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Pythagorean hodograph曲线及其应用
被引量：
1
1
作者
唐伟
刘传刚
《制造技术与机床》
CSCD
北大核心
2005年第12期64-67,共4页
分析了自由曲线的数控加工对其表示方程的要求,提出了制造型参数曲线的概念,介绍了PythagoreanHodograph(PH)曲线的定义和主要性质。由于PH曲线具有将曲线弧长表示成多项式,将偏置曲线以有理形式表示的能力,可以有效地提高数控插补计算...
分析了自由曲线的数控加工对其表示方程的要求,提出了制造型参数曲线的概念,介绍了PythagoreanHodograph(PH)曲线的定义和主要性质。由于PH曲线具有将曲线弧长表示成多项式,将偏置曲线以有理形式表示的能力,可以有效地提高数控插补计算效率,在高速、高精密数控加工中,它将得到广泛应用。
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关键词
pythagorean
Hodograph曲线
弧长
偏置曲线
数控技术
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职称材料
空间三次PH曲线的定弧长四元数插值
被引量：
1
2
作者
齐朝晖
汪菁
王刚
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2017年第3期17-22,共6页
针对已知两端点处位矢和切矢的空间曲线定弧长插值问题,构造了C1连续的三次PH曲线。通过四元数运算描述空间曲线切矢的变化,将曲线分成两段进行插值。利用PH曲线可以精确计算弧长的优势,实现了给定曲线弧长,简单快速地插值出空间曲线,...
针对已知两端点处位矢和切矢的空间曲线定弧长插值问题,构造了C1连续的三次PH曲线。通过四元数运算描述空间曲线切矢的变化,将曲线分成两段进行插值。利用PH曲线可以精确计算弧长的优势,实现了给定曲线弧长,简单快速地插值出空间曲线,并且论证了所提曲线插值方法的控制方程解的存在性。最后,通过算例验证了该方法在实现空间曲线定弧长插值方面的有效性和实用性。
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关键词
三次毕达哥拉斯速端(PH)曲线
定弧长
四元数插值
分段插值
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职称材料
关于整数边直角三角形的探讨
被引量：
1
3
作者
沈建仪
《江苏广播电视大学学报》
2005年第3期71-73,共3页
以任何大于2的正整数为直角边的整数边直角三角形都存在,且可以通过一定的数学表达式求出其各边边长。以任何大于2的素数为直角边的整数边直角三角形唯一存在。以任何大于2的正整数为直角边的整数边直角三角形的个数大于等于1,小于这个...
以任何大于2的正整数为直角边的整数边直角三角形都存在,且可以通过一定的数学表达式求出其各边边长。以任何大于2的素数为直角边的整数边直角三角形唯一存在。以任何大于2的正整数为直角边的整数边直角三角形的个数大于等于1,小于这个正整数的二分之一。整数边直角三角形的问题即为勾股弦数组问题。
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关键词
正整数
直角边
整数边直角三角形
勾股弦数组
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职称材料
赋范线性空间中的弧长正交
被引量：
1
4
作者
王麟
董新建
《哈尔滨理工大学学报》
CAS
2014年第2期106-110,共5页
研究了赋范线性空间中弧长正交的存在唯一性和正交对角线的存在唯一性.根据勾股正交的等腰正交(勾股正交)的齐次方向的相关结果,讨论了弧长正交和等腰正交(勾股正交)的关系,并证明在实Banach空间中,如果在给定的单位向量的某个邻域与单...
研究了赋范线性空间中弧长正交的存在唯一性和正交对角线的存在唯一性.根据勾股正交的等腰正交(勾股正交)的齐次方向的相关结果,讨论了弧长正交和等腰正交(勾股正交)的关系,并证明在实Banach空间中,如果在给定的单位向量的某个邻域与单位球面的交集中等腰正交(或勾股正交)蕴含着弧长正交或者弧长正交蕴含着等腰正交(或勾股正交),则该Banach空间是一个内积空间.
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关键词
赋范线性空间
弧长正交
等腰正交
勾股正交
内积空间的特征性质
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职称材料
基本数论问题的可视化证明方法研究与实践
5
作者
刘新宇
张艳硕
常万里
《北京电子科技学院学报》
2022年第1期156-166,共11页
可视化研究是当前国际上的热点问题,广泛应用于理论数学、物理实验、算法加密等多个领域。基本数论问题是数论研究的基石,对于基本数论问题进行可视化证明的研究具有重要现实意义。本文从毕达哥拉斯游程问题、巴塞尔问题等基本数论问题...
可视化研究是当前国际上的热点问题,广泛应用于理论数学、物理实验、算法加密等多个领域。基本数论问题是数论研究的基石,对于基本数论问题进行可视化证明的研究具有重要现实意义。本文从毕达哥拉斯游程问题、巴塞尔问题等基本数论问题出发,基于可视化证明所具有的优势与特点,结合基本数论问题特点,提出基本数论问题的可视化证明方法,并实例应用于托勒密定理的可视化证明,可以有效降低托勒密定理的理解难度,对其他数论基本问题的可视化证明有着极大参考价值。
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关键词
基本数论问题
可视化证明方法
毕达哥拉斯游程
巴尔塞问题
托勒密定理
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职称材料
题名
Pythagorean hodograph曲线及其应用
被引量：
1
1
作者
唐伟
刘传刚
机构
山东大学机械工程学院
出处
《制造技术与机床》
CSCD
北大核心
2005年第12期64-67,共4页
文摘
分析了自由曲线的数控加工对其表示方程的要求,提出了制造型参数曲线的概念,介绍了PythagoreanHodograph(PH)曲线的定义和主要性质。由于PH曲线具有将曲线弧长表示成多项式,将偏置曲线以有理形式表示的能力,可以有效地提高数控插补计算效率,在高速、高精密数控加工中,它将得到广泛应用。
关键词
pythagorean
Hodograph曲线
弧长
偏置曲线
数控技术
Keywords
pythagorean
Hodograph Curve
Arc
length
Offset Curve
NC Technology
分类号
TG659 [金属学及工艺—金属切削加工及机床]
TP391.41 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
空间三次PH曲线的定弧长四元数插值
被引量：
1
2
作者
齐朝晖
汪菁
王刚
机构
大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室
出处
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2017年第3期17-22,共6页
基金
国家自然科学基金(No.11372057)
文摘
针对已知两端点处位矢和切矢的空间曲线定弧长插值问题,构造了C1连续的三次PH曲线。通过四元数运算描述空间曲线切矢的变化,将曲线分成两段进行插值。利用PH曲线可以精确计算弧长的优势,实现了给定曲线弧长,简单快速地插值出空间曲线,并且论证了所提曲线插值方法的控制方程解的存在性。最后,通过算例验证了该方法在实现空间曲线定弧长插值方面的有效性和实用性。
关键词
三次毕达哥拉斯速端(PH)曲线
定弧长
四元数插值
分段插值
Keywords
cubic
pythagorean
-Hodograph(PH)curve
arc-
length
preserving
quaternion interpolation
piecewise interpolation
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
关于整数边直角三角形的探讨
被引量：
1
3
作者
沈建仪
机构
无锡市广播电视大学
出处
《江苏广播电视大学学报》
2005年第3期71-73,共3页
文摘
以任何大于2的正整数为直角边的整数边直角三角形都存在,且可以通过一定的数学表达式求出其各边边长。以任何大于2的素数为直角边的整数边直角三角形唯一存在。以任何大于2的正整数为直角边的整数边直角三角形的个数大于等于1,小于这个正整数的二分之一。整数边直角三角形的问题即为勾股弦数组问题。
关键词
正整数
直角边
整数边直角三角形
勾股弦数组
Keywords
positive integer
leg
the right-angled triangles with sides of integral
length
pythagorean
array
分类号
O156.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
赋范线性空间中的弧长正交
被引量：
1
4
作者
王麟
董新建
机构
黑龙江科技大学理学院
哈尔滨理工大学应用科学学院
出处
《哈尔滨理工大学学报》
CAS
2014年第2期106-110,共5页
基金
国家自然科学基金(11001068
11171082
+2 种基金
11371114)
黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12523045
12521479)
文摘
研究了赋范线性空间中弧长正交的存在唯一性和正交对角线的存在唯一性.根据勾股正交的等腰正交(勾股正交)的齐次方向的相关结果,讨论了弧长正交和等腰正交(勾股正交)的关系,并证明在实Banach空间中,如果在给定的单位向量的某个邻域与单位球面的交集中等腰正交(或勾股正交)蕴含着弧长正交或者弧长正交蕴含着等腰正交(或勾股正交),则该Banach空间是一个内积空间.
关键词
赋范线性空间
弧长正交
等腰正交
勾股正交
内积空间的特征性质
Keywords
normed linear spaces
arc-
length
orthogonality
isosceles orthogonality
pythagorean
orthogonality
characterizations of inner-product spaces
分类号
O177.92 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
基本数论问题的可视化证明方法研究与实践
5
作者
刘新宇
张艳硕
常万里
机构
北京电子科技学院
出处
《北京电子科技学院学报》
2022年第1期156-166,共11页
基金
2020年教育部新工科项目“新工科背景下数学课程群的教学改革与实践”
北京电子科技学院2020年大学生创新创业项目“基本数论问题及其在密码学中的应用”
“信息安全”国家级一流本科专业建设点项目
文摘
可视化研究是当前国际上的热点问题,广泛应用于理论数学、物理实验、算法加密等多个领域。基本数论问题是数论研究的基石,对于基本数论问题进行可视化证明的研究具有重要现实意义。本文从毕达哥拉斯游程问题、巴塞尔问题等基本数论问题出发,基于可视化证明所具有的优势与特点,结合基本数论问题特点,提出基本数论问题的可视化证明方法,并实例应用于托勒密定理的可视化证明,可以有效降低托勒密定理的理解难度,对其他数论基本问题的可视化证明有着极大参考价值。
关键词
基本数论问题
可视化证明方法
毕达哥拉斯游程
巴尔塞问题
托勒密定理
Keywords
elementary number theory problems
visual proof method
pythagorean length
Basler Question
Ptolemy’s Theorem
分类号
O156 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
Pythagorean hodograph曲线及其应用
唐伟
刘传刚
《制造技术与机床》
CSCD
北大核心
2005
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
空间三次PH曲线的定弧长四元数插值
齐朝晖
汪菁
王刚
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2017
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
关于整数边直角三角形的探讨
沈建仪
《江苏广播电视大学学报》
2005
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
4
赋范线性空间中的弧长正交
王麟
董新建
《哈尔滨理工大学学报》
CAS
2014
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
5
基本数论问题的可视化证明方法研究与实践
刘新宇
张艳硕
常万里
《北京电子科技学院学报》
2022
0
在线阅读
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职称材料
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