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基于广义KdV-Burgers方程的全对角化Chebyshev Dual-Petrov-Galerkin谱方法
1
作者 安筱 李珊 《计算机与数字工程》 2025年第3期628-631,共4页
针对有限区域上广义KdV-Burgers方程,提出了全对角化的Chebyshev dual-Petrov-Galerkin谱方法。该方法在数值模拟KdV-Burgers方程的扭结波解时是准确有效的,数值结果表明了该方法的精确性和高效性,且与以往算法相比,新算法优化了计算过... 针对有限区域上广义KdV-Burgers方程,提出了全对角化的Chebyshev dual-Petrov-Galerkin谱方法。该方法在数值模拟KdV-Burgers方程的扭结波解时是准确有效的,数值结果表明了该方法的精确性和高效性,且与以往算法相比,新算法优化了计算过程,减少了计算量,并且简单易行。 展开更多
关键词 Chebyshev dual-petrov-Galerkin谱方法 全对角化 KdV-Burgers方程 数值结果
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耦合非线性薛定谔方程组孤立子解的局部间断Petrov-Galerkin方法数值模拟
2
作者 赵国忠 蔚喜军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1109-1132,共24页
耦合非线性薛定谔方程组在量子物理、非线性光学、晶体物理、波色–爱因斯坦凝聚和水波动力学等很多物理领域有着重要的应用价值。提出了一种局部间断PetrovGalerkin方法。首先,将耦合非线性薛定谔方程组改写为一阶微分方程组。空间离... 耦合非线性薛定谔方程组在量子物理、非线性光学、晶体物理、波色–爱因斯坦凝聚和水波动力学等很多物理领域有着重要的应用价值。提出了一种局部间断PetrovGalerkin方法。首先,将耦合非线性薛定谔方程组改写为一阶微分方程组。空间离散采用间断Petrov-Galerkin方法,时间离散采用三阶总变差不增Runge-Kutta方法。数值实验表明,该算法对线性元和二次元都能达到最优收敛阶。通过数值算例计算了质量、动量和能量守恒量,该算法可以很好地模拟单孤立子传输、双孤立子碰撞和三孤立子碰撞现象。此外,该算法可以在较长的时间间隔内模拟复杂波型的相互作用或传播,还可以模拟孤子传输和孤子产生现象。 展开更多
关键词 局部间断petrov-Galerkin方法 耦合非线性薛定谔方程 孤立子碰撞 守恒量
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基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin方法 被引量：42
3
作者 蔡永昌 朱合华 王建华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期187-193,共7页
基于自然邻结点近似位移函数提出了一种用于求解弹性力学平面问题的无网格局部Petrov-Galerkin方法.这种方法在结构的求解域Ω内任意布置离散的结点,并且利用需求结点的自然邻结点和Voronoi结构来构造整体求解的近似位移函数.对于构造... 基于自然邻结点近似位移函数提出了一种用于求解弹性力学平面问题的无网格局部Petrov-Galerkin方法.这种方法在结构的求解域Ω内任意布置离散的结点,并且利用需求结点的自然邻结点和Voronoi结构来构造整体求解的近似位移函数.对于构造好的近似位移函数,在局部的Delaunay三角形子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平衡控制方程,这样平衡方程的积分可在背景三角形积分网格的形心上解析计算得到,而采用标准Galerkin方法的自然单元法需要三个数值积分点.该方法能够准确地施加边界条件,得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵,对软件用户来说,它还是一种完全的、真正的无网格方法.所得计算结果表明,该方法的计算精度与有限元法四边形单元相当,但计算和形成系统平衡方程的时间比有限元法四边形单元提高了将近一倍,是一种理想的数值求解方法. 展开更多
关键词 Voronoi结构 局部petrov-GALERKIN方法 无网格 自然单元 DELAUNAY三角化 弹性力学 平面问题
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层合板分析的无网格局部Petrov-Galerkin方法 被引量：4
4
作者 熊渊博 龙述尧 李光耀 《复合材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期165-171,共7页
基于Kirchhoff均匀各向异性板控制方程的等效积分弱形式和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin方法在纤维增强对称层合板弯曲问题中的应用。该方法不需要任何形式的网格划分,所有的积分都... 基于Kirchhoff均匀各向异性板控制方程的等效积分弱形式和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin方法在纤维增强对称层合板弯曲问题中的应用。该方法不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,其问题的本质边界条件采用罚因子法来施加。通过数值算例和与其他方法的结果比较,表明无网格局部Petrov-Galerkin法求解层合薄板弯曲问题具有解的精度高、收敛性好等一系列优点。 展开更多
关键词 层合板 无网格方法 局部petrov—Galerkin法 等效积分弱形式 移动最小二乘近似
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PetroV分布式数据存储与分析框架设计 被引量：4
5
作者 盛秀杰 金之钧 彭成 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2017年第4期875-883,共9页
随着三维地震数据采集、油气田开发等系列新技术带来的快速数据更新,大数据背景下三维数据体的高效存储与处理分析变得越来越复杂。在参考GFS(Google File System,谷歌文件系统)设计理念和消化其关键分布式处理技术的基础上,本文设计了P... 随着三维地震数据采集、油气田开发等系列新技术带来的快速数据更新,大数据背景下三维数据体的高效存储与处理分析变得越来越复杂。在参考GFS(Google File System,谷歌文件系统)设计理念和消化其关键分布式处理技术的基础上,本文设计了PetroV(Petroleum Valuation,勘探部署决策一体化软件系统)最新软件架构并研发了系列大数据存储与分析的关键软件技术。利用三维空间下八叉树结构与编码的快速空间定位和多分辨率机制,实现对三维大数据体的结构分层、分块存储与二级内存缓存框架,支持并发访问和不同分辨率流式显示。由数据存取客户端、元数据服务和子数据块存取服务组成的八叉树分布式存储框架,屏蔽了基于八叉树切分后子体数据块在上百台计算机的后台冗余或备份存储事实,实现了几乎与单机文件系统接口一致的分布式文件存取接口;由任务执行客户端、任务管理服务和面向地震、数字岩心或测井数据的系列专业解释算法服务组成的分布式大数据分析框架,利用八叉树分块存储的特点实现"分而治之"并行编程模型,显著降低并行编程模型实现的复杂度。大数据下PetroV软件体系架构设计及衍生的系列专业软件版本,最终目的是希望能够推动应用导向与新技术发展深度结合,持续追求卓越,增强自主创新能力。 展开更多
关键词 分布式存储与计算 八叉树 映射规约(Map-Reduce) petrov
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PetroV分布式文件系统的设计与实现 被引量：3
6
作者 盛秀杰 金之钧 +1 位作者 彭成 景妍 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期641-649,489,共10页
为了实现可存储ZB级文件数量、单一文件TB级大小的行业基础数据的需求,以及利于实践'端到端'的、驱动油气重大发现的'地质智能'深度学习解决方案,本文设计、开发并验证了一种充分考虑油气勘探行业基础数据特点的分布式... 为了实现可存储ZB级文件数量、单一文件TB级大小的行业基础数据的需求,以及利于实践'端到端'的、驱动油气重大发现的'地质智能'深度学习解决方案,本文设计、开发并验证了一种充分考虑油气勘探行业基础数据特点的分布式文件系统(PetroV Distributed File System,PetroV DFS)。结合全球地理网格剖分编码和地质信息编码,PetroV DFS建立了基于空间位置索引的分布式文件命名、分配与管理机制,可高效管理ZB级数量的文件并快速定位;基于ST-Based KIDA元数据建模下的本地空间数据库集成机制和空间索引、八叉树切分、空间键值对等三种分布式数据子块存储机制,可快速读写一个TB量级基础数据。PetroV DFS具有'地理位置相近、存储位置相近'的特点——同一地理区域的基础数据存储于同一数据中心的同一批机柜,在提升本地基础数据的访问和计算速度的基础上,能'就近'高效利用不同类型基础数据。以440GB叠前地震数据文件的分布式存储、全时窗频率振幅属性分布式计算为例,利用C++泛化编程技术实现的PetroV DFS可有效部署于当前普通计算机中,为后续深入实践不同类型深度学习解决方案提供新的、可行的大数据存储模式。 展开更多
关键词 地质智能 地理网格剖分 八叉树子块 空间键值对 petrov DFS
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瞬态热传导问题的无网格局部Petrov-Galerkin法 被引量：2
7
作者 王虎奇 陈莘莘 +1 位作者 王晓峰 刘光焰 《桂林工学院学报》 CAS 北大核心 2007年第2期294-297,共4页
基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬... 基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬态热传导问题是有效的. 展开更多
关键词 无网格法 局部petrov—Galerkin法 移动最小二乘近似函数 瞬态热传导问题
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弹性地基板分析的局部Petrov-Galerkin方法 被引量：8
8
作者 熊渊博 龙述尧 李光耀 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第11期79-83,共5页
利用弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对解变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基板弯曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状... 利用弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对解变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基板弯曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件。数值算例表明,MLPG方法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快,精度高的特点。 展开更多
关键词 薄板 双参数弹性地基 局部petrov-GALERKIN方法 移动最小二乘近似
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大变形问题分析的局部Petrov-Galerkin法 被引量：4
9
作者 熊渊博 崔洪雪 龙述尧 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期353-357,共5页
在微机电系统(MEMS)的建模和模拟研究中,大变形或大移动要充分予以考虑。用有限元法分析这类问题,由于难以避免的网格畸变,使模拟效率精度降低甚至失效,无网格方法(Meshless Method)则能在分析这类问题时显示出明显的优势,无网格局部Pet... 在微机电系统(MEMS)的建模和模拟研究中,大变形或大移动要充分予以考虑。用有限元法分析这类问题,由于难以避免的网格畸变,使模拟效率精度降低甚至失效,无网格方法(Meshless Method)则能在分析这类问题时显示出明显的优势,无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法被誉为是一种有发展前景的真正无网格法。本文进一步发展了MLPG法,通过对任意的离散分布节点采用局部径向基函数构造插值形函数和Heaviside权函数,分析方程采用局部加权弱形式离散,建立了变量仅依赖于初始构型的完全Lagrange分析格式,最后用Newton-Raphson法迭代求解。文中分析了悬臂梁典型算例和微机电开关非线性大变形问题,通过与有限元结果的比较,表明本文提出的大变形问题无网格局部Petrov-Galerkin法具有稳定性好及收敛性快等优点。 展开更多
关键词 大变形 几何非线性 微机电系统 无网格法 局部petrov-Galerkin法
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自然邻接点局部Petrov-Galerkin法求解中厚板弯曲问题 被引量：7
10
作者 李顺利 龙述尧 李光耀 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期53-57,共5页
将基于自然邻接点插值的无网格局部Petrov-Galerkin方法应用于分析中厚板弯曲问题.自然邻接点插值创建的形函数具有Kronecker Delta函数性质,故能够准确地直接施加本质边界条件.在板中面上的局部多边形子域上采用局部Petrov-Galerkin方... 将基于自然邻接点插值的无网格局部Petrov-Galerkin方法应用于分析中厚板弯曲问题.自然邻接点插值创建的形函数具有Kronecker Delta函数性质,故能够准确地直接施加本质边界条件.在板中面上的局部多边形子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立系统平衡方程,这些子域由Delaunay三角形创建,采用高斯积分法进行域积分和边界积分.该方法集合了自然元法和无网格局部Petrov-Galerkin法的优点,易于施加本质边界条件,无需刚度矩阵的整合,得到的刚度矩阵是带状稀疏矩阵.通过算例分析,表明该方法计算简便,求解精度高,数值解稳定. 展开更多
关键词 数值方法 弯曲分析 中厚板 无网格 自然邻接点插值 局部petrov-Galerkin法
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用无网格局部Petrov-Galerkin方法分析Winkler弹性地基板 被引量：12
11
作者 熊渊博 龙述尧 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期101-105,共5页
利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式,同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用.它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状... 利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式,同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用.它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件.数值算例说明,无网格局部Petrov Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快、稳定性好和精度高的特点. 展开更多
关键词 薄板 Wmkler弹性地基 无网格局部petrov-GALERKIN方法 移动最小二乘近似
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定常的磁流体动力学问题的Galerkin-Petrov最小二乘混合元方法 被引量：3
12
作者 罗振东 毛允魁 +1 位作者 朱江 郭兴明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第3期359-368,共10页
提出了定常的磁流体动力学方程的一种Galerkin-Petrov最小二乘混合元法,并导出Galerkin-Petrov最小二乘混合元解的存在性和误差估计.通过引入Galerkin-Petrov最小二乘混合有限元方法使得该方法的混合元空间之间的组合无需满足离散的Babu... 提出了定常的磁流体动力学方程的一种Galerkin-Petrov最小二乘混合元法,并导出Galerkin-Petrov最小二乘混合元解的存在性和误差估计.通过引入Galerkin-Petrov最小二乘混合有限元方法使得该方法的混合元空间之间的组合无需满足离散的Babuska-Brezzi稳定性条件,从而使得它们的混合有限元空间可以任意选取,并得到误差估计最优阶. 展开更多
关键词 磁流体力学方程 混合元方法 Galerkin-petrov 最小二乘法 误差估计
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弹性力学问题的局部Petrov-Galerkin方法 被引量：72
13
作者 龙述尧 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期508-518,共11页
提出了弹性力学平面问题的局部Ｐｅｔｒｏｖ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，这是一种真正的无网格方法．　　　　这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数，并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作　　　　为加权残值法加权函数；同时这... 提出了弹性力学平面问题的局部Ｐｅｔｒｏｖ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，这是一种真正的无网格方法．　　　　这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数，并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作　　　　为加权残值法加权函数；同时这种方法只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边　　　　界上的积分；所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵，该方法可以容易推广到求解非线性问题以及　　　　非均匀介质的力学问题．还计算了两个弹性力学平面问题的例子，给出了位移和能量的索波列　　　　夫模及其相对误差．所得计算结果证明：该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用　　　　方法；在工程中具有广阔的应用前景． 展开更多
关键词 局部petrov-Galerkin方程 移动最小二乘近似函数 索波列夫模 带状稀疏矩阵 非线性力学 平面问题 弹性力学
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基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的h型自适应分析 被引量：2
14
作者 龙述尧 邬昭平 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期68-71,共4页
基于无网格局部Petrov-Galerkin方法进行了h型自适应分析.在进行自适应分析时以Von Mises等效应力作为应力高梯度判据,以最小节点允许距离作为应力高梯度区域加密方案.基于无网格局部Petrov-Galerkin方法实现了对二维线弹性平面问题的h... 基于无网格局部Petrov-Galerkin方法进行了h型自适应分析.在进行自适应分析时以Von Mises等效应力作为应力高梯度判据,以最小节点允许距离作为应力高梯度区域加密方案.基于无网格局部Petrov-Galerkin方法实现了对二维线弹性平面问题的h型自适应分析.数值算例表明,基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的h型自适应分析具有较好的稳定性和收敛性. 展开更多
关键词 无网格局部petrov—Galerkin方法 自适应 高梯度 Von Mises等效应力
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无网格局部Petrov-Galerkin方法在弹塑性断裂力学问题中的应用 被引量：3
15
作者 刘凯远 龙述尧 +1 位作者 尚守平 涂传林 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期48-53,共6页
采用无网格局部Petrov-Galerkin方法来分析弹塑性断裂力学问题.这种无网格方法采用移动最小二乘法(MLS)来构造近似试函数和采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数,由于近似函数不满足Kronecker Delta条件,因此采用直接插值法来施... 采用无网格局部Petrov-Galerkin方法来分析弹塑性断裂力学问题.这种无网格方法采用移动最小二乘法(MLS)来构造近似试函数和采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数,由于近似函数不满足Kronecker Delta条件,因此采用直接插值法来施加本质边界条件.如果不考虑体力,所形成的整体刚度矩阵只包含局部边界积分,而不包含局部域积分和奇异积分.采用增量Newton-Raphson迭代法来求解弹塑性增量形式的局部Petrov-Galerkin方程.数值算例结果表明,该文方法对于弹塑性断裂力学问题的求解是可行的和有效的,并且所得到的结果具有较好的精度. 展开更多
关键词 无网格局部petrov-GALERKIN方法 MLS 直接插值法 增量Newton-Raphson迭代法
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弹性地基上正交各向异性板的无网格局部Petrov-Galerkin法分析 被引量：3
16
作者 熊渊博 王浩 龙述尧 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期1097-1100,共4页
基于经典板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基上正交各向异性板弯曲问题中的应用。分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的线性方程从Winkler弹性基支... 基于经典板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基上正交各向异性板弯曲问题中的应用。分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的线性方程从Winkler弹性基支正交各向异性板控制方程的局部积分对称弱形式中得到。通过两个数值算例,表明用MLPG法求解弹性地基上正交各向异性板弯曲具有分析简便和计算精度高等优点。 展开更多
关键词 正交各向异性板 弹性地基 无网格法 局部petrov-GALERKIN方法 移动最小二乘近似
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基于局部Petrov-Galerkin离散方案的无网格法 被引量：2
17
作者 王凯 周慎杰 单国骏 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期518-523,共6页
基于局部Petrov-Galerkin离散方案,选用自然邻近插值构造试函数,用Shepard函数作为权函数,提出了一种无网格方法(MNNPG),这种方法充分发挥了局部Petrov-Galerkin法的优势,并且结合了自然邻近插值的特点,方便引入边界条件,由于以Shepard... 基于局部Petrov-Galerkin离散方案,选用自然邻近插值构造试函数,用Shepard函数作为权函数,提出了一种无网格方法(MNNPG),这种方法充分发挥了局部Petrov-Galerkin法的优势,并且结合了自然邻近插值的特点,方便引入边界条件,由于以Shepard函数的圆形支集作为积分子域,用分片中点插值来完成区域积分,无需额外背景网格,是一种真正的无网格法。本文将该无网格方法用于求解二维弹性力学边值问题,算例结果很好地吻合了精确解,表明该方法具有良好的数值精度和稳定性。 展开更多
关键词 无网格法 局部petrov-Galerkin法 自然邻近插值 Shepard函数
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局部Petrov-Galerkin方法在非线性边值问题中的应用 被引量：1
18
作者 胡德安 龙述尧 韩旭 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期33-36,共4页
把一种真正的无网格局部Petrov-Galerkin方法用于求解非线性边值问题.为了克服一般局部Petrov-Galerkin方法计算工作量较大的问题,选择一个分段函数作为加权残值法的加权函数,简化了非线性问题中刚度矩阵的域积分.基于局部Petrov-Galer... 把一种真正的无网格局部Petrov-Galerkin方法用于求解非线性边值问题.为了克服一般局部Petrov-Galerkin方法计算工作量较大的问题,选择一个分段函数作为加权残值法的加权函数,简化了非线性问题中刚度矩阵的域积分.基于局部Petrov-Galerkin积分方程逐点建立的思想,推导了一种直接插值法用于施加本质边界条件.通过算例表明,这种局部Petrov-Galerkin方法是一种具有收敛快、精度高的方法. 展开更多
关键词 数值方法 局部petrov—Galerkin方法 非线性边值问题 分段函数
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无网格局部Petrov-Galerkin方法的改进及其应用 被引量：1
19
作者 姜勇 于宁 李武 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期603-606,共4页
重新审视、研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法,在肯定方法优点的同时,指出了它的不足之处,并有针对性地提出了采用蒙特卡罗方法进行数值积分的改进方案.无网格局部Petrov-Galerkin方法的缺点在于刚度矩阵及荷载项的数值积分虽不需要... 重新审视、研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法,在肯定方法优点的同时,指出了它的不足之处,并有针对性地提出了采用蒙特卡罗方法进行数值积分的改进方案.无网格局部Petrov-Galerkin方法的缺点在于刚度矩阵及荷载项的数值积分虽不需要在全局背景网格下进行,却需要在局部支撑域布置更为细致的网格.本文的改进方案摒弃了高斯数值积分,采用不需要背景网格的蒙特卡罗随机积分法. 展开更多
关键词 无网格petrov—Galerkin方法 局部对称弱形式 蒙特卡罗方法 数值积分 完全无网格方法
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弹塑性结构安定下限分析的无网格局部Petrov-Galerkin法 被引量：2
20
作者 陈莘莘 刘应华 岑章志 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期713-721,共9页
将基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin法与减缩基技术相结合,建立了一种安定下限分析的新方法.为了克服移动最小二乘近似难以准确施加本质边界条件的缺点,采用了自然邻近插值构造试函数.通过引入基准载荷域上载荷角点的概念,... 将基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin法与减缩基技术相结合,建立了一种安定下限分析的新方法.为了克服移动最小二乘近似难以准确施加本质边界条件的缺点,采用了自然邻近插值构造试函数.通过引入基准载荷域上载荷角点的概念,消除了安定下限分析中由时间参数所引起的求解困难.利用减缩基技术,将安定分析问题化为一系列未知变量较少的非线性规划子问题.在每个非线性规划子问题中,自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合进行模拟,而这些自平衡应力场基矢量可应用弹塑性增量分析中的平衡迭代结果得到.算例结果证明了提出的分析方法的有效性. 展开更多
关键词 局部petrov-Galerkin法 VORONOI图 安定分析 非线性规划 复合形法
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