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AN ACCURATE SOLUTION OF THE POISSON EQUATION BY THE FINITE DIFFERENCE-CHEBYSHEV-TAU METHOD
1
作者 Hani I. Siyyam (Department of Mathematics and Statistics, Jordan University of Science and Technology, Irbid_Jordan) (Communicated by DAI Shi_qiang) 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2001年第8期935-939,共5页
A new finite difference-Chebyshev-Tau method for the solution of the two-dimensional Poisson equation is presented. Some of the numerical results are also presented which indicate that the method is satisfactory and c... A new finite difference-Chebyshev-Tau method for the solution of the two-dimensional Poisson equation is presented. Some of the numerical results are also presented which indicate that the method is satisfactory and compatible to other methods. 展开更多
关键词 Poisson equation Chebyshev polynomials tau method finite difference method
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THE ACCURACY COMPARISON BETWEEN CHEBYSHEV-τ METHOD AND CHEBYSHEV COLLOCATION METHOD
2
作者 方一红 罗纪生 《Transactions of Tianjin University》 EI CAS 1997年第2期67-71,共5页
This paper is devoted to investigate the accuracy of the Pseudo spectral scheme with the Chebyshev tau method and Chebyshev collocation method. The computational results of the nonlinear disturbance development in p... This paper is devoted to investigate the accuracy of the Pseudo spectral scheme with the Chebyshev tau method and Chebyshev collocation method. The computational results of the nonlinear disturbance development in plane Poiseuille flow for both methods are presented and compared in detail. It is acknowledged that the Chebyshev collocation method has higher precision than the other one, especially for near netural situation. 展开更多
关键词 Chebyshev tau method Chebyshev collocation method Pseudo spectral scheme DISTURBANCE
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一个单相自由边界问题的Legendre-Tau方法 被引量:1
3
作者 尹湘锋 马和平 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期168-173,共6页
论文讨论了用边界固定的方法结合使用Legendre Tau方法来求解一个经典的单相自由边界问题的数值解,给出了Legendre Tau方法的半离散和全离散格式;在时间方向用Crank Nicolson离散格式,讨论其收敛性,并得到了在H1模下的误差估计.
关键词 单相自由边界问题 Lengendre-tau方法 边界固定法 半离散 全离散
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一阶双曲方程的耗散谱tau方法及最优误差估计 被引量:2
4
作者 杨征 张中强 《丽水学院学报》 2008年第5期12-15,共4页
考虑一阶线性双曲方程的一种耗散Legendre tau方法,使用对偶技巧得到其在一定解光滑性条件下的最优收敛性估计。
关键词 LEGENDRE多项式 tau方法 一阶双曲方程 最优收敛估计
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瞬变电磁视时间常数tau成像分析与应用研究 被引量:7
5
作者 刘冲 王宇航 +1 位作者 皇健 罗勇 《物探化探计算技术》 CAS CSCD 2014年第1期28-34,共7页
基于瞬变电磁二次场的衰减理论,分析了地质异常体岩性参数与瞬变电磁响应规律,即电导率与时间常数tau成正比,导电性越良好的矿体,其时间常数越大,且二次场曲线衰减越慢。将瞬变电磁数据分解成多时窗的含有tau参数的自然指数衰减规律,得... 基于瞬变电磁二次场的衰减理论,分析了地质异常体岩性参数与瞬变电磁响应规律,即电导率与时间常数tau成正比,导电性越良好的矿体,其时间常数越大,且二次场曲线衰减越慢。将瞬变电磁数据分解成多时窗的含有tau参数的自然指数衰减规律,得出了晚期道基于时窗提取的视时间常数tau成像方法。通过物理模拟试算和实测数据的验证,视时间常数tau成像能很好地反映晚期道地质异常体在水平面上的空间分布特征。该方法计算速度快,克服了反演速度慢的问题,也为地质异常体的定位提供了重要依据,并为其他成像和反演方法提供约束条件有重大的指导意义。 展开更多
关键词 瞬变电磁法 视时间常数 tau成像 水平切片 电导率
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非线性非一致介质二维Maxwell方程leap-frogCrank-Nicolson多区域Legendre-tau配置谱方法
6
作者 牛翠霞 马和平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第3期808-828,共21页
该文研究了具有非线性电导率的非一致介质二维Maxwell方程的数值求解方法,提出了多区域Legendre-tau配置谱方法.该数值方法空间上达到谱精度,时间上是二阶精度.时间方向采用leap-frog Crank-Nicolson三层格式进行离散.非线性项放在中间... 该文研究了具有非线性电导率的非一致介质二维Maxwell方程的数值求解方法,提出了多区域Legendre-tau配置谱方法.该数值方法空间上达到谱精度,时间上是二阶精度.时间方向采用leap-frog Crank-Nicolson三层格式进行离散.非线性项放在中间已知层采用谱配置法显式处理,线性项采用Legendre谱方法隐式处理.利用显隐数值格式,既有较好的稳定性又方便算法实施.基于合理的弱形式,不需要使用额外附加的连接条件,以自然边界条件的方式处理交界面条件.定义不同次数多项式逼近空间,构建一致的数值格式.详细证明了半离散和全离散数值格式的稳定性和收敛性,并得到L^(2)-范数的最优误差估计.算例中,利用快速Legendre变换在Chebyshev点上计算非线性项,提高算法效率.数值结果证实了该数值方法求解此类非线性问题的有效性,并且没有因为解的间断而损失谱精度. 展开更多
关键词 二维Maxwell方程 非线性电导率 非一致介质 多区域Legendre-tau谱方法 leap-frog CRANK-NICOLSON 方法 最优误差估计
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Weighted-Tau Rank:一种采用加权Kendall Tau的面向排序的协同过滤算法 被引量:3
7
作者 孙建凯 王帅强 马军 《中文信息学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期33-40,共8页
已知的面向排序的协同过滤算法主要有两个缺点:计算用户相似度时只考虑用户对同一产品对的偏好是否一致,而忽略了用户对产品对的偏好程度以及该偏好在用户间的流行度;进行偏好融合和排序时需要中间步骤来构建价值函数然后才能利用贪婪... 已知的面向排序的协同过滤算法主要有两个缺点:计算用户相似度时只考虑用户对同一产品对的偏好是否一致,而忽略了用户对产品对的偏好程度以及该偏好在用户间的流行度;进行偏好融合和排序时需要中间步骤来构建价值函数然后才能利用贪婪算法产生推荐列表。为解决上述问题:我们利用类TF-IDF加权策略对用户的偏好程度及偏好流行度进行综合考量,使用加权的Kendall Tau相关系数计算用户间的相似度;进行偏好融合与排序时则使用基于投票的舒尔茨方法直接产生推荐列表。在两个电影数据集上,本文提出的算法在评测指标NDCG上的效果要明显优于其他流行的协同过滤算法。 展开更多
关键词 协同过滤 面向排序 加权Kendall tau 舒尔茨方法
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二维Poisson方程的Legendre Tau方法的误差估计 被引量:1
8
作者 沈婷婷 马和平 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期275-279,共5页
主要考虑用Legendre tau方法求解二维Poisson方程的Dirichlet问题.通过选取带有广义Jacobi权的函数作为检验函数,得到Legendre tau方法对于二维Poisson方程Dirichlet问题的H1模的最优误差估计;然后,通过对偶技巧,得到L2模的最优误差估计... 主要考虑用Legendre tau方法求解二维Poisson方程的Dirichlet问题.通过选取带有广义Jacobi权的函数作为检验函数,得到Legendre tau方法对于二维Poisson方程Dirichlet问题的H1模的最优误差估计;然后,通过对偶技巧,得到L2模的最优误差估计;最后,通过数值算例,进一步比较说明理论分析的结果. 展开更多
关键词 Legendretau方法 二维Poisson方程 最优误差估计
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一阶双曲方程的Legendre-Tau方法 被引量:1
9
作者 崔凯 马和平 《应用数学与计算数学学报》 2009年第1期42-52,共11页
文章采用Legendre-tau方法对一阶双曲方程进行数值求解,此方法可以被有效实施,且可以得到L^2模意义下的最优误差估计,将以往对此类问题的收敛阶估计由O(N^(1-r))提高到O(N^(-r)),改进了原有的理论分析结果,数值算例证实了此方法的有效性.
关键词 一阶双曲方程 Legendre—tau方法 最优估计
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常微分方程初值问题的Legendre-tau谱方法 被引量:2
10
作者 张艳艳 马和平 《应用数学与计算数学学报》 2017年第1期85-95,共11页
提出了一阶常微分方程初值问题的Legendre-tau方法,根据一阶微分算子不对称性的特点,tau方法选取检验函数不同于试探函数,有更好的逼近性质,改进了误差估计.文中给出了单步和多步Legendre-tau方法及算法实现,采用系数为未知量,可利用多... 提出了一阶常微分方程初值问题的Legendre-tau方法,根据一阶微分算子不对称性的特点,tau方法选取检验函数不同于试探函数,有更好的逼近性质,改进了误差估计.文中给出了单步和多步Legendre-tau方法及算法实现,采用系数为未知量,可利用多项式的正交性减少运算量.数值结果与理论分析一致,并与相关方法进行比较,验证了本文方法的有效性. 展开更多
关键词 Legendre-tau方法 常微分方程初值问题 误差估计
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Chelyshkov-Tau Approach for Solving Bagley-Torvik Equation 被引量:3
11
作者 Mohamed El- Gamel Mahmoud Abd-El-Hady Magdy El-Azab 《Applied Mathematics》 2017年第12期1795-1807,共13页
There are few numerical techniques available to solve the Bagley-Torvik equation which occurs considerably frequently in various offshoots of applied mathematics and mechanics. In this paper, we show that Chelyshkov-t... There are few numerical techniques available to solve the Bagley-Torvik equation which occurs considerably frequently in various offshoots of applied mathematics and mechanics. In this paper, we show that Chelyshkov-tau method is a very effective tool in numerically solving this equation. To show the accuracy and the efficiency of the method, several problems are implemented and the comparisons are given with other methods existing in the recent literature. The results of numerical tests confirm that Chelyshkov-tau method is superior to other existing ones and is highly accurate. 展开更多
关键词 Chelyshkov tau method Bagley-Torvik Caputo DERIVATIVE RESIDUAL FUNCTIONS
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多无人机协同四维航迹规划的改进的Tau-H策略 被引量:6
12
作者 丁强 陶伟明 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第7期1398-1405,1422,共9页
为了在满足多类约束条件的前提下进行多无人机(UAVs)协同飞行的航迹规划及优化,提出改进的TauH运动策略.在常用的Tau-H运动策略基础上,通过在运动间距表达式中引入初速度的相关项,克服了固有的仅能考虑始末速度为零的情况的缺陷,可以实... 为了在满足多类约束条件的前提下进行多无人机(UAVs)协同飞行的航迹规划及优化,提出改进的TauH运动策略.在常用的Tau-H运动策略基础上,通过在运动间距表达式中引入初速度的相关项,克服了固有的仅能考虑始末速度为零的情况的缺陷,可以实现无人机始末非静止的到达时间和速度的四维运动匹配.利用粒子群算法(PSO)搜索各无人机的初始耦合系数,形成全局航迹预规划;建立各无人机间的通信拓扑,采用采样间隔与冲突判断双驱动的滚动优化方法,求解局部再规划问题,实现航迹不断更新.通过对算例的仿真表明,基于改进的Tau-H策略得到的航迹可飞性好,安全性高,能够满足连续型多无人机航迹规划及优化的应用需求. 展开更多
关键词 多无人机 协同飞行 改进的tau-H策略 滚动优化方法 航迹规划
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基于积分过程的Chebyshev-Tau高精度方法求解刚性微分方程
13
作者 邵文婷 《云南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第6期494-499,共6页
刚性微分方程描述了相互作用但变化速度相差悬殊的物理或化学过程,这一刚性现象使得采用传统的微分方程数值积分方法求解遇到困难.为了实现刚性微分方程的高精度数值计算,提出了一种基于积分过程的Chebyshev-Tau方法.该方法利用了Chebys... 刚性微分方程描述了相互作用但变化速度相差悬殊的物理或化学过程,这一刚性现象使得采用传统的微分方程数值积分方法求解遇到困难.为了实现刚性微分方程的高精度数值计算,提出了一种基于积分过程的Chebyshev-Tau方法.该方法利用了Chebyshev多项式的不定积分公式,并且采用矩阵和向量的运算形式得以实现.数值实验结果表明基于积分过程的Chebyshev-Tau方法离散一维问题得到的系数矩阵是良态的,条件数不随多项式展开阶次的提高而增长.对线性和非线性刚性微分方程的求解均实现了指数阶收敛精度.与一些经典的数值方法相比,基于积分过程的Chebyshev-Tau方法耗费较小的计算代价得到了更高的精度. 展开更多
关键词 Chebyshev-tau方法 积分过程 刚性微分方程 指数阶收敛 良态系数矩阵
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MALDI-TOF Mass Spectrometry Study of the Phosphorylated Tau Peptides
14
作者 JinTangDU YanMeiLI +4 位作者 YuFenZHAO MasatoshiNAKAGAWA XuRongQIN TadashiNEMOTO HiroshiNAKANISHI 《Chinese Chemical Letters》 SCIE CAS CSCD 2004年第8期927-930,共4页
Fragmentation of phosphorylated Tau peptides in matrix assisted laser desorption-/ionization-time of flight-mass spectrometry (MALDI-TOF-MS) has been investigated. According to the post-source decay (PSD) in MALDI-TOF... Fragmentation of phosphorylated Tau peptides in matrix assisted laser desorption-/ionization-time of flight-mass spectrometry (MALDI-TOF-MS) has been investigated. According to the post-source decay (PSD) in MALDI-TOF-MS, there are two different patterns of cleavage in phosphopeptides, which can be used to determine the phosphorylated site in peptides. In the synthetic tau peptides, the fragmentation at proline residue occurs strongly and this is useful to determine the structure of tau peptides. 展开更多
关键词 Mass spectrometry PSD method tau peptide phosphorylation.
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非参数双变量相关分析方法Spearman和Kendall的Monte Carlo模拟比较 被引量:27
15
作者 胡军 张超 陈平雁 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2008年第6期590-591,共2页
目的对Spearman和Kendall’s tau-b两种非参数双变量相关分析方法在偏态分布和等级变量条件下进行模拟比较。方法应用SAS9.13软件编程,采用Monte Carlo方法,设置不同偏态分布类型、样本量及总体相关系数,比较两种非参数方法的样本相关... 目的对Spearman和Kendall’s tau-b两种非参数双变量相关分析方法在偏态分布和等级变量条件下进行模拟比较。方法应用SAS9.13软件编程,采用Monte Carlo方法,设置不同偏态分布类型、样本量及总体相关系数,比较两种非参数方法的样本相关系数及相对误差的大小。结果Spearman方法较之Kendall方法,估计的相关系数与总体相关系数更为接近,且相对误差更小。结论在双变量为偏态分布和等级变量条件下,Spearman法优于Kendall方法。 展开更多
关键词 非参数相关 模拟研究 Spearman法 Kendall's tau-b法
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Legendre函数法求解分数阶偏微分方程的数值解 被引量:5
16
作者 朱帅 解加全 吴世跃 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期570-578,共9页
分数阶偏微分方程作为一类常见的微分方程用以描述工程等实际问题.较传统的解析方法而言,本文提出的数值算法在计算精度及计算效率上有更大的优势.借助分数阶Legendre函数对待求方程中的二元函数进行级数展开,并结合算子矩阵将待求方程... 分数阶偏微分方程作为一类常见的微分方程用以描述工程等实际问题.较传统的解析方法而言,本文提出的数值算法在计算精度及计算效率上有更大的优势.借助分数阶Legendre函数对待求方程中的二元函数进行级数展开,并结合算子矩阵将待求方程转化为非线性代数方程组,然后通过数学软件求解该方程组,获得原方程的数值解.本文介绍的分数阶Legendre函数法能更精确的模拟工程问题中一些复杂的数学现象,而且在函数推导及构造上都比较简单,很小的级数展开就能达到满意的数值精度.最后给出的误差分析也验证了该方法的收敛性. 展开更多
关键词 分数阶Legendre函数 算子矩阵 分数阶偏微分方程 数值解 tau方法
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二维Poisson方程的谱方法求解 被引量:3
17
作者 王建瑜 宋菲 《科学技术与工程》 2009年第12期3425-3428,共4页
应用Chebyshev Tau方法和Chebyshev Galerkin方法数值求解了二维Poisson方程边值问题,得到了该问题的高精度逼近解。同时分析了数值逼近误差,说明了谱方法的高精度性和快速收敛性,并验证了谱方法的逼近效果与未知函数的正则性有关。
关键词 POISSON方程 谱方法 Garlerkin方法 tau方法
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PRPM聚焦多注速调管电子光学系统的研究 被引量:3
18
作者 王树忠 丁耀根 肖刘 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第10期1967-1970,共4页
该文采用边界元(BEM)软件TAU对具有周期反转永磁(PRPM)聚焦结构的多注速调管电子光学系统进行研究。通过编写程序增加TAU读入三维磁场数据的功能,从MAFIA中导入三维磁场,分别模拟了处于径向不同位置处电子注的轨迹。通过对磁聚焦系统进... 该文采用边界元(BEM)软件TAU对具有周期反转永磁(PRPM)聚焦结构的多注速调管电子光学系统进行研究。通过编写程序增加TAU读入三维磁场数据的功能,从MAFIA中导入三维磁场,分别模拟了处于径向不同位置处电子注的轨迹。通过对磁聚焦系统进行优化设计,外层电子注轨迹得到明显改善。使用软件TAU进行三维模拟可以大大缩短模拟时间,便于多注速调管电子光学系统的工程设计。 展开更多
关键词 多注速调管 tau 边界元 多注电子光学
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圆管内上随体Maxwell流体流动的谱方法逼近 被引量:2
19
作者 王建瑜 欧阳洁 《科学技术与工程》 2006年第17期2619-2624,共6页
给出了[0,1]区间上的广义Chebyshev多项式及其相关性质。应用Chebyshev Tau方法高精度地模拟了上随体Maxwell流在水平圆管内的流动。通过管中心和其它管线的速度变化趋势,以及圆管径向的速度分布,描述了流场的整体流动特性,揭示了非牛... 给出了[0,1]区间上的广义Chebyshev多项式及其相关性质。应用Chebyshev Tau方法高精度地模拟了上随体Maxwell流在水平圆管内的流动。通过管中心和其它管线的速度变化趋势,以及圆管径向的速度分布,描述了流场的整体流动特性,揭示了非牛顿流体管道流的速度过冲和振荡现象。计算结果表明:流体弹性对管中心流体的影响最大;且流体弹性越大,流动的不稳定性越强,松弛时间越长。 展开更多
关键词 广义Chebyshev多项式 谱方法 CHEBYSHEV tau方法 上随体MAXWELL流体
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河套地区1951—2014年极端气温事件特征分析 被引量:2
20
作者 冯克鹏 田军仓 《水利水电技术》 CSCD 北大核心 2017年第9期41-53,共13页
在模糊聚类法划分子区域的基础上,采用河套地区73个国家基本气象站1951—2014年气象数据,将Kendall-tau非参数检验方法,Sen's斜率估计方法以及Savitzky-Golay平滑滤波方法相结合,分析该地区18个气温指数的变化趋势。结果表明:(1)在... 在模糊聚类法划分子区域的基础上,采用河套地区73个国家基本气象站1951—2014年气象数据,将Kendall-tau非参数检验方法,Sen's斜率估计方法以及Savitzky-Golay平滑滤波方法相结合,分析该地区18个气温指数的变化趋势。结果表明:(1)在河套地区的干旱半干旱子区(地处黄河上游),湿润半湿润子区(地处黄河中下游),极端气温事件的变化趋势基本相近,但强度不同,空间分布不一致。(2)在时间尺度上,发现河套地区近60年存在极端气温事件上升趋势,说明河套地区与全球变暖之间有紧密的响应关系。(3)在空间尺度上,各个指数在河套地区分布差异明显。多个指数在干旱子区的变化率大于湿润子区;干旱区各个指数变化显著的气象站点的占比高于湿润子区。有些指数在个别小区域与整个河套地区变化趋势不同,可能存在的原因有城市热岛、山丘地局部小气候,但有待进一步分析验证。(4)气温日较差、平均最高气温、平均最低气温、日最低气温的极低值、日最低气温的极高值、日最高气温的极低值、日最高气温的极高值指数变化趋势都在2000年左右开始变缓,这可能与全球气候变暖减缓有关。 展开更多
关键词 极端气温事件 Kendall-tau非参数检验方法 Savitzky-Golay平滑滤波方法 Sen's斜率估计方法 河套地区 气候变化
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