各种微型电子元件在发展过程中逐渐对供电的免维护性提出了更高的要求,且用电器所在的环境中存在着天然的振动能量,收集振动能量进行供电是替代传统能源的有效途径之一.目前振动能量采集技术主要集中于粘性阻尼的采集系统,而van der Po...各种微型电子元件在发展过程中逐渐对供电的免维护性提出了更高的要求,且用电器所在的环境中存在着天然的振动能量,收集振动能量进行供电是替代传统能源的有效途径之一.目前振动能量采集技术主要集中于粘性阻尼的采集系统,而van der Pol阻尼在电子工程、气动力学、生物学等领域有着广泛的应用,但有关van der Pol阻尼振动能量采集系统的工作少有报道.本文研究了van der Pol阻尼下三稳态能量采集器对于低频外部激励的簇发振荡现象和采集性能.运用快慢分析法,分析了系统的簇发振荡机理,观察到了极限环的分岔.采用数值方法,通过转换相图,验证了系统在不同频率比下的分岔机理.根据系统响应的时间历程,发现了大幅度的簇发振荡和较高的稳定电压响应.最后,计算了系统在不同频率比的外部激励下的平均输出电压,与粘性阻尼系统进行了对比,结果表明van der Pol阻尼下三稳态能量采集器具有更高的采集性能.此外,还比较了不同阻尼对输出电能的影响,并讨论了最优输出功率.展开更多
为深入了解Bonhoeffer-van der Pol系统在随机激励下系统动力学行为的演化规律,研究了随机Bonhoeffer-van der Pol系统的稳态响应和随机分岔。借助路径积分方法、高斯闭合方法和蒙特卡洛模拟等,求解了噪声激励下Bonhoeffer-van der Pol...为深入了解Bonhoeffer-van der Pol系统在随机激励下系统动力学行为的演化规律,研究了随机Bonhoeffer-van der Pol系统的稳态响应和随机分岔。借助路径积分方法、高斯闭合方法和蒙特卡洛模拟等,求解了噪声激励下Bonhoeffer-van der Pol系统的平稳解,发现系统参数诱导的随机P-分岔(唯像分岔)现象。通过与蒙特卡洛模拟结果的对比,验证了所述路径积分方法的准确性。展开更多
通过多尺度法对Duffing-van der Pol系统的幅频响应特性进行研究,多频激励改变了单频激励条件下系统的振动状态。与Duffing系统相比,Duffing-van der Pol系统不但使系统主共振曲线发生了偏移,而且系统的振幅也发生了变化。经过分析得出...通过多尺度法对Duffing-van der Pol系统的幅频响应特性进行研究,多频激励改变了单频激励条件下系统的振动状态。与Duffing系统相比,Duffing-van der Pol系统不但使系统主共振曲线发生了偏移,而且系统的振幅也发生了变化。经过分析得出了Duffing-van der Pol系统主共振幅频特性曲线的偏移和振幅的改变与加入的多频激励的幅度和频率有关。利用Matlab对Duffing-van der Pol进行了数值仿真,仿真结果得出多频外激励改变了原有单频激励的振动状态,并且随着多频激励的幅值和频率的改变,系统的振动状态出现了一定规律的变化。对比研究了解析分析与数值仿真结果,得出的结论比较一致。展开更多
研究了Duffing-van der Pol振子在一类时滞反馈控制下零解的稳定性问题以及极限环的振幅和稳定性问题。依平均法和对时滞反馈控制项泰劳展开的截断得到的平均方程表明,零解的稳定性除与原方程中线性项的系数有关外,只与线性反馈有关,与...研究了Duffing-van der Pol振子在一类时滞反馈控制下零解的稳定性问题以及极限环的振幅和稳定性问题。依平均法和对时滞反馈控制项泰劳展开的截断得到的平均方程表明,零解的稳定性除与原方程中线性项的系数有关外,只与线性反馈有关,与非线性反馈无关。通过调整线性反馈的增益和时滞,可以使不稳定的零解变得稳定。零解发生Hopf分岔导致的周期解的振幅除与原方程中非线性项的系数有关外,与线性反馈和非线性反馈均有关。通过调整反馈增益和时滞,不仅可以控制极限环的振幅,还可以抑制极限环的产生。此外,根据平均方程还容易发现反馈时滞对系统动力学行为的影响具有周期性。数值仿真的结果验证了理论分析的正确性。展开更多
研究了 Van der Pol-Duffing振子在简谐与随机噪声联合激励下的响应问题。用参数变换法使方程出现小参数 ,用多尺度法分离系统的快变项 ,讨论系统的阻尼项、非线性项和随机项等参数对系统响应的影响。理论分析和数值模拟表明 ,当随机激...研究了 Van der Pol-Duffing振子在简谐与随机噪声联合激励下的响应问题。用参数变换法使方程出现小参数 ,用多尺度法分离系统的快变项 ,讨论系统的阻尼项、非线性项和随机项等参数对系统响应的影响。理论分析和数值模拟表明 ,当随机激励强度增大时 ,系统的响应可从一个极限环变为一个扩散的极限环 ;在一定的条件下 ,系统可有两个稳定的稳态解及随机跳跃现象。展开更多
利用运算放大器和乘法器进行电路设计,对早期利用电子管实现的Van der Pol振荡器利用现代集成电路加以实现。文中还利用OrCAD PSpice对设计的电路进行了模拟,得到了Van der Pol振荡器输出信号的波形图,并利用文本文件作为OrCAD PSpice和...利用运算放大器和乘法器进行电路设计,对早期利用电子管实现的Van der Pol振荡器利用现代集成电路加以实现。文中还利用OrCAD PSpice对设计的电路进行了模拟,得到了Van der Pol振荡器输出信号的波形图,并利用文本文件作为OrCAD PSpice和Matlab之间的接口,将OrCAD PSpice仿真得到的波形在Matlab中进行处理,得到Van der Pol振荡器两个状态变量的相图,并以此说明了Van der Pol振荡器所具有的丰富的非线性动力学特性。展开更多
文摘各种微型电子元件在发展过程中逐渐对供电的免维护性提出了更高的要求,且用电器所在的环境中存在着天然的振动能量,收集振动能量进行供电是替代传统能源的有效途径之一.目前振动能量采集技术主要集中于粘性阻尼的采集系统,而van der Pol阻尼在电子工程、气动力学、生物学等领域有着广泛的应用,但有关van der Pol阻尼振动能量采集系统的工作少有报道.本文研究了van der Pol阻尼下三稳态能量采集器对于低频外部激励的簇发振荡现象和采集性能.运用快慢分析法,分析了系统的簇发振荡机理,观察到了极限环的分岔.采用数值方法,通过转换相图,验证了系统在不同频率比下的分岔机理.根据系统响应的时间历程,发现了大幅度的簇发振荡和较高的稳定电压响应.最后,计算了系统在不同频率比的外部激励下的平均输出电压,与粘性阻尼系统进行了对比,结果表明van der Pol阻尼下三稳态能量采集器具有更高的采集性能.此外,还比较了不同阻尼对输出电能的影响,并讨论了最优输出功率.
文摘为深入了解Bonhoeffer-van der Pol系统在随机激励下系统动力学行为的演化规律,研究了随机Bonhoeffer-van der Pol系统的稳态响应和随机分岔。借助路径积分方法、高斯闭合方法和蒙特卡洛模拟等,求解了噪声激励下Bonhoeffer-van der Pol系统的平稳解,发现系统参数诱导的随机P-分岔(唯像分岔)现象。通过与蒙特卡洛模拟结果的对比,验证了所述路径积分方法的准确性。
文摘通过多尺度法对Duffing-van der Pol系统的幅频响应特性进行研究,多频激励改变了单频激励条件下系统的振动状态。与Duffing系统相比,Duffing-van der Pol系统不但使系统主共振曲线发生了偏移,而且系统的振幅也发生了变化。经过分析得出了Duffing-van der Pol系统主共振幅频特性曲线的偏移和振幅的改变与加入的多频激励的幅度和频率有关。利用Matlab对Duffing-van der Pol进行了数值仿真,仿真结果得出多频外激励改变了原有单频激励的振动状态,并且随着多频激励的幅值和频率的改变,系统的振动状态出现了一定规律的变化。对比研究了解析分析与数值仿真结果,得出的结论比较一致。
文摘研究了Duffing-van der Pol振子在一类时滞反馈控制下零解的稳定性问题以及极限环的振幅和稳定性问题。依平均法和对时滞反馈控制项泰劳展开的截断得到的平均方程表明,零解的稳定性除与原方程中线性项的系数有关外,只与线性反馈有关,与非线性反馈无关。通过调整线性反馈的增益和时滞,可以使不稳定的零解变得稳定。零解发生Hopf分岔导致的周期解的振幅除与原方程中非线性项的系数有关外,与线性反馈和非线性反馈均有关。通过调整反馈增益和时滞,不仅可以控制极限环的振幅,还可以抑制极限环的产生。此外,根据平均方程还容易发现反馈时滞对系统动力学行为的影响具有周期性。数值仿真的结果验证了理论分析的正确性。
文摘研究了 Van der Pol-Duffing振子在简谐与随机噪声联合激励下的响应问题。用参数变换法使方程出现小参数 ,用多尺度法分离系统的快变项 ,讨论系统的阻尼项、非线性项和随机项等参数对系统响应的影响。理论分析和数值模拟表明 ,当随机激励强度增大时 ,系统的响应可从一个极限环变为一个扩散的极限环 ;在一定的条件下 ,系统可有两个稳定的稳态解及随机跳跃现象。
文摘利用运算放大器和乘法器进行电路设计,对早期利用电子管实现的Van der Pol振荡器利用现代集成电路加以实现。文中还利用OrCAD PSpice对设计的电路进行了模拟,得到了Van der Pol振荡器输出信号的波形图,并利用文本文件作为OrCAD PSpice和Matlab之间的接口,将OrCAD PSpice仿真得到的波形在Matlab中进行处理,得到Van der Pol振荡器两个状态变量的相图,并以此说明了Van der Pol振荡器所具有的丰富的非线性动力学特性。
