斑块环境下具有脉冲效应的SIQR传染病模型的动力学分析

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作者 张悦 杨志春 《应用数学》 北大核心 2025年第2期574-583,共10页

斑块效应和脉冲控制策略对传染病的传播具有重要影响,基于此提出了一个斑块环境下具有脉冲疫苗接种和脉冲境外输入的SIQR传染病模型.首先,证明了系统的解的有界性和疾病消失时正周期解的唯一性.其次,利用Floquet定理、脉冲比较原理、线... 斑块效应和脉冲控制策略对传染病的传播具有重要影响,基于此提出了一个斑块环境下具有脉冲疫苗接种和脉冲境外输入的SIQR传染病模型.首先,证明了系统的解的有界性和疾病消失时正周期解的唯一性.其次,利用Floquet定理、脉冲比较原理、线性化方法和基解矩阵谱理论的性质,获得了系统的动力学阈值R_(0),证明了当R_(0)<1时,系统的无病周期解是全局渐近稳定的.最后,利用庞加莱映射、不可约矩阵的性质和持久性理论等方法,证明了当R_(0)>1时,系统是一致持久的. 展开更多

关键词 斑块环境 siqr传染病模型 脉冲疫苗接种 脉冲境外输入 稳定性 持久性

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一类具有性别结构的SIQR传染病模型的动力学分析

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作者 邵红 杨志春 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期96-102,共7页

对一类男女比率不同的传染病模型进行动力学行为分析。首先验证模型的正定性和有界性;其次通过再生矩阵法计算传染病模型的基本再生数,即传染病最终是否消亡的阈值;然后利用Hurwitz判据讨论平衡点的局部稳定性;最后构造Lyapunov泛函,通... 对一类男女比率不同的传染病模型进行动力学行为分析。首先验证模型的正定性和有界性;其次通过再生矩阵法计算传染病模型的基本再生数,即传染病最终是否消亡的阈值;然后利用Hurwitz判据讨论平衡点的局部稳定性;最后构造Lyapunov泛函,通过LaSalle不变集原理得到全局渐近稳定的阈值条件。研究结果为无病平衡点在基本再生数小于1时局部稳定且全局渐近稳定,基本再生数大于1时存在唯一的正平衡点,该点局部稳定且全局渐近稳定。研究结果拓展了与性别结构有关的传染病动力学模型的内容。 展开更多

关键词 性别结构 siqr传染病模型 基本再生数 平衡点 全局稳定性

原文传递

具有非单调传染率的SIQR传染病模型的稳定性分析 被引量：9

3

作者 叶志勇 刘原 吴用 《生物数学学报》 2014年第1期105-112,共8页

该文研究了一类具有非单调传染率的SIQR传染病模型,讨论了平衡点的存在性,运用特征值法、Hurwit判据和极限方程理论证明了当阈值R_0<1时无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_0>1时,无病平衡点是不稳定的.并采用Lipunov函数法和Lasall... 该文研究了一类具有非单调传染率的SIQR传染病模型,讨论了平衡点的存在性,运用特征值法、Hurwit判据和极限方程理论证明了当阈值R_0<1时无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_0>1时,无病平衡点是不稳定的.并采用Lipunov函数法和Lasalle不变性原理证明了地方性平衡点是全局渐近稳定的.最后进行了数值模拟,验证了理论结果的有效性. 展开更多

关键词 非单调传染率 siqr模型 平衡点 稳定性

原文传递

具有非线性传染率及脉冲免疫接种的SIQR传染病模型 被引量：3

4

作者 邢伟 高晋芳 +1 位作者 颜七笙 周其华 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期58-65,共8页

本文研究了具有非线性传染率及脉冲免疫接种的SIQR模型,采用非线性传染率βI(t)(1+vI(t))S(t)得到了疾病流行与否的阈值,并且利用Floquet定理及比较定理证明了无病周期解的存在性与全局渐近稳定性,最后讨论了系统疾病一致持续的充分条... 本文研究了具有非线性传染率及脉冲免疫接种的SIQR模型,采用非线性传染率βI(t)(1+vI(t))S(t)得到了疾病流行与否的阈值,并且利用Floquet定理及比较定理证明了无病周期解的存在性与全局渐近稳定性,最后讨论了系统疾病一致持续的充分条件。研究结果表明:当参数满足一些条件时,疾病永久存在不会消亡,丰富了传染病动力学的理论知识。 展开更多

关键词 非线性传染率 siqr模型 全局渐近稳定性 一致持续

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具有饱和接触率的SIQR传染病模型的不同控制策略 被引量：3

5

作者 陈立范 李维德 朱玑 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期114-118,共5页

讨论了带有隔离和不同接种策略的SIQR传染病模型.在连续接种策略下给出了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局稳定性;在脉冲接种策略下,获得了无病周期解,并给出了无病周期解全局稳定的充分条件,同时也讨论了隔离率、连续接种率、... 讨论了带有隔离和不同接种策略的SIQR传染病模型.在连续接种策略下给出了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局稳定性;在脉冲接种策略下,获得了无病周期解,并给出了无病周期解全局稳定的充分条件,同时也讨论了隔离率、连续接种率、脉冲接种率、治疗率等参数对疾病防治的重要性. 展开更多

关键词 siqr传染病模型 全局稳定性 基本再生数 脉冲微分方程

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一类SIQR传染病模型在无尺度网络上的传播行为分析 被引量：6

6

作者 叶志勇 刘原 赵彦勇 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2014年第8期1524-1527,共4页

研究了无尺度网络中的具有隔离项的SIQR传染病模型,利用平均场理论对疾病的传播进行了研究分析,经过计算得到了疾病传播的临界条件R0,证明了最终疾病的消失或者爆发是由临界值来决定的。然后,通过计算机仿真表明降低感染状态的感染率和... 研究了无尺度网络中的具有隔离项的SIQR传染病模型,利用平均场理论对疾病的传播进行了研究分析,经过计算得到了疾病传播的临界条件R0,证明了最终疾病的消失或者爆发是由临界值来决定的。然后,通过计算机仿真表明降低感染状态的感染率和提高染病节点的隔离率可以有效地控制该类传染病的传播。 展开更多

关键词 siqr传染病模型 传播阈值 平衡点

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脉冲接种作用下的SIQR传染病模型的定性分析 被引量：2

7

作者 魏巍 刘少平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第S1期66-69,共4页

研究了脉冲接种作用下的SIQR传染病模型,得到了无病周期解的全局稳定性和基本再生数.通过数值仿真验证以上这些结论.

关键词 siqr传染病模型 接种 周期解 基本再生数

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一类时滞SIQR传染病模型的稳定性 被引量：5

8

作者 刘娟 张鑫 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期1477-1480,共4页

考虑一类具有饱和发生率的时滞SIQR传染病模型.利用特征值法,以疾病治愈周期导致的时滞为分支参数,讨论疾病平衡点的局部渐近稳定性,给出了疾病平衡点局部渐近稳定性的充分条件,并确定了模型产生局部Hopf分支的时滞临界点.仿真实例验证... 考虑一类具有饱和发生率的时滞SIQR传染病模型.利用特征值法,以疾病治愈周期导致的时滞为分支参数,讨论疾病平衡点的局部渐近稳定性,给出了疾病平衡点局部渐近稳定性的充分条件,并确定了模型产生局部Hopf分支的时滞临界点.仿真实例验证了所得结果的正确性. 展开更多

关键词 HOPF分岔 时滞 siqr模型 稳定性

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具有饱和接触率的SIQRS预防接种模型的控制策略 被引量：1

9

作者 赵明 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期171-176,共6页

建立并分析一类具有饱和接触率、隔离项和脉冲预防接种的SIQRS传染病模型.通过综合运用Floquet定理、脉冲微分不等式和极限系统理论,获得了保证SIQRS传染病模型的无病周期解全局渐近稳定的阈值条件.通过比较脉冲预防接种和隔离两种控制... 建立并分析一类具有饱和接触率、隔离项和脉冲预防接种的SIQRS传染病模型.通过综合运用Floquet定理、脉冲微分不等式和极限系统理论,获得了保证SIQRS传染病模型的无病周期解全局渐近稳定的阈值条件.通过比较脉冲预防接种和隔离两种控制策略的有效性,表明同时使用脉冲预防接种和隔离两种策略比单独应用一种策略更有效. 展开更多

关键词 siqrS传染病模型 脉冲预防接种 隔离 无病周期解 基本再生数

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一类具有随机扰动的SIQR模型的灭绝性 被引量：1

10

作者 刘娟 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2020年第2期5-7,14,共4页

利用随机理论,研究了一类具有随机扰动的SIQR模型。首先在确定型模型中加入随机扰动项,利用Lyapunov泛函方法讨论了模型的正解,并利用It?公式及强大数定律得到了系统灭绝的充分条件。结果表明,满足一定条件时,疾病将消失。

关键词 siqr模型 随机扰动 存在性 唯一性 灭绝性

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具有垂直传染和脉冲接种的SIQR传染病模型 被引量：1

11

作者 孔丽丽 李录苹 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2018年第5期69-72,共4页

考虑一类具有垂直传染和脉冲接种的SIQR传染病模型,利用脉冲比较定理得到了疾病持久性的充分条件。

关键词 siqr传染病模型 垂直传染 脉冲接种

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Lévy噪声驱动下具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型

12

作者 郭英佳 徐小芮 李晓岚 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期1411-1418,共8页

基于Lyapunov方法和随机微分方程相关理论,证明一类Lévy噪声驱动的具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型正解的全局存在唯一性,并研究该模型分别在相应确定型模型的无病平衡点以及地方病平衡点附近解的渐近行为,分析得出随机噪声... 基于Lyapunov方法和随机微分方程相关理论,证明一类Lévy噪声驱动的具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型正解的全局存在唯一性,并研究该模型分别在相应确定型模型的无病平衡点以及地方病平衡点附近解的渐近行为,分析得出随机噪声对模型动力学行为的影响. 展开更多

关键词 Lévy噪声 非单调发生率 随机siqr传染病模型 存在唯一性 渐近性质

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一类SIQR流行病模型的动力学分析

13

作者 李永亮 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期250-253,共4页

通过微分模型,对一类对染病者进行隔离的SIQR模型进行了研究,获得了SIQR传染病模型基本再生数R_0,得到了SIQS模型的无病平衡点以及地方平衡点;证明了无病平衡点总是存在的,且当R_0≤1时是全局渐近稳定的,R_0>1时无病平衡点是不稳定的... 通过微分模型,对一类对染病者进行隔离的SIQR模型进行了研究,获得了SIQR传染病模型基本再生数R_0,得到了SIQS模型的无病平衡点以及地方平衡点;证明了无病平衡点总是存在的,且当R_0≤1时是全局渐近稳定的,R_0>1时无病平衡点是不稳定的;当R_0>1时,还存在地方病平衡点并且是全局渐近稳定的. 展开更多

关键词 siqr模型 稳定性 平衡点 基本再生数

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具有连续接种且是非线性传染率的SIQR传染病模型 被引量：3

14

作者 刘茉 宋燕 +2 位作者 许浩然 张潇 李岩 《渤海大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期335-338,共4页

讨论了一类具有连续接种且是非线性传染率的SIQR传染病模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值,借助构造Dulac函数和Liapunov函数,给出了两类平衡点全局渐近稳定的充分条件。

关键词 siqr传染病模型 无病平衡点 地方病平衡点 局部稳定性 全局稳定性

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一类具有媒体效应和追踪隔离的SIQR时滞传染病模型 被引量：8

15

作者 张钰倩 张太雷 +1 位作者 侯雯珊 宋学力 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期159-169,共11页

建立了一类具有媒体效应和追踪隔离的SIQR时滞传染病模型,给出了模型的基本再生数R_(0),并从稳定性、持久性和分支角度对该模型进行了理论分析和数值模拟。研究结果表明,由媒体报道产生的时滞τ在各影响因子的临界值处出现Hopf分支。当... 建立了一类具有媒体效应和追踪隔离的SIQR时滞传染病模型,给出了模型的基本再生数R_(0),并从稳定性、持久性和分支角度对该模型进行了理论分析和数值模拟。研究结果表明,由媒体报道产生的时滞τ在各影响因子的临界值处出现Hopf分支。当τ固定时,随着媒体的广泛报道,易感者对疾病信息认识的偏差程度δ不断增加,模型由周期性振荡转为平衡;随着有效接触率最大削减作用β_(0)和β_(00)的不断增加,模型又由平衡状态转为周期性振荡。还研究了δ,β_(0),β_(00)以及被追踪隔离者相关信息的媒体报道准确率σ对传染病发展的影响。结果表明,媒体对传染病信息的广泛报道以及提高报道信息的准确率可降低疾病传播,有利于控制传染病。 展开更多

关键词 媒体报道 追踪隔离 siqr时滞模型 稳定性 HOPF分支

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不同控制策略对一类SIQR传染病模型的影响 被引量：4

16

作者 单秀丽 刘会民 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期97-100,共4页

研究了SIQR传染病模型在连续接种、脉冲接种、治疗和隔离措施等不同策略下平衡点的稳定性,综合运用Routh-Hurwitz定理,LaSalle不变集原理,Lyapunov函数和脉冲微分方程理论等多种方法,获得了疾病消除的阀值.通过比较各种控制策略的有效性... 研究了SIQR传染病模型在连续接种、脉冲接种、治疗和隔离措施等不同策略下平衡点的稳定性,综合运用Routh-Hurwitz定理,LaSalle不变集原理,Lyapunov函数和脉冲微分方程理论等多种方法,获得了疾病消除的阀值.通过比较各种控制策略的有效性,说明接种和隔离措施比治疗更能有效控制疾病,同时应用三种控制策略比单独应用一种更有效. 展开更多

关键词 siqr传染病模型 连续接种 脉冲接种 基本再生数 稳定性

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一类随机SIQR传染病模型的持久性分析

17

作者 刘娟 《滨州学院学报》 2020年第4期42-46,共5页

利用随机微分方程理论研究了一类随机SIQR传染病模型的持久性。在持久性含义的基础上,利用Itô公式得出了I(t)、Q(t)、R(t)持续存在的范围,说明了疾病流行的条件。结果表明,当白噪声较小时,系统具有一定的持久性。

关键词 siqr模型 随机扰动 持久性 Itô公式

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一类时滞SIQRS网络病毒传播模型的稳定性和Hopf分支 被引量：5

18

作者 尹发 张子振 王丽叶 《菏泽学院学报》 2015年第5期31-35,共5页

考虑到网络中的计算机对网络病毒的临时免疫期,基于SIQR网络病毒传播模型提出了具有临时免疫期时滞的SIQRS网络病毒传播模型.利用特征方程方法,得到了模型有病毒平衡点局部渐近稳定和产生Hopf分支的充分条件.并给出一个仿真示例,对理论... 考虑到网络中的计算机对网络病毒的临时免疫期,基于SIQR网络病毒传播模型提出了具有临时免疫期时滞的SIQRS网络病毒传播模型.利用特征方程方法,得到了模型有病毒平衡点局部渐近稳定和产生Hopf分支的充分条件.并给出一个仿真示例,对理论分析结果的正确性进行了验证. 展开更多

关键词 时滞 HOPF分支 siqrS模型 稳定性

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具有饱和接触率的SIQRS模型的稳定性研究 被引量：2

19

作者 张宏宇 叶志勇 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2015年第3期141-145,共5页

首先建立一个具有饱和接触率的SIQRS模型,通过计算得到阈值R0的表达式;然后对阈值R0进行讨论;接着利用稳定性定理和Dulac定理得到无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局稳定性;最后通过计算机仿真验证了该结果的正确性。

关键词 siqrS流行病模型 阈值 饱和接触率

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具有时滞的SIQR计算机病毒模型分析 被引量：5

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作者 杨斌 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2013年第9期70-73,共4页

通过分析已有的计算机病毒在网络传播过程中的动力学行为,参照了生物学中传染病学的数学模型,结合计算机自身的实际特性,考虑计算机病毒的潜伏状况以及计算机的杀毒软件的使用;同时引入离散时滞,建立了描述具有时滞隔离项SIQR的计算机... 通过分析已有的计算机病毒在网络传播过程中的动力学行为,参照了生物学中传染病学的数学模型,结合计算机自身的实际特性,考虑计算机病毒的潜伏状况以及计算机的杀毒软件的使用;同时引入离散时滞,建立了描述具有时滞隔离项SIQR的计算机病毒动力学模型;利用微分方程理论对该模型进行分析;得到了计算机病毒能否被控制取决于阈值R0,当R0<1时,系统无病平衡点是全局吸引的;当R0>1时,讨论了系统的持续性。 展开更多

关键词 计算机病毒 siqr模型 持续性

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