分块矩阵的广义逆问题在自动控制领域里有重要的作用,而反三角分块矩阵[C A B O]的群逆存在性和表达式一直是一个未解决的问题.令K是体,Km×n表示K上所有m×n矩阵的集合,M=A[X+YB A B O]是K上一类分块矩阵,其中A,B,X,Y∈Kn×...分块矩阵的广义逆问题在自动控制领域里有重要的作用,而反三角分块矩阵[C A B O]的群逆存在性和表达式一直是一个未解决的问题.令K是体,Km×n表示K上所有m×n矩阵的集合,M=A[X+YB A B O]是K上一类分块矩阵,其中A,B,X,Y∈Kn×n.利用矩阵的分解形式,在矩阵A群逆存在,AX=XA,rank(A)=rank(AX)的条件下,得到了M群逆存在的充分必要条件以及群逆存在时的表达式.展开更多
基金SuppoSed by the National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.6067319560703078(国家自然科学基金)+2 种基金the National High-Tech Research and Development Plan of China under Grant No.2007AA04Z113(国家高技术研究发展计划(863))the National Basic Research Program of China under Grant No.2006CB303105(国家重点基础研究发展规划(973))the National Key Technology R&D Program of China under Grant No.2006BAF01A17(国家科技支撑计划)
文摘分块矩阵的广义逆问题在自动控制领域里有重要的作用,而反三角分块矩阵[C A B O]的群逆存在性和表达式一直是一个未解决的问题.令K是体,Km×n表示K上所有m×n矩阵的集合,M=A[X+YB A B O]是K上一类分块矩阵,其中A,B,X,Y∈Kn×n.利用矩阵的分解形式,在矩阵A群逆存在,AX=XA,rank(A)=rank(AX)的条件下,得到了M群逆存在的充分必要条件以及群逆存在时的表达式.
