基于两相电压sin/cos变换的i_p-i_q检测改进算法 被引量：3

1

作者 姚新丽 罗隆福 +2 位作者 许加柱 张志文 李晓芳 《电工电能新技术》 CSCD 北大核心 2013年第1期76-79,84,共5页

针对传统ip-iq检测算法在三相不平衡系统中存在延时、干扰放大、计算量大等不足,本文提出了一种适用于三相不平衡系统的ip-iq改进检测算法。该改进算法通过对AB两相电压进行sin/cos变换,再结合基于负荷突变的改进滑动平均值滤波方法获... 针对传统ip-iq检测算法在三相不平衡系统中存在延时、干扰放大、计算量大等不足,本文提出了一种适用于三相不平衡系统的ip-iq改进检测算法。该改进算法通过对AB两相电压进行sin/cos变换,再结合基于负荷突变的改进滑动平均值滤波方法获得与电网基波电压对应的直流分量,通过数学计算求得电压基波同步旋转角ψ1u;然后在PSIM中建立三相不平衡系统仿真模型,在此模型上对该算法进行验证分析,结果显示该改进算法响应速度快,并能够准确检测到基波正序和基波负序分量,适用于在逆变器中的应用。 展开更多

关键词 ip-iq检测算法 改进 sin cos变换 滑动平均值

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校正磁场和cos/sin线圈的设计 被引量：2

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作者 施将君 戴志勇 谢龙 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第5期635-638,共4页

介绍了控制束心 corkscrew运动的原理 ,给出了用 cos/sin线圈产生校正磁场的方法并比较两种设计的结果。指出用较严格设计的 cos/sin线圈能更有效地调节校正磁场。

关键词 校正磁场 cos/sin线圈 电子束 加速器

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e^(1/(m^(1/2)))、sin(1/(m^(1/2)))、cos(1/(m^(1/2)))都是无理数 被引量：2

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作者 东洪平 邱晓鹏 《甘肃高师学报》 2017年第3期12-15,共4页

当x是非零有理数时,e^x是无理数,已被数学家兰伯特(J.Lambert)于1771年证明.当x是无理数时,e^x是有理数还是无理数,至今无人解决.利用幂级数证明了e^(1/(m^(1/2)))、sin(1/(m^(1/2)))、cos(1/(m^(1/2)))(m=1,2,3,…)都是无理数.

关键词 幂级数 e^(1/(m^(1/2)))、sin(1/(m^(1/2)))、cos(1/(m^(1/2))) 无理数

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y″+py′+qy=e^(λx)[P_l(x)+cosωx+P_n(x)sinωx]特解的推导和求法 被引量：2

4

作者 蒋国强 《高等数学研究》 1997年第2期29-31,共3页

关键词 特解 x)sin cos x+P_n 方程解 方程 P_l

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构造“数字式”求f（x）=p/（sin x）1/2+q/（cos x）1/2的最小值

5

作者 孙建斌 《中等数学》 2009年第4期20-20,共1页

题目设p,q∈R＋,x∈（0,π/2）.求函数f（x）=p/√sin x＋q/√cos x的最小值.文[1]两次应用柯西不等式解之，并引入四个参数m、n、a、b；文[2]巧用赫尔德不等式，简捷而精彩．本文介绍一种更为简洁、初等的解法：构造“数字式”：4＋I=... 题目设p,q∈R＋,x∈（0,π/2）.求函数f（x）=p/√sin x＋q/√cos x的最小值.文[1]两次应用柯西不等式解之，并引入四个参数m、n、a、b；文[2]巧用赫尔德不等式，简捷而精彩．本文介绍一种更为简洁、初等的解法：构造“数字式”：4＋I=5，予以解决． 展开更多

关键词 sin 数字式 cos 最小值 构造 赫尔德不等式 柯西不等式 函数

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关于自定义函数sin(x)和cos(x)的创建

6

作者 陈哲 《河南教育学院学报（自然科学版）》 1998年第1期81-85,共5页

本文详细讨论了创建自定义函数sin(x)和cos(x)的数学原理、误差估计和创建方法以及在实际编程中的应用。

关键词 自定义函数 sin(x) cos(x)

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求y″+py′+qy=Ae^(ax)cos~βx(或 Be^(dx)sin~βx)型微分方程特解的代数方法

7

作者 师其扬 《河北工业大学学报（社会科学版）》 1994年第3期16-20,共5页

一个微分方程可以刻划某系统的运动状态,其通解可以反映该系统所发生的无数不同的过程,而每一个过程又只与一个特解相对应,所以求一个微分方程的通解和特解就显得十分重要。依线性微分方程解的结构定理知,欲求二阶常系数非齐次线性微分... 一个微分方程可以刻划某系统的运动状态,其通解可以反映该系统所发生的无数不同的过程,而每一个过程又只与一个特解相对应,所以求一个微分方程的通解和特解就显得十分重要。依线性微分方程解的结构定理知,欲求二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+gy=f(x) (p,q 是常数)的通解,需求(1)的一个特解 y*,再求相应的齐次线性微分方程y″+py′+qy=0的通解 Y,则(1)的通解即为 y=y*+Y. 展开更多

关键词 Be ax)cos dx)sin PY qy=Ae 常系数 代数方法 结构定理 特征方程 特征根

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cos(sinθ)>sin(cosθ)的又一证明

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作者 周海燕 《数学教学通讯》 1987年第2期16-16,共1页

关键词 cosθ sinθ

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公式tga/2=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)别证

9

作者 郑贻仁 《数学教学通讯》 1984年第2期13-14,共2页

现行中学数学教材采用同角间的基本关系式把半角的正切化为半角的正、余弦之比后再利用分式的基本性质推出了不带根号的半角的正切公式。显然,这与前面学的带根号的半角的正切公式毫不相干,因而不便记忆.为了沟通公式问的内在联系,便于... 现行中学数学教材采用同角间的基本关系式把半角的正切化为半角的正、余弦之比后再利用分式的基本性质推出了不带根号的半角的正切公式。显然,这与前面学的带根号的半角的正切公式毫不相干,因而不便记忆.为了沟通公式问的内在联系,便于学生记忆,我在教学时补讲了由带根号的半角的正切公式导出不带根号的半角的正切公式的方法——有理化分母(或有理化分子)法。现介绍于后,供参考。 展开更多

关键词 cos sin tga/2 有理化分母 基本关系式 半角 数学教材 同号 第二象限 石弓

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关于《把a sinα+b cosα化为一个角的一个三角函数》的教材处理

10

作者 戚明诚 《数学教学通讯》 1987年第6期2-3,共2页

在各种版本的高中数学教材中,都在《两角和与差的三角函数》这一章的最后编入了本文标题中所说的这道例题。通过这道例题,给出了一种解题方法,实际上也给出了一个公式:asina+bcosa=（a2+b2）1/2sin（a+φ）(其中的角φ所在的象限由a和b... 在各种版本的高中数学教材中,都在《两角和与差的三角函数》这一章的最后编入了本文标题中所说的这道例题。通过这道例题,给出了一种解题方法,实际上也给出了一个公式:asina+bcosa=（a2+b2）1/2sin（a+φ）(其中的角φ所在的象限由a和b的符号确定。 展开更多

关键词 a sin b cos 教材处理 解题方法 数学教材 正弦公式 解题过程 教学效果 学生学习负担 中所

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例谈sinα±cosα与sincαcosα的关系

11

作者 陈玮 《新校园（上旬刊）》 2013年第3期207-208,共2页

本文通过同角三角函数关系，推导出sinα±cosα与sinα cosα的关系，配合二倍角公式，进而知一求二。

关键词 sinα±cosα sinα cosα 关系

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图解acosx+bsinx

12

作者 黎凤仁 《数学教学》 2007年第5期9-10,共2页

大家知道，在单位圆中，设角x的终边OP与单位圆相交于点P，过点P作x轴的垂线PM，则三角函数sin x可以用有向线段^→MP来表示．

关键词 sin cos 图解 三角函数 有向线段 单位圆

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Sinn+2αSin-nβ+CoSn+2αCoS-nβ≥1的证明与应用

13

作者 赵思林 《数学教学通讯（教师阅读）》 1990年第4期16-17,共2页

本文给出两个三角不等式: [定理一] 设α、β为锐角,n为自然数,则 sinⁿ⁺²αsin^-nβ+cosⁿ⁺²αcos^-nβ≥1 （1） 当且仅当α=β时等号成立... 本文给出两个三角不等式: [定理一] 设α、β为锐角,n为自然数,则 sinⁿ⁺²αsin^-nβ+cosⁿ⁺²αcos^-nβ≥1 （1） 当且仅当α=β时等号成立。 [定理二] 设n,k∈N,k≤n。 展开更多

关键词 三角不等式 当且仅当 cos sin n+2 成立条件 司理 题设

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借助Maple讨论y=x~αsin1/x(α∈R)的连续性

14

作者 葛健芽 《金华职业技术学院学报》 2009年第3期58-62,共5页

借助Maple软件,对yn=xnsin 1/x(n=0,1,2,3)进行了分类比较、讨论,给出它们在x=0处及附近的部分分析性质的证明;作出十分直观的示意图,消除以前只能凭空想象的缺陷;并对y=xαsin 1/x(α∈R)和y=xαcos 1/x(α∈R)作了推广、引申;结合实... 借助Maple软件,对yn=xnsin 1/x(n=0,1,2,3)进行了分类比较、讨论,给出它们在x=0处及附近的部分分析性质的证明;作出十分直观的示意图,消除以前只能凭空想象的缺陷;并对y=xαsin 1/x(α∈R)和y=xαcos 1/x(α∈R)作了推广、引申;结合实际问题进行了应用讨论. 展开更多

关键词 MAPLE软件 yn=xnsin1/x(n=0 1 2 3) y=xαsin1/x(α∈R) y=xαcos1/x(α∈R)

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1°及任意整数度数正余弦的精确值的一种推导方法

15

作者 周国全 胡佳睿 《物理与工程》 2025年第2期268-276,共9页

发现并构造了计算1°及任意整数度数正/余弦的精确值的一套精心设计的步骤和巧妙的方法。通过计算出3°的正/余弦值,再按3倍角的正/余弦的展开公式,分别导出一个关于1°的正/余弦值所满足的一元三次方程,进而由卡丹公式及... 发现并构造了计算1°及任意整数度数正/余弦的精确值的一套精心设计的步骤和巧妙的方法。通过计算出3°的正/余弦值,再按3倍角的正/余弦的展开公式,分别导出一个关于1°的正/余弦值所满足的一元三次方程,进而由卡丹公式及其判别规则确定sin/cos1°的精确值的表达式;在计算出45°以内所有形如3k°的整数度数的正/余弦的精确值之后,再计算出所有形如3k±1°的角的正/余弦的精确表达式,进而整理出一张任意整数度的正/余弦的精确值的表格。 展开更多

关键词 sin1° cos1° 整数角度 正弦值 余弦值 精确值 正/余弦精确值表 三次方程

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例析诱导公式的五种常考题型

16

作者 赵清军 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第12期21-22,共2页

题型一:给角求值例1 sin(5π-π/4)-cos(9π/2+π/3)+tan(3π/2-π/3)+sin π=( )。A.3√2+5√3/6 B.√3-√2/2 C.3√2+5√3+6/6 D.√3-√2-2/2。

关键词 常考题型 诱导公式 cos 给角求值 sin

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值得重视的考点——三倍角

17

作者 张昌金 《高中数理化》 2025年第17期11-14,共4页

将sin 3α,cos 3α称为α的三倍角的正余弦,它们都能用单倍角α的正余弦来表示,即sin 3α=3sin α-4sin^(3)α,cos 3α=4cos^(3)α-3cos α,这组公式称为三倍角的正余弦公式.它们还可变形为sin^(3)α=3sin α-sin 3α/4,cos^(3)α=3cos ... 将sin 3α,cos 3α称为α的三倍角的正余弦,它们都能用单倍角α的正余弦来表示,即sin 3α=3sin α-4sin^(3)α,cos 3α=4cos^(3)α-3cos α,这组公式称为三倍角的正余弦公式.它们还可变形为sin^(3)α=3sin α-sin 3α/4,cos^(3)α=3cos α+cos 3α/4.三倍角公式及其变形式在近年的竞赛、高考模拟和强基试题中时有出现,本文举例说明它们的应用. 展开更多

关键词 cos 3α sin 3α

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正余弦编码器细分算法误差分析及补偿 被引量：12

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作者 刘新正 邱德锋 +3 位作者 李予全 梁得亮 高琳 邝俊生 《微电机》 北大核心 2010年第11期42-47,共6页

针对正余弦编码器产生的信号存在偏差导致测量不够精确的问题,分析了含有直流偏置、幅值偏差、相位偏差时,构造的正切函数的相位变化情况,通过计算及仿真求得了变化的最大值;分析计算了偏差对测量角度的影响,以此确定具有最大影响的偏差... 针对正余弦编码器产生的信号存在偏差导致测量不够精确的问题,分析了含有直流偏置、幅值偏差、相位偏差时,构造的正切函数的相位变化情况,通过计算及仿真求得了变化的最大值;分析计算了偏差对测量角度的影响,以此确定具有最大影响的偏差;提出了相应的偏差补偿方法以减少测量结果的误差。采用Matlab软件计算对比了补偿前、后的测量结果,验证了补偿算法的有效性。 展开更多

关键词 正余弦编码器 正切法细分 误差补偿

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正余弦编码器细分装置的设计 被引量：3

19

作者 李予全 刘新正 +3 位作者 邱德锋 梁得亮 高琳 邝俊生 《微电机》 北大核心 2010年第12期48-52,共5页

所设计的正余弦编码器细分装置将位置传感器产生的与角度位置成正余弦关系的电信号,采用正切算法计算角度并进行偏差补偿,得到精确的角度位置信号。完成了基于DSP的正余弦编码器角度位置细分装置的软硬件设计,采用全差动放大器件接收差... 所设计的正余弦编码器细分装置将位置传感器产生的与角度位置成正余弦关系的电信号,采用正切算法计算角度并进行偏差补偿,得到精确的角度位置信号。完成了基于DSP的正余弦编码器角度位置细分装置的软硬件设计,采用全差动放大器件接收差分信号,高速ADC转换芯片+FPGA+DSP实现了区间划分和对信号的细分计算、偏差补偿以及转向判别,使装置具有了信号采集、数据计算和结果输出功能,可用于角度的高分辨率测量。 展开更多

关键词 正余弦编码器 正切法细分 DSP FPGA 设计

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永磁同步电机转子位置复合检测及起动运行策略 被引量：19

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作者 王要强 冯玉涛 +1 位作者 马小勇 凡绍桂 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第8期230-238,共9页

电梯用永磁曳引机的驱动控制需要实时获取转子的机械角度,如何在曳引机起动及运行阶段准确地检测转子位置是需要解决的关键问题。基于正余弦型复合编码器,提出一种绝对式与增量式相结合的转子位置复合检测方案。首先在分析绝对式和增量... 电梯用永磁曳引机的驱动控制需要实时获取转子的机械角度,如何在曳引机起动及运行阶段准确地检测转子位置是需要解决的关键问题。基于正余弦型复合编码器,提出一种绝对式与增量式相结合的转子位置复合检测方案。首先在分析绝对式和增量式转子位置检测原理的基础上,对两种转子位置检测算法进行优化,提高转子位置检测精度;然后结合转矩最大矢量控制策略,提出在转子位置复合检测方案下的电机起动运行方案;最后,仿真与实验结果表明所提出的转子位置复合检测方案可以保证电机的正常稳定运行。 展开更多

关键词 永磁同步电机 转子位置检测 正余弦编码器 正交细分

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