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一类伯努利微分方程的条件Hyers-Ulam稳定性分析
1
作者 罗木春 谢峰 《应用数学》 北大核心 2025年第1期30-39,共10页
研究一类伯努利微分方程,在给定扰动阈值和初值条件下,建立了此类方程精确解和近似解间的比较定理,由此得到此类方程的条件Hyers-Ulam稳定的充分条件.并用例子证明其有效性.
关键词 条件Hyers-ulam稳定 Hyers-ulam常数 比较定理 伯努利微分方程
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空间A^(2)和D^(2)上具有Hyers-Ulam稳定性的系数乘子
2
作者 王春 许天周 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1381-1391,共11页
该文研究了Bergman空间和Dirichlet空间上系数乘子的Hyers-Ulam稳定性.对于一个复序列λ={λ_n}_(n=0)~∞能否作为空间A^(2)和D^(2)之间的系数乘子,给出了一些充分条件.该文给出了一些在Bergman空间A^(2)和Dirichlet空间D^(2)之间的系... 该文研究了Bergman空间和Dirichlet空间上系数乘子的Hyers-Ulam稳定性.对于一个复序列λ={λ_n}_(n=0)~∞能否作为空间A^(2)和D^(2)之间的系数乘子,给出了一些充分条件.该文给出了一些在Bergman空间A^(2)和Dirichlet空间D^(2)之间的系数乘子具有Hyers-Ulam稳定性的充分必要条件.同时,证明了在不同情形下的最佳Hyers-Ulam稳定性常数是存在的.此外,讨论了一些与主要结果相关的例子. 展开更多
关键词 系数乘子 HYERS-ulam稳定性 DIRICHLET空间 BERGMAN空间
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具有周期边值条件的Caputo型分数阶模糊时滞微分方程解的Ulam-Hyers稳定性
3
作者 李榕 叶国菊 刘尉 《数学杂志》 2025年第5期435-444,共10页
本文主要在粒度可微性下研究了一类带有周期边值条件的Caputo型分数阶模糊时滞微分方程.通过Banach压缩映射原理,我们证明了该方程解的存在唯一性,进一步借助Gronwall不等式证明了解的Ulam-Hyers稳定性.
关键词 分数阶模糊微分方程 时滞 ulam-Hyers稳定性 周期边值问题 粒度可微性
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分数阶Hopfield神经网络的Hyers-Ulam-Rassias稳定性判定准则
4
作者 冯明晗 刘孝磊 毛凯 《辽宁大学学报(自然科学版)》 2025年第1期71-78,共8页
本文旨在研究分数阶Hopfield神经网络(Fractional order Hopfield neural networks,FHNN)的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.利用Mittag-Leffler函数和Gronwall估计定理,给出了当神经元激活函数满足Lipschitz条件时,神经网络满足Hyers-Ulam-Ra... 本文旨在研究分数阶Hopfield神经网络(Fractional order Hopfield neural networks,FHNN)的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.利用Mittag-Leffler函数和Gronwall估计定理,给出了当神经元激活函数满足Lipschitz条件时,神经网络满足Hyers-Ulam-Rassias稳定性的一个充分条件,从而提供了一种通过验证自反馈系数矩阵和权重系数矩阵判断神经网络具有Hyers-Ulam稳定性的方法.最后,本文设置满足定理的神经网络系数,利用仿真实验,验证此充分条件的正确性. 展开更多
关键词 分数阶Hopfield神经网络 HYERS-ulam-RASSIAS稳定性 LIPSCHITZ条件
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具p-Laplacian算子的Caputo型分数阶微分方程边值问题的解的唯一性和Ulam-Hyers稳定性
5
作者 王书越 胡卫敏 胡芳芳 《长春师范大学学报》 2025年第4期16-24,共9页
运用Banach压缩映射原理,研究了一类具p-Laplacian算子的Caputo型分数阶微分方程的问题,并给出实例证明,并且验证了其解的Ulam-Hyers稳定性.
关键词 Caputo型分数阶微分方程 P-LAPLACIAN算子 Arzela-Ascoli定理 BANACH压缩映射原理 ulam-Hyers稳定性
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一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性
6
作者 邱仰聪 王其如 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期465-475,共11页
利用Picard算子和动态不等式,探讨了一类形式更普遍的一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并且提供三个例子说明这些结论的应用.
关键词 一阶非线性时标动态方程 HYERS-ulam-RASSIAS稳定性 Picard算子
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中立型Caputo分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性
7
作者 王奇 邓茜茜 +1 位作者 解晨曦 胡玉婷 《山东航空学院学报》 2024年第4期139-144,共6页
考虑具有无穷时滞和多个Caputo分数阶导数的中立型分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性。利用压缩映射原理及无穷时滞的相空间理论得到方程解的存在性,并利用分数阶微积分的广义Gronwal型不等式及分数阶积分算子的单调性得... 考虑具有无穷时滞和多个Caputo分数阶导数的中立型分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性。利用压缩映射原理及无穷时滞的相空间理论得到方程解的存在性,并利用分数阶微积分的广义Gronwal型不等式及分数阶积分算子的单调性得到解的Hyers-Ulam稳定性。 展开更多
关键词 Caputo分数阶泛函微分方程 压缩映射原理 GRONWALL不等式 HYERS-ulam稳定性
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一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程的Ulam稳定性 被引量：1
8
作者 张玲玲 王森 +1 位作者 张孝锋 周先锋 《应用数学》 北大核心 2024年第3期847-855,共9页
本文研究一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程,推广的Caputo分数阶导数可由Conformable导数与经典的Caputo导数结合而得或是推广的分数阶算子.我们利用拉普拉斯变换研究了线性方程的Ulam-Hyers稳定性,分别利用Banach不动点定理和G... 本文研究一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程,推广的Caputo分数阶导数可由Conformable导数与经典的Caputo导数结合而得或是推广的分数阶算子.我们利用拉普拉斯变换研究了线性方程的Ulam-Hyers稳定性,分别利用Banach不动点定理和Guonwall不等式研究了非线性方程解的存在唯一性和Ulam-Hyers-Rassis稳定性,获得了几个充分条件的定理,并给出一个例子作为所得结果的应用. 展开更多
关键词 ulam稳定性 推广的Caputo分数阶导数 微分方程
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一类分数阶时滞微分系统的精确解及Hyers-Ulam稳定性 被引量：1
9
作者 邬忆萱 寇春海 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期152-162,共11页
为拓展整数阶微分系统的已有结果,研究了一类具有多个时滞的Caputo分数阶线性微分系统。运用不可交换矩阵的多项式定理,在不要求系数矩阵可交换的前提下,得到了系统的精确解表示。研究结果表明,该系统在有限时间内Hyers-Ulam稳定。
关键词 时滞系统 Hyers-ulam稳定 LAPLACE变换 CAPUTO分数阶导数 不可交换矩阵 精确解
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Banach空间中一类泛函方程的Ulam稳定性
10
作者 韩玥 成立花 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第4期579-583,共5页
结合差分算子的定义,给出二次和四次泛函方程的统一形式,使得这个新的泛函方程涵括Lee、Kayal和玉强等的结论。然后利用经典的不动点法,研究该泛函方程在Banach空间上的Ulam稳定性。最后,应用定理1.1和定理1.2所得结论,改进并推广几类... 结合差分算子的定义,给出二次和四次泛函方程的统一形式,使得这个新的泛函方程涵括Lee、Kayal和玉强等的结论。然后利用经典的不动点法,研究该泛函方程在Banach空间上的Ulam稳定性。最后,应用定理1.1和定理1.2所得结论,改进并推广几类已知二次和四次泛函方程的稳定性结果。 展开更多
关键词 ulam稳定性 不动点定理 泛函方程 BANACH空间
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具有周期系数的线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性
11
作者 董居悦 谢峰 《数学杂志》 2024年第3期225-235,共11页
本文研究了具有周期系数的一阶和二阶线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性.利用常数变易法,获得了其Hyers-Ulam稳定性的充分必要条件,推广了具有周期系数的一阶齐次线性微分方程Hyers-Ulam稳定性的相关结果.
关键词 ulam型稳定性 线性微分方程 周期系数 充要条件
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一类泛函方程的广义Hyers-Ulam稳定性
12
作者 韩玥 成立花 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期310-314,共5页
该文结合差分算子的定义,给出二次、三次和四次泛函方程的统一形式,使得这个新的泛函方程涵括了Kayal、Tamilvanan和Alkhaldi等人的结论.然后利用经典的直接法和不动点法,研究该泛函方程在Banach空间上的Hyers-Ulam稳定性.最后,应用所... 该文结合差分算子的定义,给出二次、三次和四次泛函方程的统一形式,使得这个新的泛函方程涵括了Kayal、Tamilvanan和Alkhaldi等人的结论.然后利用经典的直接法和不动点法,研究该泛函方程在Banach空间上的Hyers-Ulam稳定性.最后,应用所得结论,改进与推广了几类已知二次、三次和四次泛函方程的稳定性结果. 展开更多
关键词 HYERS-ulam稳定性 直接法 不动点法 BANACH空间
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非线性光纤中Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou现象的稳定性分析
13
作者 胡智 李金花 +2 位作者 李萌萌 马佑桥 任海东 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第23期167-175,共9页
稳定性是影响Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou(FPUT)现象实验观测的一个十分重要的因素,针对文献中FPUT现象稳定性分析贫乏的问题,本文主要通过数值模拟方法研究非线性光纤中影响FPUT现象稳定性的主要因素.本文采用的初始条件为实验上比较容... 稳定性是影响Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou(FPUT)现象实验观测的一个十分重要的因素,针对文献中FPUT现象稳定性分析贫乏的问题,本文主要通过数值模拟方法研究非线性光纤中影响FPUT现象稳定性的主要因素.本文采用的初始条件为实验上比较容易实现的正弦扰动平面波加上白色噪声,发现增加扰动振幅及扰动信号与泵浦光之间的相位差均可极大程度的影响FPUT现象的稳定性.结果表明:1)当扰动振幅从零逐渐增加时,所观察到的FPUT现象的稳定性逐渐增强;当扰动振幅增加至临界值,FPUT现象的稳定性增至最强;当扰动振幅大于该临界值,FPUT现象的稳定性开始逐渐减弱.2)当扰动频率位于传统调制不稳定性区域时,随着扰动信号与泵浦光之间相位差从0增加至π/2,FPUT现象的稳定性先减弱,当相位差增加至某临界值,FPUT现象的稳定性减至最弱,当相位差大于临界值,FPUT现象的稳定性又出现逐步增强的规律.当扰动频率位于非传统调制不稳定性区域时,与传统情况不同,FPUT现象的稳定性随扰动信号与泵浦光之间的相位差的增加而增强.以上结果表明,在FPUT现象的实验中,为观察到更稳定的FPUT现象,扰动振幅的值不能太小,且扰动信号与泵浦光之间相位差也要适宜. 展开更多
关键词 调制不稳定性 Fermi-Pasta-ulam-Tsingou 回归现象
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一类高阶模糊微分方程的Hyers-Ulam稳定性
14
作者 郭元伟 邵亚斌 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期47-55,共9页
在新的广义模糊距离意义下,证明了一类高阶模糊连续函数空间的完备性;结合强广义微分和高阶模糊连续函数空间中的不动点定理,讨论了二阶微分方程x″(t)=f(t,x(t),x′(t))和高阶微分方程x^((n))(t)=f(t,x(t),…,x^((n-1))(t))的Hyers-Ula... 在新的广义模糊距离意义下,证明了一类高阶模糊连续函数空间的完备性;结合强广义微分和高阶模糊连续函数空间中的不动点定理,讨论了二阶微分方程x″(t)=f(t,x(t),x′(t))和高阶微分方程x^((n))(t)=f(t,x(t),…,x^((n-1))(t))的Hyers-Ulam-Rassias稳定性和Hyers-Ulam稳定性,并针对二阶模糊微分方程,给出了具体的算例. 展开更多
关键词 强广义微分 模糊微分方程 HYERS-ulam-RASSIAS稳定性 HYERS-ulam稳定性
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一类非线性分数阶差分方程边值问题解的存在性及Ulam稳定性 被引量：9
15
作者 王金华 向红军 赵育林 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期1-6,13,共7页
讨论了一类非线性分数阶差分方程解的存在性及Ulam稳定性。应用Schaefer不动点定理及不等式技巧获得了方程解的存在性结果,同时得到了方程的解具有Ulam稳定性的新判据,并举例说明了所得主要结果的有效性。
关键词 分数阶差分方程 不动点 存在性 ulam稳定性
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拟Banach代数上拟同态的Hyers-Ulam-Rassias稳定性(Ⅰ) 被引量：6
16
作者 郭艳平 曹怀信 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第4期421-424,428,共5页
在拟Banach代数中同态的稳定性基础上引入了拟同态的概念,研究了Banach代数中与条件‖f(x1+x2+…+xk)-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ‖x1‖r‖x2‖r…‖xk‖r,‖f(x1+x2+…+xk)-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ(‖x1‖r+‖x2‖r+…+‖xk‖r)(r... 在拟Banach代数中同态的稳定性基础上引入了拟同态的概念,研究了Banach代数中与条件‖f(x1+x2+…+xk)-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ‖x1‖r‖x2‖r…‖xk‖r,‖f(x1+x2+…+xk)-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ(‖x1‖r+‖x2‖r+…+‖xk‖r)(r,θ是正实数)相关的Hyers-Ulam-Rassias稳定性问题. 展开更多
关键词 拟同态 Hyers—ulam—Rassias稳定性 p-Banach代数
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Shannon-Khinchin公理的Ulam稳定性 被引量：2
17
作者 柴志成 秦晓波 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期348-353,共6页
熵作为衡量随机变量的统计期望值,是信息度量的重要方式.典型的香农熵给出了经典概率信息的完美度量标准,但无法完全刻画复杂信息.Havrda-Charvat熵作为香农熵的单参数扩展,在诸如计算机、信息论和统计物理等领域得到广泛研究.这种信息... 熵作为衡量随机变量的统计期望值,是信息度量的重要方式.典型的香农熵给出了经典概率信息的完美度量标准,但无法完全刻画复杂信息.Havrda-Charvat熵作为香农熵的单参数扩展,在诸如计算机、信息论和统计物理等领域得到广泛研究.这种信息测度可由非扩展系统的多个公理来刻画.研究这些公理中的Shannon-Khinchin公理和一般化公理的Ulam稳定性.证明了某些公理条件的弱可扰动性. 展开更多
关键词 拟可加性 Shannon-Khinchin公理 Havrda-Charvat熵 ulam稳定性
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一类ψ-Caputo分数阶微分方程解的存在性和Ulam-Hyers稳定性 被引量：4
18
作者 李晓艳 任玮 +1 位作者 谢地 蒋威 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期8-16,共9页
主要讨论在有限闭区间[a,b]上关于另一个函数的非线性Caputo分数阶微分方程.首先,给出了初值问题解的存在性和唯一性的充分条件.其次,利用Krasnoselskii不动点定理证明了该方程解的存在唯一性.最后,分两种情况讨论了系统的Ulam-Hyers-Ra... 主要讨论在有限闭区间[a,b]上关于另一个函数的非线性Caputo分数阶微分方程.首先,给出了初值问题解的存在性和唯一性的充分条件.其次,利用Krasnoselskii不动点定理证明了该方程解的存在唯一性.最后,分两种情况讨论了系统的Ulam-Hyers-Rassias稳定性. 展开更多
关键词 Caputo分数阶微分方程 KRASNOSELSKII不动点定理 ulam-Hyers稳定性
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Banach代数上双导子的Hyers-Ulam-Rassias稳定性 被引量：1
19
作者 纪培胜 占小静 刘荣荣 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期12-16,共5页
设A是Banach代数,M是Banach A模.从A到M的双导子是指二元线性映射B:A2→M且满足x,y,u,v∈A都有B(xy,u)=xB(y,u)+B(x,u)y和B(x,uv)=B(x,u)v+uB(x,v).采用直接构造的方法证明了从A到M上的双导子是Hyers-Ulam-Rassias稳定的.
关键词 BANACH代数 双导子 Hyers—ulam—Rassias稳定性
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拟Banach代数上拟同态的Hyers-Ulam-Rassias稳定性(Ⅱ) 被引量：1
20
作者 郭艳平 曹怀信 玉强 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第2期182-186,共5页
基于拟Banach空间的知识引入了新的概念拟同态,研究了拟Banach代数A中与条件‖kfx1+x2+…+xkk-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ‖x1‖r‖x2‖r…‖xk‖r,‖f(x1x2…xk)-f(x1)f(x2)…f(xk‖≤θ‖x1‖s‖x2‖s…‖xk‖s及‖kfx1+x2+…+xkk-f(... 基于拟Banach空间的知识引入了新的概念拟同态,研究了拟Banach代数A中与条件‖kfx1+x2+…+xkk-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ‖x1‖r‖x2‖r…‖xk‖r,‖f(x1x2…xk)-f(x1)f(x2)…f(xk‖≤θ‖x1‖s‖x2‖s…‖xk‖s及‖kfx1+x2+…+xkk-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ(‖x1‖r+…+‖xk‖r),‖f(x1x2…xk)-f(x1)f(x2)…f(xk)‖≤θ(‖x1‖s+‖x2‖s+…+‖xk‖s)相关的拟同态的Hyers-Ulam-Rassias稳定性问题. 展开更多
关键词 p-Banach空间 拟同态 HYERS-ulam-RASSIAS稳定性 p-Banach代数
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