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带竞争非线性项的Hartree方程的基态正规化解
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作者 钟林芳 郑春江 贾慧芳 《纯粹数学与应用数学》 2026年第1期170-180,共11页
本文主要研究了等离子体物理中带竞争非线性项的Hartree方程基态正规化解的存在性.考虑到该方程包含质量次临界低阶扰动项和质量超临界主项,其对应的能量泛函约束在L^(2)球面上没有下界,从而全局极小值点不存在.本文采用Pohozaev约束方... 本文主要研究了等离子体物理中带竞争非线性项的Hartree方程基态正规化解的存在性.考虑到该方程包含质量次临界低阶扰动项和质量超临界主项,其对应的能量泛函约束在L^(2)球面上没有下界,从而全局极小值点不存在.本文采用Pohozaev约束方法通过寻找该方程对应的能量泛函约束在L^(2)球面适当的子流形中的临界点来证明正规化解的存在性.此外,本文还探讨了相关含时问题的相应驻波解的稳定性. 展开更多
关键词 Hartree方程 正规化解 pohozaev约束方法 稳定性
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