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p-群上的作用与p-超可解性
1
作者 白鹏飞 王俊新 曹建基 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期13-19,共7页
设有限群A作用在有限p-群P上,其中|P|>p^(e)≥p^(3),e是某个固定的正整数,证明了若P中的每个pe阶非循环且非极大类子群皆是O^(p)(A)-不变的,则O^(p)(A^(■)_(p-1))在P上的作用是平凡的(即C_(p)(O^(p)(A^(■)_(p-1)))=P),其中■_(p-1... 设有限群A作用在有限p-群P上,其中|P|>p^(e)≥p^(3),e是某个固定的正整数,证明了若P中的每个pe阶非循环且非极大类子群皆是O^(p)(A)-不变的,则O^(p)(A^(■)_(p-1))在P上的作用是平凡的(即C_(p)(O^(p)(A^(■)_(p-1)))=P),其中■_(p-1)是由所有方次数整除p-1的交换群组成的群系,■是A的■剩余。给出了有限群是p-超可解的若干充分条件。 展开更多
关键词 非循环且非极大类p-群 P-超可解 S-半置换 ■-置换
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SS-半置换子群与有限群的p-幂零性 被引量：4
2
作者 钟祥贵 赵娜 +1 位作者 黄秀女 段建良 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期14-17,共4页
群G的一个子群H称为在G中SS-半置换的,如果存在G的子群B使得HB是G的正规子群,对G的满足(p,H)=1的素因子p有Sylp(B)Sylp(G),并且对B的任意Sylow p-子群P有HP=PH。本文应用某些素数幂阶子群的SS-半置换性刻画有限群p-幂零性,统一和推广了... 群G的一个子群H称为在G中SS-半置换的,如果存在G的子群B使得HB是G的正规子群,对G的满足(p,H)=1的素因子p有Sylp(B)Sylp(G),并且对B的任意Sylow p-子群P有HP=PH。本文应用某些素数幂阶子群的SS-半置换性刻画有限群p-幂零性,统一和推广了以往的一些结果。 展开更多
关键词 有限群 SS-半置换子群 P-幂零群
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p-幂零群的一些充分条件 被引量：6
3
作者 王丽芳 王燕鸣 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期1-3,8,共4页
群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH。H称为s-半置换的,若对任意的p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G)。本文利用极小子群及极大子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件。
关键词 极小子群 极大子群 S-半置换子群 P-幂零群 有限群
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有限群的弱s-半置换子群 被引量：1
4
作者 杨立英 钟国 +1 位作者 丁立旺 周洋 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期416-420,共5页
称有限群G的一个子群H在G中s-半置换,若对任意的p|G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G).称子群H在G中弱s-半置换,如果存在群G的次正规子群T和包含在H中的G的一个s-半置换子群HssG使得G=HT且H∩T≤HssG.利用弱s-半置换子群研究有... 称有限群G的一个子群H在G中s-半置换,若对任意的p|G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G).称子群H在G中弱s-半置换,如果存在群G的次正规子群T和包含在H中的G的一个s-半置换子群HssG使得G=HT且H∩T≤HssG.利用弱s-半置换子群研究有限群的结构,获得了一些p-幂零性的充分条件. 展开更多
关键词 P-幂零群 弱s-半置换子群 有限群
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具有某些X-半置换子群的有限群(英文) 被引量：1
5
作者 卢若飞 韦华全 +1 位作者 董淑琴 孙旭 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期39-43,共5页
最近几年,利用子群的置换性质刻画有限群结构成为了人们感兴趣的课题.文献(J.Algebra,2007,315:31-41.)引入了X-半置换子群的概念:设X是有限群G的一个非空子集.G的一个子群A称为在G中X-半置换,如果A在G中有一个补T使得对于T的任意子群T1... 最近几年,利用子群的置换性质刻画有限群结构成为了人们感兴趣的课题.文献(J.Algebra,2007,315:31-41.)引入了X-半置换子群的概念:设X是有限群G的一个非空子集.G的一个子群A称为在G中X-半置换,如果A在G中有一个补T使得对于T的任意子群T1,存在x∈X使得ATx1=Tx1A.结合文献(Commun.Algebra,2008,36(6):2333-2340.)引入的p-群的特殊极大子群,利用这些极大子群的X-半置换性,通过对X的巧妙选择,得到有限群成为p-可解、p-幂零和超可解的若干充分条件,推广了若干熟知的相关结果.这些新结果将丰富和促进有限群结构的相关研究. 展开更多
关键词 有限群 X-半置换 P-幂零 P-超可解 超可解
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极小子群对有限群结构的影响 被引量：2
6
作者 李长稳 高金新 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期7-9,共3页
群G的子群H称为在G中S半置换的,如果对于G的任意Sylowp子群P,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP.利用广义Fitting子群的极小子群S半置换性给出了一个群属于给定群类的判别条件,推广了前人的一些结果.
关键词 S半置换 超可解 极小子群
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s-半置换子群对有限群的p-超可解性的影响 被引量：9
7
作者 王丽芳 《数学研究》 CSCD 2009年第4期434-440,共7页
群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH.H称为s-半置换的,若对任意的p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Syl_p(G).本文研究Sylow子群的极大子群及极小子群的s-半置换性对有限群的p-超可解性的影响.
关键词 S-半置换子群 极大子群 极小子群 P-超可解群
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p-超可解群的若干充分条件 被引量：2
8
作者 谢凤艳 闫俊娜 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期23-26,共4页
利用Sylow子群的极大子群和极小子群的X-ss-半置换性研究有限群的结构,得到p-超可解群的若干充分条件,并推广了一些已知结果.
关键词 有限群 SYLOW子群 X-ss-半置换子群 P-超可解群
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s-半置换子群对有限群结构的影响(英文) 被引量：1
9
作者 於遒 李长稳 《大学数学》 北大核心 2008年第3期45-48,共4页
称有限群G的子群H在G中s-半置换,如果H与G的每个Sylowp-子群可换,其中(p,|H|)=1.本文研究了s-半置换子群对有限群结构的影响..
关键词 S-半置换子群 群系 G的F-超中心
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s-半置换子群对群的幂零性的影响 被引量：7
10
作者 王丽芳 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2006年第4期6-9,共4页
群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH,H称为s-半置换的,若对任意的p‖G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G).本文利用极小子群的s-半置换性得到幂零群的若干充分条件.
关键词 S-半置换子群 p-幂零群:幂零群
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有限群的弱s-半置换子群与p-幂零性
11
作者 李洁 钱方生 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2010年第4期6-9,共4页
利用弱s-半置换子群的一些基本性质研究有限群的结构,得到有限群为p-幂零群的一些充分条件.
关键词 S-半置换子群 弱s-半置换子群 SYLOW子群 极大子群 P-幂零群
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关于弱s-半置换可补子群
12
作者 李长稳 易小兰 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期68-71,共4页
称群G的一个子群H在G中弱s-半置换可补的,如果存在G的一个子群T,使得G=HT且H∩T≤HssG,其中HssG是包含在H中的G的最大的s-半置换子群.利用弱s-半置换可补子群研究有限群的结构,推广了前人的一些结果.
关键词 弱s-半置换可补 s-置换 超可解
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半覆盖-远离及X-半置换子群与有限群的p-幂零性
13
作者 石向东 韦华全 周宇珍 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期63-67,共5页
设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群,P是H的一个Sylowp-子群.若NG(P)为p-幂零群且下列条件之一成立,则G是p-幂零群:(1)P的极大子群在G中半覆盖-远离或Fp(H)-半置换;(2)P的二次极大子群在G中半覆盖-远离或Fp(H)-半置换.
关键词 有限群 P-幂零群 半覆盖-远离子群 X-置换 极大子群
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有限群的Z-条件半置换子群
14
作者 徐颖吾 程丹 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期225-231,共7页
给出了Z-条件半置换子群的概念,利用其性质研究它们对有限群结构的影响,给出了某些Sylow子群的极大子群满足Z-条件半置换时,群G的超可解性,并推广了一些已知结论.
关键词 有限群 Z-条件半置换 超可解群
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s-半置换子群对群p-幂零性的影响 被引量：1
15
作者 高建玲 《山西大同大学学报（自然科学版）》 2014年第5期18-19,共2页
群G的子群H称为s-半置换的,若对任意的p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G)。讨论Sylow子群的极大子群及导群的s-半置换性对有限群p-幂零性的影响。
关键词 S-半置换子群 极大子群 导群 P-幂零群
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有限群的半覆盖-远离及X-半置换子群
16
作者 石向东 韦华全 黄杰山 《广西科学院学报》 2012年第2期93-97,共5页
研究某些Sylow子群的极大子群或二次极大子群的半覆盖-远离性或X-半置换性对有限群的p-幂零性的影响,得到有限群成为p-幂零群的几个充分和必要条件.
关键词 有限群 SYLOW子群 P-幂零群 半覆盖-远离子群 x-半置换
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超可解群的两个充分条件
17
作者 谢凤艳 原冠秀 《常熟理工学院学报》 2015年第4期56-58,共3页
X是群G的非空子集,称G的子群H在G中X-ss-半置换的,如果H在G中有补充T,只要(p,|H|)=1就有H与T的每个Sylow p-子群是X-置换的.利用准素子群的X-ss-半置换性,给出超可解的两个充分条件.
关键词 有限群 SYLOW子群 超可解群 X-ss-半置换子群.
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极大子群与p-幂零群
18
作者 朱静萍 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2008年第3期223-225,共3页
设G为一个群,H为G的一个子群,称H在G中是S-半置换的,若对G的任意一个Sylowp-子群Gp,只要(p,|H|)=1,就有GpH=HGp;称H在G中是c-正规的,若存在G的正规子群T使得G=HT,H∩T≤HG,其中HG是G的包含在H中的最大的正规子群。利用S-半置换子群和c-... 设G为一个群,H为G的一个子群,称H在G中是S-半置换的,若对G的任意一个Sylowp-子群Gp,只要(p,|H|)=1,就有GpH=HGp;称H在G中是c-正规的,若存在G的正规子群T使得G=HT,H∩T≤HG,其中HG是G的包含在H中的最大的正规子群。利用S-半置换子群和c-正规子群获得了p-幂零群的一个充分条件,由此一些现有的结论。 展开更多
关键词 S-半置换群 C-正规子群 P-幂零群 超可解群
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有限群的S-半置换和C-可补子群(英文)
19
作者 唐曾林 韦华全 蒙中传 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2008年第3期5-9,共5页
设G是一个有限群,许多学者对西罗子群的极大子群的性质对群G的结构的影响问题都怀有浓厚的兴趣并进行了广泛的研究.该文利用非循环西罗子群的极大子群的S-半置换和C-可补性刻画了G的结构,推广了一些已有结果.
关键词 超可解群 饱和群系 极大子群
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关于可分群
20
作者 于荣格 刘力 江瑞侠 《沧州师范学院学报》 2011年第1期101-103,共3页
讨论了可分群在可解性、超可解性、幂零性方面的发展过程,并对'л-Fitting子群进行了进一步的研究,得到了一些新结果。
关键词 拟正规子群 弱拟正规子群 S-半置换子群
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