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图的完全子图个数问题
1
作者 汪小立 雷澜 《江西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期539-544,共6页
该文用分析的方法探讨在简单连通图G中无(m+1)-完全子图时m-完全子图个数的最大值.先给出当图G中不含3-完全子图时2-完全子图个数的最大值的Mantel定理的一种证明方法;然后,在此基础上获得当图G中不含4-完全子图时3-完全子图个数的最大... 该文用分析的方法探讨在简单连通图G中无(m+1)-完全子图时m-完全子图个数的最大值.先给出当图G中不含3-完全子图时2-完全子图个数的最大值的Mantel定理的一种证明方法;然后,在此基础上获得当图G中不含4-完全子图时3-完全子图个数的最大值;最后,利用数学归纳法得出在n阶简单连通图G中无(m+1)-完全子图时m-完全子图的个数最多有k^(m-r)(k+1)^(r)个的一般结论,其中n、m、k、r均为非负整数且n=mk+r(0≤r<m). 展开更多
关键词 极值问题 m-完全子图 Turán图
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关于图填充数的一个上界 被引量：1
2
作者 黄玉琴 原晋江 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第3期22-24,共3页
本文应用Ｔｕｒａｎ′ｓ定理，研究图的最小填充数。
关键词 简单图 turan定理 图 填充数 上界
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禁用C_(4)的IC-可平面图中C_(k)的最大个数
3
作者 王祎 兰永新 徐常青 《数学进展》 CSCD 北大核心 2023年第5期789-794,共6页
给定图G和H,如果图G不包含图H作为子图,则称图G是禁用H的.用ex_(ICP)(n,F,H)表示在所有禁用H且顶点数为n的IC-可平面图中,含与F同构的子图的最大个数.本文证明了对任意的k≥5,当n充分大时,有ex_(ICP)(n,C_(k),C_(4))=Θ(n^([k/3])).
关键词 广义Turán数 IC-可平面图 k-圈
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两类Berge超图的Turan数
4
作者 康丽英 薛益赛 单而芳 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2024年第11期1807-1820,共14页
设F是一个图,H是一个超图.若存在双射ϕ:E(F)→E(H)使得对于任意e∈E(F),都有e■(e),则称H是一个Berge-F.若超图G不含任何Berge-F作为子超图,则称G是禁用Berge-F.将n阶禁用Berge-F的r-一致超图所能达到的最大边数称为Berge-F的Tur′an数... 设F是一个图,H是一个超图.若存在双射ϕ:E(F)→E(H)使得对于任意e∈E(F),都有e■(e),则称H是一个Berge-F.若超图G不含任何Berge-F作为子超图,则称G是禁用Berge-F.将n阶禁用Berge-F的r-一致超图所能达到的最大边数称为Berge-F的Tur′an数,记作exr(n,Berge-F).如果存在F的一条边使得这条边被删除之后图F的染色数下降,则称F是边临界图.本文研究当F分别是pKk和边临界图的情形,给出了Berge-F的Tur'an数的精确值,其中pKk是p个点不交的k-团的并图. 展开更多
关键词 Berge-超图 turan数 边临界图
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