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基于交替方向法的韦伯问题求解方法
被引量：
2
1
作者
严世璐
蒋建林
《河南大学学报（自然科学版）》
CAS
2018年第6期740-750,共11页
韦伯问题(Weber problem)是设施选址领域中的重要问题,Weiszfeld算法则是求解韦伯问题最常用的数值方法.应用Weiszfeld算法求解韦伯问题需考虑如下两方面:1)当出现迭代点和顾客点重合(称为奇异情形)时,Weiszfeld算法的全局收敛性无法保...
韦伯问题(Weber problem)是设施选址领域中的重要问题,Weiszfeld算法则是求解韦伯问题最常用的数值方法.应用Weiszfeld算法求解韦伯问题需考虑如下两方面:1)当出现迭代点和顾客点重合(称为奇异情形)时,Weiszfeld算法的全局收敛性无法保证;2)韦伯问题经常需要快速求解,但Weiszfeld算法作为最速下降法其求解效率并不高.本文对lp-范数下的韦伯问题建立基于交替方向法的统一算法框架,并提出求解l1,l2,l∞-范数下韦伯问题新的数值算法.新算法在算法的收敛性和收敛效率两方面都有着显著的优势:即使在奇异情形下新算法仍能保证全局收敛性,且具有比Weiszfeld算法更快的收敛效率.数值实验验证了基于交替方向法的新算法求解韦伯问题的有效性.
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关键词
设施选址
韦伯问题
交替方向法
weiszfeld
算法
奇异
原文传递
大规模多设施Weber问题的改进Cooper算法
2
作者
蒋建林
潘蕴文
《计算数学》
CSCD
北大核心
2018年第4期470-484,共15页
多设施Weber问题（multi-source Weber problem，MWP）是设施选址中的重要模型之一，而Cooper算法是求解MWP最为常用的数值方法．Cooper算法包含选址步和分配步，两步交替进行直至达到局部最优解．本文对Cooper算法的选址步和分配步分...
多设施Weber问题（multi-source Weber problem，MWP）是设施选址中的重要模型之一，而Cooper算法是求解MWP最为常用的数值方法．Cooper算法包含选址步和分配步，两步交替进行直至达到局部最优解．本文对Cooper算法的选址步和分配步分别引入改进策略，提出改进Cooper算法：选址步中将Weiszfeld算法和adaptive Barzilai-Borwein（ABB）算法结合，提出收敛速度更快的ABB—Weiszfeld算法求解选址子问题；分配步中提出贪婪簇分割策略来处理退化设施，由此进一步提出具有更好性质的贪婪混合策略．数值实验表明本文提出的改进策略有效地提高了Cooper算法的计算效率，改进算法有着更好的数值表现．
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关键词
多设施Weber问题
Cooper算法
ABB-
weiszfeld
算法
退化
贪婪簇分割
原文传递
On Several Results of Chandrasekaran-Tamir Conjecture
3
作者
王长钰
陈广军
《Chinese Science Bulletin》
SCIE
EI
CAS
1994年第21期1774-1778,共5页
Fermat-Weber location problem may be described
关键词
Fermat-Weber
LOCATION
problem
weiszfeld
algorithm
LOCAL
convergence.
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职称材料
题名
基于交替方向法的韦伯问题求解方法
被引量：
2
1
作者
严世璐
蒋建林
机构
南京航空航天大学理学院
出处
《河南大学学报（自然科学版）》
CAS
2018年第6期740-750,共11页
基金
国家自然科学基金资助项目(11571169)
文摘
韦伯问题(Weber problem)是设施选址领域中的重要问题,Weiszfeld算法则是求解韦伯问题最常用的数值方法.应用Weiszfeld算法求解韦伯问题需考虑如下两方面:1)当出现迭代点和顾客点重合(称为奇异情形)时,Weiszfeld算法的全局收敛性无法保证;2)韦伯问题经常需要快速求解,但Weiszfeld算法作为最速下降法其求解效率并不高.本文对lp-范数下的韦伯问题建立基于交替方向法的统一算法框架,并提出求解l1,l2,l∞-范数下韦伯问题新的数值算法.新算法在算法的收敛性和收敛效率两方面都有着显著的优势:即使在奇异情形下新算法仍能保证全局收敛性,且具有比Weiszfeld算法更快的收敛效率.数值实验验证了基于交替方向法的新算法求解韦伯问题的有效性.
关键词
设施选址
韦伯问题
交替方向法
weiszfeld
算法
奇异
Keywords
facility location
Weber problem
alternating direction method of multipliers
weiszfeld algorithm
singular
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
原文传递
题名
大规模多设施Weber问题的改进Cooper算法
2
作者
蒋建林
潘蕴文
机构
南京航空航天大学理学院
出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2018年第4期470-484,共15页
基金
国家自然科学基金(11571169)
文摘
多设施Weber问题（multi-source Weber problem，MWP）是设施选址中的重要模型之一，而Cooper算法是求解MWP最为常用的数值方法．Cooper算法包含选址步和分配步，两步交替进行直至达到局部最优解．本文对Cooper算法的选址步和分配步分别引入改进策略，提出改进Cooper算法：选址步中将Weiszfeld算法和adaptive Barzilai-Borwein（ABB）算法结合，提出收敛速度更快的ABB—Weiszfeld算法求解选址子问题；分配步中提出贪婪簇分割策略来处理退化设施，由此进一步提出具有更好性质的贪婪混合策略．数值实验表明本文提出的改进策略有效地提高了Cooper算法的计算效率，改进算法有着更好的数值表现．
关键词
多设施Weber问题
Cooper算法
ABB-
weiszfeld
算法
退化
贪婪簇分割
Keywords
multi-source Weber problem
Cooper
algorithm
ABB-
weiszfeld
out-of-use facilities
greedy cluster splitting
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
原文传递
题名
On Several Results of Chandrasekaran-Tamir Conjecture
3
作者
王长钰
陈广军
机构
Institute of Operations Research
出处
《Chinese Science Bulletin》
SCIE
EI
CAS
1994年第21期1774-1778,共5页
基金
Project supported by the National Natural Science Foundation of China.
文摘
Fermat-Weber location problem may be described
关键词
Fermat-Weber
LOCATION
problem
weiszfeld
algorithm
LOCAL
convergence.
Keywords
FERMAT-WEBER LOCATION PROBLEM
weiszfeld algorithm
LOCAL CONVERGENCE
分类号
O211.6 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于交替方向法的韦伯问题求解方法
严世璐
蒋建林
《河南大学学报（自然科学版）》
CAS
2018
2
原文传递
2
大规模多设施Weber问题的改进Cooper算法
蒋建林
潘蕴文
《计算数学》
CSCD
北大核心
2018
0
原文传递
3
On Several Results of Chandrasekaran-Tamir Conjecture
王长钰
陈广军
《Chinese Science Bulletin》
SCIE
EI
CAS
1994
0
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职称材料
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