结合WZ理论中的有关结果与留数定理,借助计算机代数系统给出了下列问题的一种解答:已知∫构造与f(t)本质上不同的函数g(t)、g(t,s)(s S R),使得g(t)篻(t,s0)(比如s0=1)且∫0g(t)dt=∫0g(t,s)dt=∫0+∞f(t)dt=a,s S R.由此得到了一些新...结合WZ理论中的有关结果与留数定理,借助计算机代数系统给出了下列问题的一种解答:已知∫构造与f(t)本质上不同的函数g(t)、g(t,s)(s S R),使得g(t)篻(t,s0)(比如s0=1)且∫0g(t)dt=∫0g(t,s)dt=∫0+∞f(t)dt=a,s S R.由此得到了一些新的积分公式,给出了某些已知积分公式的新的简洁的证明,并将其推广.由此方法重新获得了CADWELL于1947年利用围道积分建立的等式:∫0+∞sinx2dx=∫0+∞cosx2dx=1∫+∞e-x2dx,而且还给出了它的一个推广.展开更多
文摘结合WZ理论中的有关结果与留数定理,借助计算机代数系统给出了下列问题的一种解答:已知∫构造与f(t)本质上不同的函数g(t)、g(t,s)(s S R),使得g(t)篻(t,s0)(比如s0=1)且∫0g(t)dt=∫0g(t,s)dt=∫0+∞f(t)dt=a,s S R.由此得到了一些新的积分公式,给出了某些已知积分公式的新的简洁的证明,并将其推广.由此方法重新获得了CADWELL于1947年利用围道积分建立的等式:∫0+∞sinx2dx=∫0+∞cosx2dx=1∫+∞e-x2dx,而且还给出了它的一个推广.
