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The Quantum Mechanics <i>Needs</i>the Principle of Wave-Function Collapse—But This Principle Shouldn’t Be <i>Misunderstood</i> 被引量:2
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作者 Sofia D. Wechsler 《Journal of Quantum Information Science》 2021年第1期42-63,共22页
The postulate of the collapse of the wave-function stands between the microscopic, quantum world, and the macroscopic world. Because of this intermediate position, the collapse process cannot be examined with the form... The postulate of the collapse of the wave-function stands between the microscopic, quantum world, and the macroscopic world. Because of this intermediate position, the collapse process cannot be examined with the formalism of the quantum mechanics (QM), neither with that of classical mechanics. This fact makes some physicists propose interpretations of QM, which avoid this postulate. However, the common procedure used in that is making assumptions incompatible with the QM formalism. The present work discusses the most popular interpretations. It is shown that because of such assumptions those interpretations fail, <em>i.e.</em> predict for some experiments results which differ from the QM predictions. Despite that, special attention is called to a proposal of S. Gao, the only one which addresses and tries to solve an obvious and major contradiction. A couple of theorems are proved for showing that the collapse postulate is necessary in the QM. Although non-explainable with the quantum formalism, this postulate cannot be denied, otherwise one comes to conclusions which disagree with the QM. It is also proved here that the idea of “collapse at a distance” is problematic especially in relativistic cases, and is a misunderstanding. Namely, in an entanglement of two quantum systems, assuming that the measurement of one of the systems (accompanied by collapse of that system on one of its states) collapses the other systems, too without the second system being measured, which leads to a contradiction. 展开更多
关键词 Quantum Mechanics wave-function Collapse INTERPRETATIONS Elements of Reality
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基于python实现氢原子波函数的可视化
2
作者 李镇 李晓霞 程绪信 《物理通报》 2026年第1期14-18,共5页
氢原子是量子力学中最简单的原子系统,但由于氢原子定态薛定谔方程的求解过程复杂,波函数、角动量理论等概念抽象,无法直接观察,导致学生难以理解氢原子的微观结构.以python为可视化手段,基于氢原子定态薛定谔方程的解析解,通过数值模... 氢原子是量子力学中最简单的原子系统,但由于氢原子定态薛定谔方程的求解过程复杂,波函数、角动量理论等概念抽象,无法直接观察,导致学生难以理解氢原子的微观结构.以python为可视化手段,基于氢原子定态薛定谔方程的解析解,通过数值模拟分析氢原子径向函数、角向函数、波函数及其概率密度的可视化,分别从主量子数、角动量量子数和磁量子数等3个方面研究氢原子电子云分布,进而更加全面直观地了解微观状态下氢原子中电子的行为. 展开更多
关键词 量子力学 氢原子波函数 PYTHON
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基于阶梯波盲移频的LFM雷达干扰技术
3
作者 张梦杰 赵忠凯 《电子信息对抗技术》 2026年第1期1-7,共7页
针对非整数阶盲移频干扰生成的欺骗干扰效果单一,假目标分布规律等问题,提出了一种基于阶梯波盲移频的线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)雷达干扰。设计了均匀阶梯波和非均匀阶梯波两种移频方法,推导了基于阶梯波盲移频的LFM... 针对非整数阶盲移频干扰生成的欺骗干扰效果单一,假目标分布规律等问题,提出了一种基于阶梯波盲移频的线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)雷达干扰。设计了均匀阶梯波和非均匀阶梯波两种移频方法,推导了基于阶梯波盲移频的LFM雷达干扰数学模型。该技术引入阶梯波函数对系统阶数进行调制,在系统延时不变的情况下,可以实现精确位置的欺骗假目标群或固定范围内的随机假目标。通过调整阶梯波函数的各项参数,可以完成对假目标位置、幅度和数量的控制。仿真验证表明,采用均匀阶梯波函数可以实现特定位置的密集假目标,采用非均匀阶梯波函数能够在特定范围内生成随机的假目标。对调频斜率捷变的雷达有着较强的干扰能力,具有较好的工程应用意义。 展开更多
关键词 非整数阶频谱扩展和压缩算法 阶梯波函数 欺骗干扰 压制干扰
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体外冲击波对膝骨关节炎患者关节疼痛及功能的影响
4
作者 黄文海 《中国现代药物应用》 2026年第1期33-36,共4页
目的探讨体外冲击波对膝骨关节炎(KOA)患者关节疼痛及功能的影响。方法采用抽签的方法将87例KOA患者进行分组,分别为对照组(43例)和观察组(44例)。两组均进行功能训练,对照组在此基础上外用双氯芬酸二乙胺乳胶剂(商品名:扶他林),观察组... 目的探讨体外冲击波对膝骨关节炎(KOA)患者关节疼痛及功能的影响。方法采用抽签的方法将87例KOA患者进行分组,分别为对照组(43例)和观察组(44例)。两组均进行功能训练,对照组在此基础上外用双氯芬酸二乙胺乳胶剂(商品名:扶他林),观察组在对照组的基础上采用体外冲击波治疗。比较两组患者治疗前后的骨关节炎指数(WOMAC)各维度评分,治疗前后的膝关节屈曲活动度、6 min步行距离,临床疗效,不良反应发生情况。结果治疗后,两组WOMAC中的疼痛、僵硬、日常生活评分均比本组治疗前降低,且观察组WOMAC中的疼痛评分(9.86±2.48)分、僵硬评分(4.21±1.13)分、日常生活评分(35.64±7.78)分与对照组的(11.53±2.92)、(5.04±1.21)、(41.32±8.25)分相比更低,差异有显著性(P<0.05)。治疗后,两组的膝关节屈曲活动度、6 min步行距离均较本组治疗前有所改善,且观察组的膝关节屈曲活动度(106.54±15.78)°与对照组的(99.12±12.43)°相比更大,6 min步行距离(335.69±28.25)m与对照组的(316.64±32.12)m相比更长,差异有显著性(P<0.05)。观察组、对照组的治疗总有效率分别为88.64%、69.77%,相比前者更高,差异有显著性(P<0.05)。对照组的不良反应发生率为6.98%(3/43),观察组的不良反应发生率为11.36%(5/44);两组不良反应发生率相比无显著性差异(χ^(2)=0.501,P=0.479>0.05)。结论体外冲击波能提高药物治疗KOA的疗效,减轻患者的疼痛,促进膝关节功能、运动耐力的恢复,且安全性较高,值得应用。 展开更多
关键词 体外冲击波 膝骨关节炎 关节疼痛 功能
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桂枝新加汤联合恢刺对颈肩肌筋膜疼痛综合征患者颈椎活动、SWE参数的影响
5
作者 薛宏 田欢 +3 位作者 魏博 陈瑞雪 邱菁菁 赵姿茗 《临床误诊误治》 2026年第2期92-98,共7页
目的探讨桂枝新加汤联合恢刺对颈肩肌筋膜疼痛综合征(MPS)患者颈椎活动、疼痛介质、中医证候积分及剪切波弹性成像技术(SWE)参数的影响。方法选取2021年1月至2024年1月收治的颈肩MPS患者122例,随机数字表法分为观察组40例、对照组1组和... 目的探讨桂枝新加汤联合恢刺对颈肩肌筋膜疼痛综合征(MPS)患者颈椎活动、疼痛介质、中医证候积分及剪切波弹性成像技术(SWE)参数的影响。方法选取2021年1月至2024年1月收治的颈肩MPS患者122例,随机数字表法分为观察组40例、对照组1组和对照2组各41例。3组均采用常规西药治疗,在此基础上观察组予以桂枝新加汤联合恢刺治疗,对照1组予以桂枝新加汤治疗,对照2组予以恢刺治疗,治疗2周。统计3组中医疗效、中医证候积分、SWE参数、疼痛介质[环氧化酶-2(COX-2)、5-羟色胺(5-HT)、前列腺素E_(2)(PGE_(2))、β-内啡肽(β-EP)]、颈椎活动度及颈椎功能障碍指数(NDI)评分、安全性。结果对照1组失访1例,对照2组剔除1例,观察组未剔除病例。治疗2周后,观察组治疗总有效率[92.50%(37/40)]高于对照1组[72.50%(29/40)]、对照2组[70.00%(28/40)](P<0.05)。治疗2周后,观察组中医证候积分、NDI评分及患侧杨氏模量、剪切波速度均低于对照1组、对照2组,颈椎前屈后仰、左右旋转及侧屈评分均低于对照1组、对照2组(P<0.05)。治疗2周后,观察组COX-2、5-HT、PGE_(2)低于对照1组和对照2组,β-EP高于对照1组和对照2组(P<0.05)。3组均未出现明显不良反应。结论桂枝新加汤联合恢刺治疗颈肩MPS患者效果明确且安全,可调节疼痛介质表达水平,有效改善颈肩肌肉功能,减轻临床症状,恢复肩颈活动度。 展开更多
关键词 肌筋膜疼痛综合征 颈肩 桂枝新加汤 恢刺 颈椎功能 剪切波弹性成像技术 环氧化酶-2 前列腺素E_(2) 颈椎功能障碍指数
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电针配合冲击波疗法治疗运动员肩袖损伤患者对肩关节功能评分的效果
6
作者 党鹏 骆雷锋 雍一清 《罕少疾病杂志》 2026年第1期146-148,共3页
目的探究电针配合冲击波疗法治疗运动员肩袖损伤患者对肩关节功能评分的效果。方法回顾性分析2022年7月至2023年7月周口市中心医院收治的102例运动员肩袖损伤患者的临床资料,根据治疗方式分为联合组与电针组,均51例。2组均行肩袖间隙松... 目的探究电针配合冲击波疗法治疗运动员肩袖损伤患者对肩关节功能评分的效果。方法回顾性分析2022年7月至2023年7月周口市中心医院收治的102例运动员肩袖损伤患者的临床资料,根据治疗方式分为联合组与电针组,均51例。2组均行肩袖间隙松解术,联合组接受电针配合冲击波疗法治疗,电针组接受电针治疗。对比2组手术相关指标、肩关节活动度、肩关节功能及肩袖再断裂率。结果联合组住院时间、手术时间短于电针组(P<0.05),术后1年,2组外旋、前屈角度均升高(P<0.05),联合组均高于电针组(P<0.05),术后1年,2组Constant-Murley、ASES评分均升高(P<0.05),联合组均高于电针组(P<0.05)。联合组肩袖再断裂发生率低于电针组(P<0.05)。结论电针配合冲击波疗法治疗运动员肩袖损伤患者,能够缩短住院及手术时间,改善肩关节活动度与功能,减少肩袖再断裂。 展开更多
关键词 松解术 冲击波 运动员肩袖损伤 肩关节功能
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肌骨超声量化评估体外冲击波治疗膝关节炎软组织修复效果的研究
7
作者 王薇 《影像技术》 2026年第1期16-21,共6页
目的:探究体外冲击波治疗膝关节炎对肌骨超声软组织参数的影响。方法:选取庆阳市中医医院在2024年1月至12月收治的164例膝关节炎患者为研究对象,以1∶1随机配对方式将患者分成对照组与观察组,对照组采用塞来昔布治疗,观察组在塞来昔布... 目的:探究体外冲击波治疗膝关节炎对肌骨超声软组织参数的影响。方法:选取庆阳市中医医院在2024年1月至12月收治的164例膝关节炎患者为研究对象,以1∶1随机配对方式将患者分成对照组与观察组,对照组采用塞来昔布治疗,观察组在塞来昔布用药的同时给予体外冲击波疗法。运用PHILIPS EPIQ7彩色多普勒超声诊断仪检测肌骨超声软组织参数,对比两组治疗效果、膝关节功能、疼痛程度、炎性因子水平、超声指标和不良反应发生率。结果:在治疗8周后,观察组的总有效率98.78%显著高于对照组的总有效率87.80%(P<0.05)。治疗后,观察组WOMAC指数、疼痛程度低于对照组,膝关节活动度更高(P<0.05);且治疗8周后关节液中的炎性因子(IL-1、TNF-α、MMP-13)水平比较,观察组均较对照组更低(P<0.05)。治疗后观察组的膝关节周径、腔积液、滑膜厚度小于对照组,关节软骨厚度大于对照组(P<0.05)。两组不良反应发生率无显著差异(P>0.05)。结论:体外冲击波治疗膝关节炎效果显著,能减轻疼痛、改善膝关节功能与活动度,且不良反应少。肌骨超声显示患者膝关节软组织改善,该治疗方案具有重要临床应用价值。 展开更多
关键词 膝关节炎 体外冲击波 肌骨超声 软组织 膝关节功能 疼痛程度
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量子力学角动量理论之缺陷与修正 被引量:1
8
作者 汪克林 曹则贤 《物理》 北大核心 2025年第5期344-351,共8页
角动量理论是量子力学的重要内容。基于角动量分量同三维转动生成元具有同样的基本对易关系的考量,则由基本对易关系就得到了分立的本征值谱(J^(2),J_(z))~(j(j+1),m)。又由于球坐标系下角动量平方J^(2)与动能算符的角部分相同,角动量... 角动量理论是量子力学的重要内容。基于角动量分量同三维转动生成元具有同样的基本对易关系的考量,则由基本对易关系就得到了分立的本征值谱(J^(2),J_(z))~(j(j+1),m)。又由于球坐标系下角动量平方J^(2)与动能算符的角部分相同,角动量就这样被纳入了波力学方程,由此解得的定态波函数是(H,J^(2),J_(z))的共同本征函数。然而,不同于波函数理论体系,在后来发展的算符—态矢理论体系中,态矢携带关于系统的全部信息。将角动量用必要的三组独立产生—湮灭算符表示,并在算符—态矢理论体系中考察角动量算符,会发现定态不必然还是(H,J^(2),J_(z))的共同本征态。以在球坐标系和直角坐标系下皆可分离变量的严格可解三维各向同性谐振子为依据,作者详细研究了定态对应的态矢子空间中的(H,J^(2),J_(z))本征值谱问题。在给定总粒子数n的情形下,即限制在特定的n所决定的子空间中,算符—态矢表示给出的角动量分量J_(z)具有分立的本征值而角动量的本征值却可以是连续变化的,而这正反映出角动量算符J=x×p的根本性质。当角动量分量本征值(以ℏ为单位)接近总粒子数n时,基于态矢的计算与基于波函数的计算其结果是一致的,原因是n一定的定态被限制在态矢空间中的一个由等能面所定义的子空间中了。认识到既有的量子力学角动量理论的一些缺陷,则此前涉及轨道角动量之物理效应的相关表述都有修正的必要。 展开更多
关键词 角动量 轨道角动量 转动生成元 基本对易关系 拉普拉斯算符 本征值谱 共同本征态 波函数 态矢量 态矢空间 三维谐振子
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瞬态P波扰动下深埋圆形复合衬砌引水隧洞动力响应解析解及影响因素研究
9
作者 李梅 陆宇嘉 +5 位作者 梅万全 韩高升 陈光海 赵明生 柯昌均 任高峰 《爆破》 北大核心 2025年第2期22-30,共9页
爆破开挖产生的扰动P波会影响隧道的稳定性,引水隧洞里充满了水,其隧道围岩动力响应解析解求法与常规无水隧道的求法势必不一样。目前现有解析解研究多集中在稳态解和单衬砌隧道,较少同时考虑存在复合衬砌隧道和有水的情况,因此,开展瞬... 爆破开挖产生的扰动P波会影响隧道的稳定性,引水隧洞里充满了水,其隧道围岩动力响应解析解求法与常规无水隧道的求法势必不一样。目前现有解析解研究多集中在稳态解和单衬砌隧道,较少同时考虑存在复合衬砌隧道和有水的情况,因此,开展瞬态P波扰动下深埋圆形复合衬砌引水隧洞稳定性瞬态响应研究,将隧道内流体视作另一种介质,隧道与衬砌之间视为非理想接触面,结合傅里叶合成技术、波函数展开法及梯形求积公式对隧道围岩瞬态响应进行理论求解;通过与既有文献结果对比,验证了方法的有效性;进而分析围岩泊松比、非理想界面模型的弹性系数以及扰动荷载加载时间对动应力集中系数的影响。研究结果表明:动力扰动过程中,顶底板产生显著的压应力集中,两帮出现显著的拉应力集中;随着泊松比增大,两帮由拉应力集中转化为压应力集中,顶底板压应力集中逐渐减弱;围岩衬砌接触较差时,隧道围岩应力时程响应曲线出现显著振荡;随着界面弹性系数增大,非理想界面模型的动力响应收敛于理想界面模型的响应;随着爆破荷载作用时间增加,顶底板处的压应力峰值先增大,两帮处的拉应力峰值先减小,最后均趋向稳定。 展开更多
关键词 扰动P波 复合衬砌引水隧洞 瞬态响应 傅里叶合成技术 波函数展开法
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体外冲击波联合盆底肌康复训练治疗女性盆底肌筋膜疼痛综合征的临床效果
10
作者 徐佳玲 徐颖颖 周婷 《妇儿健康导刊》 2026年第1期37-40,共4页
目的 探讨体外冲击波联合盆底肌康复训练治疗女性盆底肌筋膜疼痛综合征的效果,为临床诊治本病提供理论参考。方法 选取2023年7月至2025年2月在宁波明州医院治疗的盆底肌筋膜疼痛综合征患者102例,采用随机数字表法分为A组(51例,盆底肌康... 目的 探讨体外冲击波联合盆底肌康复训练治疗女性盆底肌筋膜疼痛综合征的效果,为临床诊治本病提供理论参考。方法 选取2023年7月至2025年2月在宁波明州医院治疗的盆底肌筋膜疼痛综合征患者102例,采用随机数字表法分为A组(51例,盆底肌康复训练)、B组(51例,体外冲击波+盆底肌康复训练),两组均治疗4周。比较两组临床疗效以及治疗前后视觉模拟评分法(VAS)评分、女性性功能指数(FSFI)评分、Oswestry功能障碍指数(ODI)评分、盆底肌电评估指标。结果 两组临床总有效率比较,B组更高(P<0.05);与治疗前比较,两组治疗后VAS、ODI评分及前静息电位、前静息变异系数、后静息电位、后静息变异系数均降低,且B组更低,FSFI评分均升高,且B组更高(P<0.05)。结论 女性盆底肌筋膜疼痛综合征患者应用体外冲击波联合盆底肌康复训练治疗效果较好,可有效减轻疼痛程度,改善性功能、盆底功能,并减轻疾病对日常生活的影响。 展开更多
关键词 盆底肌筋膜疼痛综合征 体外冲击波 盆底肌康复训练 疼痛 性功能 盆底功能
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高频超声引导下肩关节腔内药物注射联合体外冲击波疗法治疗肩周炎的效果观察
11
作者 武龙君 夏艳 齐高昂 《罕少疾病杂志》 2026年第2期142-144,共3页
目的探究高频超声引导下肩关节腔内药物注射联合体外冲击波疗法治疗肩周炎的效果观察。方法选择2022年1月到2023年12月86例在我院接受肩周炎治疗患者,以随机数字表法分组,分为对照组(n=43,治疗方案:体外冲击波疗法)、观察组(n=43,治疗方... 目的探究高频超声引导下肩关节腔内药物注射联合体外冲击波疗法治疗肩周炎的效果观察。方法选择2022年1月到2023年12月86例在我院接受肩周炎治疗患者,以随机数字表法分组,分为对照组(n=43,治疗方案:体外冲击波疗法)、观察组(n=43,治疗方案:高频超声引导下肩关节腔内药物注射+体外冲击波疗法),比较两组关节康复情况。结果治疗后观察组肩关节活动度(前屈上举、体侧外旋、外展内旋、外展上举)均高于对照组(P<0.05);疗后观察组5-羟色胺(5-HT)、前列腺素E2(PGE2)、视觉模拟评分法(VAS)疼痛反应指标水平对比对照组表达更低(P<0.05);治疗后观察组Constant-Murley肩关节功能评分量表(CMS)中日常活动、力量测试、关节活动度评估分值均高于对照组,疼痛评估分值则低于对照组(P<0.05)。结论高频超声引导下肩关节腔内药物注射联合体外冲击波疗法治疗肩周炎可缓解疼痛反应,提高肩关节活动度与肩关节功能。 展开更多
关键词 高频超声 肩关节腔内药物注射 体外冲击波疗法 肩周炎 疼痛反应 肩关节功能
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规则截面无限长柱体的光散射研究
12
作者 颜兵 张华永 +1 位作者 陈平 刘晨华 《激光技术》 北大核心 2025年第1期62-66,共5页
为了研究任意规则截面的无限长柱体对入射光束的散射特性,提出了一种半解析方法。采用适当的圆柱矢量波函数来展开散射场和内场,通过电磁场边界条件和投影法确定展开系数;以基模高斯光束和径向环状光束照射横截面为圆形、椭圆形和矩形... 为了研究任意规则截面的无限长柱体对入射光束的散射特性,提出了一种半解析方法。采用适当的圆柱矢量波函数来展开散射场和内场,通过电磁场边界条件和投影法确定展开系数;以基模高斯光束和径向环状光束照射横截面为圆形、椭圆形和矩形的无限长柱体为例,对归一化的近场强度分布进行了数值仿真。结果表明,光束经过圆柱和椭圆柱传输后发生明显的干涉现象,而矩形柱对光束具有一定的汇聚作用。该研究为求解任意规则横截面的无限长柱体对任意光束的散射提供了一个应用方便的半解析解。 展开更多
关键词 散射 干涉现象 半解析方法 规则截面无限长柱体 圆柱矢量波函数 归一化场强分布
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各向异性弹性波动态聚焦束逆时偏移 被引量:1
13
作者 秦宁 谷玉田 +1 位作者 薛启航 肖建恩 《石油物探》 北大核心 2025年第1期81-91,共11页
弹性波高斯束逆时偏移首先通过弹性波高斯束叠加积分来构建格林函数,然后,基于格林函数进行波场延拓和互相关成像,是一种灵活且高效的深度域成像方法,具有面向目标成像的能力。针对高斯射线束宽度随传播距离增加快速发散的问题,在弹性... 弹性波高斯束逆时偏移首先通过弹性波高斯束叠加积分来构建格林函数,然后,基于格林函数进行波场延拓和互相关成像,是一种灵活且高效的深度域成像方法,具有面向目标成像的能力。针对高斯射线束宽度随传播距离增加快速发散的问题,在弹性波高斯束逆时偏移基础上,经过推导弹性波动态聚焦束算子,将地震波能量约束在有效范围内;随后引入基于相速度的各向异性射线追踪算法来校正各向异性对地震成像的影响。弹性波动态聚焦束逆时偏移不仅具有较高的计算效率,而且能够避免获取地下弱各向异性参数时的不确定性。VTI复杂构造模型和TTI断层模型测试结果表明,弹性波动态聚焦束算法能够将地震波束能量约束在有效范围内,从而提升中深层复杂构造的成像精度。 展开更多
关键词 各向异性 格林函数 弹性波 动态聚焦束
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基于量子萤火虫算法的2QAN量子电路调度优化
14
作者 李晖 王杰鹏 +1 位作者 姬迎松 陈禹彤 《计算机科学》 北大核心 2025年第S2期217-226,共10页
针对传统量子调度策略缺乏对线路结构特征和层次需求的细致考量,优化执行过程中易产生冲突,导致并行度降低以及电路深度增加等问题,提出了量子萤火虫算法,并将其应用于2QAN量子电路调度优化。在传统萤火虫算法基础上引入量子信息,使得... 针对传统量子调度策略缺乏对线路结构特征和层次需求的细致考量,优化执行过程中易产生冲突,导致并行度降低以及电路深度增加等问题,提出了量子萤火虫算法,并将其应用于2QAN量子电路调度优化。在传统萤火虫算法基础上引入量子信息,使得个体能够同时探索多个位置,增加搜索空间覆盖范围,通过波函数演化和坍缩机制,实现了对新解探索与已知解开发之间的平衡;同时引入随机扰动增强搜索多样性,利用量子隧穿效应避免陷入局部最优。通过4个基准测试函数进行测试,测试结果表明,与萤火虫算法相比,量子萤火虫算法的收敛速度提升约40%,解的质量约提升67%,搜索效率提升45%。算法通过评估不同调度方案适应度值,优化量子门操作顺序,减少电路深度和移动操作,进而提高了电路并行度。实验结果表明,在量子电路调度优化中,量子萤火虫算法相较于传统算法、2QAN电路、2HQAA算法以及LCRA与LTSA的结合算法,SWAP门数平均减少42%,6.7%,10.4%和3%,CNOT门数平均减少15.6%,10.8%,11%和2.2%。 展开更多
关键词 量子电路 量子门调度 量子萤火虫算法 波函数演化 量子隧穿效应
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作为极限情况的δ函数势阱束缚态问题
15
作者 张印杰 阎玉立 《大学物理》 2025年第2期41-44,共4页
根据δ函数广义函数的特征,给出了δ函数的一些极限表达式.从这些表达式中选取了可与δ函数势阱对应的方形势阱和双曲正割的平方函数势阱,这两个势阱取极限后趋于δ函数势阱.这两个势阱中的束缚态问题可严格求解.对这些严格解取极限后,... 根据δ函数广义函数的特征,给出了δ函数的一些极限表达式.从这些表达式中选取了可与δ函数势阱对应的方形势阱和双曲正割的平方函数势阱,这两个势阱取极限后趋于δ函数势阱.这两个势阱中的束缚态问题可严格求解.对这些严格解取极限后,其束缚态能级和波函数与δ函数势阱的结果一致. 展开更多
关键词 Δ函数 束缚态 能级 波函数
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视频脑电图在儿童良性癫痫伴中央颞区棘波患儿中的应用效果
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作者 张斌 李宏艳 +4 位作者 胡春维 刘志华 杨惠婷 王灿军 冯西宁 《保健医学研究与实践》 2025年第1期93-101,共9页
目的探讨视频脑电图(VEEG)在儿童良性癫痫伴中央颞区棘波(BECT)患儿中的应用价值,以期为BECT患儿的诊治提供参考。方法收集宝鸡市妇幼保健院2021年1月—2024年1月收治的107例BECT患儿的临床资料。通过VEEG监测收集棘慢波放电指数(SWI)... 目的探讨视频脑电图(VEEG)在儿童良性癫痫伴中央颞区棘波(BECT)患儿中的应用价值,以期为BECT患儿的诊治提供参考。方法收集宝鸡市妇幼保健院2021年1月—2024年1月收治的107例BECT患儿的临床资料。通过VEEG监测收集棘慢波放电指数(SWI)及放电部位等参数;采用韦氏儿童智力量表(WISC-V)评估患儿的神经认知功能,并采用Achenbach儿童行为量表(CBCL)评估患儿的行为表现。分析不同病情严重程度、疗效及放电部位BECT患儿VEEG特点,并探讨其与患儿神经认知功能、行为的相关性。结果107例BECT患儿中轻度38例(35.52%),中度42例(39.25%),重度27例(25.23%);经抗癫痫药物和行为干预治疗后有效69例(64.48%),无效38例(35.52%)。随着病情的加重,患儿癫痫发作频率和持续时间逐渐增加(F=167.889、509.420,均P<0.05)。有效组患儿治疗前后的癫痫发作频率和SWI均低于无效组,持续时间短于无效组,差异均有统计学意义(P<0.05)。重度组患儿WISC-V中的言语理解、视觉空间、流体推理、工作记忆、加工速度5个维度评分及总分均低于轻度组与中度组,中度组均低于轻度组,差异均有统计学意义(P<0.05);中央组患儿WISC-V 5个维度评分及总分高于联合组,颞区组的视觉空间、流体推理维度评分高于联合组,差异均有统计学意义(P<0.05)。重度组患儿的CBCL中行为问题模块的退缩、违纪行为、攻击行为、社交问题、注意缺陷、思维问题、躯体主诉、焦虑抑郁8个维度评分及总分均高于轻度组与中度组,中度组均高于轻度组,差异均有统计学意义(P<0.05);联合组的CBCL中行为问题模块的8个维度评分及总分均高于中央组与颞区组,颞区组均高于中央组,差异均有统计学意义(P<0.05)。患儿的WISC-V总分与SWI、发作频率、持续时间均呈负相关(r=-0.414、-0.401、-0.340,均P<0.05);CBCL总分与SWI、发作频率、持续时间均呈正相关(r=0.492、0.499、0.500,均P<0.05)。结论VEEG在BECT患儿的诊断、病情评估及预后判断中具有重要价值,可为临床治疗方案的制定提供重要依据。 展开更多
关键词 伴中央颞区棘波儿童良性癫痫 视频脑电图 棘慢波放电指数 神经认知功能
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微波联合体外冲击波对早中期膝骨关节炎患者步态及运动功能的影响 被引量:1
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作者 邢军 王宣 +9 位作者 王亚辉 周晓伟 马吟文 张天姿 孙建芳 李杰 徐一村 刘传鑫 刘晓栋 封亚梅 《现代中西医结合杂志》 2025年第4期473-478,共6页
目的探讨微波联合体外冲击波治疗对早中期膝骨关节炎患者步态及运动功能的影响。方法将2022年6月—2023年12月在河北医科大学第一医院康复医学科就诊并规律治疗的90例早中期膝骨关节炎患者作为研究对象,按照随机数字表法随机分为3组,每... 目的探讨微波联合体外冲击波治疗对早中期膝骨关节炎患者步态及运动功能的影响。方法将2022年6月—2023年12月在河北医科大学第一医院康复医学科就诊并规律治疗的90例早中期膝骨关节炎患者作为研究对象,按照随机数字表法随机分为3组,每组30例。微波组给予微波疗法,1次/d,连续治疗2周为1个疗程;体外冲击波组给予体外冲击波治疗,相邻2次治疗间隔7 d,治疗3次为1个疗程;联合组给予微波和体外冲击波联合治疗。比较3组患者治疗前及治疗1个疗程后的步态分析参数、6分钟步行试验(6MWT)距离、登楼梯试验时间,观察治疗期间不良反应发生情况。结果与治疗前比较,3组患者治疗1个疗程后的步速均明显加快(P均<0.05),支撑相百分比均明显降低(P均<0.05),摆动相百分比均明显升高(P均<0.05),膝关节活动角度及范围和6MWT距离均明显增加(P均<0.05),登楼梯所用时间均明显缩短(P均<0.05),步长、髋及踝关节活动范围均变化不明显(P均>0.05)。治疗后组间比较,联合组的步速均明显快于其他2组(P均<0.05),支撑相百分比均明显低于其他2组(P均<0.05),膝关节活动角度及范围和6MWT距离均明显高于或长于其他2组(P均<0.05),登楼梯所用时间均明显短于其他2组(P均<0.05),体外冲击波组和微波组间各指标比较差异均无统计学意义(P均>0.05)。3组患者治疗期间均无不良反应发生。结论微波联合体外冲击波治疗能明显改善早中期膝骨关节炎患者的步态及运动功能,且安全。 展开更多
关键词 微波 体外冲击波 膝骨关节炎 步态 运动功能
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肾实质剪切波速度与慢性肾病患者肾功能和肾弹性之间的关系及临床意义
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作者 王海旺 赵岩 王海平 《河南医学研究》 2025年第17期3214-3217,共4页
目的分析肾实质剪切波速度(SWV)与慢性肾病(CKD)患者肾功能和肾弹性的关系。方法选取2016年1月至2023年7月于南阳医学高等专科学校附属中医院就诊的CKD患者101例,纳入CKD组;另选取同期于医院体检的健康受试者101例,纳入对照组。比较CKD... 目的分析肾实质剪切波速度(SWV)与慢性肾病(CKD)患者肾功能和肾弹性的关系。方法选取2016年1月至2023年7月于南阳医学高等专科学校附属中医院就诊的CKD患者101例,纳入CKD组;另选取同期于医院体检的健康受试者101例,纳入对照组。比较CKD组、对照组肾实质SWV;比较不同肾功能分期CKD患者SWV、尿素氮(BUN)、血尿酸(SUA)、尿白蛋白排泄率(UAER);采用Spearman相关性分析法分析SWV与CKD肾功能分期的相关性;采用Pearson相关性分析法分析SWV与BUN、SUA、UAER的相关性;比较不同肾功能分期CKD患者肾弹性;采用Pearson相关性分析法分析SWV与肾弹性指标的相关性。结果与对照组比较,CKD组SWV升高(P<0.05);随着肾功能分期的增加,SWV、BUN、SUA、UAER逐渐升高(P<0.05);Spearman相关性分析显示,SWV与CKD肾功能分期呈正相关(P<0.001);Pearson相关性分析显示,SWV与BUN、SUA、UAER呈正相关(P<0.05);随着肾功能分期的增加,CKD患者肾实质、肾髓质、肾皮质E_(mean)逐渐升高(P<0.05);Pearson相关性分析显示,SWV与CKD患者肾实质、肾髓质、肾皮质E_(mean)呈正相关(P<0.001)。结论肾实质SWV与CKD患者肾功能和肾弹性显著相关,SWV越高,肾功能越差,肾弹性越大。 展开更多
关键词 慢性肾病 肾实质剪切波速度 肾功能 肾弹性
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冠状动脉CT血管成像定量参数联合心电图QRS波群对冠心病患者心功能分级的评估价值
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作者 刘晓玲 苏璟 +2 位作者 王琳 刘莉 马先林 《中国医学装备》 2025年第7期40-44,共5页
目的:分析冠状动脉CT血管成像(CCTA)定量参数联合心电图QRS波群对冠心病(CHD)患者心功能分级的评估价值。方法:选取2023年1月至2024年12月首都医科大学附属北京康复医院收治的80例CHD患者,参照美国纽约心脏病学会(NYHA)标准对CHD患者心... 目的:分析冠状动脉CT血管成像(CCTA)定量参数联合心电图QRS波群对冠心病(CHD)患者心功能分级的评估价值。方法:选取2023年1月至2024年12月首都医科大学附属北京康复医院收治的80例CHD患者,参照美国纽约心脏病学会(NYHA)标准对CHD患者心功能分级进行评估;所有患者入院后均接受CCTA、心电图检查,记录并比较不同心功能分级的CHD患者CCTA定量参数、QRS波时限值;分析CCTA定量参数[非钙化斑块体积(NCPV)、钙化斑块体积(CPV)、斑块总体积(TPV)、血管体积、重建指数]、QRS波时限与CHD患者心功能分级的相关性;采用受试者工作特征(ROC)曲线下面积(AUC)分析各参数、QRS波时限对评估CHD患者心功能分级≥Ⅲ级的价值。结果:80例CHD患者经评估,NYHA分级Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级患者分别为11、23、27和19例。心功能Ⅲ级、Ⅳ级患者NCPV、CPV、TPV、重建指数及QRS波时限均高于Ⅰ~Ⅱ级患者,差异有统计学意义(F=17.401、37.077、12.297、7.087、11.148,P<0.05);且Ⅳ级患者各项参数值均高于Ⅲ级患者,差异有统计学意义(t=3.486、4.315、3.444、2.068、2.600,P<0.05)。NCPV、CPV、TPV、重建指数和QRS波时限与CHD患者心功能分级呈正相关(r=0.464、0.548、0.346、0.287、0.373,P<0.05)。ROC曲线分析显示,NCPV、CPV、TPV、重建指数和QRS波时限单独及联合检测评估CHD心功能≥Ⅲ级的AUC分别为0.793、0.843、0.723、0.748和0.737,CCTA参数具有一定评估价值,且联合检测可提高AUC值及灵敏度。结论:CCTA参数(NCPV、CPV、TPV、重建指数)联合QRS波时限可提高CHD患者心功能≥Ⅲ级的评估价值。 展开更多
关键词 冠状动脉CT血管成像(CCTA) 心电图 QRS波群 心功能分级 评估价值
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中医优势疗法结合冲击波促进运动性肩袖损伤功能康复的临床研究 被引量:3
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作者 殷志颖 武圣超 +3 位作者 程韶 朱云麒 胡昆鹏 王上增 《中国中医急症》 2025年第2期223-226,共4页
目的 观察中医优势疗法(针刺、中医功法锻炼)结合冲击波对运动性肩袖损伤的临床疗效。方法 62例患者随机分为观察组与对照组各31例。对照组接受冲击波治疗,观察组在对照组基础上应用中医优势疗法(针刺、中医功法锻炼),疗程4周。分别评... 目的 观察中医优势疗法(针刺、中医功法锻炼)结合冲击波对运动性肩袖损伤的临床疗效。方法 62例患者随机分为观察组与对照组各31例。对照组接受冲击波治疗,观察组在对照组基础上应用中医优势疗法(针刺、中医功法锻炼),疗程4周。分别评估患者治疗前及治疗后14、28 d后的临床疗效。结果 观察组临床总有效率为93.33%,显著高于对照组的79.97%(P <0.05)。治疗后14、28 d,观察组在数字疼痛评分表(NRS)评分、Constant-Murley评分,前屈、外展、外旋关节活动度(ROM)方面均优于对照组(P <0.05)。结论 针对运动性肩袖损伤,中医优势疗法(针刺、中医功法锻炼)结合冲击波能更有效地减轻肩袖损伤的疼痛、改善肩关节功能和增强肌力,优于单纯冲击波治疗。 展开更多
关键词 运动性肩袖损伤 针刺 中医功法锻炼 冲击波 功能康复
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