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一类对称函数的Schur凸性及其应用 被引量：5
1
作者 孙明保 张映辉 +1 位作者 张再云 陈南博 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第2期177-190,共14页
对x=(x_1,…,x_n)∈[0,1)~n∪(1,+∞o)~n,定义对称函数■其中r∈N,i_1,i_2,…,i_n为非负整数.研究了F_n(x,r)的Schur凸性、Schur乘性凸性和Schur调和凸性.作为应用,用控制理论建立了一些不等式,特别地,给出了高维空间的一些新的几何不等式.
关键词 对称函数 schur凸 schur乘性凸 schur调和凸 控制理论
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一类对称函数的Schur凸性与应用 被引量：6
2
作者 夏卫锋 褚玉明 《数学进展》 CSCD 北大核心 2012年第4期436-446,共11页
对x=(x_1,x_2,…,x_n)∈R_+~n及r∈{1,2,…,n},定义了对称函数F_n(x,r)=F_n(x_1,x_2,…,x_n;r)=∑_(1≤i_1<i_2…<i_r≤n)(∏_(j=1 x_(i_j)/_1+x_(i_j)^(1/r),其中i_1,i_2,…,i_n是正整数.本文讨论了F_n(x,r)的Schur凸性、Schur... 对x=(x_1,x_2,…,x_n)∈R_+~n及r∈{1,2,…,n},定义了对称函数F_n(x,r)=F_n(x_1,x_2,…,x_n;r)=∑_(1≤i_1<i_2…<i_r≤n)(∏_(j=1 x_(i_j)/_1+x_(i_j)^(1/r),其中i_1,i_2,…,i_n是正整数.本文讨论了F_n(x,r)的Schur凸性、Schur几何凸性和Schur调和凸性,并借助于控制理论建立了若干不等式. 展开更多
关键词 对称函数 schur凸 schur几何凸 schur调和凸
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一类对称函数的schur凸性和不等式 被引量：3
3
作者 龙波涌 褚玉明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第1期80-89,共10页
对x=（X1，X2，…，xn）∈（0，1）^n和r∈{1，2，…，n），定义对称函数Fn（x，r）=Fn（x1，x2，…，xn；r）=∏1≤i1〈i2〈…ir≤n j=1 ∑^r（1＋xij/1-xij）^1/r,其中i1，i2，…，ir是整数．该文证明了Fn（x,r）是（0，1）^n上的Schu... 对x=（X1，X2，…，xn）∈（0，1）^n和r∈{1，2，…，n），定义对称函数Fn（x，r）=Fn（x1，x2，…，xn；r）=∏1≤i1〈i2〈…ir≤n j=1 ∑^r（1＋xij/1-xij）^1/r,其中i1，i2，…，ir是整数．该文证明了Fn（x,r）是（0，1）^n上的Schur凸、Schur乘性凸和Schur调和凸函数．作为应用，利用控制理论建立了若干不等式． 展开更多
关键词 schur凸 schur乘性凸 schur调和凸
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Bonferroni平均的Schur凸性及应用 被引量：1
4
作者 王东生 付春茹 石焕南 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第5期153-158,共6页
研究 n 元Bonferroni平均的Schur凸性,Schur几何凸性和Schur调和凸性,并建立了若干新的 n 元均值不等式.
关键词 Bonferroni平均 schur凸性 schur几何凸性 schur调和凸性 受控 不等式
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一类对称函数的Schur—几何凸性及Schur—调和凸性 被引量：3
5
作者 王淑红 张天宇 华志强 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2011年第4期387-390,共4页
Schur—凸函数在分析不等式、广义平均值、统计实验、图和矩阵、组合优化、可靠性、信息安全、随机排序和其它相关领域均有重要作用,故研究n元对称函数的Schur—凸性具有重要意义.在本文中,讨论了一类对称函数的Schur—凸性、Schur—几... Schur—凸函数在分析不等式、广义平均值、统计实验、图和矩阵、组合优化、可靠性、信息安全、随机排序和其它相关领域均有重要作用,故研究n元对称函数的Schur—凸性具有重要意义.在本文中,讨论了一类对称函数的Schur—凸性、Schur—几何凸性及Schur—调和凸性. 展开更多
关键词 schur—凸性 schur—几何凸性 schur—调和凸性
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一类多元对称函数的Schur凸性
6
作者 孙明保 李新平 +1 位作者 罗健 俞伟彪 《湘潭大学学报(自然科学版)》 2025年第3期106-112,共7页
讨论了多元对称函数f_(n)(x,r)=f_(n)(x 1,x 2,…,x_(n);k)=∏_(1≤i 1<…<i r≤n)(∑kj=1 1-x i j/x_(ij))^(1/k)的Schur凸性,其中x=(x 1,x 2,…,x n)∈(0,1]n,k∈1,2,…,n,i 1,i 2,…,i n为正整数.作为应用,通过自变量的一变换... 讨论了多元对称函数f_(n)(x,r)=f_(n)(x 1,x 2,…,x_(n);k)=∏_(1≤i 1<…<i r≤n)(∑kj=1 1-x i j/x_(ij))^(1/k)的Schur凸性,其中x=(x 1,x 2,…,x n)∈(0,1]n,k∈1,2,…,n,i 1,i 2,…,i n为正整数.作为应用,通过自变量的一变换导出了已有文献的另一类对称函数的Schur凸性,由此改进了该文主要结果的证明,用控制理论建立了一些不等式. 展开更多
关键词 对称函数 schur凸性 控制理论 不等式
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Hamy对称函数及其对偶形式的Schur-m幂凸性
7
作者 卢万涛 王淑红 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2025年第6期77-83,共7页
基于控制理论和Schur凸性理论,根据函数Schur-m幂凸性的判定条件,巧妙利用初等对称函数表示Hamy对称函数,再对Hamy对称函数及其对偶形式求导,利用单调函数的性质,研究Hamy对称函数及其对偶形式的Schur-m幂凸性,并利用Hamy对称函数的商构... 基于控制理论和Schur凸性理论,根据函数Schur-m幂凸性的判定条件,巧妙利用初等对称函数表示Hamy对称函数,再对Hamy对称函数及其对偶形式求导,利用单调函数的性质,研究Hamy对称函数及其对偶形式的Schur-m幂凸性,并利用Hamy对称函数的商构造2个新的对称函数,研究新对称函数的Schur-m幂凸性。 展开更多
关键词 Hamy对称函数 对偶形式 schur-m幂凸性
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严格积γ-对角占优矩阵的三角-schur补 被引量：1
8
作者 梅晓凤 畅大为 李丽梅 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2014年第4期482-486,共5页
为了深入研究schur补的适用范围,引入了三角-schur补(diagonal-schur补是其当θ=π/2时的特殊情况),利用严格积γ-对角占优矩阵的矩阵性质,证明得到了严格积γ-对角占优矩阵的三角-schur补仍是严格积γ-对角占优矩阵,最后应用数值例子... 为了深入研究schur补的适用范围,引入了三角-schur补(diagonal-schur补是其当θ=π/2时的特殊情况),利用严格积γ-对角占优矩阵的矩阵性质,证明得到了严格积γ-对角占优矩阵的三角-schur补仍是严格积γ-对角占优矩阵,最后应用数值例子进行了验证. 展开更多
关键词 严格积γ-对角占优阵 schur补 diagonal-schur补 三角-schur补
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基于简单Schur凹函数的图像配准测度研究 被引量：1
9
作者 杨静 胡顺波 +1 位作者 刘常春 杨金宝 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第12期2328-2332,共5页
使用互信息或归一化互信息进行图像配准时,由于噪声、模态、插值等影响,测度函数存在许多局部极值,收敛范围较窄,有可能导致误配准.该文根据一个简单的Schur凹函数,充分利用它的特殊上凸性来消除噪声等引起的小概率分布,并由Jensen-Schu... 使用互信息或归一化互信息进行图像配准时,由于噪声、模态、插值等影响,测度函数存在许多局部极值,收敛范围较窄,有可能导致误配准.该文根据一个简单的Schur凹函数,充分利用它的特殊上凸性来消除噪声等引起的小概率分布,并由Jensen-Schur测度、广义距离测度和f信息测度的定义,构造了六种新测度.从运算时间、收敛性能、抗噪鲁棒性方面,对这六种测度、互信息和归一化互信息进行了比较和分析.实验结果表明,Jensen-Schur-beta和D-beta测度的收敛性能优于其它测度,抗噪声能力强于其它测度,运算速度快于互信息和归一化互信息. 展开更多
关键词 图像配准 schur凹函数 Jensen-schur测度 互信息
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Seiffert平均的Schur凸性和Schur几何凸性 被引量：2
10
作者 李大矛 石焕南 张鉴 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期7-10,共4页
讨论了两个正数a,b的Seiffert平均在R2+上的Schur凸性和Schur几何凸性,进而得到一些新的不等式.
关键词 SEIFFERT平均 对称性 schur凸性 schur几何凸性 不等式
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初等对称函数商的Schur-凹性及其应用 被引量：3
11
作者 马统一 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期19-24,共6页
利用控制不等式的理论讨论了初等对称函数商 Er(x1,x2 ,… ,xn) / Er-p(x1,x2 ,… ,xn) (1≤p≤ r≤ n)的 Schur-凹性 ,并建立了几个相关的有趣不等式以及它们的加细 .
关键词 对称函数不等式 schur-凹函数 控制理论 控制不等式 初等对称函数商 schur-凹性
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一个多变量对称函数的Schur凸性性质及其应用（英文） 被引量：1
12
作者 何再银 《湖州师范学院学报》 2016年第8期1-12,共12页
给出了关于向量x=(x 1,x2,…,xn)∈R_+~n和正整数r∈{1,2,…,n}的多变量对称函数φ_n(x,r)=φ_n(x_1,x_2,…,x_n;r)=∑1≤i_1<i_2<…<i_r≤n((r∏j=11+x_(i_j/x_(i_j)))^(1/r)的Schur凸性,Schur乘法凸性和Schur调和凸性性质,... 给出了关于向量x=(x 1,x2,…,xn)∈R_+~n和正整数r∈{1,2,…,n}的多变量对称函数φ_n(x,r)=φ_n(x_1,x_2,…,x_n;r)=∑1≤i_1<i_2<…<i_r≤n((r∏j=11+x_(i_j/x_(i_j)))^(1/r)的Schur凸性,Schur乘法凸性和Schur调和凸性性质,并利用控制理论建立若干新的解析不等式,其中i_1,i_2,…,i_r为正整数. 展开更多
关键词 对称函数 schur凸 schur乘法凸 schur调和凸
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一个完全对称函数的复合函数Schur凸性的简单证明 被引量：1
13
作者 梁赛男 孙明保 陈南博 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2023年第3期8-11,共4页
针对一个完全对称函数的复合函数Schur凸性问题,基于Schur凸函数的性质给出了已有结果的又一证明.证明的主要思想方法是构造合适的复合函数,并利用复合函数的Schur凸性、Schur凸函数与Schur乘性凸函数或Schur调和凸函数的关系,给出了完... 针对一个完全对称函数的复合函数Schur凸性问题,基于Schur凸函数的性质给出了已有结果的又一证明.证明的主要思想方法是构造合适的复合函数,并利用复合函数的Schur凸性、Schur凸函数与Schur乘性凸函数或Schur调和凸函数的关系,给出了完全对称函数的复合函数Schur凸性、Schur乘性凸性和Schur调和性的简单证明. 展开更多
关键词 完全对称函数 schur凸 schur乘性凸 schur调和凸
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一个Seiffert型平均的Schur凸性和Schur几何凸性 被引量：3
14
作者 李明 何灯 《广东第二师范学院学报》 2011年第3期23-25,共3页
讨论了一个Seiffert平均在R2++上的Schur凸性和Schur几何凸性,并建立了两个新的不等式链.
关键词 SEIFFERT平均 schur凸性 schur几何凸性 不等式链
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Schur受控理论与n维单形不等式 被引量：3
15
作者 朱杏华 《苏州大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第4期35-42,共8页
讨论了单形中几何元素间的受控关系 ;应用Schur Ostrowski定理的扩充形式 ,给出了几类Schur凸函数 ;并将Petrovic′不等式 ,Darling Moser不等式及Finsler
关键词 schur凸函数 几何不等式 距离几何 受控关系 schur受控理论 n维单形不等式
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关于一类关开中对称函数的Schur-凸性研究
16
作者 冯烨 宝音特古斯 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期402-405,共4页
利用Schur判别定理,讨论了一类关开中对称函数的Schur-凸性,推广和补充了这类对称函数Schur-凸性的研究结果,这些结果在不等式研究中具有重要的应用价值.
关键词 对称函数 schur-凸性 schur-几何凸性 schur-调和凸性
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实四元数体上矩阵的Schur乘积 被引量：1
17
作者 陈湘赟 《常熟理工学院学报》 2008年第2期18-21,共4页
讨论了实四元数体上Schur乘积问题.首先提出实四元数体上Schur乘积的概念,得出了自共轭矩阵的Schur乘积的一些新结果,最后将实或复矩阵中的著名结果推广到了四元数体上.
关键词 schur乘积 四元数体 半正定矩阵 schur定理 自共轭矩阵
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Schur型基的一般构造算法
18
作者 徐嘉 李佳琦 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期13-18,共6页
本文研究了具有零点(1,1,…,1)的实对称型形成的子空间,可用平方型表示的子空间,以及可用Schur型表示的子空间的相互关系.证明了这三个子空间是同一个子空间。
关键词 实对称型 schur子空间 schur型基
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两类三角平均的Schur凸性
19
作者 张帆 张益池 《湖州职业技术学院学报》 2013年第1期88-90,共3页
通过定义二个正数a和b的二类三角平均Mcos(a,b)和Mcot,应用Hadamard不等式证明了Mcos在[0,π/2]上是Schur凸函数,Mcot(a,b)在[0,π/2]上是Schur凹函数,并给出了一个涉及A(a,b)、Mcos(a,b)和Mcot(a,b)的不等式。
关键词 三角平均 schur凸 schur凹 HADAMARD不等式
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一类对称函数的Schur-凸性的研究
20
作者 张陆 包德喜 +1 位作者 谷桂花 张天宇 《高师理科学刊》 2012年第1期34-36,共3页
Schur-凸函数的研究具有重要的理论意义,并在其他相关领域均有重要应用.讨论了一类对称函数的Schur-凸性、Schur-几何凸性及Schur-调和凸性.
关键词 schur-凸性 schur-几何凸性 schur-调和凸性
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