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融入犹豫度的区间q-rung Orthopair模糊投影的多属性群决策
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作者 胡有利 张贤勇 杨霁琳 《模糊系统与数学》 北大核心 2025年第2期68-80,共13页
区间q-rung Orthopair模糊投影已经成功应用于多属性群决策,但还可以融入模糊犹豫度进行相关改进.提出融入犹豫度的区间q-rungorthopair模糊投影及广义加权构建,并应用于解决属性权重未知的多属性群决策问题.首先,基于现有区间q-rung Or... 区间q-rung Orthopair模糊投影已经成功应用于多属性群决策,但还可以融入模糊犹豫度进行相关改进.提出融入犹豫度的区间q-rungorthopair模糊投影及广义加权构建,并应用于解决属性权重未知的多属性群决策问题.首先,基于现有区间q-rung Orthopair模糊投影,加入犹豫度提出信息强化的区间q-rung Orthopair模糊投影,再增添融合系数进行广义构建与插入组合权重进行集成优化,得到相关的扩张性等性质.最后,立足区间q-rungorthopair模糊环境,采用备选方案与正负理想方案之间的广义加权投影来计算贴近度,建立多属性群决策新方法,并应用于制造业选择供应商问题,对比结果表明广义加权投影决策方法的有效性与改进性. 展开更多
关键词 区间q-rung Orthopair模糊集 模糊犹豫度 投影 广义加权投影 贴近度 多属性群决策
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非线性脉冲比例延迟微分方程Runge-Kutta方法的收敛性
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作者 杨传影 刘娟 +2 位作者 余越昕 鲍宏伟 周廷慰 《蚌埠学院学报》 2025年第5期98-103,共6页
就一类非线性脉冲比例延迟微分方程(NIPDDEs),分析了Runge-Kutta方法对于非刚性与刚性情况的收敛性。首先,给出了NIPDDEs的Runge-Kutta方法数值格式。然后,对于非刚性情况,证明了Runge-Kutta方法在求解NIPDDEs时具有经典r阶收敛;对于刚... 就一类非线性脉冲比例延迟微分方程(NIPDDEs),分析了Runge-Kutta方法对于非刚性与刚性情况的收敛性。首先,给出了NIPDDEs的Runge-Kutta方法数值格式。然后,对于非刚性情况,证明了Runge-Kutta方法在求解NIPDDEs时具有经典r阶收敛;对于刚性情况,证明了Runge-Kutta方法在求解NIPDDEs时具有r阶B-收敛。最后,数值试验证实了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 脉冲比例延迟微分方程 刚性 rungE-KUTTA法 收敛性
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求解Boussinesq方程的四阶紧致隐式显式Runge-Kutta格式
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作者 王红玉 依力米努尔·尼扎木 开依沙尔·热合曼 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期683-695,共13页
采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式Runge-Kutta方法,提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式,利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值... 采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式Runge-Kutta方法,提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式,利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值结果分析和比较,验证了所提格式的有效性。 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 四阶紧致差分格式 隐式显式runge-Kutta方法
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空间分数阶波动方程的保结构松弛Runge-Kutta算法
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作者 李佳谕 曹阳 李雨 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 2025年第2期12-17,共6页
提出了一种求解广义非线性空间分数阶波动方程的高阶显式保结构数值方法.该方法的主要思想是通过引入标量辅助变量,将方程转化为一个保持能量守恒性质的等价系统,采用四阶的分数阶差分算子对等价系统进行空间离散,并在时间方向上采用显... 提出了一种求解广义非线性空间分数阶波动方程的高阶显式保结构数值方法.该方法的主要思想是通过引入标量辅助变量,将方程转化为一个保持能量守恒性质的等价系统,采用四阶的分数阶差分算子对等价系统进行空间离散,并在时间方向上采用显式松弛Runge-Kutta方法进行全离散求解.证明了该数值方法在空间和时间方向上的高阶性以及数值方法的保结构性质.最后,通过数值实验验证了方法的理论性质. 展开更多
关键词 非线性分数阶波动方程 标量辅助变量法 松弛runge-Kutta法 保结构算法
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非线性耦合分数阶常微分方程组的Runge-Kutta法
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作者 张应洪 刘雪林 +1 位作者 施芳 周晓军 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第6期105-111,119,共8页
针对非线性耦合分数阶常微分方程组初值问题提出了一种显式算法。将方程组转化成等价的第二类Volterra积分方程组之后,利用经典的Runge-Kutta公式构造一个显式数值格式,并分析了该算法的收敛性和稳定性。通过数值算例验证了该方法的有效... 针对非线性耦合分数阶常微分方程组初值问题提出了一种显式算法。将方程组转化成等价的第二类Volterra积分方程组之后,利用经典的Runge-Kutta公式构造一个显式数值格式,并分析了该算法的收敛性和稳定性。通过数值算例验证了该方法的有效性,且与理论分析结果一致。 展开更多
关键词 非线性耦合分数阶常微分方程组 rungE-KUTTA法 收敛性 稳定性
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基于Runge-Kutta方法的油茶花苞采集末端执行器动力学研究
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作者 赵青 李立君 +2 位作者 吴泽超 李骏 郭鑫 《中国工程机械学报》 北大核心 2024年第6期707-711,716,共6页
油茶花苞采集暂未实现机械化,根据油茶花苞力学性能参数,设计一种旋扭式末端执行器。采用Inventor软件先进行结构建模,用四阶Runge-Kutta方法对动力学方程进行动力学响应分析,通过林地试验测试旋扭式末端执行器的性能。仿真和实验的结... 油茶花苞采集暂未实现机械化,根据油茶花苞力学性能参数,设计一种旋扭式末端执行器。采用Inventor软件先进行结构建模,用四阶Runge-Kutta方法对动力学方程进行动力学响应分析,通过林地试验测试旋扭式末端执行器的性能。仿真和实验的结果都验证了旋扭式末端执行器的可行性,为油茶花苞采集机器人的设计和运动规划提供了数据参考。 展开更多
关键词 农业机械 油茶花苞 末端执行器 动力学 rungE-KUTTA方法
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基于改进的q-rung Orthopair模糊语言距离测度的VIKOR方法
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作者 刘天洋 周礼刚 +1 位作者 徐鑫 肖箭 《模糊系统与数学》 北大核心 2024年第2期14-21,共8页
对于数据类型为q-rung Orthopair模糊语言数的多属性决策问题,提出一种改进的q-rung Orthopair模糊语言Hamming距离测度,研究它的性质,包括非负性、自反性、可交换性和三角不等性等,进一步提出一种基于该距离测度的VIKOR方法,并将这种... 对于数据类型为q-rung Orthopair模糊语言数的多属性决策问题,提出一种改进的q-rung Orthopair模糊语言Hamming距离测度,研究它的性质,包括非负性、自反性、可交换性和三角不等性等,进一步提出一种基于该距离测度的VIKOR方法,并将这种方法运用到多属性决策问题中,同时通过实例分析且与现有的方法进行比较分析验证所提出方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 多属性决策 距离测度 VIKOR q-rung Orthopair模糊语言数
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三级Runge-Kutta方法阶条件的推导 被引量:1
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作者 王兰 陈萌 《赣南师范大学学报》 2024年第6期25-28,共4页
Runge-Kutta(RK)方法是数值求解常微分方程的基本方法,也是构造高阶单步法的重要途径.实际计算中具有构造思路简单、计算高效等优点.然而,这类方法在构造时涉及到多变量复合函数的高阶微分运算,运算起来非常复杂.几乎所有的计算方法教... Runge-Kutta(RK)方法是数值求解常微分方程的基本方法,也是构造高阶单步法的重要途径.实际计算中具有构造思路简单、计算高效等优点.然而,这类方法在构造时涉及到多变量复合函数的高阶微分运算,运算起来非常复杂.几乎所有的计算方法教材、专著都只给出方法的构造思想,同时给出几个常用的RK方法,很少讨论高阶方法的构造过程和相关细节,初学者学起来非常吃力,不能彻底理解RK方法.基于此,本文给出三级RK方法的构造过程,从而彻底理解方法的构造思想.最后通过一些例子来检验. 展开更多
关键词 常微分方程 三级runge-Kutta方法 泰勒展开 待定系数法
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A NovelMethod for Determining Tourism Carrying Capacity in a Decision-Making Context Using q−Rung Orthopair Fuzzy Hypersoft Environment
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作者 Salma Khan Muhammad Gulistan +2 位作者 NasreenKausar Seifedine Kadry Jungeun Kim 《Computer Modeling in Engineering & Sciences》 SCIE EI 2024年第2期1951-1979,共29页
Tourism is a popular activity that allows individuals to escape their daily routines and explore new destinations for various reasons,including leisure,pleasure,or business.A recent study has proposed a unique mathema... Tourism is a popular activity that allows individuals to escape their daily routines and explore new destinations for various reasons,including leisure,pleasure,or business.A recent study has proposed a unique mathematical concept called a q−Rung orthopair fuzzy hypersoft set(q−ROFHS)to enhance the formal representation of human thought processes and evaluate tourism carrying capacity.This approach can capture the imprecision and ambiguity often present in human perception.With the advanced mathematical tools in this field,the study has also incorporated the Einstein aggregation operator and score function into the q−ROFHS values to supportmultiattribute decision-making algorithms.By implementing this technique,effective plans can be developed for social and economic development while avoiding detrimental effects such as overcrowding or environmental damage caused by tourism.A case study of selected tourism carrying capacity will demonstrate the proposed methodology. 展开更多
关键词 q−rung orthopair fuzzy hypersoft set DECISION-MAKING tourism carrying capacity aggregation operator
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Improved Runge Kutta Optimization Using Compound Mutation Strategy in Reinforcement Learning Decision Making for Feature Selection
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作者 Jinpeng Huang Yi Chen +3 位作者 Ali Asghar Heidari Lei Liu Huiling Chen Guoxi Liang 《Journal of Bionic Engineering》 CSCD 2024年第5期2460-2496,共37页
Runge Kutta Optimization(RUN)is a widely utilized metaheuristic algorithm.However,it suffers from these issues:the imbalance between exploration and exploitation and the tendency to fall into local optima when it solv... Runge Kutta Optimization(RUN)is a widely utilized metaheuristic algorithm.However,it suffers from these issues:the imbalance between exploration and exploitation and the tendency to fall into local optima when it solves real-world opti-mization problems.To address these challenges,this study aims to endow each individual in the population with a certain level of intelligence,allowing them to make autonomous decisions about their next optimization behavior.By incorporating Reinforcement Learning(RL)and the Composite Mutation Strategy(CMS),each individual in the population goes through additional self-improvement steps after completing the original algorithmic phases,referred to as RLRUN.That is,each individual in the RUN population is trained intelligently using RL to independently choose three different differentiation strategies in CMS when solving different problems.To validate the competitiveness of RLRUN,comprehensive empirical tests were conducted using the IEEE CEC 2017 benchmark suite.Extensive comparative experiments with 13 conventional algorithms and 10 advanced algorithms were conducted.The experimental results demonstrated that RLRUN excels in convergence accuracy and speed,surpassing even some champion algorithms.Additionally,this study introduced a binary version of RLRUN,named bRLRUN,which was employed for the feature selection problem.Across 24 high-dimensional datasets encompassing UCI datasets and SBCB machine learning library microarray datasets,bRLRUN occupies the top position in classification accuracy and the number of selected feature subsets compared to some algorithms.In conclusion,the proposed algorithm demonstrated that it exhibits a strong competitive advantage in high-dimensional feature selection for complex datasets. 展开更多
关键词 runge Kutta optimization Metaheuristic algorithm Feature selection Reinforcement learning
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非线性控制系统的Runge-Kutta方法的输入状态稳定
11
作者 范振成 《闽江学院学报》 2024年第2期1-6,共6页
研究在什么条件下Runge-Kutta方法能够保持非线性控制系统的输入状态稳定。给出了Runge-Kutta方法生成的近似解保持控制系统真解的输入状态稳定的充分条件,特别证明了在一些常规条件下,所有Gauss-Legendre,Radau IA,Radau IIA,Lobatto I... 研究在什么条件下Runge-Kutta方法能够保持非线性控制系统的输入状态稳定。给出了Runge-Kutta方法生成的近似解保持控制系统真解的输入状态稳定的充分条件,特别证明了在一些常规条件下,所有Gauss-Legendre,Radau IA,Radau IIA,Lobatto IIIC型方法生成的近似解能够保持控制系统真解的输入状态稳定,这为实际应用中如何选择控制系统的数值方法问题奠定了理论基础。 展开更多
关键词 控制系统 rungE-KUTTA方法 输入状态稳定
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求解热传导方程的二阶对角Runge-Kutta方法的时间并行预处理子
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作者 谢银雯 张建华 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2024年第6期8-16,共9页
针对二阶对角Runge-Kutta方法离散二维热传导方程导出的all-at-once线性系统,本研究提出了一个高效α循环矩阵预处理子,证明了二阶对角Runge-Kutta方法的A稳定性,给出预处理矩阵向量乘积的快速计算步骤,并从理论上分析出迭代矩阵的谱上... 针对二阶对角Runge-Kutta方法离散二维热传导方程导出的all-at-once线性系统,本研究提出了一个高效α循环矩阵预处理子,证明了二阶对角Runge-Kutta方法的A稳定性,给出预处理矩阵向量乘积的快速计算步骤,并从理论上分析出迭代矩阵的谱上界具有与网格大小无关的收敛性质。最后数值实验证实了预处理子的有效性。 展开更多
关键词 热传导方程 rungE-KUTTA方法 α循环预处理子 GMRES方法
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数值方法中Runge-Kutta方法改进的探讨 被引量:6
13
作者 赵学杰 《衡水学院学报》 2014年第4期23-26,共4页
根据一阶常微分方程数值解的收敛性与稳定性,从固步长的Runge-Kutta法出发,考虑变步长的Runge-Kutta法,讨论了3种改进算法,即折半步长Runge-Kutta法、Runge-Kutta-Fehlberg法和Zadunaisky方法.并且分别讨论了3种变步长的Runge-Kutta法... 根据一阶常微分方程数值解的收敛性与稳定性,从固步长的Runge-Kutta法出发,考虑变步长的Runge-Kutta法,讨论了3种改进算法,即折半步长Runge-Kutta法、Runge-Kutta-Fehlberg法和Zadunaisky方法.并且分别讨论了3种变步长的Runge-Kutta法的精度及效率. 展开更多
关键词 数值解 rungE-KUTTA法 变步长的runge-Kutta法 自适应
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Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛Runge-Kutta方法 被引量:7
14
作者 胡伟鹏 邓子辰 +1 位作者 韩松梅 范玮 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第8期963-969,共7页
非线性波动方程作为一类重要的数学物理方程吸引着众多的研究者,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛算法,讨论了利用Runge-Kutta方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该... 非线性波动方程作为一类重要的数学物理方程吸引着众多的研究者,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛算法,讨论了利用Runge-Kutta方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律和局部动量守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 展开更多
关键词 多辛 Landau-Ginzburg-Higgs方程 runge—Kutta方法 守恒律 孤子解
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求解常微分方程的加速Runge-Kutta方法研究
15
作者 杨录峰 金云超 《科技信息》 2009年第20期I0068-I0069,共2页
本文改进了加速三阶Runge-Kutta算法的系数求解方法,该方法尽可能地满足了误差方程。加速Runge-Kutta算法减小了计算误差,与同阶标准Runge-Kutta算法相比,每一时间步可以少计算一个函数值。数值实验表明,新格式可以有效地降低节约时间。
关键词 runge—Kutta方法 加速runge-Kutta方法 初值问题
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插值小波尺度法探地雷达数值模拟及四阶Runge Kutta辅助微分方程吸收边界条件 被引量:5
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作者 冯德山 杨道学 王珣 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第23期103-113,共11页
应用迭代插值方法构造了插值小波尺度函数,并将该尺度函数的导数用于离散Maxwell方程组的空间微分,使用四阶Runge Kutta(four order Runge Kutta,RK4)算法计算时间导数,导出了插值小波尺度法的探地雷达(ground penetrating radar,GPR)... 应用迭代插值方法构造了插值小波尺度函数,并将该尺度函数的导数用于离散Maxwell方程组的空间微分,使用四阶Runge Kutta(four order Runge Kutta,RK4)算法计算时间导数,导出了插值小波尺度法的探地雷达(ground penetrating radar,GPR)正演公式,与常规的基于中心差分的时域有限差分算法(finite difference time domain,FDTD)相比,插值小波尺度算法提高了GPR波动方程的空间与时间离散精度.首先,采用具有解析解的层状模型,分别将FDTD算法及插值小波尺度法应用于层状模型正演,单道雷达数据与解析解拟合表明:相同的网格剖分方式,插值小波尺度法比FDTD具有更高的精度.然后,将辅助微分方程完全匹配层(auxiliary differential equation perfecting matched layer,ADE-PML)边界条件应用到插值小波尺度法GPR正演中,在均匀介质模型中对比了FDTD-CPML(坐标伸缩完全匹配层),FDTD-RK4ADE-PML、插值小波尺度RK4ADE-PML的反射误差,结果表明:插值小波尺度RK4ADE-PML吸收效果优于另外两种条件下的吸收边界.最后,应用加载UPML(各向异性完全匹配层)的FDTD和RK4ADE-PML的插值小波尺度法开展了二维GPR模型的正演,展示了RK4ADE-PML对倏逝波的良好吸收效果. 展开更多
关键词 探地雷达 插值小波尺度法 辅助微分法 四阶runge Kutta
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基于精细Runge-Kutta混合积分法的车桥耦合振动非迭代求解算法 被引量:11
17
作者 杜宪亭 夏禾 +2 位作者 张田 田园 曹艳梅 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第13期39-42,55,共5页
针对结构非线性问题,采用4阶Runge-Kutta法展开精细积分法中响应状态方程的Duhamel项,构造了一种既可以避免迭代又具有较高精度的精细Runge-Kutta混合积分方法,在此基础上提出了适用于车桥耦合振动高效求解的分析框架。车桥耦合系统由... 针对结构非线性问题,采用4阶Runge-Kutta法展开精细积分法中响应状态方程的Duhamel项,构造了一种既可以避免迭代又具有较高精度的精细Runge-Kutta混合积分方法,在此基础上提出了适用于车桥耦合振动高效求解的分析框架。车桥耦合系统由车辆、桥梁子系统组成,均采用有限元建模,其中车辆子系统采用部件刚体假定,而桥梁子系统借助于振型叠加法缩减自由度数目;两个子系统内部非线性作用以及系统间的相互作用通过非线性的虚拟力表达。以一节4轴客车匀速通过32m简支梁为研究对象,分别采用分析框架法、Runge-Kutta法进行动力分析。数值结果对比表明:相对于Runge-Kutta法,精细Runge-Kutta混合法能够显著提高计算收敛的积分步长;分析框架可以应用到实际工程中。 展开更多
关键词 车桥系统 动力相互作用 精细积分法 rungE-KUTTA法 振型叠加法
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12阶Runge-kutta 2次算法的卫星轨道积分研究 被引量:4
18
作者 李得海 袁运斌 +1 位作者 欧吉坤 闫伟 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2010年第11期1335-1338,共4页
研究了12阶Runge-kutta 2次算法由加速度直接积分位置得到卫星轨道,并将其应用于人造卫星轨道积分。实验结果表明,与传统单步法、同阶多步法相比,12阶Runge-kutta 2次算法在积分精度和稳定性方面具有明显的优势,但相同步长下较其他方法... 研究了12阶Runge-kutta 2次算法由加速度直接积分位置得到卫星轨道,并将其应用于人造卫星轨道积分。实验结果表明,与传统单步法、同阶多步法相比,12阶Runge-kutta 2次算法在积分精度和稳定性方面具有明显的优势,但相同步长下较其他方法计算耗时多,运算复杂。综合考虑,可以利用其积分误差随步长增加而维持稳定的特点,通过适当增加步长降低计算耗时,满足高轨卫星轨道预报与精密定轨的应用需求。 展开更多
关键词 rungE-KUTTA PECE Cowell 人造卫星 轨道积分
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一类A-稳定对角隐式Runge-Kutta法的指数拟合 被引量:4
19
作者 陈全发 肖爱国 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1061-1067,共7页
研究具有显式级的A-稳定3级对角隐式Runge-Kutta方法的单点指数拟合,构造了相应的A-稳定指数拟合公式,并讨论了最佳拟合频率的选取及步长控制策略.
关键词 A-稳定 对角隐式 runge—Kutta方法 指数拟合
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辛Runge-Kutta方法在卫星交会对接中的非线性动力学应用研究 被引量:6
20
作者 李庆军 叶学华 +1 位作者 王博 王艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第12期1299-1307,共9页
卫星交会对接问题是实现太空平台等空间系统的关键问题之一.考虑了由于地球引力作用而引起的卫星交会对接中的非线性动力学问题.首先,采用能量方法给出Lagrange函数;然后,通过引入广义坐标和广义动量,以及Legendre变换,得到Hamilton方程... 卫星交会对接问题是实现太空平台等空间系统的关键问题之一.考虑了由于地球引力作用而引起的卫星交会对接中的非线性动力学问题.首先,采用能量方法给出Lagrange函数;然后,通过引入广义坐标和广义动量,以及Legendre变换,得到Hamilton方程;随后,采用辛Runge-Kutta方法求解该Hamilton方程,并与传统的四阶Runge-Kutta方法对比.数值结果表明:辛Runge-Kutta方法能够在积分过程中长时间保持系统的固有特性,为天体动力学问题的研究提供了良好的数值方法. 展开更多
关键词 卫星空间交会对接 非线性动力学 HAMILTON系统 runge-Kutta方法
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