为深入了解Bonhoeffer-van der Pol系统在随机激励下系统动力学行为的演化规律,研究了随机Bonhoeffer-van der Pol系统的稳态响应和随机分岔。借助路径积分方法、高斯闭合方法和蒙特卡洛模拟等,求解了噪声激励下Bonhoeffer-van der Pol...为深入了解Bonhoeffer-van der Pol系统在随机激励下系统动力学行为的演化规律,研究了随机Bonhoeffer-van der Pol系统的稳态响应和随机分岔。借助路径积分方法、高斯闭合方法和蒙特卡洛模拟等,求解了噪声激励下Bonhoeffer-van der Pol系统的平稳解,发现系统参数诱导的随机P-分岔(唯像分岔)现象。通过与蒙特卡洛模拟结果的对比,验证了所述路径积分方法的准确性。展开更多
The aim was to explore dynamic changes of organic matter and nitrogen pol ution in Dongchang Lake. [Method] Monitoring data, including BOD5, CODCr, NH3-N and TN, of Dongchang Lake were chosen for analysis during 2002-...The aim was to explore dynamic changes of organic matter and nitrogen pol ution in Dongchang Lake. [Method] Monitoring data, including BOD5, CODCr, NH3-N and TN, of Dongchang Lake were chosen for analysis during 2002-2011. [Result] Water quality of the six lake districts showed deteriorating in monitor-ing period, and TN was the dominant pol ution factor; BOD5/CODCr ratio was low, suggesting biodegradability of organic pol utant in the lake was lower. NH3/TN ratio was higher, indicating NH3-N was a major factor causing nitrogen exceeding in 2010. In addition, correlations between BOD5 and CODCr and between NH3-N and TN in the lake districts maintained at a significant level. [Conclusion] The research provides references for improving water in Dongchang Lake.展开更多
通过多尺度法对Duffing-van der Pol系统的幅频响应特性进行研究,多频激励改变了单频激励条件下系统的振动状态。与Duffing系统相比,Duffing-van der Pol系统不但使系统主共振曲线发生了偏移,而且系统的振幅也发生了变化。经过分析得出...通过多尺度法对Duffing-van der Pol系统的幅频响应特性进行研究,多频激励改变了单频激励条件下系统的振动状态。与Duffing系统相比,Duffing-van der Pol系统不但使系统主共振曲线发生了偏移,而且系统的振幅也发生了变化。经过分析得出了Duffing-van der Pol系统主共振幅频特性曲线的偏移和振幅的改变与加入的多频激励的幅度和频率有关。利用Matlab对Duffing-van der Pol进行了数值仿真,仿真结果得出多频外激励改变了原有单频激励的振动状态,并且随着多频激励的幅值和频率的改变,系统的振动状态出现了一定规律的变化。对比研究了解析分析与数值仿真结果,得出的结论比较一致。展开更多
研究了Duffing-van der Pol振子在一类时滞反馈控制下零解的稳定性问题以及极限环的振幅和稳定性问题。依平均法和对时滞反馈控制项泰劳展开的截断得到的平均方程表明,零解的稳定性除与原方程中线性项的系数有关外,只与线性反馈有关,与...研究了Duffing-van der Pol振子在一类时滞反馈控制下零解的稳定性问题以及极限环的振幅和稳定性问题。依平均法和对时滞反馈控制项泰劳展开的截断得到的平均方程表明,零解的稳定性除与原方程中线性项的系数有关外,只与线性反馈有关,与非线性反馈无关。通过调整线性反馈的增益和时滞,可以使不稳定的零解变得稳定。零解发生Hopf分岔导致的周期解的振幅除与原方程中非线性项的系数有关外,与线性反馈和非线性反馈均有关。通过调整反馈增益和时滞,不仅可以控制极限环的振幅,还可以抑制极限环的产生。此外,根据平均方程还容易发现反馈时滞对系统动力学行为的影响具有周期性。数值仿真的结果验证了理论分析的正确性。展开更多
利用运算放大器和乘法器进行电路设计,对早期利用电子管实现的Van der Pol振荡器利用现代集成电路加以实现。文中还利用OrCAD PSpice对设计的电路进行了模拟,得到了Van der Pol振荡器输出信号的波形图,并利用文本文件作为OrCAD PSpice和...利用运算放大器和乘法器进行电路设计,对早期利用电子管实现的Van der Pol振荡器利用现代集成电路加以实现。文中还利用OrCAD PSpice对设计的电路进行了模拟,得到了Van der Pol振荡器输出信号的波形图,并利用文本文件作为OrCAD PSpice和Matlab之间的接口,将OrCAD PSpice仿真得到的波形在Matlab中进行处理,得到Van der Pol振荡器两个状态变量的相图,并以此说明了Van der Pol振荡器所具有的丰富的非线性动力学特性。展开更多
文摘为深入了解Bonhoeffer-van der Pol系统在随机激励下系统动力学行为的演化规律,研究了随机Bonhoeffer-van der Pol系统的稳态响应和随机分岔。借助路径积分方法、高斯闭合方法和蒙特卡洛模拟等,求解了噪声激励下Bonhoeffer-van der Pol系统的平稳解,发现系统参数诱导的随机P-分岔(唯像分岔)现象。通过与蒙特卡洛模拟结果的对比,验证了所述路径积分方法的准确性。
基金Supported by Major Science and Technology Program for Water Pollution Control and Treatment(2009ZX07106-03)Shandong Provincial Natural Science Foundation(ZR2013DM012,ZR2010DL008,ZR2013DL005)Undergraduate Scientific and Technological Innovation Project(SF2013138,SF2013140,SF2012076,SF2012077,SF2012090)~~
文摘The aim was to explore dynamic changes of organic matter and nitrogen pol ution in Dongchang Lake. [Method] Monitoring data, including BOD5, CODCr, NH3-N and TN, of Dongchang Lake were chosen for analysis during 2002-2011. [Result] Water quality of the six lake districts showed deteriorating in monitor-ing period, and TN was the dominant pol ution factor; BOD5/CODCr ratio was low, suggesting biodegradability of organic pol utant in the lake was lower. NH3/TN ratio was higher, indicating NH3-N was a major factor causing nitrogen exceeding in 2010. In addition, correlations between BOD5 and CODCr and between NH3-N and TN in the lake districts maintained at a significant level. [Conclusion] The research provides references for improving water in Dongchang Lake.
文摘通过多尺度法对Duffing-van der Pol系统的幅频响应特性进行研究,多频激励改变了单频激励条件下系统的振动状态。与Duffing系统相比,Duffing-van der Pol系统不但使系统主共振曲线发生了偏移,而且系统的振幅也发生了变化。经过分析得出了Duffing-van der Pol系统主共振幅频特性曲线的偏移和振幅的改变与加入的多频激励的幅度和频率有关。利用Matlab对Duffing-van der Pol进行了数值仿真,仿真结果得出多频外激励改变了原有单频激励的振动状态,并且随着多频激励的幅值和频率的改变,系统的振动状态出现了一定规律的变化。对比研究了解析分析与数值仿真结果,得出的结论比较一致。
文摘研究了Duffing-van der Pol振子在一类时滞反馈控制下零解的稳定性问题以及极限环的振幅和稳定性问题。依平均法和对时滞反馈控制项泰劳展开的截断得到的平均方程表明,零解的稳定性除与原方程中线性项的系数有关外,只与线性反馈有关,与非线性反馈无关。通过调整线性反馈的增益和时滞,可以使不稳定的零解变得稳定。零解发生Hopf分岔导致的周期解的振幅除与原方程中非线性项的系数有关外,与线性反馈和非线性反馈均有关。通过调整反馈增益和时滞,不仅可以控制极限环的振幅,还可以抑制极限环的产生。此外,根据平均方程还容易发现反馈时滞对系统动力学行为的影响具有周期性。数值仿真的结果验证了理论分析的正确性。
文摘利用运算放大器和乘法器进行电路设计,对早期利用电子管实现的Van der Pol振荡器利用现代集成电路加以实现。文中还利用OrCAD PSpice对设计的电路进行了模拟,得到了Van der Pol振荡器输出信号的波形图,并利用文本文件作为OrCAD PSpice和Matlab之间的接口,将OrCAD PSpice仿真得到的波形在Matlab中进行处理,得到Van der Pol振荡器两个状态变量的相图,并以此说明了Van der Pol振荡器所具有的丰富的非线性动力学特性。
