针对核范数正则约束使得矩阵低秩性不足、奇异值分解对大规模数据计算代价大、传统优化算法需人为调试最优参数的问题,提出一种基于Schatten-p范数和近端交替线性最小化算法的深度可学习子空间聚类算法。首先,通过Schatten-p范数作为低...针对核范数正则约束使得矩阵低秩性不足、奇异值分解对大规模数据计算代价大、传统优化算法需人为调试最优参数的问题,提出一种基于Schatten-p范数和近端交替线性最小化算法的深度可学习子空间聚类算法。首先,通过Schatten-p范数作为低秩正则项,使得子空间聚类系数矩阵更好地满足低秩结构;其次,利用Schatten-p范数的矩阵分解格式,避免了SVD计算代价大的不足;最后,针对传统优化算法须人为调整参数的问题,根据激活函数和稀疏正则项的对应关系,建立深度学习网络框架,通过数据自适应学习得到最优参数集。在MNIST手写数字、Amsterdam Library of Object Images和ORL人脸三个数据集上进行聚类的数值实验,结果表明:提出的子空间聚类算法相比于谱聚类、低秩子空间聚类和稀疏子空间聚类算法有更好的聚类性能。展开更多
本文提出一种加权张量Schatten-p范数(0 In this paper, we present a weighted tensor Schatten-p norm (0 < p <1) regularizer for robust tensor completion. Corresponding algorithms associated with augmented Lagrangian...本文提出一种加权张量Schatten-p范数(0 In this paper, we present a weighted tensor Schatten-p norm (0 < p <1) regularizer for robust tensor completion. Corresponding algorithms associated with augmented Lagrangian multipliers are established. Although the proposed weighted tensor Schatten-p quasi-norm is non-convex, it appears not only to less penalize the singular values but also to be effective in capturing the low-rank property.展开更多
多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达在阵元故障时虚拟阵列输出数据矩阵会出现大量的整行数据丢失,由于阵列接收数据矩阵的不完整而导致对波达方向(Direction of Arrival,DOA)的估计性能恶化。大多数低秩矩阵填充算...多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达在阵元故障时虚拟阵列输出数据矩阵会出现大量的整行数据丢失,由于阵列接收数据矩阵的不完整而导致对波达方向(Direction of Arrival,DOA)的估计性能恶化。大多数低秩矩阵填充算法要求缺失数据随机分布于不完整的矩阵中,无法适用于整行缺失数据的恢复问题。为此,提出了一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO雷达DOA估计方法。首先,通过奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)降低虚拟阵列输出矩阵的维度,以减少计算复杂度。然后,对降维数据矩阵建立基于块Hankel矩阵正则化的低秩矩阵填充模型,在该模型中将MIMO雷达降维数据矩阵排列成块Hankel矩阵并施加Schatten-p范数作为正则项。最后,结合交替方向乘子法(Alternate Direction Multiplier Method,ADMM)求解该模型,获得完整的MIMO雷达降维数据矩阵。仿真结果表明,所提方法能够有效恢复降维数据矩阵中的整行数据缺失,具有较高的DOA估计精度和实时性,在阵元故障率低于50.0%时DOA估计精度优于现有方法。展开更多
文摘针对核范数正则约束使得矩阵低秩性不足、奇异值分解对大规模数据计算代价大、传统优化算法需人为调试最优参数的问题,提出一种基于Schatten-p范数和近端交替线性最小化算法的深度可学习子空间聚类算法。首先,通过Schatten-p范数作为低秩正则项,使得子空间聚类系数矩阵更好地满足低秩结构;其次,利用Schatten-p范数的矩阵分解格式,避免了SVD计算代价大的不足;最后,针对传统优化算法须人为调整参数的问题,根据激活函数和稀疏正则项的对应关系,建立深度学习网络框架,通过数据自适应学习得到最优参数集。在MNIST手写数字、Amsterdam Library of Object Images和ORL人脸三个数据集上进行聚类的数值实验,结果表明:提出的子空间聚类算法相比于谱聚类、低秩子空间聚类和稀疏子空间聚类算法有更好的聚类性能。
文摘本文提出一种加权张量Schatten-p范数(0 In this paper, we present a weighted tensor Schatten-p norm (0 < p <1) regularizer for robust tensor completion. Corresponding algorithms associated with augmented Lagrangian multipliers are established. Although the proposed weighted tensor Schatten-p quasi-norm is non-convex, it appears not only to less penalize the singular values but also to be effective in capturing the low-rank property.
文摘多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达在阵元故障时虚拟阵列输出数据矩阵会出现大量的整行数据丢失,由于阵列接收数据矩阵的不完整而导致对波达方向(Direction of Arrival,DOA)的估计性能恶化。大多数低秩矩阵填充算法要求缺失数据随机分布于不完整的矩阵中,无法适用于整行缺失数据的恢复问题。为此,提出了一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO雷达DOA估计方法。首先,通过奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)降低虚拟阵列输出矩阵的维度,以减少计算复杂度。然后,对降维数据矩阵建立基于块Hankel矩阵正则化的低秩矩阵填充模型,在该模型中将MIMO雷达降维数据矩阵排列成块Hankel矩阵并施加Schatten-p范数作为正则项。最后,结合交替方向乘子法(Alternate Direction Multiplier Method,ADMM)求解该模型,获得完整的MIMO雷达降维数据矩阵。仿真结果表明,所提方法能够有效恢复降维数据矩阵中的整行数据缺失,具有较高的DOA估计精度和实时性,在阵元故障率低于50.0%时DOA估计精度优于现有方法。
