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Mean Square Numerical Methods for Initial Value Random Differential Equations
1
作者 Magdy A. El-Tawil Mohammed A. Sohaly 《Open Journal of Discrete Mathematics》 2011年第2期66-84,共19页
In this paper, the random Euler and random Runge-Kutta of the second order methods are used in solving random differential initial value problems of first order. The conditions of the mean square convergence of the nu... In this paper, the random Euler and random Runge-Kutta of the second order methods are used in solving random differential initial value problems of first order. The conditions of the mean square convergence of the numerical solutions are studied. The statistical properties of the numerical solutions are computed through numerical case studies. 展开更多
关键词 random Differential Equations Mean SQUARE SENSE Second random Variable Initial Value Problems random euler method random Runge Kutta-2 method
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一类带跳的随机比例微分方程解的存在唯一性和Euler数值方法的收敛性 被引量:1
2
作者 毛伟 《江苏教育学院学报(自然科学版)》 2007年第4期1-5,共5页
本文主要研究了下列带跳的随机比例微分方程:{dX(t)=f(X(t),X(qt))dt+g(X(t),X(gt))dW(t)+∫_(Rn)h(X(t),X(qt),u)(?)(dt,du),0≤t≤T,X(0)=X_0.我们首先给出此方程的解存在且唯一;在此基础上给出了Euler方法的数值解,证明了数值解L^2... 本文主要研究了下列带跳的随机比例微分方程:{dX(t)=f(X(t),X(qt))dt+g(X(t),X(gt))dW(t)+∫_(Rn)h(X(t),X(qt),u)(?)(dt,du),0≤t≤T,X(0)=X_0.我们首先给出此方程的解存在且唯一;在此基础上给出了Euler方法的数值解,证明了数值解L^2意义下收敛于精确解. 展开更多
关键词 随机比例微分方程 补偿Poisson随机测度 euler方法 数值解 L^2收敛
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基于随机年龄结构的HIV感染模型的动力学行为
3
作者 常康康 张秦 何梦颖 《新乡学院学报》 2024年第9期4-9,共6页
研究了一类基于随机年龄结构的HIV感染模型,利用欧拉法对连续年龄结构进行了离散,将模型转化为线性偏微分方程。利用谱近似理论求出了转化后方程下一代矩阵的最大特征值,精确估计了模型的基本再生数。利用Matlab软件进行了数值模拟,研... 研究了一类基于随机年龄结构的HIV感染模型,利用欧拉法对连续年龄结构进行了离散,将模型转化为线性偏微分方程。利用谱近似理论求出了转化后方程下一代矩阵的最大特征值,精确估计了模型的基本再生数。利用Matlab软件进行了数值模拟,研究了不同参数下HIV的传播情况,通过与实际情况比对验证了模拟方法的可行性和可靠性。 展开更多
关键词 随机年龄结构 HIV感染模型 欧拉法 谱近似理论 基本再生数
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连铸结晶器内簇状夹杂物分形生长的Monte-Carlo模拟 被引量:5
4
作者 雷洪 赫冀成 《金属学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期698-702,共5页
建立夹杂物分形长大数学模型来描述连铸结晶器内夹杂物的动态长大过程,采用Euler方法给出了连铸结晶器内钢液流动和夹杂物的三维分布,采用Lagrange方法跟踪单个夹杂物颗粒在夹杂物浓度场中的运动来研究其碰撞、长大过程,计算结果表明:... 建立夹杂物分形长大数学模型来描述连铸结晶器内夹杂物的动态长大过程,采用Euler方法给出了连铸结晶器内钢液流动和夹杂物的三维分布,采用Lagrange方法跟踪单个夹杂物颗粒在夹杂物浓度场中的运动来研究其碰撞、长大过程,计算结果表明:钢液的夹带作用是影响夹杂物分布的关键因素,钢液流动和夹杂物分布在连铸机内均具有上、下两个循环区,在出口处具有"W"分布特征,对于单个夹杂物,由于种子夹杂物不断吸附其它夹杂物,因此较大粒径的夹杂物具有多个突起和触手,呈簇状形态。 展开更多
关键词 湍流 夹杂物 动态长大 随机雨模型 分形 euler—Lagrange方法
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一类随机泛函微分方程带随机步长的EM逼近的渐近稳定 被引量:19
5
作者 马丽 马瑞楠 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第1期97-107,共11页
研究了一类带有限延迟的随机泛函微分方程的Euler-Maruyama(EM)逼近,给出了该方程的带随机步长的EM算法,得到了随机步长的两个特点:首先,有限个步长求和是停时;其次,可列无限多个步长求和是发散的.最终,由离散形式的非负半鞅收敛定理,... 研究了一类带有限延迟的随机泛函微分方程的Euler-Maruyama(EM)逼近,给出了该方程的带随机步长的EM算法,得到了随机步长的两个特点:首先,有限个步长求和是停时;其次,可列无限多个步长求和是发散的.最终,由离散形式的非负半鞅收敛定理,得到了在系数满足局部Lipschitz条件和单调条件下,带随机步长的EM数值解几乎处处收敛到0.该文拓展了2017年毛学荣关于无延迟的随机微分方程带随机步长EM数值解的结果. 展开更多
关键词 随机泛函微分方程 带随机步长的EM逼近 非负半鞅收敛定理 几乎处处稳定
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带有Poisson随机测度的比例微分方程数值解的收敛性
6
作者 毛伟 韩修静 《大学数学》 2010年第2期64-70,共7页
主要研究了带跳的随机比例微分方程dX(t)=f((X(t),X(qt))dt+g(X(t),X(qt))dW(t)+∫nh(X(t),X(qt),u)N(dt,du),0≤t≤T,X(0)=X0,给出了此方程的Euler数值解,并在局部Lipschitzs条件下,证明了数值解依均方和概率测度意义下收敛于精确解.
关键词 随机比例微分方程 补偿Poisson随机测度 euler方法 数值解 L2收敛和依概率测度收敛
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工件厚度不均匀性对辊弯成形曲率半径的影响 被引量:3
7
作者 郑子君 陶裕梅 《锻压技术》 CAS CSCD 北大核心 2022年第9期58-65,共8页
受制造工艺的影响,原始工件的厚度不均匀,这会对辊弯产品的形状产生影响。通过建立基于欧拉网格的有限元模型,对工件局部厚度具有正态分布的误差时的三辊辊弯过程进行了蒙特卡洛模拟。与传统的基于拉格朗日网格的有限元模型相比,辊弯模... 受制造工艺的影响,原始工件的厚度不均匀,这会对辊弯产品的形状产生影响。通过建立基于欧拉网格的有限元模型,对工件局部厚度具有正态分布的误差时的三辊辊弯过程进行了蒙特卡洛模拟。与传统的基于拉格朗日网格的有限元模型相比,辊弯模拟方案可以明显减小网格规模并简化接触处理,得到了辊弯成形曲率半径的统计规律,并利用3D打印进行了料厚不均匀性与辊弯曲率半径关系的实验。结果表明:随着料厚不均匀性的增大,产品的局部半径分布更广,宏观上观察到的产品半径将减小,实验结果也证实了这一点;对于给定的目标产品形状,辊轮间距和名义厚度越小,辊弯成形受到料厚不均匀性的影响就越大。 展开更多
关键词 辊弯 欧拉网格 蒙特卡洛法 欧拉梁 随机误差
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坯料随机局部弯曲对滚弯成形结果影响的蒙特卡洛分析 被引量:1
8
作者 郑子君 陶裕梅 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2021年第8期237-245,共9页
采用蒙特卡洛有限元模拟方法研究了坯料局部的随机弯曲对滚弯成形结果的影响。为了提高滚弯模拟的效率,提出了基于欧拉网格和经典梁单元的滚弯模拟方案,并与传统有限元模型和理论解对比验证了该方案的正确性。在此基础上模拟了具有零均... 采用蒙特卡洛有限元模拟方法研究了坯料局部的随机弯曲对滚弯成形结果的影响。为了提高滚弯模拟的效率,提出了基于欧拉网格和经典梁单元的滚弯模拟方案,并与传统有限元模型和理论解对比验证了该方案的正确性。在此基础上模拟了具有零均值正态分布的局部曲率的超长坯料的滚弯过程,并统计产品曲率半径的分布规律。结果表明:输出曲率半径分布近似满足正态分布,且随着坯料曲率标准差的增大,均值减小,方差增大,宏观上表现为产品半径减小。产品的目标半径越大,代表性单元长度越长,受初始弯曲的影响就越大;对于给定的目标形状,辊轮位置参数对实际输出半径的分布没有影响。 展开更多
关键词 滚弯 欧拉网格 蒙特卡洛法 欧拉梁 随机误差
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系数满足单边Lipschitz条件的随机微分方程随机周期解的存在唯一性及数值逼近(英文)
9
作者 朱驰骋 张静 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期47-57,共11页
本文研究了一类系数满足单边Lipschitz条件的随机微分方程随机周期解的存在唯一性,利用驯化Euler-Maruyama(EM)方法给出了随机周期解的数值逼近,并证明了数值逼近在均方意义下以α∈(0,1/2)阶收敛到精确解.数值算例验证了理论结果.
关键词 随机周期解 驯化euler-Maruyama方法 单边LIPSCHITZ条件 数值逼近
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具有Holling第Ⅱ类功能性反应的食饵-捕食者随机模型的参数估计
10
作者 曾林 黄在堂 +1 位作者 徐雪涵 江婷 《广西师范学院学报(自然科学版)》 2016年第3期15-24,共10页
主要研究具有Holling第II功能性反应的食饵-捕食者随机模型的统计特性.利用Euler离散化方法和极大似然估计方法,对具有Holling第II功能性反应的食饵-捕食者随机模型的参数进行估计并对其作数值模拟.结果显示极大似然估计值和真实值数据... 主要研究具有Holling第II功能性反应的食饵-捕食者随机模型的统计特性.利用Euler离散化方法和极大似然估计方法,对具有Holling第II功能性反应的食饵-捕食者随机模型的参数进行估计并对其作数值模拟.结果显示极大似然估计值和真实值数据相当吻合. 展开更多
关键词 随机过程 食饵-捕食者 euler离散化方法 参数极大似然估计 数值模拟
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广义Khasminskii条件下自变量分段连续型带Poisson随机测度随机微分方程Euler方法的依概率收敛性 被引量:1
11
作者 于辉 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第1期236-246,共11页
针对满足广义Khasminskii条件的由维纳过程和泊松随机测度驱动的自变量分段连续型随机微分方程(EPCASDEs),给出了Euler方法,广义Khasminskii条件比经典条件包容了更多的EPC.ASDEs.现有文献对该类方程的研究成果较少.针对EPCASDEs在广义K... 针对满足广义Khasminskii条件的由维纳过程和泊松随机测度驱动的自变量分段连续型随机微分方程(EPCASDEs),给出了Euler方法,广义Khasminskii条件比经典条件包容了更多的EPC.ASDEs.现有文献对该类方程的研究成果较少.针对EPCASDEs在广义Khasminskii条件下证明了全局解的存在唯一性,并研究了Euler方法的依概率收敛性.给出了数值算例支持主要结论. 展开更多
关键词 WIENER过程 Poisson随机测度 自变量分段连续 欧拉方法 依概率收敛
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