b∈ Z2 k}x∈τk,m 的广义 Gray映射下的象所构成的二元码 ,这类二元码也具有很好的参数性质 ,优于一些已知的二元码 ,例如广义的 Kerdock码或广义的 Delsarte- Goethals码 . 展开更多
关键词 二元码 z4-线性码 Galois环GR(2^k m) GRAY映射
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