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依赖密度的交叉扩散Schnakenberg模型的Turing不稳定性分析
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作者 姜立爽 马淑芳 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 2026年第1期92-98,共7页
研究了一类具有依赖密度的交叉扩散Schnakenberg模型,分析了依赖密度的交叉扩散系数对Turing斑图形成的影响.通过线性稳定性分析,确定了振荡不稳定区域和Turing不稳定区域的边界.分情况讨论了单向非线性交叉扩散系数和双向非线性交叉扩... 研究了一类具有依赖密度的交叉扩散Schnakenberg模型,分析了依赖密度的交叉扩散系数对Turing斑图形成的影响.通过线性稳定性分析,确定了振荡不稳定区域和Turing不稳定区域的边界.分情况讨论了单向非线性交叉扩散系数和双向非线性交叉扩散系数对Turing斑图形成的影响,并与线性交叉扩散的情况作比较,结果表明依赖密度的交叉扩散更有利于Turing斑图的形成. 展开更多
关键词 斑图形成 反应扩散 交叉扩散 turing斑图 稳定性
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Turing instability-induced oscillations in coupled reaction-diffusion systems
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作者 Nan Wang Yuan Tong +3 位作者 Fucheng Liu Xiaoxuan Li Yafeng He Weili Fan 《Chinese Physics B》 2025年第3期541-548,共8页
A new type of localized oscillatory pattern is presented in a two-layer coupled reaction-diffusion system under conditions in which no Hopf instability can be discerned in either layer.The transitions from stationary ... A new type of localized oscillatory pattern is presented in a two-layer coupled reaction-diffusion system under conditions in which no Hopf instability can be discerned in either layer.The transitions from stationary patterns to asynchronous and synchronous oscillatory patterns are obtained.A novel method based on decomposing coupled systems into two associated subsystems has been proposed to elucidate the mechanism of formation of oscillating patterns.Linear stability analysis of the associated subsystems reveals that the Turing pattern in one layer induces the other layer locally,undergoes a supercritical Hopf bifurcation and gives rise to localized oscillations.It is found that the sizes and positions of oscillations are determined by the spatial distribution of the Turing patterns.When the size is large,localized traveling waves such as spirals and targets emerge.These results may be useful for deeper understanding of pattern formation in complex systems,particularly multilayered systems. 展开更多
关键词 OSCILLATIONS localized oscillatory pattern turing instability coupled reaction-diffusion system
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China′s emphasis on education vital to its AI push:Turing Award winner
3
作者 Peng Yukai Kou Jie 《International Journal of Plant Engineering and Management》 2025年第4期I0001-I0001,共1页
HONG KONG,Dec.19(Xinhua)--The resources China funnels into college education,along with its vast talent pool,will help foster the development of artificial intelligence(AI),said 1986 Turing Award winner John Edward Ho... HONG KONG,Dec.19(Xinhua)--The resources China funnels into college education,along with its vast talent pool,will help foster the development of artificial intelligence(AI),said 1986 Turing Award winner John Edward Hopcroft on Friday on the sidelines of the inaugural Hong Kong AI Art Festival. 展开更多
关键词 EDUCATION turing award artificial intelligence China artificial intelligence ai said
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Turing topologies regulate interfacial microenvironments for industrial-level CO_(2)-to-formate electrosynthesis
4
作者 Suxin Bai Min Kuang Jianping Yang 《Rare Metals》 2025年第8期5898-5901,共4页
Achieving industrial-level electrochemical CO_(2)reduction to formate remains a significant challenge due to limitations in catalyst selectivity and interfacial proton management at high current densities.In a recent ... Achieving industrial-level electrochemical CO_(2)reduction to formate remains a significant challenge due to limitations in catalyst selectivity and interfacial proton management at high current densities.In a recent study,Prof.Guo and colleagues report the development of Turingstructured electrocatalysts,which incorporate reaction-diffusion-inspired topologies to engineer mesoscale surface patterns.This design enables precise modulation of the interfacial microenvironment,enhancing CO_(2)activation and suppressing competing hydrogen evolution.The resulting catalysts achieve efficient and stable CO_(2)-to-formate conversion under industrially relevant conditions,offering a promising strategy for scalable carbon-neutral chemical production. 展开更多
关键词 co formate electrosynthesis interfacial microenvironments precise modulation interfacial microenvironmentenhancing turing topologies reaction diffusion inspired topologies turingstructured electrocatalystswhich catalyst selectivity interfacial proton management
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确定性的边界——图灵思想的启发之一
5
作者 王怀民 《计算》 2026年第2期28-30,共3页
在人工智能技术取得重大突破的当下,如何理性认识其发展具有重要意义。本文回顾了图灵可计算思想,探讨了确定性的边界问题。计算理论界认为图灵1936年关于可计算数的贡献触及了可计算性的边界,而本文认为其深层意义在于揭示了人类确定... 在人工智能技术取得重大突破的当下,如何理性认识其发展具有重要意义。本文回顾了图灵可计算思想,探讨了确定性的边界问题。计算理论界认为图灵1936年关于可计算数的贡献触及了可计算性的边界,而本文认为其深层意义在于揭示了人类确定性思维本身的局限。文章梳理分析了经典科学对确定性的追求如何最终依赖于符号系统,以及哥德尔和图灵如何通过对形式系统的“编码”和“自指”,以数学方式证明了这种确定性的不完备性和不可判定性。图灵可计算理论给我们的启示是确定性的边界在于“自指”。这一洞见为理解当前人工智能发展的本质局限提供了重要启示。 展开更多
关键词 确定性 图灵机 不可判定性 哥德尔不完备定理 可计算性 边界 人工智能
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一类三种群食物链模型中交错扩散引起的Turing不稳定 被引量:6
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作者 张道祥 赵李鲜 胡伟 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期88-97,共10页
研究了一类三种群食物链模型的强耦合交错扩散系统。首先通过构造Lyapunov函数证明唯一的正平衡点在ODE系统下是全局渐近稳定的,当交错扩散系数均为零时,唯一的正平衡点仍是全局渐近稳定的。当引入交错扩散时,正平衡点则变得不稳定。利... 研究了一类三种群食物链模型的强耦合交错扩散系统。首先通过构造Lyapunov函数证明唯一的正平衡点在ODE系统下是全局渐近稳定的,当交错扩散系数均为零时,唯一的正平衡点仍是全局渐近稳定的。当引入交错扩散时,正平衡点则变得不稳定。利用Routh-Hurwitz准则和Descartes符号法则证明了大的交错扩散系数(k21或k32足够大时)可以导致平衡点由原来的稳定变得不稳定。最后利用数学软件Matlab对我们的结果进行数值模拟,得到了不同类型的Turing斑图,包括六边形、条状以及二者共存的斑图。 展开更多
关键词 食物链模型 交错扩散 turing不稳定 turing斑图
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时滞控制神经网络的稳定性和Turing斑图结构 被引量:7
7
作者 赵洪涌 袁静岚 胡文 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期288-298,共11页
本文讨论了一类时滞反应扩散神经网络模型.利用时滞来控制系统的稳定性、分岔和Turing斑图.研究结果表明,在一定条件下,时滞不仅能影响系统的稳定性和周期震荡性,还能影响系统的Turing不稳定性.数值模拟验证了理论分析的正确性,同时还... 本文讨论了一类时滞反应扩散神经网络模型.利用时滞来控制系统的稳定性、分岔和Turing斑图.研究结果表明,在一定条件下,时滞不仅能影响系统的稳定性和周期震荡性,还能影响系统的Turing不稳定性.数值模拟验证了理论分析的正确性,同时还说明了时滞能改变斑图的结构. 展开更多
关键词 稳定性 HOPF分岔 turing不稳定性 反应扩散 时滞神经网络
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Selkov模型不同扩散和流速下非Turing不稳定化学反应机制 被引量:2
8
作者 龚玉兵 王宝英 徐强 《Chinese Journal of Chemical Physics》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2003年第3期209-213,共5页
建立了Selkov模型中间反应物具有不同扩散和不同流速条件下的反应 扩散 流动方程 ,理论分析了非Turing不稳定形成的条件 ,求得其参数区间 ,对Andresen的结论作了拓展 .研究还发现 ,在振荡Hopf区域之外 ,静止波动 (空间周期结构FDS)仍... 建立了Selkov模型中间反应物具有不同扩散和不同流速条件下的反应 扩散 流动方程 ,理论分析了非Turing不稳定形成的条件 ,求得其参数区间 ,对Andresen的结论作了拓展 .研究还发现 ,在振荡Hopf区域之外 ,静止波动 (空间周期结构FDS)仍然可以存在 .因而 ,此结构存在的参数空间大于Andresen的结果 .同时 ,还将此种不稳定参数区间与Turing不稳定和差速流动引起不稳定 (DIFI)的结果进行了比较 ,结果发现静态FDS值总是处于DIFI临界曲线相应的最小值之上 ,这表明动力学机制是由DIFI不稳定造成的 。 展开更多
关键词 Selkov模型 turing不稳定和非turing不稳定 反应-扩散-流动方程 DIFI不稳定
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基于比率依赖的Leslie捕食扩散模型的Turing不稳定性 被引量:4
9
作者 唐秋林 吴美云 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第5期5-10,共6页
针对一类带有比率依赖的HollingⅡ型功能反应的Leslie捕食模型的扩散问题进行研究.首先得到无扩散时正平衡点的稳定条件,讨论在正平衡点附近Hopf分支的存在性和稳定性;其次,讨论了扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响;最后给出数值模... 针对一类带有比率依赖的HollingⅡ型功能反应的Leslie捕食模型的扩散问题进行研究.首先得到无扩散时正平衡点的稳定条件,讨论在正平衡点附近Hopf分支的存在性和稳定性;其次,讨论了扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响;最后给出数值模拟验证. 展开更多
关键词 比率依赖 Leslie模型 扩散 turing不稳定
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一类带负交叉扩散项二维系统的空间Turing斑图 被引量:3
10
作者 张道祥 赵李鲜 +2 位作者 孙光讯 周文 于艳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期537-546,共10页
考虑一类带负交叉扩散项二维系统的Turing斑图生成及其选择问题.先利用稳定性理论和Hopf分支理论得到Turing斑图的存在区域,再利用多重尺度分析法推导系统的振幅方程,并给出Turing斑图的选择结果.最后考虑一个具有比率依赖的Holling-Tan... 考虑一类带负交叉扩散项二维系统的Turing斑图生成及其选择问题.先利用稳定性理论和Hopf分支理论得到Turing斑图的存在区域,再利用多重尺度分析法推导系统的振幅方程,并给出Turing斑图的选择结果.最后考虑一个具有比率依赖的Holling-Tanner捕食模型生态系统,利用MATLAB软件对该模型的斑图生成及选择结果进行数值模拟,得到了包括点状、条状以及二者共存等不同类型的Turing斑图. 展开更多
关键词 二维系统 负交叉扩散系数 振幅方程 turing斑图
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一类具有Hlling-Ⅲ型捕食模型的Turing不稳定现象 被引量:1
11
作者 朱莹 张群英 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期6-9,30,共5页
对建立在生态学基础上的一类具有Hlling-Ⅲ型功能性响应函数的捕食常微分模型及其对应的偏微分模型,用线性化结合谱分析给出了常微分系统稳定的条件,在此基础上给出偏微分系统不稳定的条件,从而得到Turing不稳定现象.
关键词 Hlling-Ⅲ型 正常数平衡解 turing不稳定 自扩散 交错扩散
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具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型的Turing不稳定性和Hopf分支 被引量:2
12
作者 郭改慧 郭飞燕 李纪纯 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期15-22,共8页
利用Hopf分支理论,研究一类具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型.首先,对常微分系统给出正平衡点的稳定性,且以a为分支参数给出Hopf分支的存在性及稳定性;其次,对扩散系统建立由扩散引起的Turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性... 利用Hopf分支理论,研究一类具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型.首先,对常微分系统给出正平衡点的稳定性,且以a为分支参数给出Hopf分支的存在性及稳定性;其次,对扩散系统建立由扩散引起的Turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性;最后,用数值模拟实例验证理论分析结果的正确性. 展开更多
关键词 饱和效应 自催化 turing不稳定性 HOPF分支
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一类二重饱和可逆生化反应扩散模型的Hopf分支和Turing不稳定性 被引量:2
13
作者 郭改慧 郭飞燕 刘晓慧 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期277-291,共15页
在齐次Neumann边界条件下研究一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,以可逆反应率为参数,利用规范型理论和中心流形定理分别给出常微分系统和扩散系统Hopf分支的存在性、方向及其稳定性,并细致研究了扩散系数对系统稳定性的影响... 在齐次Neumann边界条件下研究一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,以可逆反应率为参数,利用规范型理论和中心流形定理分别给出常微分系统和扩散系统Hopf分支的存在性、方向及其稳定性,并细致研究了扩散系数对系统稳定性的影响。结果表明,当可逆反应率较小时,正平衡点不稳定;当可逆反应率较大时,正平衡点稳定;当可逆反应率介于某一范围内时,扩散系数会对系统的稳定性产生较大影响。此时,当催化剂的扩散系数较小时,系统会产生Turing不稳定性。最后,选取满足定理条件的参数,通过数值模拟验证了所得结论。 展开更多
关键词 二重饱和 可逆生化反应 HOPF分支 turing不稳定性
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具有防御行为的反应扩散种群数学模型的动力学分析
14
作者 刘达卓 谭学文 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 2026年第2期156-159,共4页
针对一类具有防御行为的反应扩散捕食者-食饵种群模型。通过动力系统理论、稳定性分析及数值仿真,模型在特定条件下展现出种群持久性。分析了共存平衡点的存在性与稳定性,并探讨了Turing分支的判别准则。数值仿真验证了理论预测:当捕食... 针对一类具有防御行为的反应扩散捕食者-食饵种群模型。通过动力系统理论、稳定性分析及数值仿真,模型在特定条件下展现出种群持久性。分析了共存平衡点的存在性与稳定性,并探讨了Turing分支的判别准则。数值仿真验证了理论预测:当捕食者扩散系数增大时,系统可自发形成非均匀Turing模式。防御效率对模式形成影响显著:低效率促成模式,高效率则使其消失,系统趋于均匀稳定。这些结果揭示了防御行为与扩散作用如何共同塑造种群空间格局,为理解生态系统空间异质性提供了理论依据。 展开更多
关键词 反应扩散模型 防御行为 turing模式
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一类具比率依赖HollingⅢ型Leslie捕食系统的Turing不稳定性
15
作者 徐辉军 邓光 刘长太 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第5期14-17,22,共5页
研究一类基于比例依赖具有HollingⅢ型功能反应函数的Leslie捕食系统.首先给出常微分系统正平衡解的稳定条件;其次讨论自扩散和交错扩散对系统正平衡解稳定性的影响,并给出发生Turing不稳定的条件;最后利用Matlab软件给出了相应的数值... 研究一类基于比例依赖具有HollingⅢ型功能反应函数的Leslie捕食系统.首先给出常微分系统正平衡解的稳定条件;其次讨论自扩散和交错扩散对系统正平衡解稳定性的影响,并给出发生Turing不稳定的条件;最后利用Matlab软件给出了相应的数值模拟结果. 展开更多
关键词 比率依赖 HollingⅢ型功能反应函数 Leslie捕食系统 turing不稳定
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芪翁黄柏散对断奶仔猪生长性能及肠道菌群结构的影响
16
作者 刘艳玲 朱苗苗 +1 位作者 董丽 喻礼怀 《饲料工业》 北大核心 2026年第2期56-64,共9页
试验旨在评估饲粮中加入芪翁黄柏散对断奶仔猪生长性能及肠道菌群结构的影响。试验选取40日龄、体重相近的180头仔猪,随机分为3组,每组4个重复,每个重复15头仔猪。处理组设置如下:对照组(基础饲粮+2 kg/t酸化剂+0.2 kg/t植物精油)、300 ... 试验旨在评估饲粮中加入芪翁黄柏散对断奶仔猪生长性能及肠道菌群结构的影响。试验选取40日龄、体重相近的180头仔猪,随机分为3组,每组4个重复,每个重复15头仔猪。处理组设置如下:对照组(基础饲粮+2 kg/t酸化剂+0.2 kg/t植物精油)、300 g芪黄组(基础饲粮+2 kg/t酸化剂+0.2 kg/t植物精油+300 g/t芪翁黄柏散)和500 g芪黄组(基础饲粮+500 g/t芪翁黄柏散)。预试验3 d,正试期20 d。结果表明:①与对照组相比,300 g芪黄组的平均日增重升高10%,而500 g芪黄组升高13.5%。在料重比方面,300 g芪黄组下降8.5%,500 g芪黄组下降7.9%。②相较于对照组,500 g芪黄组的腹泻率降低8.5%,死淘率降低1%,而300 g芪黄组腹泻率显著下降9.9%,腹泻率为1%以下。③相较于对照组,500 g芪黄组的心脏重显著增加(P<0.05),同时,500 g芪黄组的肝脏重与300 g芪黄组的肝脏指数均显著提升(P<0.05)。此外,与对照组相比,300 g芪黄组和500 g芪黄组的肾脏重也均显著提升(P<0.05)。其中不同组间,300 g芪黄组的肾脏重增幅最为显著(P<0.05)。④与500 g芪黄组相比,300 g芪黄组厚壁菌门丰度存在显著优势(P<0.05);与300 g芪黄组对比,500 g芪黄组拟杆菌门丰度方面显著提高(P<0.05);对照组的螺旋菌门丰度显著高于300 g芪黄组和500 g芪黄组(P<0.05)。⑤在罗氏菌属方面,300 g芪黄组的丰度显著高于其他组别(P<0.05)。综上所述,饲粮添加芪翁黄柏散可显著提高日增重、降低料重比,并改善肠道菌群结构,维持微生态平衡。 展开更多
关键词 芪翁黄柏散 断奶仔猪 生长性能 腹泻率 肠道菌群结构
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一类竞争型捕食者-食饵交错扩散模型的Turing不稳定性
17
作者 伏升茂 吴淑娟 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第2期1-5,16,共6页
研究一个带有食饵保护的竞争型捕食者-食饵交错扩散模型.首先讨论弱耦合反应扩散系统正常数平衡解的局部和全局渐近稳定性;其次分析交错扩散系数对正常数平衡解稳定性的影响,证明当交错扩散系数充分大时会产生Turing不稳定现象.
关键词 捕食者-食饵模型 扩散 交错扩散 turing不稳定性
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液氮循环冷却对花岗岩物理力学特性的影响
18
作者 黄金涌 黄滚 +2 位作者 梁秦铭 耿伟乐 陈晓春 《太原理工大学学报》 北大核心 2026年第1期70-78,共9页
【目的】目前对液氮循环冷却技术在高温花岗岩抗拉特性、孔隙结构方面影响的研究仍然有限,缺乏不同温度和循环次数下花岗岩物理力学特性变化规律的详细分析,所以进一步探索液氮冷却循环对花岗岩微观结构影响。【方法】开展了25~600℃高... 【目的】目前对液氮循环冷却技术在高温花岗岩抗拉特性、孔隙结构方面影响的研究仍然有限,缺乏不同温度和循环次数下花岗岩物理力学特性变化规律的详细分析,所以进一步探索液氮冷却循环对花岗岩微观结构影响。【方法】开展了25~600℃高温-液氮循环处理次数对花岗岩物理力学特性影响的实验。探讨了高温-液氮循环冷却下花岗岩的纵波波速、抗拉强度、孔隙度、孔径分布等演化规律。【结果】结果表明,随着液氮冷却循环次数的增加,花岗岩的抗拉强度和波速显著降低,孔隙度和孔径显著增大。特别是在400℃以上的高温处理后,物理力学特性的变化更为显著。此外,本研究通过分析矿物晶粒热膨胀系数差异及岩石内部温度梯度引起的损伤机制,揭示了液氮冷却对花岗岩结构造成显著损伤的原因。【结论】研究结果为低温致裂技术在地热能开发中的应用提供了实验依据。 展开更多
关键词 液氮循环冷却 花岗岩 孔隙结构 抗拉强度 低温致裂
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交叉扩散和双Allee效应驱动下捕食-猎物系统的斑图演化
19
作者 阳锋 肖敏 +3 位作者 杨正午 段代凤 杨鑫松 曹进德 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期90-100,共11页
考虑了Holling-Ⅱ型功能反应项和改进的Leslie-Gower项,建立了具有双Allee效应的交叉扩散捕食-猎物模型,分析了无扩散系统下正平衡点的存在性和稳定性,给出了有扩散项作用下发生Turing不稳定的条件.同时重点研究了双Allee效应对斑图形... 考虑了Holling-Ⅱ型功能反应项和改进的Leslie-Gower项,建立了具有双Allee效应的交叉扩散捕食-猎物模型,分析了无扩散系统下正平衡点的存在性和稳定性,给出了有扩散项作用下发生Turing不稳定的条件.同时重点研究了双Allee效应对斑图形成、结构改变和演化速度的影响机制.研究发现:在扩散驱动系统稳定的情况下,Allee效应能够诱导斑图的形成;在扩散驱动系统不稳定的情况下,Allee效应能够实现斑图结构的改变.此外,在不同的Allee效应系数下,系统到达稳定纯色斑图和稳定混色斑图的时间各不同,即Allee效应能够改变斑图的演化速度.因此,双Allee效应在捕食-猎物系统中对Turing斑图的形成和演化具有至关重要的作用。 展开更多
关键词 双Allee效应 交叉扩散 Holling-Ⅱ型功能反应 LESLIE-GOWER turing斑图
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铂电极BZ反应系双电层稀疏区中的Turing结构
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作者 栗志 韩玉民 罗久里 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期360-364,共5页
将扩散流作为场函数,考虑φ电势的空间分布,建立了铂电极BZ反应系在双电层稀疏区的动力学演化机制,确立了纳入稀疏区φ电势效应的反应-扩散型演化方程.采用Boltzmann分布近似,解决了演化方程中含φ电势的流项的线性化问题;导出了可在算... 将扩散流作为场函数,考虑φ电势的空间分布,建立了铂电极BZ反应系在双电层稀疏区的动力学演化机制,确立了纳入稀疏区φ电势效应的反应-扩散型演化方程.采用Boltzmann分布近似,解决了演化方程中含φ电势的流项的线性化问题;导出了可在算法上实现的三变量体系线性化算子本征值的解析形式.分别以静态铂电极BZ反应系双电层稀疏区和对应的纯粹BZ反应系作为参考模型系,分析了经空间对称性破缺产生Turing结构的参数范围.数值模拟发现,φ电场的存在使铂电极BZ反应系的输运过程在静态双电层稀疏区趋于电化学平衡时,在对应的纯粹BZ反应体系中可呈现的Turing结构已趋于消失;而在电流强度不太大的恒流不可逆铂电极BZ反应体系双电层稀疏区中,鲜明稳定的Turing结构又重新出现在原参数区间内.同时,在静态双电层稀疏区不出现Turing结构的参数范围内也可找到类似的恒流稳定空间结构. 展开更多
关键词 铂电极BZ反应体系 双电层稀疏区 φ电势的空间分布 扩散流场函数 空间对称性破缺分支 turing结构
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