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类Vandermonde矩阵的LU分解及其行列式值
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作者 池增增 郑德印 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期204-212,共9页
矩阵LU分解可以通过Gauss消元法实现,考虑不交换行的Gauss消元过程,使用差商建立迭代过程中发生函数的递推公式,通过引入完全初等对称函数,给出3种类型的类Vandermonde矩阵分解的L矩阵、U矩阵和逆矩阵的显式表达,以及它们的行列式值,同... 矩阵LU分解可以通过Gauss消元法实现,考虑不交换行的Gauss消元过程,使用差商建立迭代过程中发生函数的递推公式,通过引入完全初等对称函数,给出3种类型的类Vandermonde矩阵分解的L矩阵、U矩阵和逆矩阵的显式表达,以及它们的行列式值,同时也引出了2组广义平移阶乘之间的一对反演关系. 展开更多
关键词 vandermonde矩阵 矩阵LU分解 完全初等对称函数 行列式 差商
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A complex-valued Vandermonde precoding technique for VLC-OFDM systems
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作者 WANG Zhongpeng SHEN Wengyu +1 位作者 QIU Weiwei XUE Linlin 《Optoelectronics Letters》 2025年第9期541-546,共6页
High peak-to-average power ratio(PAPR)is the main disadvantage of visible light communication-based orthogonal frequency division multiplexing(VLC-OFDM)systems.To address this problem,a novel precoding method is propo... High peak-to-average power ratio(PAPR)is the main disadvantage of visible light communication-based orthogonal frequency division multiplexing(VLC-OFDM)systems.To address this problem,a novel precoding method is proposed in this paper.The complex-valued precoding matrix is constructed by a Vandermonde matrix.The researched results show the proposed precoding scheme has better PAPR performance when compared to the conventional real-valued precoding methods.Moreover,a general closed-form expression of bit error rate(BER)for Vandermonde precoded VLC-OFDM is derived for multipath fading channel.The obtained BER formula shows that Vandermonde precoding can improve the BER performance of VLC-OFDM system over multipath fading channel.This is verified by the simulation results.The researched results also show that different precoding schemes have the same BER performance but different PAPR performance. 展开更多
关键词 VLC OFDM BER Multipath fading complex valued precoding precoding method vandermonde matrix orthogonal frequency division multiplexing vlc ofdm systemsto PAPR
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Hankel矩阵和Vandermonde矩阵之逆的新矩阵表示式及快速算法 被引量:4
3
作者 陆全 徐仲 叶正麟 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期11-14,共4页
利用线性方程组是否有解给出Hankel矩阵、Vandermonde矩阵可逆的条件及求逆的递推公式,并给出了逆矩阵新的表示式.表明Hankel矩阵、Vandermonde矩阵的逆矩阵可以表示为一些特殊矩阵的乘积之和,并以Hankel矩阵为例,得到了求逆的快速算法... 利用线性方程组是否有解给出Hankel矩阵、Vandermonde矩阵可逆的条件及求逆的递推公式,并给出了逆矩阵新的表示式.表明Hankel矩阵、Vandermonde矩阵的逆矩阵可以表示为一些特殊矩阵的乘积之和,并以Hankel矩阵为例,得到了求逆的快速算法,所需计算量为O(n2),一般n阶矩阵求逆的计算量为O(n3). 展开更多
关键词 vandermonde矩阵 HANKEL矩阵 逆矩阵 矩阵表示 表示式 乘积 可逆 快速算法 计算量 矩阵求逆
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二类广义Vandermonde行列式的计算 被引量:9
4
作者 苏翃 邱利琼 田坚 《大学数学》 北大核心 2008年第1期135-137,共3页
给出了二类广义Vandermonde行列式计算的显式表示式.
关键词 广义vandermonde行列式 显式表示式 Laplace定理
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Vandermonde矩阵的逆矩阵的一种显式算法 被引量:3
5
作者 杨胜良 乔占科 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第6期131-133,共3页
利用线性方程组理论给出了Lagrange插值公式的一个构造性证明,得到了Vandermonde矩阵的逆矩阵的一种显式算法.
关键词 Lagrange插值公式 行列式 线性方程组 vandermonde矩阵
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利用Vandermonde矩阵快速重建断层像的层析摄影合成方法 被引量:1
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作者 温俊海 贾中宁 程敬之 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第4期71-74,共4页
传统CT需要全方位的投影像,层析摄影合成不需要全方位的投影像,但成像不清晰.频域反卷积影像法(FDDI)克服了传统层析摄影合成方法不清晰的缺点,但FDDI的计算量大,计算中零频率丢失.本文利用Vandermonde... 传统CT需要全方位的投影像,层析摄影合成不需要全方位的投影像,但成像不清晰.频域反卷积影像法(FDDI)克服了传统层析摄影合成方法不清晰的缺点,但FDDI的计算量大,计算中零频率丢失.本文利用Vandermonde矩阵求逆的特性和我们提出的空间域图像移位消去法,可以用较少的计算量求解出卷积方程组,从而快速重建断层像.并用计算机仿真清晰重建了断层像,验证了方法的正确性. 展开更多
关键词 层析摄影合成 重建 vandermonde 矩阵 X线断撮影
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第三类广义Vandermonde行列式的计算 被引量:5
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作者 陈祥恩 程辉 +2 位作者 刘仲奎 乔虎生 柳顺义 《大学数学》 2012年第1期162-164,共3页
给出了第三类广义Vandermonde行列式的计算结果的显式表达式.
关键词 广义vandermonde行列式 Laplace定理
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Vandermonde卷积公式统一形式及其相应超几何变换 被引量:1
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作者 赵熙强 王天明 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第6期642-644,共3页
二项式系数的 Vandermonde卷积公式是一类重要的公式 .给出了 5个 Vandermonde卷积公式的超几何级数形式 ;利用超几何级数给出它们的一个统一形式 ,可用来方便地处理某些组合恒等式 ;最后 ,提出了构造超几何变换的一种方法 ,并且得到了... 二项式系数的 Vandermonde卷积公式是一类重要的公式 .给出了 5个 Vandermonde卷积公式的超几何级数形式 ;利用超几何级数给出它们的一个统一形式 ,可用来方便地处理某些组合恒等式 ;最后 ,提出了构造超几何变换的一种方法 ,并且得到了一些与 展开更多
关键词 卷积公式 恒等式 超几何函数 超几何变换 vandermonde卷积公式
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带重点的多项式Vandermonde型矩阵位移结构与快速求逆公式 被引量:1
9
作者 杨正宏 陈公宁 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期726-731,共6页
讨论带重点的多项式Vandermonde型矩阵的位移结构、快速求逆公式及相关问题 ,推广了单点情形的主要结果 .
关键词 多项式vandermonde型矩阵 位移结构 求逆公式 重点 CAUCHY矩阵 广义多项式插值
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准Vandermonde行列式 被引量:4
10
作者 齐登记 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期254-256,共3页
Vandermonde行列式的元素排列和行列式的值都具有高度对称性,是一个具有广泛应用的行列式。文章将其一般化,讨论分块形式的Vandermonde行列式-准Vandermonde行列式,运用矩阵分块运算方法和技巧,得到了相应的计算公式,从而推广了范德蒙... Vandermonde行列式的元素排列和行列式的值都具有高度对称性,是一个具有广泛应用的行列式。文章将其一般化,讨论分块形式的Vandermonde行列式-准Vandermonde行列式,运用矩阵分块运算方法和技巧,得到了相应的计算公式,从而推广了范德蒙德行列式。 展开更多
关键词 行列式 vandermonde行列式 vandermonde行列式
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Vandermonde行列式对Lagrange插值公式的应用 被引量:6
11
作者 周芳 刘合国 《大学数学》 2013年第1期122-125,共4页
给出了广义Vandermonde行列式的一种求法,并运用它给出了Lagrange插值公式的几个证明.
关键词 vandermonde行列式 Lagrange插值公式 基本对称多项式
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超Vandermonde行列式的推广 被引量:2
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作者 汪小琳 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第6期91-93,共3页
推广了超Vandermonde行列式及它的计算公式.
关键词 vandermonde行列式 vandermonde行列式 数学归纳法
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一类广义Vandermonde矩阵的可逆条件及求逆公式 被引量:1
13
作者 赵振华 苏翃 邱利琼 《大学数学》 2010年第3期196-201,共6页
利用广义Vandermonde行列式的显式表示式,给出了广义Vandermonde矩阵可逆的充要条件及求逆公式.
关键词 vandermonde矩阵 广义vandermonde行列式 逆矩阵
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广义Vandermonde矩阵的显式LU分解(英文) 被引量:1
14
作者 梁俊平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期348-352,共5页
利用对称函数给出了广义Vandermonde矩阵的显示LU分解和带宽为1的分解,从而可将广义Vandermonde矩阵表示为n个带宽为1的下三角矩阵和n个带宽为1的上三角矩阵的乘积。
关键词 广义vandermonde矩阵 vandermonde矩阵 对称函数 三角分解和1-带宽分解
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广义Vandermonde矩阵及其LU分解 被引量:1
15
作者 杨胜良 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第1期116-119,共4页
利用对称函数引入了两种广义Vandermonde矩阵,讨论了Vandermonde矩阵与广义Vandermonde矩阵之间的关系,并得到了广义Vandermonde矩阵的LU分解.
关键词 广义vandermonde矩阵 LU分解 初等对称函数 完全对称函数
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广义Vandermonde行列式 被引量:3
16
作者 王向东 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》 CAS 2001年第1期1-4,共4页
给出了通常的 Vandermonde行列式的一种推广形式 ,并计算出了所给出的广义Vandermonde行列式的值。
关键词 vandermonde行列式 广义vandermonde行列式 m维向量
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增次广义Vandermonde矩阵 被引量:2
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作者 邱建霞 《大学数学》 北大核心 2005年第3期85-90,共6页
定义了增次广义Vandermonde矩阵,并利用反证法或行列式推得它们的秩和某些逆.
关键词 增次广义vandermonde矩阵 矩阵的秩 广义vandermonde行列式 矩阵的逆
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几种类Vandermonde行列式的计算 被引量:2
18
作者 袁旭华 杨海文 赵耀锋 《延安大学学报(自然科学版)》 2006年第1期13-16,共4页
给出了“类V anderm onde行列式”的各种形式,并研究了它们的一些富有技巧的方法.
关键词 vandermonde行列式 vandermonde行列式 多项式
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四元数体上的Vandermonde重行列式 被引量:3
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作者 侯仁民 赵旭强 王亮涛 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第9期977-984,共8页
讨论了四元数体上的 Vandermonde 重行列式问题,给出了 Vandermonde 重行列式不为零的充分必要条件·
关键词 四元数体 重行列式 范德蒙行列式 充要条件
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一类广义Vandermonde行列式的计算 被引量:3
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作者 魏杰 董珺 《兰州工业高等专科学校学报》 2009年第5期57-59,共3页
在线性代数的行列式计算中,Vandermonde行列式有很重要的作用.讨论了一类广义Vandermonde行列式,即Vandermonde行列式中缺行的形式的计算问题,并给出了一些重要的计算公式.推广了已知广义Vandermonde行列式的计算.
关键词 vandermonde行列式 广义vandermonde行列式 代数余子式
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