-
题名R-偏序集上的不动点定理
被引量：1
- 1
-
-
作者
高泾萍
樊磊
何伟
武利刚
-
机构
牡丹江医学院教育技术与信息中心
首都师范大学
中央民族大学教学与计算机科学学院
-
出处
《首都师范大学学报（自然科学版）》
2008年第4期1-4,共4页
-
文摘
研究对象是带有偏序逼近族的偏序集(posets withfamilies of approximating partial orders,简称R-偏序集),目的在于探索R-偏序集这一数学结构能否为语义域的研究提供一个较好的数学框架.Lu姫s Monteiro在带有等价关系的集合(sets withfamilies of equivalences,简称sfe)上重建了基于度量空间的语义域研究的部分理论.R-偏序集是较sfe更具普适性的结构.本文仿照Luis Monteiro在sfe上的结论及M.W.Mislove dcpo(directedly complete partial orders)上Tarski不动点定理的证明,在R-偏序集上建立了逼近映射的不动点定理;同时构造了一个新的范畴R-POSET(即以R-偏序集为对象,R-单调映射为态射的范畴),建立了范畴R-POSET与范畴GUMS(即以广义超度量空间为对象,非扩展映射为态射的范畴)之间的一个伴随,为从广义超度量空间角度研究R-偏序集提供了思路.
-
关键词
不动点
逼近映射
R-偏序集
r-poset
-
Keywords
fixed-points, approximating mapping, R-poser, r-poset
-
分类号
TP301
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
-
