环论中Faith三大猜测的进展 被引量：4

1

作者 陈建龙 李文喜 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期523-527,共5页

环论中Faith三大猜测 (FGF猜测、Faith Menal猜测和Faith猜测 )是指右FGF环、强右Johns环以及左完全右内射环均为QF环 .其中R是右FGF环指任一个有限生成右R模可嵌入自由模的环 ,强右Johns环是指右Norther左FP内射环 .本文介绍了Faith三... 环论中Faith三大猜测 (FGF猜测、Faith Menal猜测和Faith猜测 )是指右FGF环、强右Johns环以及左完全右内射环均为QF环 .其中R是右FGF环指任一个有限生成右R模可嵌入自由模的环 ,强右Johns环是指右Norther左FP内射环 .本文介绍了Faith三大猜测的历史背景及最新进展 ,给出了右CF环及右Johns环为右Artin环的条件 。 展开更多

关键词 环论 QF环 FGF-环 Johns环 FP-内射环 FGF猜测 Faith-Menal猜测 Faith猜测

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N-半单环、Noether N-半单环和几类特殊环 被引量：1

2

作者 班秀和 黄容伟 《南阳师范学院学报》 CAS 2006年第9期4-5,共2页

给出了N-半单环的新特征,证明了Noether N-半单环是半单环,利用N-投射模和N-内射模刻画了Noether环、半单环和QF-环.

关键词 N-投射模 N-内射模 N-半单环 NOETHER N-半单环 NOETHER环 半单环 QF-环

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自内射性和Smash积 被引量：2

3

作者 张圣贵 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第1期32-35,共4页

设G为有限群,e为G的单位元,R=R_σ是有单位元的G-型分次环。本文主要讨论R的自内射性与Smash积R#G的自内射性之间的关系。

关键词 自内射环 QF-环 PF-环

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FCG-内射模对某些环的刻画 被引量：1

4

作者 班秀和 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期24-26,共3页

用FCG内射模刻画了V环、半单环、QF环等特殊环.另外,还给出了FCG遗传环是遗传环、FCG内射模的子模也是FCG内射模的条件.

关键词 FCG-M-内射模 FCG-内射模 左V-环 半单环 QF-环 FCG-遗传环

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模具有CS性质的环 被引量：1

5

作者 金慧萍 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期4-6,共3页

给出了模具有CS性质的环成为QF环、自内射环和连续环的一个充分条件:定理设R是左Kasch环,对于任意集A,若(R(A)是CS右R模,则R是QF环;(R(2)是CS右R模,则R是右自内射环;(R是CS右R模,则R是右连续环;如果每个CS右R模是X1ΣCS模,那么环R具有... 给出了模具有CS性质的环成为QF环、自内射环和连续环的一个充分条件:定理设R是左Kasch环,对于任意集A,若(R(A)是CS右R模,则R是QF环;(R(2)是CS右R模,则R是右自内射环;(R是CS右R模,则R是右连续环;如果每个CS右R模是X1ΣCS模,那么环R具有有限长度. 展开更多

关键词 CS模 右连续环 右自内射环 QF环

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Gorenstein环上的强模 被引量：1

6

作者 竹红英 《丽水学院学报》 2007年第2期6-8,35,共4页

引进了强模的概念,证明了Gorenstein环上的强模就是Gorenstein投射模,并通过Bass基数刻画了Gorenstein环上的强模(即Gorenstein投射模)。在QF环上讨论了强模的性质,用Gorenstein投射模刻画了QF环。

关键词 强模 Gorenstein环 GORENSTEIN投射模 QF环

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∞-余纯平坦模

7

作者 熊涛 王芳贵 吴小英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期519-522,共4页

通过引入∞-余纯平坦模,证明了:R是QF环当且仅当R是左Noether环,且每个有限表现左R-模是∞-余纯平坦模;R是右IF环当且仅当每个左R-模是∞-余纯平坦模;R是左CFH环当且仅当∞-余纯平坦模对子模封闭;左凝聚环R是左半遗传环当且仅当∞-余纯... 通过引入∞-余纯平坦模,证明了:R是QF环当且仅当R是左Noether环,且每个有限表现左R-模是∞-余纯平坦模;R是右IF环当且仅当每个左R-模是∞-余纯平坦模;R是左CFH环当且仅当∞-余纯平坦模对子模封闭;左凝聚环R是左半遗传环当且仅当∞-余纯平坦左R-模是平坦的. 展开更多

关键词 ∞-余纯平坦模 QF环 IF环 CFH环 半遗传环

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FCG—投射模与特殊环

8

作者 班秀和 朱慕莲 黄容伟 《南阳师范学院学报》 CAS 2004年第12期1-3,共3页

一个左R—模RA称为FCG—投射模,如果对于任一有限余生成模RM,A是M—投射的。用FCG—投射模刻画了左V—环、半单环和QF—环,引进了FCG—遗传模和FCG—遗传环的概念,并对它们进行了刻画。

关键词 FCG-投射模 V-环 半单环 QF-环 FCG-遗传模

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关于零化子-自内射环

9

作者 蹇红 汪明义 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期282-286,共5页

引入了单边零化子自内射性的概念和一些等价条件,并得出了单边零化子自内射性和双边零化子自内射性的一些基本性质,同时研究了它与自内射环、极小自内射环和极大自内射环这些已知的推广性自内射环的关系,也研究了它与PF 环、QF 环之间... 引入了单边零化子自内射性的概念和一些等价条件,并得出了单边零化子自内射性和双边零化子自内射性的一些基本性质,同时研究了它与自内射环、极小自内射环和极大自内射环这些已知的推广性自内射环的关系,也研究了它与PF 环、QF 环之间的关系,在最后讨论了在交换时它的一些性质. 展开更多

关键词 ann-自内射环 QF-环 D-环

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Artin模的Gorenstein平坦覆盖

10

作者 张春霞 李政 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期6-8,28,共4页

设R是一个交换QF环,A是具有有限投射维数的Artin模,则A的Gorenstein平坦覆盖是Artin的.

关键词 ARTIN模 Gorenstein平坦覆盖 QF环

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Excellent扩张与Smach积

11

作者 刘仲奎 杨海宣 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第1期3-7,共5页

设Ｒ是有单位元的环，Ｓ是Ｒ的Ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ扩张，Ｇ是有限群且｜Ｇ｜￣（－１）∈Ｒ．证明了Ｒ是右余半遗传环（ＱＦ－３环，ＧＶ－环）当且仅当Ｓ是右余半遗传环（ＱＦ－３环，ＧＶ－环），也当且仅当Ｓｍａｃｈ积Ｒ＃Ｇ是右余... 设Ｒ是有单位元的环，Ｓ是Ｒ的Ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ扩张，Ｇ是有限群且｜Ｇ｜￣（－１）∈Ｒ．证明了Ｒ是右余半遗传环（ＱＦ－３环，ＧＶ－环）当且仅当Ｓ是右余半遗传环（ＱＦ－３环，ＧＶ－环），也当且仅当Ｓｍａｃｈ积Ｒ＃Ｇ是右余半遗传环（ＱＦ－３环，ＧＶ－环）． 展开更多

关键词 EXCELLENT扩张 Smach积 遗传环 环

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有限扩张环

12

作者 周德旭 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第5期707-715,共9页

证明了环的有限扩张性可以传递到矩阵环上；通过PP环,半遗传环以及有限余非奇异环刻划了有限扩张环,并推广了文献[2]的定理2．1；对于FGF与CF猜测,给出了部分肯定的回答,即右有限扩张右CF环是右CEP的,从而是右aritian的,改进了文献[6]... 证明了环的有限扩张性可以传递到矩阵环上；通过PP环,半遗传环以及有限余非奇异环刻划了有限扩张环,并推广了文献[2]的定理2．1；对于FGF与CF猜测,给出了部分肯定的回答,即右有限扩张右CF环是右CEP的,从而是右aritian的,改进了文献[6]的定理3．7． 展开更多

关键词 n-扩张环 n-余非奇异环 半遗传环 PP环 QF环

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零化子特殊升链条件与内射性

13

作者 陈智雄 晏瑜敏 《莆田学院学报》 2004年第3期7-9,共3页

给出满足右零化子特殊升链条件的环是QF环的若干条件。主要证明左、右自内射环,左IF环,右IF右P-内射环且满足右零化子特殊升链条件,则它是QF环。

关键词 零化子特殊升链条件 内射性 QF环 IF环 FGF环 P-内射环 完全环

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相对半遗传环与半遗传环

14

作者 班秀和 《湖南文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期25-26,53,共3页

用余平坦模和M-半遗传环刻画了半遗传环,得到:R是半遗传环,当且仅当E(R)的商是余平坦模,当且仅当R是R-半遗传环,当且仅当每个模的任意两个同构内射子模的和是余平坦模.还用余平坦模刻画了QF-环和正则环,证明了:R为QF-环,当且仅当余平坦... 用余平坦模和M-半遗传环刻画了半遗传环,得到:R是半遗传环,当且仅当E(R)的商是余平坦模,当且仅当R是R-半遗传环,当且仅当每个模的任意两个同构内射子模的和是余平坦模.还用余平坦模刻画了QF-环和正则环,证明了:R为QF-环,当且仅当余平坦模是投射模,当且仅当投射模是余平坦模且R是Noether环;R为正则环当且仅当R的每个循环左理想余平坦. 展开更多

关键词 余平坦模 M-半遗传环 半遗传环 QF-环 正则环

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自内射环族的矩阵环

15

作者 张圣贵 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第3期1-6,共6页

主要证明以下结论 :( 1 )若 {αβα|α,β∈ B}是右忠实的双模同态族 ,则 R是局部左自内射环当且仅当 {Rα}α∈ A是左自内射环族且对任意α,β∈ A,μαβ∶ Rαβ→ Hom Rβ( Rβα,Rβ)是同构当且仅当对 A的任意非空有限子集 B,... 主要证明以下结论 :( 1 )若 {αβα|α,β∈ B}是右忠实的双模同态族 ,则 R是局部左自内射环当且仅当 {Rα}α∈ A是左自内射环族且对任意α,β∈ A,μαβ∶ Rαβ→ Hom Rβ( Rβα,Rβ)是同构当且仅当对 A的任意非空有限子集 B,作为左 e BRe B-模 ,有 e BRe B e BE( R) e B;( 2 )若 {αβα|α,β∈ A}是右忠实的双模同态族 ,{ββγ|β,γ∈A}是左忠实的双模同态族 ,则 R是局部左 PF环当且仅当每一个 Rα都是左 PF环 ,α∈ A;( 3 )若 {αβα,αββ|α,β∈ A}是双模同构族 ,则 ( i) R是局部左 Artin环 (局部左 Noether环 )当且仅当 Rα是左 Artin环 (左 Noether环 ) ,α∈ A;( ii) R是局部 QF环当且仅当 {Rα}α∈ A是 QF环族且对任意α,β∈ A,μαβ∶ Rαβ→ Hom Rβ( Rβα,Rβ) 展开更多

关键词 局部左PF环 局部QF环 自内射环族 矩阵环

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关于QF环的一个新刻画

16

作者 黄宠辉 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期107-109,共3页

　忠实平衡自正交双模是模类里的一种重要的研究对象.它广泛运用于倾斜模和余倾斜模理论及CM-环理论中.本文首先给出Noether环中StrongNakayamaConjecture成立的一个条件.通过忠实平衡自正交双模的右极小内射分解给出了左Noether环模类... 　忠实平衡自正交双模是模类里的一种重要的研究对象.它广泛运用于倾斜模和余倾斜模理论及CM-环理论中.本文首先给出Noether环中StrongNakayamaConjecture成立的一个条件.通过忠实平衡自正交双模的右极小内射分解给出了左Noether环模类的一个上生成子.最后用忠实平衡自正交双模的性质给出了QF环的一个新的刻画. 展开更多

关键词 QF环 忠实平衡 上生成子 多余像

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特殊环上模的Gorenstein投射性与内射性

17

作者 李艳午 陈倩倩 《江汉大学学报（自然科学版）》 2023年第4期23-28,共6页

主要研究了环上模的Gorenstein投射性与内射性。首先,在Artin环的框架下,利用特殊环的刻画条件,研究了任意左R-模是Gorenstein投射模与内射模的充要条件。然后,在一般环下,从右R-模对自由R-模和投射模的可嵌入性以及零化子升链条件等方... 主要研究了环上模的Gorenstein投射性与内射性。首先,在Artin环的框架下,利用特殊环的刻画条件,研究了任意左R-模是Gorenstein投射模与内射模的充要条件。然后,在一般环下,从右R-模对自由R-模和投射模的可嵌入性以及零化子升链条件等方面刻画了环上模的Gorenstein投射性与Gorenstein内射性。部分地推广了已有文献的结果。 展开更多

关键词 Gorenstein投射性 Gorenstein内射性 QF-环 ARTIN环

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关于QF-环与morphic-环的研究

18

作者 李艳午 储茂权 刘钢 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2012年第1期5-9,共5页

利用morphic-环的P-内射性和极小内射性,以半单环为桥梁构造了morphic-环成为QF-环充分条件;以半完全环为媒介研究了morphic-环成为GPF-环的条件.在此基础上,讨论了morphic的右Kasch环的性质,得到了关于morphic-环的一些新结果.

关键词 QF-环 morphic-环 P-内射性 min-内射性 半单纯环 链条件

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单J-内射环的刻划

19

作者 董珺 魏杰 《兰州工业高等专科学校学报》 2006年第2期55-57,共3页

设R是环,证明了:1)R是右Noether,右单J-内射环,且Sr≤eRR或R是右Goldie,右单J-内射环,且Sr≤eRR,则R是右QF环;2)如果R是左完全环且当Rk或kR是单左或右理想时,r(k)是有限生成的,则R是右QF环.推广了文献[2]中Nicholson W K,Park J K,Yousi... 设R是环,证明了:1)R是右Noether,右单J-内射环,且Sr≤eRR或R是右Goldie,右单J-内射环,且Sr≤eRR,则R是右QF环;2)如果R是左完全环且当Rk或kR是单左或右理想时,r(k)是有限生成的,则R是右QF环.推广了文献[2]中Nicholson W K,Park J K,Yousif M F的相关结论并使著名的Faith猜想有了新的进展. 展开更多

关键词 单J-内射环 QF环 半完全环

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QF的刻划(英文)

20

作者 董珺 魏杰 《兰州工业高等专科学校学报》 2007年第3期1-3,共3页

研究了关于右零化子满足升链和降链条件的环,即Artinian环和Noether环.设R是左P-内射环且非零补左理想在R中不小,若R满足条件(*),则R是右Artinian环.证明了R是QF环当且仅当R是满足条件(*)的左2-内射环且非零补左理想在R中不小.

关键词 Artinian环 NOETHER环 QF环

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