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Infrared small target detection algorithm via partial sum of the tensor nuclear norm and direction residual weighting
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作者 SUN Bin XIA Xing-Ling +1 位作者 FU Rong-Guo SHI Liang 《红外与毫米波学报》 北大核心 2025年第2期277-288,共12页
Aiming at the problem that infrared small target detection faces low contrast between the background and the target and insufficient noise suppression ability under the complex cloud background,an infrared small targe... Aiming at the problem that infrared small target detection faces low contrast between the background and the target and insufficient noise suppression ability under the complex cloud background,an infrared small target detection method based on the tensor nuclear norm and direction residual weighting was proposed.Based on converting the infrared image into an infrared patch tensor model,from the perspective of the low-rank nature of the background tensor,and taking advantage of the difference in contrast between the background and the target in different directions,we designed a double-neighborhood local contrast based on direction residual weighting method(DNLCDRW)combined with the partial sum of tensor nuclear norm(PSTNN)to achieve effective background suppression and recovery of infrared small targets.Experiments show that the algorithm is effective in suppressing the background and improving the detection ability of the target. 展开更多
关键词 infrared small target detection infrared patch tensor model partial sum of the tensor nuclear norm direction residual weighting
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低秩张量和主动重构诱导的后期融合多核聚类
2
作者 张毅 田芷榕 +4 位作者 王方地 王思为 刘吉元 刘新旺 祝恩 《计算机学报》 北大核心 2025年第9期1991-2007,共17页
基于后期融合策略的多核聚类通过在聚类决策层面进行融合,将多核聚类的计算效率提高到了线性计算复杂度,取得了良好的聚类性能,但它们仍存在以下两个局限性:(1)用于融合的基划分矩阵无法在聚类过程中进行学习优化,因此它们的性能直接受... 基于后期融合策略的多核聚类通过在聚类决策层面进行融合,将多核聚类的计算效率提高到了线性计算复杂度,取得了良好的聚类性能,但它们仍存在以下两个局限性:(1)用于融合的基划分矩阵无法在聚类过程中进行学习优化,因此它们的性能直接受限于基划分矩阵的簇结构表示能力;(2)通过调整视图权重来研究视图间的一致性和互补性,却忽视了视图之间固有的高阶相关性,导致挖掘多核信息的能力欠缺。为了解决这些问题,本文提出了一种新颖的低秩张量与主动重构诱导的后期融合多核聚类算法(LTAR-LFMKC),突破了基划分矩阵表示能力的瓶颈,并学习到能凸显聚类结构的高阶跨视图信息。具体来说,该方法主动对决策层进行重建并在后期融合过程中进行校准和优化,通过将重建表示堆叠成张量使其在视图间凝练出更清晰的簇结构,并能直接学习到一致的聚类划分。本文提出的算法在大量基准数据集上提高了22.9%~53.4%的平均聚类性能,计算效率也提高了至多数百倍,充分验证了LTAR-LFMKC的有效性和高效性。 展开更多
关键词 多核聚类 后期融合 张量核范数 主动重构
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基于双跨视角相关性检测的多视角子空间聚类
3
作者 郭继鹏 徐世龙 +3 位作者 龙家豪 王友清 孙艳丰 尹宝才 《计算机工程》 北大核心 2025年第4期27-36,共10页
随着多媒体和数据采集技术的快速发展,多视角数据越来越常见。相比于单视角数据,多视角数据可以提供更丰富的描述信息,提高样本结构信息的挖掘效率。针对多视角子空间聚类任务,提出基于双跨视角相关性检测的多视角子空间聚类算法。首先... 随着多媒体和数据采集技术的快速发展,多视角数据越来越常见。相比于单视角数据,多视角数据可以提供更丰富的描述信息,提高样本结构信息的挖掘效率。针对多视角子空间聚类任务,提出基于双跨视角相关性检测的多视角子空间聚类算法。首先,考虑噪声干扰和高维数据冗余性对多视角聚类效果的影响,采用线性投影变换来获得原始数据的低维低冗余潜在表示,并利用其进行自表示学习获得准确的子空间表示。其次,为了充分挖掘多视角数据的互补性信息,对潜在特征表示和子空间表示进行跨视角相关性关系检测,具体为:将多视角潜在特征视为低层次表示,利用希尔伯特-施密特独立性准则(HSIC)探索和保留多视角特征的多样性属性;对于包含一致的高层次聚类结构信息的多视角子空间表示,引入低秩张量约束充分捕获跨视角高阶相关性关系和互补性信息。最后,采用增广拉格朗日乘子交替方向极小化算法求解模型的优化问题。在真实数据上的实验结果表明,与对比方法中的次优方法相比,该算法在6个基准数据集上的聚类准确率分别提高了3.00、3.60、1.90、2.00、7.50和1.90百分点,该结果验证了该算法的优越性和有效性。 展开更多
关键词 多视角子空间聚类 双跨视角相关性检测 低秩张量学习 张量核范数 一致性 互补性
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基于张量核范数与广义全变分正则化的张量补全模型与算法
4
作者 徐智 王川龙 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期315-326,共12页
为了克服全变分正则(TV)在图像补全过程中出现的“阶梯效应”,该文给出了张量广义全变分(TTGV)的定义,提出一种基于张量核范数(TNN)与TTGV的张量补全模型.使用交替方向乘子法(ADMM)将原问题转化为几个子问题的求解,提出模型的算法框架,... 为了克服全变分正则(TV)在图像补全过程中出现的“阶梯效应”,该文给出了张量广义全变分(TTGV)的定义,提出一种基于张量核范数(TNN)与TTGV的张量补全模型.使用交替方向乘子法(ADMM)将原问题转化为几个子问题的求解,提出模型的算法框架,并给出了算法的收敛性分析.将提出的算法和其他三种不同类型的张量补全方法对不同采样率的彩色图像和灰度视频进行张量补全.数值实验证明,该文提出的算法在图像补全的视觉和质量方面均取得了更好的效果. 展开更多
关键词 张量奇异值分解 张量核范数 张量广义全变分 张量补全 交替方向乘子法
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基于截断核范数的张量补全随机算法
5
作者 任荣 王川龙 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2025年第4期1-8,共8页
针对目标函数为非凸截断核范数的张量补全问题,在加速临近梯度算法的基础上,提出了一种具有随机思想的加速临近梯度算法.主要思想是随机选取张量的一个模进行展开,并更新该模对应的变量,这大大减少了张量补全的CPU时间.图像修复的数值... 针对目标函数为非凸截断核范数的张量补全问题,在加速临近梯度算法的基础上,提出了一种具有随机思想的加速临近梯度算法.主要思想是随机选取张量的一个模进行展开,并更新该模对应的变量,这大大减少了张量补全的CPU时间.图像修复的数值实验表明,新算法提高了计算效率. 展开更多
关键词 张量补全 截断核范数 加速临近梯度算法
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张量环因子非凸秩约束的高光谱图像超解析 被引量:8
6
作者 郑建炜 周鑫杰 +2 位作者 徐宏辉 秦梦洁 白琮 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第2期203-217,共15页
针对高光谱图像超解析问题,提出了一种联合子空间表示、非局部相似性和张量环因子非凸秩约束的超谱-多谱融合模型。首先,基于高光谱图像的全局谱低秩特性,利用原始低空间分辨率高光谱谱域信息将其降维至子空间表示;随后,针对视觉对像在... 针对高光谱图像超解析问题,提出了一种联合子空间表示、非局部相似性和张量环因子非凸秩约束的超谱-多谱融合模型。首先,基于高光谱图像的全局谱低秩特性,利用原始低空间分辨率高光谱谱域信息将其降维至子空间表示;随后,针对视觉对像在非局部维度上的强相关性,利用多光谱图像的空间冗余信息将降维后子空间图分成多个相似patch组,并对其施加张量环分解挖掘低秩信息。其中,对分解因子添加基于t-SVD的张量核范数约束,并利用非凸log函数逼近本质秩函数,代替传统凸张量核范数约束,在保持其光谱-空间结构的基础上,避免凸函数过度惩罚较大奇异值所导致的有偏解问题。最后,建立完整的融合模型,并采用交替方向乘子法进行变量优化求解。通过多组实验进行验证,结果表明所提模型提高了视觉质量,与现有最新的融合模型相比,该方法在定量评价的数值结果上也有明显优势。新模型充分考虑了高光谱图像的全局谱低秩性,并结合了非局部相似先验与张量环分解的非凸张量因子秩,能够有效实现高光谱图像的超分辨率重构。 展开更多
关键词 高光谱图像 超分辨率重构 张量环 张量核范数 交替方向乘子法
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张量核范数回归的目标跟踪 被引量:1
7
作者 亚森江·木沙 木合塔尔·克力木 赵春霞 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2016年第6期781-795,共15页
目的视觉目标跟踪中,不同时刻的目标状态是利用在线学习的模板数据线性组合近似表示。由于跟踪中目标受到自身或场景中各种复杂干扰因素的影响,跟踪器的建模能力很大程度地依赖模板数据的概括性及其误差的估计精度。很多现有算法以向量... 目的视觉目标跟踪中,不同时刻的目标状态是利用在线学习的模板数据线性组合近似表示。由于跟踪中目标受到自身或场景中各种复杂干扰因素的影响,跟踪器的建模能力很大程度地依赖模板数据的概括性及其误差的估计精度。很多现有算法以向量形式表示样本信号,而改变其原始数据结构,使得样本数据各元素之间原有的自然关系受到严重破坏;此外,这种数据表述机制会提高数据的维度,而带来一定的计算复杂度和资源浪费。本文以多线性分析的角度更进一步深入研究视频跟踪中的数据表示及其建模机制,为其提供更加紧凑有效的解决方法。方法本文跟踪框架中,候选样本及其重构信号以张量形式表示,从而保证其数据的原始结构。跟踪器输出候选样本外观状态时,以张量良好的多线性特性来组织跟踪系统的建模任务,利用张量核范数及L_1范数正则化其目标函数的相关成分,在多任务状态学习假设下充分挖掘各候选样本外观表示任务的独立性及相互依赖关系。结果用结构化张量表示的数据原型及其多任务观测模型能够较为有效地解决跟踪系统的数据表示及计算复杂度难题。同时,为候选样本外观模型的多任务联合学习提供更加简便有效的解决途径。这样,当跟踪器遇到破坏性较强的噪声干扰时,其张量核范数约束的误差估计机制在多任务联合学习框架下更加充分挖掘目标全面信息,使其更好地适应内在或外在因素所引起的视觉信息变化。在一些公认测试视频上的实验结果表明,本文算法在候选样本外观模型表示方面表现出更为鲁棒的性能。因而和一些优秀的同类算法相比,本文算法在各测试序列中跟踪到的目标图像块平均中心位置误差和平均重叠率分别达到4.2和0.82,体现出更好的跟踪精度。结论大量实验验证本文算法的张量核范数回归模型及其误差估计机制能够构造出目标每一时刻状态更接近的最佳样本信号,在多任务学习框架下严格探测每一个候选样本的真实状态信息,从而较好地解决模型退化和跟踪漂移问题。 展开更多
关键词 多线性分析 张量核范数回归 模型表示 误差估计 目标跟踪
原文传递
基于张量核范数与3D全变分的背景减除 被引量:2
8
作者 陈利霞 班颖 王学文 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2020年第9期2737-2742,共6页
针对常用背景减除方法忽略前景时空连续性的问题,以及动态背景对前景提取的干扰问题,基于张量鲁棒主成分分析(TRPCA)提出了一种改进的背景减除模型。该模型利用改进的张量核范数对背景进行约束,加强了背景的低秩性,保留了视频的空间信息... 针对常用背景减除方法忽略前景时空连续性的问题,以及动态背景对前景提取的干扰问题,基于张量鲁棒主成分分析(TRPCA)提出了一种改进的背景减除模型。该模型利用改进的张量核范数对背景进行约束,加强了背景的低秩性,保留了视频的空间信息;然后用3D全变分(3D-TV)对前景进行正则化约束,考虑了目标在时空上的连续性,有效地抑制了动态背景和目标移动对前景提取造成的干扰。实验结果表明,所提算法能有效地分离视频中的前景和背景,且与高阶鲁棒主成分分析(HoRPCA)、带有新核范数的张量鲁棒主成分分析(TRPCA-TNN)和基于克罗内克基的鲁棒主成分分析(KBR-RPCA)等方法相比,综合评判指标F-measure值均处于最优或次优状态。由此可见,所提算法有效地提高了前景背景分离的准确度,抑制了复杂天气和目标移动对前景提取的干扰。 展开更多
关键词 背景减除 张量鲁棒主成分分析 张量核范数 3D全变分 交替方向乘子法
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改进非凸估计与非对称时空正则化的红外小目标检测方法 被引量:1
9
作者 胡亮 杨德贵 +1 位作者 赵党军 张俊超 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期180-194,共15页
针对复杂背景下的红外小目标检测,在非对称时空正则化约束的非凸张量低秩估计算法基础上,提出了一种新的核范数估计方法代替原算法中的估计方法。提出基于结构张量与多结构元顶帽(Top-Hat)滤波的自适应权重张量对目标张量进行约束,增强... 针对复杂背景下的红外小目标检测,在非对称时空正则化约束的非凸张量低秩估计算法基础上,提出了一种新的核范数估计方法代替原算法中的估计方法。提出基于结构张量与多结构元顶帽(Top-Hat)滤波的自适应权重张量对目标张量进行约束,增强目标张量稀疏性的同时抑制其中残存的强边缘结构。实验结果表明,所提改进算法能够更好地消除图像中强边缘结构对检测结果的影响,在保证检测率的情况下,较原算法具有更低的虚警率。 展开更多
关键词 红外小目标检测 张量恢复 张量核范数 多结构元Top-Hat滤波
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张量学习诱导的多视图谱聚类 被引量:8
10
作者 陈曼笙 蔡晓莎 +3 位作者 林家祺 王昌栋 黄栋 赖剑煌 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期52-68,共17页
现有的方法将通过张量奇异值分解(t-SVD)正则化的低秩表示应用到多视图子空间聚类中,取得了令人印象深刻的聚类性能.然而,它们都具有以下两个共同的缺点:(1)他们专注于探索样本之间的关系以构建表征,然后将其堆叠为张量,其计算复杂度至... 现有的方法将通过张量奇异值分解(t-SVD)正则化的低秩表示应用到多视图子空间聚类中,取得了令人印象深刻的聚类性能.然而,它们都具有以下两个共同的缺点:(1)他们专注于探索样本之间的关系以构建表征,然后将其堆叠为张量,其计算复杂度至少为O(n2logn);(2)他们总是直接在整合的表征上运行标准的谱聚类算法,而忽略了不同表征对最终聚类结果的先验知识.为了解决这些问题,本文提出了一种新颖的张量学习诱导的多视图谱聚类(TLIMSC)方法,其中同时探索了空间聚类结构和互补信息.具体来说,该方法将关联样本和簇关系的多视图谱嵌入表示堆叠成张量,计算复杂度最终变为O(n logn).然后,将学习到的带有不同自适应置信度的表征与最终的一致聚类结果联系起来.在五个数据集上的广泛实验证明了TLIMSC所具有的有效性和高效性. 展开更多
关键词 多视图聚类 加权张量核范数 谱嵌入表征 自适应置信度
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局部对比度先验下基于低秩模型的红外小目标检测方法 被引量:10
11
作者 何巍 安博文 潘胜达 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期342-358,共17页
为了解决红外小目标检测算法容易在复杂背景边缘和拐点处误检的问题,本文提出了一种局部对比度与非局部低秩张量模型相融合的红外小目标检测算法。首先采用双窗口结构的局部对比度算法提取目标和背景的局部先验信息。然后在所获取的局... 为了解决红外小目标检测算法容易在复杂背景边缘和拐点处误检的问题,本文提出了一种局部对比度与非局部低秩张量模型相融合的红外小目标检测算法。首先采用双窗口结构的局部对比度算法提取目标和背景的局部先验信息。然后在所获取的局部先验信息约束下,对标准的红外块张量模型进行重新构建,并通过引入加权张量核范数最小化来进一步抑制背景和提高迭代效率。最后,将目标和背景的分离问题,转化成了一个张量鲁棒性主成分分析问题,并用交替方向乘子法实现该问题的求解。实验表明,在不同的复杂背景下,本文方法的性能均优于现有的典型红外小目标检测方法。 展开更多
关键词 红外小目标检测 加权张量核范数最小化 双窗口局部对比度算法 张量鲁棒性主成分分析 交替方向乘子法
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低秩张量分解的多视角谱聚类算法 被引量:7
12
作者 程士卿 郝问裕 +2 位作者 李晨 张茁涵 曹容玮 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第3期119-125,133,共8页
针对传统多视角学习算法只关注从多视角中提取共享信息而忽略了各视角的特有信息和高阶关联的问题,提出了一种基于截断核范数的低秩张量分解的多视角谱聚类算法。计算各视角的样本相似度矩阵和转移概率矩阵,构建一个包含各视角马尔可夫... 针对传统多视角学习算法只关注从多视角中提取共享信息而忽略了各视角的特有信息和高阶关联的问题,提出了一种基于截断核范数的低秩张量分解的多视角谱聚类算法。计算各视角的样本相似度矩阵和转移概率矩阵,构建一个包含各视角马尔可夫转移概率矩阵的张量,从而保留各个视角的信息。采用基于张量奇异值分解的截断核范数约束目标张量的秩。通过最小化张量截断核范数,学习到一个既包含各个视角共享信息又具有高阶关联的张量。利用迭代最优化算法求解目标函数,将求得的目标张量输入谱聚类算法得到聚类结果。在4个不同类型数据集上进行实验并与传统聚类算法进行了对比,结果表明:所提算法在4个数据集上的标准互信息度量值比标准谱聚类算法的分别提高了7.9%、24.9%、29.5%、8.1%,比LT-MSC算法的分别提高了3.4%、18.1%、17.6%、6.6%。通过对非负平衡参数在0.000 1~100之间的测试发现,所提算法表现基本稳定,在非负平衡参数取0.1~1之间表现良好。与传统多视角聚类算法相比,所提算法可有效增强各视角之间的互补性和高阶关联,并且具有良好的准确性和鲁棒性。 展开更多
关键词 多视角谱聚类 张量 截断核范数
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基于加权张量低秩约束的多视图谱聚类 被引量:3
13
作者 刘思慧 高全学 +1 位作者 宋伟 谢德燕 《计算机工程》 CSCD 北大核心 2024年第1期129-137,共9页
现有基于图的多视图聚类方法通常难以同时考虑不同视图的潜在高阶相关信息和每个视图内的全局几何结构,导致聚类性能受限。为此,提出一种基于加权张量低秩约束的多视图谱聚类方法(WTLR-MSC)。根据多视图数据构建概率转移矩阵,将所有的... 现有基于图的多视图聚类方法通常难以同时考虑不同视图的潜在高阶相关信息和每个视图内的全局几何结构,导致聚类性能受限。为此,提出一种基于加权张量低秩约束的多视图谱聚类方法(WTLR-MSC)。根据多视图数据构建概率转移矩阵,将所有的概率转移矩阵构建为三阶张量,并借助鲁棒主成分分析思想将其分解为目标张量和误差张量。使用加权张量核范数约束目标张量的旋转张量,利用奇异值先验信息准确挖掘多视图数据的潜在高阶相关信息,并利用核范数约束目标张量的每个正切片以刻画每个视图内的全局几何结构。基于此建立数学模型,并设计有效的求解算法。在BBCSport、BBC4View、COIL20、UCI Digits 4个常用数据集上的实验结果表明,WTLR-MSC较ERLRT、MCA~2M、MGL-WTNN等聚类方法的性能有显著提升,准确率、标准化互信息、F1值、精确率、召回率相较于次优方法最高提升约1.3、1.0、1.2、1.6和0.8个百分点,大幅增强了多视图聚类的稳健性。 展开更多
关键词 加权张量核范数 谱聚类 多视图谱聚类 图学习 张量低秩
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增强的张量鲁棒主成分分析模型及其应用 被引量:3
14
作者 赵奉营 杨宏伟 赵丽娜 《北京化工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期105-116,共12页
鲁棒主成分分析(RPCA)是处理图像恢复和背景建模问题的常用模型。针对原始RPCA及其改进模型对输入数据低秩结构的依赖性过强问题,提出一个增强的张量鲁棒主成分分析模型(E-TRPCA)并构造了一个新的增强张量核范数(E-TNN)正则项。E-TNN基... 鲁棒主成分分析(RPCA)是处理图像恢复和背景建模问题的常用模型。针对原始RPCA及其改进模型对输入数据低秩结构的依赖性过强问题,提出一个增强的张量鲁棒主成分分析模型(E-TRPCA)并构造了一个新的增强张量核范数(E-TNN)正则项。E-TNN基于张量数据的低维子空间投影约束其低秩性,可以更真实地反映张量数据的潜在结构,增强模型的泛化性。利用交替方向乘子算法(ADMM)对目标函数进行优化求解,在图像去噪和背景建模上的实验结果表明所提方法在图像恢复效果和运行时间方面要优于当前的其他方法。 展开更多
关键词 张量鲁棒主成分分析 低秩张量恢复 增强张量核范数 张量分解
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基于LRTC-TNN的瞬时水流量数据连续插值方法 被引量:2
15
作者 赵金伟 刘杰东 +1 位作者 邱万力 黑新宏 《计算机技术与发展》 2023年第5期35-41,87,共8页
瞬时水流量数据在采集、整理、存储过程中均存在不同程度的数据缺失问题,不但会造成数据分析上的偏差,还会影响后期决策,尤其是连续水流量缺失问题。国内外关于水流量数据缺失值插补的研究方法很多,然而针对相邻时间存在连续缺失值的插... 瞬时水流量数据在采集、整理、存储过程中均存在不同程度的数据缺失问题,不但会造成数据分析上的偏差,还会影响后期决策,尤其是连续水流量缺失问题。国内外关于水流量数据缺失值插补的研究方法很多,然而针对相邻时间存在连续缺失值的插补问题还没有完备的解决方案。因此,基于瞬时水流量数据集的低秩假设,提出一种基于非凸低秩张量补全模型(A Nonconvex Low-Rank Tensor Completion Model-Truncated Nuclear Norm,LRTC-TNN)的瞬时水流量缺失值插补方法。通过乘子交替方向法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)求解最优的LRTC-TNN模型。利用通用速率参数自动确定张量模态的截断,运用张量补全的策略对连续缺失值进行预测。将该方法用于某地水厂管道瞬时水流量数据插值实验中并与其它最新的和传统的方法进行对比,取得了非常好的效果。 展开更多
关键词 时间序列 水流量 缺失值插补 张量补全 低秩张量 截断核范数
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基于张量链分解的低秩张量补全研究 被引量:1
16
作者 豆蔻 吴云韬 +1 位作者 黄龙庭 陈里 《武汉工程大学学报》 CAS 2021年第4期442-447,共6页
为了进一步提高低秩张量补全性能,针对基于传统张量分解方法的张量补全问题研究中的计算复杂问题,根据张量链分解能够将高阶张量分解成一组三阶核心张量进行有效降维的特点,本文基于张量链分解的核心张量模型,采用核范数最小化方法求解... 为了进一步提高低秩张量补全性能,针对基于传统张量分解方法的张量补全问题研究中的计算复杂问题,根据张量链分解能够将高阶张量分解成一组三阶核心张量进行有效降维的特点,本文基于张量链分解的核心张量模型,采用核范数最小化方法求解,对缺失张量的低秩补全问题进行了研究,并且分别在实际图像以及合成数据上进行了算法对比实验,实验结果证明了本文方法的有效性,与目前流行的方法相比,运行速度更快、收敛性更好、补全结果也较优。 展开更多
关键词 张量补全 张量链分解 核范数 张量分解
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低秩张量补全算法综述 被引量:2
17
作者 刘慧梅 史加荣 《陕西理工学院学报(自然科学版)》 2016年第2期80-86,共7页
随着现代信息技术的快速发展,待分析的数据大都具有很复杂的结构。在获取高维多线性数据的过程中,部分元素可能丢失,低秩张量补全就是根据数据集的低秩性质来恢复出所有丢失元素。低秩张量补全是压缩感知理论的高阶推广,在数学上可以描... 随着现代信息技术的快速发展,待分析的数据大都具有很复杂的结构。在获取高维多线性数据的过程中,部分元素可能丢失,低秩张量补全就是根据数据集的低秩性质来恢复出所有丢失元素。低秩张量补全是压缩感知理论的高阶推广,在数学上可以描述为核范数最小化问题。对求解低秩张量补全的核范数最小化模型的现有算法进行了综述。介绍了张量的基础知识和低秩张量补全模型,给出了低秩张量补全的几种主流算法,如:简单低秩张量补全、高精度低秩张量补全以及核心张量核范数的张量补全等,指出了现有低秩张量补全算法中值得研究与改进的方向。 展开更多
关键词 张量补全 低秩 核范数最小化 核心张量核范数 交替方向乘子法
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基于频率加权张量核范数的高光谱图像复原 被引量:9
18
作者 刘盛 曾海金 +1 位作者 孔文凤 张鹏丹 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2021年第8期1910-1925,共16页
目的高光谱图像复原是高光谱领域中一个重要的预处理步骤,能够有效去除成像条件所带来的不利影响,提升后续处理任务的精度。张量核范数被广泛应用于高光谱复原问题中,得到了较好的结果。然而,在张量核范数的定义中,它对张量所有奇异值... 目的高光谱图像复原是高光谱领域中一个重要的预处理步骤,能够有效去除成像条件所带来的不利影响,提升后续处理任务的精度。张量核范数被广泛应用于高光谱复原问题中,得到了较好的结果。然而,在张量核范数的定义中,它对张量所有奇异值使用相同的阈值进行收缩,未充分考虑高光谱的物理意义,得到了次优的结果。为了提升高光谱图像复原的精度,本文提出了基于频率加权张量核范数的高光谱复原算法。方法在张量的频率域内,对清晰的高光谱图像添加噪声,图像信息在低频部分变化较小,而在高频部分变化巨大。基于这样的物理意义,定义了一种频率加权张量核范数来逼近张量秩函数,提出了频率域权重的自适应确定方法,让其能减少对低频部分的收缩,同时加大高频部分惩罚。然后将其应用于高光谱图像复原和去噪问题中,并基于交替方向乘子法设计了相应最小化问题的快速求解算法。结果在4个高光谱数据集上与相关方法进行对比仿真实验,高采样率条件下在Washington DC Mall数据集上,相比性能第2的模型,本文模型复原结果的PSNR(peak signal-to-noise ratio)提升了1.76 dB;在Stuff数据集上,PSNR值提升了2.91 dB。高噪声条件下,在Pavia数据集上相比性能第2的模型,本文模型去噪结果的PSNR提升了8.61 dB;在Indian数据集上,PSNR值提升了10.77 dB。结论本文模型可以更好地探索高光谱图像的低秩特性,使复原的图像在保持主体信息的同时,复原出更多图像纹理细节。 展开更多
关键词 高光谱 图像复原 低秩 张量核范数 频率域加权
原文传递
截断核范数低秩张量核矩阵图像修复算法
19
作者 马瑞虾 张荣国 +2 位作者 胡静 崔红艳 刘小君 《计算机技术与发展》 2023年第6期54-60,共7页
针对张量数据存在不完整和缺少项,导致图像修复过程中信息丢失的问题,提出了一种基于截断核范数和低秩张量核矩阵的图像修复算法TNN-LTKM(truncated nuclear norm low-rank tensor kernel matrix)。首先,引入张量截断核范数,对秩函数进... 针对张量数据存在不完整和缺少项,导致图像修复过程中信息丢失的问题,提出了一种基于截断核范数和低秩张量核矩阵的图像修复算法TNN-LTKM(truncated nuclear norm low-rank tensor kernel matrix)。首先,引入张量截断核范数,对秩函数进行精确逼近,以增强优化模型的鲁棒性;其次,通过增加核心矩阵核范数扩展t-SVD中的张量核范数,定义了一个新的包含张量管秩和核矩阵秩的潜在核范数,来充分提取核张量中的低秩结构,消除冗余;接下来,采用增广拉格朗日法和交替方向乘子法对上述模型进行优化求解;最后,在ZJU、Berkeley和Kodak Lossless 3个数据集上进行实验验证,取相对平方误差、峰值信噪比、结构相似度和CPU运行时间4个评价指标,与现有的6种算法对比表明,TNN-LTKM算法在低采样率下有着良好的表现。 展开更多
关键词 低秩图像修复 张量主成分分析 张量奇异值分解 矩阵核范数 张量截断核范数
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求解张量填充问题的非线性共轭梯度算法 被引量:2
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作者 陈建恒 段雪峰 《桂林电子科技大学学报》 2018年第3期224-227,共4页
为求解张量填充问题的数值解,提出了一种非线性共轭梯度算法。通过核范数代替秩函数,将张量填充问题转化为等价的无约束优化问题,构造非线性共轭梯度算法求解转化后的无约束优化问题。数值实验表明,该算法是可行的。
关键词 张量填充问题 非线性共轭梯度算法 核范数
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