论解析函数的Cauchy-Riemann条件的推导与教学

1

作者 方世祖 孙太祥 李群宏 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2007年第B09期444-446,共3页

指出一些复变函数教科书在推导解析函数的Cauchy-Riemann条件时的不严谨之处并给出该条件的严格推导过程.并讨论该条件的教学问题.

关键词 解析函数 Cauchy—riemann条件 教学

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关于Rieman可积的Lebesgue定理的一个初等证明

2

作者 张昌斌 王向东 《大学数学》 1993年第4期127-131,共5页

学过实变函数论的学生都知道Lebesgue 定理:f(x)在[a,b]上Riemann 可积的充要条件是f(x)有界且几乎处处连续。但只学过数学分析而未学过实变函数的学生就难以理解这一著名结果了,原因是这一定理的证明似乎需要较多的测度论知识。

关键词 Lebesgue rieman 实变函数论 测度论 零集 几乎处处 可数集 开区间 可列集 无穷序列

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单位圆周上正交多项式渐近分析的Riemann-Hilbert方法 被引量：1

3

作者 杜志华 杜金元 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第5期701-718,共18页

在单位圆周上考虑带特定权函数的正交多项式,利用Deift P．和Zhou X．所引进的关于振荡型Riemann-Hilbert问题的最速下降法,建立了这类正交多项式在整个复平面上的强渐近公式,发展和改进了一些经典结果．

关键词 正交多项式 riemanN-HILBERT问题 最速下降法 渐近分析

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开口弧上非正规型Rieman边值问题的求解

4

作者 高海燕 《平顶山学院学报》 1994年第S2期11-14,共4页

本文讨论并解决了开口弧上复数阶非正则型Rieman边值问题,推广了(1)中的相应结果。

关键词 rieman边值问题 非正则型 解类h(c₁……c₂)

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Riemann积分Lrbesgue积分Henstock积分的关系

5

作者 廖锦萍 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第2期35-36,共2页

本文从可积函数的度量空间研究三类积分间的关系

关键词 rieman积分 LEBESGUE积分 Henslock积分

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Directly—Rieman积分的中值定理

6

作者 库热西.沙吾提 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 1995年第2期90-92,共3页

本文在研究Directly—Rieman积分〔1〕,〔2〕的基础上,得到了Directly—Rieman积分的中值定理。 1 引言 定义1.设f(x)是定义在[0,+∞)是的函数,对每一个正数h及履n=1,2,3……,记sup{f(x)|(n-1)h≤x≤nh}为(?)(f)或(?)(h)或(?) inf{f(x)|... 本文在研究Directly—Rieman积分〔1〕,〔2〕的基础上,得到了Directly—Rieman积分的中值定理。 1 引言 定义1.设f(x)是定义在[0,+∞)是的函数,对每一个正数h及履n=1,2,3……,记sup{f(x)|(n-1)h≤x≤nh}为(?)(f)或(?)(h)或(?) inf{f(x)|(n-1)h≤x≤nh}为m_n(f)或m_n(h)或m_n或对于每一个正数h】0。 展开更多

关键词 rieman积分 中值定理 可积函数 非负函数 充要条 自然科学版 广义积分 绝对收敛 新疆师范大学 大学学报

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关于2-调和映照的一个定理 被引量：1

7

作者 孙弘安 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1992年第1期103-106,共4页

本文研究了 Riemann 流形间2-调和映照的复合映照,获得了一个与调和映照类似的性质。

关键词 rieman流形 2-调和映射 复合映射

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两类Witten-Laplacian算子Dirichlet边值问题的第一特征值

8

作者 邓义华 肖娟 李元旦 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期156-158,共3页

首先在Rn的有界开区域Ω上讨论了一类Witten-Laplacian算子Dirichlet边值问题的第一特征值,得到了这类特征值下界的一个较好的估计。然后,在区间(-d,d)上讨论了另一类Witten-Laplacian算子Dirichlet边值问题的第一特征值,得到了这类特... 首先在Rn的有界开区域Ω上讨论了一类Witten-Laplacian算子Dirichlet边值问题的第一特征值,得到了这类特征值下界的一个较好的估计。然后,在区间(-d,d)上讨论了另一类Witten-Laplacian算子Dirichlet边值问题的第一特征值,得到了这类特征值的准确值。 展开更多

关键词 Witten-Laplacian算子 DIRICHLET边值问题 第一特征值 rieman流形

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论实变函数第一堂课的相关问题及作用 被引量：1

9

作者 唐古生 《当代教育理论与实践》 2014年第10期25-27,共3页

实变函数课程是数学分析的一门后继课程,它是数学分析理论的深化和继续,也是学生学习泛函分析、概率论、拓扑学、偏微分方程、调和分析和分形理论等现代数学的基础,因此具有承上启下的作用。但该课程相对数学分析等基础课程,在概念和方... 实变函数课程是数学分析的一门后继课程,它是数学分析理论的深化和继续,也是学生学习泛函分析、概率论、拓扑学、偏微分方程、调和分析和分形理论等现代数学的基础,因此具有承上启下的作用。但该课程相对数学分析等基础课程,在概念和方法上都有较大飞跃,更加抽象和更加理论化。实变函数一向被认为是数学专业本科阶段最难学的课程之一,许多数学本科学生都对这门课程望而生畏,所以如何克服学生的恐惧心理,激发学生学习兴趣,上好第一堂课,往往具有决定性的作用。 展开更多

关键词 数学分析 实变函数 rieman积分 LEBESGUE 积分

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一类拟线性退型方程的研究

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作者 程素森 张兆田 《内蒙古科技大学学报》 CAS 1990年第2期7-10,共4页

本文给出了方程 Cauchy 问题u”_(xy)+(m-1)(x/(x^2-y^2)·u’_x-y/(x^2-y^2)·u’_y)=f(x,y,u’_x,u’_y)解的存在性。

关键词 拟线性退型方程 rieman 函数

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顺序输送管道水力瞬变模拟的有限体积法 被引量：4

11

作者 郑劼恒 蒋明 +1 位作者 郭芮 李国栋 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期418-422,428,共6页

针对顺序输送水力瞬变中输送介质不连续的情况,提出采用有限体积法取代传统的特征线法进行求解,以减少插值误差。首先得到水击基本方程基于压力-流速的非守恒有限体积离散格式,通过Rieman求解器得到控制体界面的Rieman解。采用MUSCL-Han... 针对顺序输送水力瞬变中输送介质不连续的情况,提出采用有限体积法取代传统的特征线法进行求解,以减少插值误差。首先得到水击基本方程基于压力-流速的非守恒有限体积离散格式,通过Rieman求解器得到控制体界面的Rieman解。采用MUSCL-Hancock Primitive方法进行界面数值重构与时间推进,构建时空二阶精度的TVD格式。边界的处理采用Rieman不变量与构造虚拟边界节点相结合的方法,使其与整体精度保持一致。数值计算与实验对比,证明了本文算法能有效抑制非物理振荡,具有精度高、鲁棒性好的特点。 展开更多

关键词 顺序输送 水力瞬变 有限体积法 rieman求解器 MUSCL格式

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模拟水质突跃问题的三种二阶高性能格式 被引量：11

12

作者 丁玲 逄勇 +1 位作者 吴建强 李一平 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第9期50-55,共6页

在有限体积法和黎曼近似解理论框架下建立三种二阶TVD格式(TotalVariationDiminishingScheme全变差消减格式)。通过理想条件下方形浓度场在均匀流场中的输移这一算例,分析了在水质间断情况下三种格式的计算精度。与一阶逆风格式的计算... 在有限体积法和黎曼近似解理论框架下建立三种二阶TVD格式(TotalVariationDiminishingScheme全变差消减格式)。通过理想条件下方形浓度场在均匀流场中的输移这一算例,分析了在水质间断情况下三种格式的计算精度。与一阶逆风格式的计算结果进行了比较,结果表明,所建的三种二阶TVDS格式的计算精度显著高于一阶逆风格式,与理论值吻合较好,说明所建三种格式适用于水质突跃(包括水质间断)情况的水质预测。 展开更多

关键词 有限体积法 黎曼近似解 水质间断 二阶TVDS格式 水质预测

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通量向量分裂格式及有限体积法在水流模拟中的应用 被引量：3

13

作者 张丽琼 崔广柏 杨珏 《水利水电技术》 CSCD 北大核心 2001年第8期9-11,19,共4页

有限体积法（FVM）的方程是对控制体写出的积分形式的物理恒律．该法将计算域划分成若干不规则形状的控制体，对每个控制体分别进行水量和动量平衡计算，得出各控制体边界沿法向输入或输出的流量和动量通量，然后便可计算出时段末各控... 有限体积法（FVM）的方程是对控制体写出的积分形式的物理恒律．该法将计算域划分成若干不规则形状的控制体，对每个控制体分别进行水量和动量平衡计算，得出各控制体边界沿法向输入或输出的流量和动量通量，然后便可计算出时段末各控制体的平均水深和流速．该法的主要特色在于以高精度的通量向量分裂格式（FVS），通过求解局部黎曼问题来估算各网格边界上的法向通量．我们将以有限体积法为基础的二维水流模型应用于长江江苏段潮流数值模拟．同时，根据长江江苏段受弯道影响的特点对模型进行了一定的改进．结果证明：有限控制体积法（FVM）配合通量向量分裂格式（FVS）是一种具有高解析度的数值方法． 展开更多

关键词 有限体积法 控制体 黎曼问题 FVS数值方法 水流模拟 通量向量分裂格式

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关于广义函数δ(x)的讨论 被引量：5

14

作者 沈永朝 《电气电子教学学报》 2002年第1期28-31,共4页

本文应《电气电子教学学报》之邀约而写 ,旨在针对一些读者对该刊过去刊出的有关广义函数δ(x)的文章中的质疑 ,从数学角度提供一些有助于正确认识。

关键词 广义函数 冲激函数 黎曼积分 勒贝格积分 数学

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关于子流形曲率张量模长的估计

15

作者 朱业成 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期214-217,共4页

研究了常曲率空间中极小子流形,用一种特殊的方法对其黎曼曲率张量和李奇曲率张量模长进行了估计,明确的算出了它们的上下确界,获得了两个相关结论.

关键词 黎曼曲率 李奇曲率 极小子流形

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2-Harmonic Curves Isometrially Immersed in a Surface

16

作者 格桑尼玛 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1993年第3期103-107,共5页

In this paper,the author proves the necessary and sufficient condition for the existence of 2-harmonically and isometrically immersed curves in a 2-dimensinonal surface N∪→IE^3.

关键词 rieman manifold comact differental operator

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超定椭圆型方程组的边值问题

17

作者 王莉萍 《广东工业大学学报》 CAS 2000年第1期92-95,100,共5页

考虑一阶拟线性超定椭圆型方程组的Rieman -Hilbert边值问题 ,以解析函数相应边值问题解的存在性为基础 ,导出了一阶拟线性超定椭圆型复方程组的Rieman -Hilbert边值问题 ,在一定条件下可解 。

关键词 边值问题 椭圆型复方程组 超定椭圆型方程

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滤基的收敛及其应用

18

作者 赵乃虎 马俊青 《西安航空技术高等专科学校学报》 2005年第3期51-52,共2页

引入滤基和滤基收敛的概念,解决了在一般拓扑空间中讨论点列极限的不能问题,并进一步用滤基的收敛统一了数学分析中的各种极限和黎曼积分的滤基极限.

关键词 极限 滤基 滤基的极限 黎曼积分

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黎曼几何在计算机视觉中的应用研究进展

19

作者 史泽林 刘天赐 刘云鹏 《飞控与探测》 2020年第6期1-10,共10页

在计算机视觉领域,许多任务相关数据具有非欧结构。近年来,基于黎曼几何的数据表征与应用研究受到了越来越广泛的关注。如何充分利用数据的几何结构,提高目标识别、目标跟踪及目标检测算法的性能,是其中的一些研究热点。主要从三个方面... 在计算机视觉领域,许多任务相关数据具有非欧结构。近年来,基于黎曼几何的数据表征与应用研究受到了越来越广泛的关注。如何充分利用数据的几何结构,提高目标识别、目标跟踪及目标检测算法的性能,是其中的一些研究热点。主要从三个方面介绍了黎曼流形在计算机视觉中的应用进展。首先,从数学基本概念出发,阐述了黎曼流形与图像的关系,以及视觉应用的可行性,并介绍了在计算机视觉中获得重要应用的几种黎曼流形;其次,对黎曼流形在计算机视觉中的若干常见应用进行了概述,重点介绍了其与深度学习相结合的相关进展;最后,对引入黎曼流形的机器学习方法的未来发展进行了分析和讨论。 展开更多

关键词 黎曼几何 深度学习 智能图像识别 黎曼流形 黎曼优化

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《盗梦空间》用数学思想来理解

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作者 高斯控 隋波 《新知客》 2010年第9期68-74,共7页

备受关注的《盗梦空间》有着令人惊叹的复杂情节,而其中许多情节和场景,与部分数学理论和思想非常相符,故事中的一些问题在数学中也有过类似的讨论。在欣赏影片之余,从数学角度来探讨一下电影结局,同样也是一件非常有趣且有挑战性的事情。

关键词 欧式空间 黎曼 欧氏空间 梦中梦 分形几何 MANIFOLD 电影史 逻辑系统 科幻片 rieman

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