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求解RLW-KdV方程的一个高精度平均隐式守恒差分格式
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作者 吴明明 刘哲含 +2 位作者 李永正 王婷婷 胡劲松 《四川大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期340-346,共7页
对RLW-KdV方程的初边值问题,本文提出了一个三层高精度平均隐式守恒差分格式.在空间层,差分格式利用Taylor展开进行了部分外推组合处理,以便从整体上抵消截断误差的2阶部分.在时间层,差分格式采用平均隐式格式将问题的非线性项全部控制... 对RLW-KdV方程的初边值问题,本文提出了一个三层高精度平均隐式守恒差分格式.在空间层,差分格式利用Taylor展开进行了部分外推组合处理,以便从整体上抵消截断误差的2阶部分.在时间层,差分格式采用平均隐式格式将问题的非线性项全部控制在已知层.该差分格式在时间和空间方向分别达到2阶和4阶精度,并合理地模拟了原问题的一个守恒量.本文利用离散泛函分析方法和离散Sobolev嵌入不等式给出了差分格式的收敛性和稳定性.数值算例验证了差分格式的有效性. 展开更多
关键词 rlw-KdV方程 守恒 收敛性 稳定性
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RLW方程六阶空间精度的线性守恒差分格式
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作者 付天浩 王晓峰 +1 位作者 刘佳垚 付瑶 《集美大学学报(自然科学版)》 2025年第4期395-401,共7页
对正则长波(RLW)方程建立一个具有高精度的三层隐式差分格式,该格式具有二阶时间精度和六阶空间精度,且在离散意义下能够合理地模拟原问题的质量守恒和能量守恒。采用离散能量法和Von Neumann分析法证明了所构造数值格式的收敛性和稳定... 对正则长波(RLW)方程建立一个具有高精度的三层隐式差分格式,该格式具有二阶时间精度和六阶空间精度,且在离散意义下能够合理地模拟原问题的质量守恒和能量守恒。采用离散能量法和Von Neumann分析法证明了所构造数值格式的收敛性和稳定性。数值算例验证了所建格式的有效性,且该格式明显优于其他数值格式。 展开更多
关键词 正则长波(rlw)方程 线性差分格式 六阶精度 收敛性 稳定性
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二维RLW方程和二维SRLW方程的显式精确解 被引量:5
3
作者 尚亚东 钮鹏程 《应用数学》 CSCD 1998年第3期1-5,共5页
本文讨论了二维RLW方程和二维SRLW方程孤立波解的性态,通过直接积分的方法求出了这两个方程的显式精确孤立波解,并通过选取初始条件的方法求出了二维RLW方程和二维SRLW方程的另一类精确行波解.
关键词 rlw方程 Srlw方程 精确解 行波解
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RLW-KdV方程的一个高精度非线性守恒C-N差分格式
4
作者 胡俊林 吴明明 胡劲松 《西华大学学报(自然科学版)》 2025年第3期107-112,共6页
对RLW-KdV方程的初边值问题提出一个新的高精度非线性守恒差分算法。利用Taylor展开,在空间层做部分外推处理,直接从整体上抵消空间截断误差的二阶部分,在时间层采用Crank-Nicolson格式,从而在时间方向和空间方向分别达到了二阶精度和... 对RLW-KdV方程的初边值问题提出一个新的高精度非线性守恒差分算法。利用Taylor展开,在空间层做部分外推处理,直接从整体上抵消空间截断误差的二阶部分,在时间层采用Crank-Nicolson格式,从而在时间方向和空间方向分别达到了二阶精度和四阶精度,并合理地模拟了问题本身的一个守恒量,利用离散Sobolev嵌入不等式和离散泛函分析方法,证明了格式的收敛性和稳定性。数值算例验证了该方法是可行的。 展开更多
关键词 rlw-KdV方程 高精度 守恒 差分格式 收敛性 稳定性
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求解Rosenau-RLW方程的一个新的线性化守恒差分算法
5
作者 刘哲含 江跃勇 《绵阳师范学院学报》 2025年第8期56-63,共8页
对Rosenau-RLW方程的一类初边值问题提出一个新的数值求解方法.利用Taylor展开,在时间层采用Crank-Nicolson格式,并对原方程中的非线性项uux进行外推离散处理,从而构造了一个新的三层线性守恒差分格式.利用离散泛函分析方法,证明了格式... 对Rosenau-RLW方程的一类初边值问题提出一个新的数值求解方法.利用Taylor展开,在时间层采用Crank-Nicolson格式,并对原方程中的非线性项uux进行外推离散处理,从而构造了一个新的三层线性守恒差分格式.利用离散泛函分析方法,证明了格式的收敛性和稳定性,数值算例也验证了该方法是可行的. 展开更多
关键词 Rosenau-rlw方程 线性守恒差分格式 收敛性 稳定性
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广义Rosenau-RLW方程的一个守恒差分逼近 被引量:6
6
作者 王婷婷 卓茹 +1 位作者 黄妗彤 胡劲松 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期268-272,共5页
本文对广义Rosenau-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层非线性有限差分格式,格式合理地模拟了问题的守恒性质,得到了差分解的先验估计和存在唯一性,并利用能量方法分析了格式的二阶收敛性与无条件稳定性.
关键词 广义Rosenau—rlw方程 差分格式 收敛性 稳定性
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RLW方程的一种结点沿特征方向移动的有限元方法 被引量:3
7
作者 任宗修 任卫银 +1 位作者 刘晓 郝岩 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期16-18,共3页
对线性RLW方程提出了一种结点沿特征方向移动的有限元方法并分析了该方法的收敛性,得到了最佳L2及H1模误差估计.
关键词 线性rlw方程 特征方向 有限元方法 误差估计
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用余弦微分求积法数值求解RLW方程 被引量:2
8
作者 孙建安 陶娜 +1 位作者 张涛锋 颜鹏程 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第5期30-34,39,共6页
通过用余弦微分求积法(CDQM)对空间的离散,用差分法对时间的离散及Crank-Nicolson(C-N)线性化技术构造了求解Regularized Long Wave(RLW)方程的数值格式.通过算例以及与相关文献的比较,结果表明该算法精确度高,适应性强,时间复杂性好.
关键词 rlw方程 余弦微分求积法 数值解
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非线性RLW方程的经济型差分-流线扩散法 被引量:3
9
作者 任宗修 郝岩 任卫银 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期708-712,共5页
本文对非线性正则长波(RLW)方程的周期初边值问题提出了一种基于线性有限元空间的经济型差分-流线扩散(EFDSD)法,利用能量估计方法证明了该方法的稳定性和收敛性,得到了L2模拟丰满误差估计和H1模丰满误差估计。与以前的方法相比,该方法... 本文对非线性正则长波(RLW)方程的周期初边值问题提出了一种基于线性有限元空间的经济型差分-流线扩散(EFDSD)法,利用能量估计方法证明了该方法的稳定性和收敛性,得到了L2模拟丰满误差估计和H1模丰满误差估计。与以前的方法相比,该方法具有稳定性能好,便于实际编程计算等优点。 展开更多
关键词 非线性rlw方程 经济型差分-流线扩散法 人工黏性
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求解广义Rosenau-KdV-RLW方程的守恒差分格式 被引量:6
10
作者 卓茹 李佳佳 +1 位作者 黄妗彤 胡劲松 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期703-707,共5页
本文对一类带有齐次边界条件的广义Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟了原问题的两个守恒性质.然后,本文证明了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格... 本文对一类带有齐次边界条件的广义Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟了原问题的两个守恒性质.然后,本文证明了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值实验表明该方法是可靠的. 展开更多
关键词 广义Rosenau-KdV-rlw方程 差分格式 收敛性 稳定性
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一种求解RLW方程的紧致差分格式 被引量:2
11
作者 孙建安 吴广智 贾伟 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第4期38-41,共4页
利用紧致有限差分方法进行空间离散,龙格库塔方法进行时间离散,建立了一种求解RLW方程的数值格式,较好地解决了对空间与时间混合导数项的离散问题,并在空间和时间上都保持了高阶精度.所得数值结果证实了该数值格式具有较高的精度.
关键词 紧致有限差分方法 龙格库塔方法 rlw方程 数值解
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RLW方程基于混合有限元法的差分格式及其数值模拟 被引量:2
12
作者 罗振东 孙海昆 +2 位作者 李鸣霞 王利 张敏 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2002年第4期1-6,共6页
给出了RLW方程ut+auux-δuxxt=0的基于混合有限元法的一种最低阶的差分格式 ,并给出数值解的例子 ,与以往的处理RLW方程的有限差分法不同之处是该方法能同时求出流体的波峰及其流通量的近似解 ,而且得到的数值解具有很好的稳定性 .
关键词 数值模拟 rlw方程 混合有限元法 差分格式 长波正则方程 近似解
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改进余弦微分求积法数值求解RLW方程 被引量:1
13
作者 孙建安 吴广智 贾伟 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第6期35-40,共6页
采用将节点分为单双号的方法对余弦微分求积法(CDQM)进行了改进,并用改进后的算法构造了求解对流方程与RLW方程的数值格式,求得了4个算例的数值解.通过与原余弦微分求积法所得数值解的比较,表明改进后的算法精确度更高.
关键词 改进余弦微分求积法 对流方程 rlw方程 数值解
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二维RLW方程的Cauchy问题 被引量:5
14
作者 黄正洪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第2期157-164,共8页
通过椭圆积分求出了二维RLW方程椭圆余弦波解 ,并用先验估计方法证明了该方程Cauchy问题关于小x、y周期解的若干性质和解的唯一性。
关键词 二维rlw方程 椭圆余弦波解 周期解 唯一性 柯西问题 非线性色散系统
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Rosenau-RLW方程的非线性守恒差分格式 被引量:2
15
作者 郑克龙 周光亚 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期87-91,共5页
对Rosenau-RLW方程的初边值问题研究差分数值计算方法,提出了一个带有加权系数θ的两层非线性差分格式。格式模拟了方程的两个守恒量,并利用差分解的先验估计和能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性。数值结果表明,适当调整... 对Rosenau-RLW方程的初边值问题研究差分数值计算方法,提出了一个带有加权系数θ的两层非线性差分格式。格式模拟了方程的两个守恒量,并利用差分解的先验估计和能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性。数值结果表明,适当调整加权系数θ,可以大幅提高格式的计算精度。 展开更多
关键词 Rosenau-rlw方程 差分格式 守恒 收敛性 稳定性
原文传递
RLW方程的一种非标准有限元法 被引量:3
16
作者 吴谷丰 戎海武 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》 CAS 2001年第2期5-7,共3页
取分段二次多项式作为试探函数 ,分段一次多项式作为检验函数 ,基于变分原理导出 RLW方程的全离散计算格式 ,给出格式的收敛阶 ,利用导出的格式计算 RLW方程的单个孤立子传播及两个孤立子相碰的现象。
关键词 rlw方程 全离散格式 孤立子 非标准有限元法
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RLW方程的一个新的守恒差分格式 被引量:1
17
作者 廖毕丰 邵喜高 王廷春 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 CAS 2006年第1期12-15,35,共5页
以RLW方程的一个新的守恒差分格式对正则长波(RLW)方程的初边值问题进行了讨论,提出了一个新的三层差分格式.该格式很好地模拟了RLW方程初边值问题的能量守恒关系,且是稳定的和收敛的.数值结果表明,该格式精度明显好于正则长波方程一个... 以RLW方程的一个新的守恒差分格式对正则长波(RLW)方程的初边值问题进行了讨论,提出了一个新的三层差分格式.该格式很好地模拟了RLW方程初边值问题的能量守恒关系,且是稳定的和收敛的.数值结果表明,该格式精度明显好于正则长波方程一个新的差分方法中的格式,特别取适当参数时,精度提高了近一个数量级,因此是一个实用而可靠的数值算法. 展开更多
关键词 rlw方程 能量守恒 差分格式 收敛 稳定
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一类广义RLW方程的整体强解 被引量:4
18
作者 余秀萍 刘丽莉 《河北建筑工程学院学报》 CAS 2002年第1期79-81,共3页
考虑广义RLW方程u_1-u_(xxt)+f(u)_x=h_1(x,t)+h_2(x,t)u+h_3(x,t)u_x+bu_(xx)的初边值问题,在f,h_1,h_2,h_3及初值u_0满足一定条件下,得到了上述问题整体强解的存在唯一性。
关键词 rlw方程 GALERKIN方法 整体强解 初边值问题
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RLW方程的AGEI方法 被引量:2
19
作者 金承日 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期641-643,共3页
对于流体力学中一个著名的非线性波动方程 (RLW方程 )初边值问题 ,为了建立适合于在并行机或向量机上进行计算的差分方法 ,首先构造了局部截断误差为O(τ2 +h2 ) (其中τ和h分别为时间步长和空间步长 )的两层隐式差分格式 ,然后以此隐... 对于流体力学中一个著名的非线性波动方程 (RLW方程 )初边值问题 ,为了建立适合于在并行机或向量机上进行计算的差分方法 ,首先构造了局部截断误差为O(τ2 +h2 ) (其中τ和h分别为时间步长和空间步长 )的两层隐式差分格式 ,然后以此隐式差分格式为基础 ,设计出一种交替分组显式迭代 (AGEI)方法 ,并就线性方程的情形证明了上述隐式差分格式的绝对稳定性和交替分组显式迭代过程的收敛性 .由于AGEI方法的整个计算过程是显式的 ,所以非常适合于并行计算 .数值算例表明 ,该方法具有很高的数值精度和良好的实用性 . 展开更多
关键词 rlw方程 AGEI方法 收敛性 流体力学 非线性波动方程 初边值问题
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RLW-Burgers方程的精确解(英文) 被引量:11
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作者 王明亮 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第1期51-55,共5页
借助未知函数的变换,RLW-Burgers方程和KdV-Burgers方程化为易于求解的齐次形式的方程。
关键词 精确解 rlw-B方程 KDV-B方程
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