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Radial Based Probabilistic Roadmap Motion Planning Method in Sparse Environment
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作者 高春晓 刘玉树 郑军 《Journal of Beijing Institute of Technology》 EI CAS 2002年第1期89-92,共4页
A new dynamic path planning method in high dimensional workspace, radial based probabilistic roadmap motion (RBPRM) planning method, is presented. Different from general probabilistic roadmap motion planning methods, ... A new dynamic path planning method in high dimensional workspace, radial based probabilistic roadmap motion (RBPRM) planning method, is presented. Different from general probabilistic roadmap motion planning methods, it uses straight lines as long as possible to construct a path graph, so the final path obtained from the graph is relatively shorter and straighter. Experimental results show the efficiency of the algorithm in finding shorter paths in sparse environment. 展开更多
关键词 path planning probabilistic roadmap method collision avoidance ROBOTICS virtual reality
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Path Planning in Complex 3D Environments Using a Probabilistic Roadmap Method 被引量:18
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作者 Fei Yan Yi-Sha Liu Ji-Zhong Xiao 《International Journal of Automation and computing》 EI CSCD 2013年第6期525-533,共9页
This paper presents a 3D path planning algorithm for an unmanned aerial vehicle (UAV) in complex environments. In this algorithm, the environments are divided into voxels by octree algorithm. In order to satisfy the... This paper presents a 3D path planning algorithm for an unmanned aerial vehicle (UAV) in complex environments. In this algorithm, the environments are divided into voxels by octree algorithm. In order to satisfy the safety requirement of the UAV, free space is represented by free voxels, which have enough space margin for the UAV to pass through. A bounding box array is created in the whole 3D space to evaluate the free voxel connectivity. The probabilistic roadmap method (PRM) is improved by random sampling in the bounding box array to ensure a more efficient distribution of roadmap nodes in 3D space. According to the connectivity evaluation, the roadmap is used to plan a feasible path by using A* algorithm. Experimental results indicate that the proposed algorithm is valid in complex 3D environments. 展开更多
关键词 3D path planning complex environment unmanned aerial vehicle (UAV) probabilistic roadmap methed prm octree.
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A Configuration Deactivation Algorithm for Boosting Probabilistic Roadmap Planning of Robots 被引量:4
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作者 Mika T. Rantanen Martti Juhola 《International Journal of Automation and computing》 EI 2012年第2期155-164,共10页
We present a method to improve the execution time used to build the roadmap in probabilistic roadmap planners. Our method intelligently deactivates some of the configurations during the learning phase and allows the p... We present a method to improve the execution time used to build the roadmap in probabilistic roadmap planners. Our method intelligently deactivates some of the configurations during the learning phase and allows the planner to concentrate on those configurations that axe most likely going to be useful when building the roadmap. The method can be used with many of the existing sampling algorithms. We ran tests with four simulated robot problems typical in robotics literature. The sampling methods applied were purely random, using Halton numbers, Gaussian distribution, and bridge test technique. In our tests, the deactivation method clearly improved the execution times. Compared with pure random selections, the deactivation method also significantly decreased the size of the roadmap, which is a useful property to simplify roadmap planning tasks. 展开更多
关键词 probabilistic roadmaps motion planning collision avoidance sampling algorithms robotics.
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Biologically Inspired Node Generation Algorithm for Path Planning of Hyper-redundant Manipulators Using Probabilistic Roadmap 被引量:2
4
作者 Eric Lanteigne Amor Jnifene 《International Journal of Automation and computing》 EI CSCD 2014年第2期153-161,共9页
This article describes a biologically inspired node generator for the path planning of serially connected hyper-redundant manipulators using probabilistic roadmap planners. The generator searches the configuration spa... This article describes a biologically inspired node generator for the path planning of serially connected hyper-redundant manipulators using probabilistic roadmap planners. The generator searches the configuration space surrounding existing nodes in the roadmap and uses a combination of random and deterministic search methods that emulate the behaviour of octopus limbs. The strategy consists of randomly mutating the states of the links near the end-effector, and mutating the states of the links near the base of the robot toward the states of the goal configuration. When combined with the small tree probabilistic roadmap planner, the method was successfully used to solve the narrow passage motion planning problem of a 17 degree-of-freedom manipulator. 展开更多
关键词 Path planning hyper-redundant manipulators probabilistic road map(prm) quasi-deterministic node generation bi-directional search algorithm.
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Multi-Branch Cable Harness Layout Design Based on Genetic Algorithm with Probabilistic Roadmap Method 被引量:3
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作者 Yingfeng Zhao Jianhua Liu +1 位作者 Jiangtao Ma Linlin Wu 《Chinese Journal of Mechanical Engineering》 SCIE EI CAS CSCD 2021年第2期68-78,共11页
Current studies on cable harness layouts have mainly focused on cable harness route planning.However,the topological structure of a cable harness is also extremely complex,and the branch structure of the cable harness... Current studies on cable harness layouts have mainly focused on cable harness route planning.However,the topological structure of a cable harness is also extremely complex,and the branch structure of the cable harness can affect the route of the cable harness layout.The topological structure design of the cable harness is a key to such a layout.In this paper,a novel multi-branch cable harness layout design method is presented,which unites the probabilistic roadmap method(PRM)and the genetic algorithm.First,the engineering constraints of the cable harness layout are presented.An obstacle-based PRM used to construct non-interference and near to the surface roadmap is then described.In addition,a new genetic algorithm is proposed,and the algorithm structure of which is redesigned.In addition,the operation probability formula related to fitness is proposed to promote the efficiency of the branch structure design of the cable harness.A prototype system of a cable harness layout design was developed based on the method described in this study,and the method is applied to two scenarios to verify that a quality cable harness layout can be efficiently obtained using the proposed method.In summary,the cable harness layout design method described in this study can be used to quickly design a reasonable topological structure of a cable harness and to search for the corresponding routes of such a harness. 展开更多
关键词 Cable harness layout probabilistic roadmap method Genetic algorithm Hybrid fuzzy control
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Development of Path Planning Algorithm Using Probabilistic Roadmap Based on Modified Ant Colony Optimization 被引量:2
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作者 Firas A. Raheem Mohammed I. Abdulkareem 《World Journal of Engineering and Technology》 2019年第4期583-597,共15页
In this paper, a unique combination among probabilistic roadmap, modified ant colony optimization, and third order B-spline curve has been proposed to solve path planning problems?in complex and very complex environme... In this paper, a unique combination among probabilistic roadmap, modified ant colony optimization, and third order B-spline curve has been proposed to solve path planning problems?in complex and very complex environments. This proposed approach can be divided into three stages. First stage involves constructing a random roadmap depending on the environment complexity using probabilistic roadmap algorithm. Roadmap can be constructed by distributing N nodes randomly in complex and very complex static environments then pairing these nodes together according to some criteria or conditions. The constructed roadmap contains a huge number of possible random paths that may lead to connecting?the start and the goal points together. Second stage includes finding path within the pre-constructed roadmap. Modified ant colony optimization has been proposed to find or to search the best path between start and goal points, where in addition to the proposed combination, ACO has been modified to increase its ability to find shorter path. Finally, the third stage uses B-spline curve?to smooth and reduce the total length of the found path in the previous stage. The results of the proposed approach ensure?the?feasible?path between start and goal points in complex and very complex environments. Also, the path is guaranteed to be short, smooth, continuous?and safe. 展开更多
关键词 Path Planning probabilistic roadmap ANT COLONY Optimization B-SPLINE CURVE
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基于改进PRM算法的路径规划研究 被引量:29
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作者 刘洋 章卫国 李广文 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2012年第1期104-106,139,共4页
为了解决传统PRM算法在处理窄通道问题时的缺陷,提出了一种改进的PRM算法。通过在规划环境中引入人工势场,对落在威胁体内的点施加势场力,使之移动到自由空间内,从而增加窄通道内的节点数量,在不增加采样次数的情况下完成路线图的构建... 为了解决传统PRM算法在处理窄通道问题时的缺陷,提出了一种改进的PRM算法。通过在规划环境中引入人工势场,对落在威胁体内的点施加势场力,使之移动到自由空间内,从而增加窄通道内的节点数量,在不增加采样次数的情况下完成路线图的构建。仿真结果表明,改进PRM算法提高了采样点的利用率,缩短了存在窄通道环境中的路径构建时间,在突发威胁时能快速完成路径生成。 展开更多
关键词 航迹规划 概率图法 无人机 窄通道
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基于网格PRM的无人机多约束航路规划 被引量:21
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作者 曾国奇 赵民强 +1 位作者 刘方圆 丁文锐 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2016年第10期2310-2316,共7页
目前,无人机航路规划技术存在约束条件少,不能满足实际飞行需求,规划效率低等不足,文章主要针对上述问题提出改进措施。首先,将航路约束条件进行分类,提出了基本约束、平台安全约束和链路载荷约束,并对约束条件建模,完善无人机航路约束... 目前,无人机航路规划技术存在约束条件少,不能满足实际飞行需求,规划效率低等不足,文章主要针对上述问题提出改进措施。首先,将航路约束条件进行分类,提出了基本约束、平台安全约束和链路载荷约束,并对约束条件建模,完善无人机航路约束模型。为了提高无人机航路规划效率,提出了网格概率地图法(grid probabilistic roadmap,GPRM),利用约束模型构建代价函数,实现无人机航路的多约束快速航路规划。GPRM的实验仿真表明,GPRM规划效率相比较传统PRM有显著提升,同时规划结果更加符合实际任务需求,证明基于GPRM的无人机航路规划具有一定的工程应用价值。 展开更多
关键词 无人机 航路规划 网格概率地图法 多约束 链路载荷
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基于PRM的水体富营养化风险分析建模 被引量:4
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作者 范敏 石为人 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第24期261-263,266,共4页
从信息的知识发现角度出发,提出基于概率关系模型(PRM)的水体富营养化风险分析建模方法。该建模方法利用多关系数据的存储结构和存储内容对数据进行学习与挖掘,构建具有网络拓扑结构的PRM模型。示例分析结果表明,PRM模型易于解释与分析... 从信息的知识发现角度出发,提出基于概率关系模型(PRM)的水体富营养化风险分析建模方法。该建模方法利用多关系数据的存储结构和存储内容对数据进行学习与挖掘,构建具有网络拓扑结构的PRM模型。示例分析结果表明,PRM模型易于解释与分析水体中各种影响因素间的相关性,该建模方法可通过分析历史数据发现水体富营养化的潜在风险,为库区水环境管理与水污染防治提供科学依据。 展开更多
关键词 多关系数据挖掘 概率关系模型 富营养化风险分析
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基于SMT和LDOB-PRM算法的分支线缆自动布局设计方法 被引量:2
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作者 徐金宝 刘检华 +1 位作者 刘佳顺 徐联杰 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2016年第9期2099-2107,共9页
针对机电产品中的分支线缆自动布局设计与优化难题,提出一种基于最小斯坦纳生成树和改进的随机路径图算法的分支线缆自动布局设计方法。该方法采用最小斯坦纳生成树算法求解带有约束的斯坦纳点,并将该点确定为分支线缆的分支点;以基本... 针对机电产品中的分支线缆自动布局设计与优化难题,提出一种基于最小斯坦纳生成树和改进的随机路径图算法的分支线缆自动布局设计方法。该方法采用最小斯坦纳生成树算法求解带有约束的斯坦纳点,并将该点确定为分支线缆的分支点;以基本随机路径图算法为基础,采用低离散度和基于障碍物的混合采样策略,构建一幅覆盖全空间障碍物表面的路径图,再利用A*算法搜索各线缆段的最短路径;对求解得到的路径点进行拟合,并最终获得分支线缆布局设计结果。设计并开发了分支线缆自动布局设计软件原型系统,并进行了算例测试与实例验证,证明了所提方法的可行性。 展开更多
关键词 分支线缆 自动布局设计 随机路径图 最小斯坦纳生成树 机电产品
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基于PRM和经验数据的虚拟人维修操作仿真 被引量:1
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作者 蒋科艺 李本威 +1 位作者 王永华 马力 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期310-315,共6页
虚拟维修是近年来提出的一个新概念,并在维修性分析、维修训练等领域得到广泛的应用。为了解决维修过程仿真中的维修人员仿真问题,提出了一个基于PRM和经验数据的虚拟人维修操作仿真方法。通过对虚拟人形位空间维数的简化和延迟碰撞检... 虚拟维修是近年来提出的一个新概念,并在维修性分析、维修训练等领域得到广泛的应用。为了解决维修过程仿真中的维修人员仿真问题,提出了一个基于PRM和经验数据的虚拟人维修操作仿真方法。通过对虚拟人形位空间维数的简化和延迟碰撞检测思想的运用,有效提高了仿真的效率;以虚拟人形位空间为采样空间,以人体上肢的力量数据来指导形位空间的采样和维修操作路径的搜索,有效提高了虚拟人维修操作仿真的自然性和逼真性。 展开更多
关键词 虚拟维修 维修操作仿真 运动规划 随机路标 经验数据
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改进PRM算法的无人机航迹规划 被引量:19
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作者 谭建豪 肖友伦 +1 位作者 刘力铭 孙敬陶 《传感器与微系统》 CSCD 2020年第1期38-41,共4页
针对传统随机路标图(PRM)算法对航迹规划的自由空间进行随机采样表现出的随机性,和在狭窄通道中可能出现的航迹无解问题,提出一种改进PRM的航迹规划算法。通过将障碍物的边界点作为确定采样点,并对栅格地图的自由空间建立最优可行区域,... 针对传统随机路标图(PRM)算法对航迹规划的自由空间进行随机采样表现出的随机性,和在狭窄通道中可能出现的航迹无解问题,提出一种改进PRM的航迹规划算法。通过将障碍物的边界点作为确定采样点,并对栅格地图的自由空间建立最优可行区域,降低传统PRM算法随机采样点的分散性,使路径搜索具有明确性,以此来提高算法在时间和空间上的利用率。为验证算法的有效性,采用MATLAB仿真平台建立无人机二维和三维空间,进行航迹规划对比实验。实验结果表明:在三维空间中,改进PRM算法较传统PRM算法航迹规划时间降低2.469%至5.721%,航迹长度减少0.89%至1.54%。 展开更多
关键词 随机路标图(prm)算法 障碍物边界采样 最优可行区域 航迹规划
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关键节点和平滑处理的PRM路径优化方法 被引量:6
13
作者 魏念巍 姜媛媛 +2 位作者 刘延彬 辛元芳 洪炎 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2020年第16期118-123,共6页
针对移动机器人路径规划采用的概率路图(Probabilistic Roadmap,PRM)算法存在路径拐点过多以及部分转角过陡的问题,提出一种PRM路径优化方法。PRM算法在构建路径网络图时采用随机采样,路径并非最优,路径节点过多,使用Douglas-Peucker(D... 针对移动机器人路径规划采用的概率路图(Probabilistic Roadmap,PRM)算法存在路径拐点过多以及部分转角过陡的问题,提出一种PRM路径优化方法。PRM算法在构建路径网络图时采用随机采样,路径并非最优,路径节点过多,使用Douglas-Peucker(D-P)算法提取PRM算法生成初始路径节点中的关键节点,用关键节点代替原来的初始路径节点,以减少路径中拐点的个数。使用Clothoid曲线对新生成的路径进行平滑处理,达到路径优化的目的。仿真结果表明该优化方法能减少路径节点的个数,并使路径更加平滑。 展开更多
关键词 概率路图(prm) 关键节点 Clothoid曲线 路径优化
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基于改进PRM的机械臂避障路径规划
14
作者 游达章 赵恒毅 宋璐闻 《机械传动》 北大核心 2024年第12期87-93,148,共8页
为解决传统概率路线图法(Probabilistic Roadmap Method,PRM)效率低、路线冗余、路径平滑度不够等问题,针对机械臂避障路径规划提出了一种改进PRM。使用Sobol序列采样方法提高概率路线图的连通性,提升方法成功率;采用冗余节点剪枝与基... 为解决传统概率路线图法(Probabilistic Roadmap Method,PRM)效率低、路线冗余、路径平滑度不够等问题,针对机械臂避障路径规划提出了一种改进PRM。使用Sobol序列采样方法提高概率路线图的连通性,提升方法成功率;采用冗余节点剪枝与基于二分法插值的渐进路线修剪方法,使路径更加趋近最优解;最后,使用五次多项式插值方法对路径进行了平滑处理,使机械臂运动更加稳定平滑。仿真结果表明,改进的PRM提高了路径规划成功率,优化了路径,缩短了节点数与路径长度,且机械臂受力更加均匀平滑,证明该方法能有效合理地实现机械臂避障及路径规划。 展开更多
关键词 运动规划 概率路线图法 Sobol序列采样 路径优化 五次多项式插值
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基于改进PRM的采摘机器人机械臂避障路径规划 被引量:31
15
作者 邹宇星 李立君 高自成 《传感器与微系统》 CSCD 2019年第1期52-56,共5页
针对采摘机器人机械臂在不确定的环境中进行采摘作业的要求,提出了一种基于改进概率地图(PRM)算法的机械臂避障路径规划方法。将机械臂工作空间分割成离散单元集合,通过遍历的方法,获得机械臂工作空间中任意离散单元与机械臂有撞位姿之... 针对采摘机器人机械臂在不确定的环境中进行采摘作业的要求,提出了一种基于改进概率地图(PRM)算法的机械臂避障路径规划方法。将机械臂工作空间分割成离散单元集合,通过遍历的方法,获得机械臂工作空间中任意离散单元与机械臂有撞位姿之间的映射关系。将空间障碍物分割成离散单元,并通过索引映射关系获得与障碍物有撞的所有机械臂位姿信息,并以此建立关节构形空间。通过PRM算法在关节构形空间中快速搜索机械臂避障路径。仿真结果表明:相比传统PRM算法,改进算法速度提高22. 2%,能够有效地实现机械臂无碰撞路径规划。 展开更多
关键词 机械臂 避障路径规划 关节构形空间 概率地图法
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基于距离变换的PRM路径规划算法 被引量:9
16
作者 李敏 周远远 黄鲁 《信息技术与网络安全》 2018年第3期74-79,共6页
当环境中存在窄通道时,传统的概率路图(PRM)路径规划算法很难高效地建立能通过窄通道的无向图。针对该问题,利用图像处理中的距离变换技术,提出一种基于距离变换的PRM路径规划算法(DTPRM)。首先基于距离变换地图,设计一种定量计算工作... 当环境中存在窄通道时,传统的概率路图(PRM)路径规划算法很难高效地建立能通过窄通道的无向图。针对该问题,利用图像处理中的距离变换技术,提出一种基于距离变换的PRM路径规划算法(DTPRM)。首先基于距离变换地图,设计一种定量计算工作空间中障碍物稠密度的方法,利用该方法自适应地计算总采样点数目;然后利用距离变换地图识别不同区域,并采用不同密度的采样策略,使采样点在窄通道内密集分布,构建能通过窄通道的无向图。仿真结果表明,DTPRM算法能够根据不同障碍物环境自适应地计算总采样点数,得到合理的采样点分布,有效解决了窄通道问题。 展开更多
关键词 路径规划 概率路图 窄通道 距离变换 机器人
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基于光节点模型的PRM路径规划优化算法研究 被引量:6
17
作者 韩超 杨杰 《青岛大学学报(工程技术版)》 CAS 2022年第4期36-42,共7页
针对移动机器人存在的使用传统概率路线图算法(probabilistic roadmap,PRM)经过狭窄空间规划路径无解的问题,本文主要对一种模拟光照节点模型的PRM路径规划优化算法进行研究。采用光照方法,将每个节点视为光源,在未照亮的区域生成随机节... 针对移动机器人存在的使用传统概率路线图算法(probabilistic roadmap,PRM)经过狭窄空间规划路径无解的问题,本文主要对一种模拟光照节点模型的PRM路径规划优化算法进行研究。采用光照方法,将每个节点视为光源,在未照亮的区域生成随机节点,直至光照区域能将起始点和目标点连通,生成无向有权图的边,为了测试优化PRM算法的性能,将其与传统PRM算法进行仿真测试。仿真结果表明,与传统PRM算法相比,优化后的算法可使移动机器人经过狭窄直线通道时采用较少的随机采样点,并且在较短时间内找到一条可行路径。该优化算法减少了路径中的节点数量,提高了路径平滑度和程序运行效率,解决传统PRM算法路径规划无解的问题,缩短了在狭窄直线地图中规划路径的时间,提高了程序运行效率。该研究具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 概率路线图算法 路径规划 自主移动机器人 基于采样的运动规划
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基于近似最近邻搜索的改进PRM算法 被引量:15
18
作者 薛阳 孙越 +2 位作者 叶晓康 李蕊 华茜 《计算机工程与设计》 北大核心 2021年第11期3211-3217,共7页
针对移动机器人工作环境范围复杂时,使用传统概率路线图(PRM)算法非常耗时的问题,提出一种改进的PRM算法。PRM算法最耗时的部分是构建无向路径图,构建无向路径图的关键是近邻搜索。通过使用近似最近邻搜索中的局部敏感哈希算法代替原先... 针对移动机器人工作环境范围复杂时,使用传统概率路线图(PRM)算法非常耗时的问题,提出一种改进的PRM算法。PRM算法最耗时的部分是构建无向路径图,构建无向路径图的关键是近邻搜索。通过使用近似最近邻搜索中的局部敏感哈希算法代替原先最近邻搜索算法,在不降低生成路线图质量的前提下,加快无向路线图的构建速度,减少PRM算法的运行时间。仿真结果表明,改进的PRM算法相较于传统的PRM算法在无向路径图建立时间上减少27.36%~33.27%,使PRM算法效率大大提高。 展开更多
关键词 概率路线图(prm)算法 无向路径图 最近邻搜索 近似最近邻搜索 局部敏感哈希
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基于改进PRM和APF的移动机器人路径规划 被引量:18
19
作者 林俊志 席万强 +2 位作者 周俊 林思伟 李鹏 《国外电子测量技术》 北大核心 2022年第12期1-6,共6页
针对移动机器人路径规划人工势场法(artifical potential field,APF)的局部最小值和目标不可达问题,提出了概率路线图法(probabilistic roadmaps method,PRM)与人工势场法相结合的路径规划算法。首先,对全局路径规划PRM进行改进,引入椭... 针对移动机器人路径规划人工势场法(artifical potential field,APF)的局部最小值和目标不可达问题,提出了概率路线图法(probabilistic roadmaps method,PRM)与人工势场法相结合的路径规划算法。首先,对全局路径规划PRM进行改进,引入椭圆约束,减少了冗余节点,提高了规划效率。其次,将PRM规划的路径节点作为人工势场法的虚拟目标点,利用改进的APF法进行节点跟踪,解决了APF法局部最小值问题;通过对APF法的引力函数进行分段处理,对斥力函数加入移动机器人与目标点的相对距离因子来解决目标不可达问题。最后,对改进的算法进行仿真,仿真结果表明,该算法不仅能有效解决传统APF法的目标不可达和局部最小值问题,并且较未改进的融合算法时间和节点数量上分别减少了82.7%、50%,路径长度也减少了28.55 m。 展开更多
关键词 路径规划 人工势场法 概率路线图法
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融合概率地图法的改进蚁群优化算法无人水面船路径规划
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作者 白响恩 刘迪 徐笑锋 《上海海事大学学报》 北大核心 2025年第2期1-8,共8页
针对传统蚁群优化(ant colony optimization,ACO)算法存在收敛速度慢、易陷入局部最优等缺陷,对传统ACO算法进行改进,使其适用于无人水面船(unmanned surface vehicle,USV)在复杂和真实海域环境下的全局路径规划。利用概率地图法(probab... 针对传统蚁群优化(ant colony optimization,ACO)算法存在收敛速度慢、易陷入局部最优等缺陷,对传统ACO算法进行改进,使其适用于无人水面船(unmanned surface vehicle,USV)在复杂和真实海域环境下的全局路径规划。利用概率地图法(probabilistic roadmap method,PRM)规划的路径作为ACO算法初始信息素分布的依据,提高算法收敛速度;设计同时考虑路径长度和方向性的启发函数,避免传统ACO算法陷入局部最优;加入转角启发函数,减少传统ACO算法拐点数;引入障碍物密度启发函数,提高传统ACO算法规划路径时感知障碍物的能力;利用三次B样条曲线对规划的路径进一步优化,提高路径的平滑性。仿真实验表明:在不同规模的栅格地图上和真实海域环境下,改进ACO算法在拐点数和迭代次数上具有明显优势,且稳定性较好。所提出的改进ACO算法在航海实际应用中具有重要意义。 展开更多
关键词 无人水面船(USV) 路径规划 蚁群优化(ACO)算法 概率地图法 真实海域
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