在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队分析

1

作者 李丰芮 唐应辉 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期113-127,共15页

本文以制造系统为背景,提出一个在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队模型。首先运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换,研究系统在任意时刻t队长的瞬态性质,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变... 本文以制造系统为背景,提出一个在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队模型。首先运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换,研究系统在任意时刻t队长的瞬态性质,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式。然后在瞬态分析的基础上,使用洛必达法则得到队长稳态分布的递推表达式。最后,在建立费用模型下,应用更新报酬定理,得到系统在长期运行下单位时间内的期望费用表达式,并通过数值实例讨论了系统启动服务的最优控制策略和最优检修策略。 展开更多

关键词 m/G/1排队 检修策略 服务启动n-策略 队长分布 最优策略

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在(p,N)-策略控制下耐烦服务员不中断多重休假M/G/1排队的最优控制策略

2

作者 尹伶玉 唐应辉 旷欣宇 《控制与决策》 北大核心 2025年第7期2185-2193,共9页

研究在(p,N)-策略控制下耐烦服务员不中断多重休假M/G/1排队系统,其中每当系统变空时,服务员去进行一次不中断的休假,当服务员休假回来时,若系统中等待服务的顾客数大于等于事先设置的正整数阈值N(N≥1),则服务员立即开始服务直到系统... 研究在(p,N)-策略控制下耐烦服务员不中断多重休假M/G/1排队系统,其中每当系统变空时,服务员去进行一次不中断的休假,当服务员休假回来时,若系统中等待服务的顾客数大于等于事先设置的正整数阈值N(N≥1),则服务员立即开始服务直到系统再次空竭;若系统中有顾客但顾客数少于N个,则服务员以概率p(0≤p≤1)开始服务,以概率1-p不服务,处于通常的闲期,直到系统中的顾客数累积到N时才服务.通过系统稳态队长的随机分解定理得到系统稳态队长分布的概率母函数和平均队长表达式,同时应用Little公式得到任意顾客的平均等待时间表达式.然后建立系统的费用结构模型,利用更新报酬定理推得系统长期运行单位时间的期望成本费用函数.进一步,在没有平均等待时间和有平均等待时间约束下,通过数值实例分别讨论系统的优化控制问题,并确定使系统费用最小的一维最优控制策略N^(*)和当休假时间为T时的二维最优控制策略(N^(*),T^(*)). 展开更多

关键词 m/G/1排队 (p n)-策略 不中断多重休假 队长的随机分解 最优控制策略

原文传递

对服务率可变的T-SPH/M/1/N排队基于广义特征值方法的分析

3

作者 张宏波 杨宪立 封平华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第1期25-35,共11页

本文讨论服务率依赖于当前系统中顾客数的有限T-SPH/M/1/N排队,其中TSPH表示连续时间可数状态吸收生灭过程吸收时间的分布.对该排队模型,可以用水平无限位相有限的拟生灭(QBD)过程进行建模.通过用广义特征值方法对该QBD过程进行分析,得... 本文讨论服务率依赖于当前系统中顾客数的有限T-SPH/M/1/N排队,其中TSPH表示连续时间可数状态吸收生灭过程吸收时间的分布.对该排队模型,可以用水平无限位相有限的拟生灭(QBD)过程进行建模.通过用广义特征值方法对该QBD过程进行分析,得到了T-SPH/M/1/N排队的平稳到达队长分布.另外,为了说明我们方法的有效性,还用几个数值例子对模型进行了分析,以刻画参数变化对系统性能的影响. 展开更多

关键词 t-sph/m/1/n排队 QBD过程 广义特征值问题 平稳队长

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N策略工作休假M/M/1排队 被引量：18

4

作者 杨顺利 田乃硕 《运筹与管理》 CSCD 2007年第4期50-55,共6页

考虑策略工作休假M/M/1排队,简记为M/M/1(N-WV)。在休假期间,服务员并未完全停止工作而是以较低的速率为顾客服务。用拟生灭过程和矩阵几何解方法,我们给出了有直观概率意义的稳态队长和稳态条件等待时间的分布。此外,我们也得到了队长... 考虑策略工作休假M/M/1排队,简记为M/M/1(N-WV)。在休假期间,服务员并未完全停止工作而是以较低的速率为顾客服务。用拟生灭过程和矩阵几何解方法,我们给出了有直观概率意义的稳态队长和稳态条件等待时间的分布。此外,我们也得到了队长和等待时间的条件随机分解结构及附加队长和附加延迟的分布。 展开更多

关键词 运筹学 工作休假n 策略 拟生灭过程和矩阵几何解 条件随机分解 m/m/1排队.

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延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统的队长分布与数值计算 被引量：5

5

作者 魏瑛源 唐应辉 余玅妙 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期23-37,共15页

考虑延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统.运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时求出了附... 考虑延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统.运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时求出了附加队长分布的显示表达式.进一步讨论了当N→∞,或D→∞,或N=1且P{Y=0}=1,或P{Y=0}=1时的特殊情形.最后通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要价值. 展开更多

关键词 m/G/1排队 延迟min(n D)-策略 全概率分解技术 LAPLACE变换 队长分布 系统容量优化设计

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带有负顾客的N策略工作休假M/M/1排队 被引量：9

6

作者 罗海军 朱翼隽 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2010年第1期100-105,共6页

考虑带有正、负顾客的N策略工作休假M/M/1排队。负顾客一对一抵消队尾的正顾客(若有),若系统中无正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。在休假期间,服务员并未完全停止工作而是以较低的服务率为顾客服务。用拟生灭过程和矩阵... 考虑带有正、负顾客的N策略工作休假M/M/1排队。负顾客一对一抵消队尾的正顾客(若有),若系统中无正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。在休假期间,服务员并未完全停止工作而是以较低的服务率为顾客服务。用拟生灭过程和矩阵几何解方法,我们给出了稳态队长和稳态等待时间的分布。此外,我们也证明了稳态条件下的队长和等待时间的条件随机分解并得到了附加队长和附加延迟的分布。 展开更多

关键词 运筹学 工作休假n策略 拟生灭过程和矩阵几何解 负顾客 条件随机分解 m/m/1排队

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服务台可修的M／G／1／N排队系统分析 被引量：3

7

作者 唐应辉 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第3期316-322,共7页

研究了服务台可修的Ｍ／Ｇ／１／Ｎ排队系统，其中服务台在系统的空闲期内仍可能失效，在平稳状态下，分析了队长的嵌入马尔柯夫链。应用补充变量法和样本点技术，导出了一般队长分布，获得顾客消失的概率和服务员忙期分布。

关键词 排队系统 可修服务台 马尔柯夫链

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N—策略M/G/1/∞(E,MV)排队系统的一个递推公式 被引量：1

8

作者 魏瑛源 《河西学院学报》 2005年第2期10-12,共3页

在文献[1]的基础上,利用嵌入Markow链和PASTA性质,得到了N-策略M/G/1/∞(E,MV)排队系统在任意时刻队长平稳分布的递推公式.

关键词 n-策略 m/G/1/∞(E mV) 队长 平稳分布

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不可观察的N-策略工作休假M/M/1/Q排队系统分析 被引量：3

9

作者 张博 李凯 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第12期1709-1714,共6页

文章考虑不可观察的N-策略工作休假M/M/1/Q排队系统,根据顾客到达系统时所观察到信息层次的不同分为几乎不可见队列和完全不可见队列2种情形进行讨论。首先利用马尔科夫过程理论建立了系统稳态概率方程组,然后求出了不同情形下的系统期... 文章考虑不可观察的N-策略工作休假M/M/1/Q排队系统,根据顾客到达系统时所观察到信息层次的不同分为几乎不可见队列和完全不可见队列2种情形进行讨论。首先利用马尔科夫过程理论建立了系统稳态概率方程组,然后求出了不同情形下的系统期望队长、顾客期望逗留时间以及单位时间期望社会收益等系统性能指标,最后通过数值模拟实验分析了不同参数对于系统性能的影响。 展开更多

关键词 不可观察 n-策略 工作休假 m/m/1/Q排队系统 均值分析

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带关闭期的随机N-策略的M/G/1排队系统 被引量：3

10

作者 冯建英 吴云江 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期466-474,共9页

本文通过向量Markov过程方法研究了带关闭期的随机N-策略M/G/1系统的排队指标。证得了系统达到稳态平衡的充要条件。并且在系统达到平衡时,讨论了稳态队长、等待时间、休假期、闲期,以及一个顾客被服务完之后系统中留下的队长和刚进入... 本文通过向量Markov过程方法研究了带关闭期的随机N-策略M/G/1系统的排队指标。证得了系统达到稳态平衡的充要条件。并且在系统达到平衡时,讨论了稳态队长、等待时间、休假期、闲期,以及一个顾客被服务完之后系统中留下的队长和刚进入系统的顾客看到系统中的队长。 展开更多

关键词 m/G/1排队系统 关闭期 n-策略 队长 等待时间

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一类N-策略M/G/1排队系统队长分布 被引量：1

11

作者 刘晓燕 孙玺菁 +1 位作者 刘孝磊 刘丹 《海军航空工程学院学报》 2010年第3期357-360,共4页

文章考虑具有延误休假时间的N-策略M/G/1排队系统,通过全概率分解等技术研究了队长的瞬态和稳态性质,导出了在任意时刻t瞬态队长分布的拉普拉斯变换递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,最后研究了稳态队长分布的统计性质。

关键词 m/G/1排队 n-策略 队长分布 全概率分解

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具有随机N-策略的M/G/1排队系统 被引量：2

12

作者 要跃 史定华 《应用数学与计算数学学报》 1994年第2期1-12,共12页

本文讨论具有随机N-策略的M/G/1排队系统,采用向量Markov过程方法得到该系统有关的排队指标。上述结果可以看作是普通的和N-策略的M/G/1排队系统的推广。

关键词 m/G/1排队 随机n-策略 排队 向量马氏过程

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延迟Min(N,D)-策略下M/G/1排队系统的离去过程 被引量：2

13

作者 魏瑛源 唐应辉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期820-829,共10页

考虑延迟Min(N, D)-策略下M/G/1排队系统的离去过程.运用全概率分解技术、更新过程理论和Laplace-Stieltjes变换,从任意初始状态出发,讨论在有限区间(0, t]内离去顾客的平均数,给出了离去过程、服务员状态过程和服务员忙期中的服务更新... 考虑延迟Min(N, D)-策略下M/G/1排队系统的离去过程.运用全概率分解技术、更新过程理论和Laplace-Stieltjes变换,从任意初始状态出发,讨论在有限区间(0, t]内离去顾客的平均数,给出了离去过程、服务员状态过程和服务员忙期中的服务更新过程之间的关系,该关系揭示了离去过程的随机分解特性,并得到了离去顾客平均数的渐近展开式.在排队网络中,由于一个排队系统的输出即为下游排队系统的输入,希望本文所得结果为排队网络的研究提供有用的信息. 展开更多

关键词 m/G/1排队系统 延迟min(n D)-策略 离去顾客的平均数 渐近展开 随机分解

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一个具有随机丢弃分组机制的GI／M／1／N排队系统

14

作者 汪浩 李晓明 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期 14-20,共7页

由于标准GI／M／1／N排队系统仅当等待队列中没有空闲位置时才丢弃到达的分组，不适合为QoS控制中的缓存队列管理建模。利用随机过程中输入流稀疏化的方法，在标准的GI／M／1／N排队系统中嵌入随机丢弃分组的机制，建立了一个具有随机... 由于标准GI／M／1／N排队系统仅当等待队列中没有空闲位置时才丢弃到达的分组，不适合为QoS控制中的缓存队列管理建模。利用随机过程中输入流稀疏化的方法，在标准的GI／M／1／N排队系统中嵌入随机丢弃分组的机制，建立了一个具有随机丢弃分组机制的扩充的GI／M／1／N排队系统，以及该排队系统的分组丢失率、系统利用韵、队列长度的均值，方差、平均等待时间等性能评价指标。 展开更多

关键词 计算机网络 GI/m/1/n排队系统 输入流稀疏化 队列管理 QOS 重尾分布 自相似网络流量

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带随机启动时间与双阈值(m,N)-策略的M/G/1可修排队系统的最优控制策略 被引量：16

15

作者 旷欣宇 唐应辉 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2021年第10期64-70,共7页

本文研究带随机启动时间与双阈值(m,N)-策略的M/G/1可修排队系统,首先讨论系统有关的排队指标,接着研究因为故障而产生的系统的下列可靠性指标,如:服务台首次失效前的寿命分布、不可用度和(0,t]时间内的平均故障次数。最后,在建立费用... 本文研究带随机启动时间与双阈值(m,N)-策略的M/G/1可修排队系统,首先讨论系统有关的排队指标,接着研究因为故障而产生的系统的下列可靠性指标,如:服务台首次失效前的寿命分布、不可用度和(0,t]时间内的平均故障次数。最后,在建立费用模型的基础上,结合实际中检测公司检测样品的这一现实情况,研究了双阈值最优控制策略(m*,N*),并在同一组参数下与服务台不发生故障时系统的双阈值最优控制策略进行了比较。 展开更多

关键词 m/G/1可修排队 双阈值(m n)-策略 排队指标 可靠性指标 最优控制策略

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在修正二元Min(N,D)-策略下多级适应性休假M/G/1排队的性能分析 被引量：3

16

作者 王敏 唐应辉 兰绍军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1166-1180,共15页

该文考虑具有多级适应性休假和修正二元Min(N,D)-策略的M/G/1空竭服务排队系统.每当系统变空时,服务员离开系统去休假.一旦系统中的顾客数达到N个或者服务员的总工作量不小于给定的阀值D,服务员立即结束休假,为等待的顾客提供服务.服务... 该文考虑具有多级适应性休假和修正二元Min(N,D)-策略的M/G/1空竭服务排队系统.每当系统变空时,服务员离开系统去休假.一旦系统中的顾客数达到N个或者服务员的总工作量不小于给定的阀值D,服务员立即结束休假,为等待的顾客提供服务.服务员对每个顾客的工作量的本质含义是指顾客需要完成的服务项目中所包含的事件数量.工作量的计量单位可以是计数单位、重量单位等等.首先,根据系统的稳态队长分布的随机分解性质,得到了稳态队长分布的概率母函数和平均队长的表达式.其次,讨论了平均服务员忙期和忙循环.进一步,获得了一些特例(例如,当休假次数是固定正整数J时)的平均队长和平均忙循环的表达式.最后,运用更新过程理论,给出了系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式,并通过数值计算实例,确定了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的最优联合控制策略. 展开更多

关键词 m/G/1排队系统 多级适应性休假 min(n D)-策略 稳态队长分布 最优联合控制策略

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修理设备可更换的N-策略延迟不中断单重休假M/G/1可修排队系统分析 被引量：2

17

作者 何亚兴 唐应辉 刘琼琳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第2期625-645,共21页

该文考虑具有N-策略和延迟不中断单重休假的M/G/1可修排队系统,其中修理设备在修理故障服务台期间可发生故障且可更换.该文运用更新过程理论,全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了服务台和修理设备的可靠性指标,比如服务台和修理设... 该文考虑具有N-策略和延迟不中断单重休假的M/G/1可修排队系统,其中修理设备在修理故障服务台期间可发生故障且可更换.该文运用更新过程理论,全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了服务台和修理设备的可靠性指标,比如服务台和修理设备的瞬态不可用度,稳态故障频度以及在时间(0,t]内的平均故障次数等,并且对服务台的稳态不可用度和稳态故障频度进行了参数敏感性分析. 展开更多

关键词 m/G/1可修排队系统 n-策略 延迟不中断休假 可靠性指标 参数敏感性分析

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GI^((1))+GI^((2))+…+GI^((N))/M/1排队模型

18

作者 徐小红 刘再明 侯振挺 《经济数学》 2001年第3期53-57,共5页

文献 [1]引入了一类具有广泛应用前景的随机过程 Markov骨架过程 .本文借助这类随机过程的方法研究了 GI( 1) + GI( 2 ) +… + GI( N ) / M/ 1排队模型 ,求出了此模型到达过程、等待时间及队长的概率分布 .

关键词 到达过程 mARKOV骨架过程 排队模型 概率分布

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双工k-ary n-mesh的虫孔路由分析 被引量：4

19

作者 肖晓强 胡华平 金士尧 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期83-89,共7页

现代多处理机系统的互联网络多采用虫孔路由流控制 .该文针对虫孔路由流控制和确定性路由算法下的双工 k- ary n- m esh计算机互联网 ,采用倒推算法建立了求解消息平均传输延迟的分析模型 ,并建立了仿真模型 .理论分析与仿真结果基本吻... 现代多处理机系统的互联网络多采用虫孔路由流控制 .该文针对虫孔路由流控制和确定性路由算法下的双工 k- ary n- m esh计算机互联网 ,采用倒推算法建立了求解消息平均传输延迟的分析模型 ,并建立了仿真模型 .理论分析与仿真结果基本吻合 ,表明该分析模型具有较好的精确度 . 展开更多

关键词 虫孔路由流控制 互联 多处理机系统

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基于Min(m,V)-策略与双阈值(m,N)-策略的M/G/1单重休假排队分析

20

作者 顾功周 唐应辉 余玅妙 《数学的实践与认识》 北大核心 2025年第6期123-142,共20页

研究在Min(m,V)-策略与双阈值(m,N)-策略控制下服务员具有可中断单重休假的M/G/1休假排队系统,其中在休假中,如果系统中到达了m个顾客(一个事先设定的正整数阈值,m≥1),则服务员立即中断休假并启动系统.当系统启动完成后,如果系统中的... 研究在Min(m,V)-策略与双阈值(m,N)-策略控制下服务员具有可中断单重休假的M/G/1休假排队系统,其中在休假中,如果系统中到达了m个顾客(一个事先设定的正整数阈值,m≥1),则服务员立即中断休假并启动系统.当系统启动完成后,如果系统中的顾客数不小于N (另一个事先设定的正整数阈值,N≥m),则服务员立即开始服务直到系统再次变空.运用直观的全概率分解分析技术和更新过程理论讨论了在任意时刻t队长的瞬态分布,获得了队长瞬态分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式.进一步使用洛必达法则和一些代数运算推导出了队长稳态分布的递推公式及其他一些排队性能指标,例如队长稳态概率分布的母函数、平均队长和稳态队长的随机分解结果等.最后讨论了在服务员忙期开始时队长的稳态概率分布. 展开更多

关键词 m/G/1排队 min(m V)-策略 双阈值(m n)-策略 全概率分解 队长分布

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