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一类具有双同宿轨的Hamilton系统在n次多项式扰动下的Poincare分支 被引量:2
1
作者 李维伟 李宝毅 +1 位作者 魏杰 马新光 《数学进展》 CSCD 北大核心 2011年第2期187-192,共6页
本文利用G.S.Petrov的复域方法研究了一类具有双同宿的Hamilton系统(x=y,y=x-x^3)在n次多项式扰动下,周期闭轨族U_(h∈(0,+∞)Γ_h={(x,y)|H(x,y)=1/2 y^2-1/2 x^2+1/4 x^4=h>0}的Poincare分支现象,及同宿闭轨分支现象,证明了扰动系... 本文利用G.S.Petrov的复域方法研究了一类具有双同宿的Hamilton系统(x=y,y=x-x^3)在n次多项式扰动下,周期闭轨族U_(h∈(0,+∞)Γ_h={(x,y)|H(x,y)=1/2 y^2-1/2 x^2+1/4 x^4=h>0}的Poincare分支现象,及同宿闭轨分支现象,证明了扰动系统在周期闭轨族U_(h∈(0,+∞)Γ_h附近分支出极限环个数的上界为n+1. 展开更多
关键词 HAMILTON系统 Mel'nikov函数 poincare分支 同宿闭轨分支
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一类具有双中心的二次系统的Poincare分支 被引量:3
2
作者 沈伯骞 谭欣欣 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第4期265-277,共13页
本文讨论了一类具有以弓形为边界的周期环域的二次系统的Poincave分支,证明了此分支至多能分支出两个极限环,并分别举出了二次系统恰好存在两个单重极限环;恰好存在一个二重极限环;恰好存在一个极限环和一个分界线环;不存... 本文讨论了一类具有以弓形为边界的周期环域的二次系统的Poincave分支,证明了此分支至多能分支出两个极限环,并分别举出了二次系统恰好存在两个单重极限环;恰好存在一个二重极限环;恰好存在一个极限环和一个分界线环;不存在极限环但存在一个分界线环; 展开更多
关键词 二次系统 poincare分支 二重极限环
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具有以双曲线与赤道弧为边界的周期环域的二次系统的Poincare分支及其应用 被引量:3
3
作者 谭继智 沈伯骞 《应用数学》 CSCD 1997年第2期115-119,共5页
本文讨论了一类具有以双曲线与赤道弧为边界的周期环域的二次系统的Pincare分支.分别举出了此系统在一个奇点外围恰好存在两个单重环;恰好存在一个二重环;恰好存在一个单重环和一个无穷大分界线环等例子。
关键词 poincare分支 双曲线 赤道弧 二次系统 周期环域
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一类双中心可积系统在齐三次扰动下的Poincare分支问题研究 被引量:2
4
作者 吴海涛 宋述刚 徐建峰 《长江大学学报(自科版)(上旬)》 CAS 2008年第3期4-6,共3页
研究了一类双中心可积系统在齐三次扰动下的Poincare分支问题。先将Abel积分表示为几个基本积分的线性组合的形式,然后将其零点的问题转化为多项式零点的问题,其中没有出现第一与第二型完全椭圆积分,减小了求解难度,最后证明得出该... 研究了一类双中心可积系统在齐三次扰动下的Poincare分支问题。先将Abel积分表示为几个基本积分的线性组合的形式,然后将其零点的问题转化为多项式零点的问题,其中没有出现第一与第二型完全椭圆积分,减小了求解难度,最后证明得出该系统分支出极限环数目的最小上界为1。 展开更多
关键词 HILBERT第16问题 poincare分支 ABEL积分
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一类可积非Hamilton二次系统的Poincare分支
5
作者 司成斌 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第3期301-305,共5页
讨论了一类可积非Hamilton二次系统经二次扰动的Poincare分支.系统x=-y+ax2+by2,y=x(1-2y),经二次扰动的Poincare分支问题当a=-3时已经解决,a=±4时只有一些初步结果.当a=-2,b≠0时,其Able积分的被积函数是对数函数的平方根,Able积... 讨论了一类可积非Hamilton二次系统经二次扰动的Poincare分支.系统x=-y+ax2+by2,y=x(1-2y),经二次扰动的Poincare分支问题当a=-3时已经解决,a=±4时只有一些初步结果.当a=-2,b≠0时,其Able积分的被积函数是对数函数的平方根,Able积分所对应的Picard-Fuchs方程是无穷维的,对应的Poincare分支问题目前尚未得到解决.对于a=-2,b=0时的情形,通过方程变换和计算Able积分等方法,证明了此时上述系统的Poincare分支至多能分支出2个极限环. 展开更多
关键词 极限环 poincare分支 可积非Hamilton二次系统
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具有退化三次曲线解的Hamilton二次系统的Poincare分支
6
作者 司成斌 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第4期446-461,共16页
具有退化三次曲线解的Hamilton二次系统,经二次微扰后的Poincare分支,是否存在两个极限环?这是一个长期受到困扰的问题.本文证明了在特定条件下,可以分支出两个极限环.
关键词 退化三次曲线解 二次Hamilton系统 poincare分支
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一类半平面周期环域的二次系统的Poincare分支 被引量:1
7
作者 房刚 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第4期400-403,共4页
具有中心的可积非Hamilton二次系统在二次微扰下,其Poincare分支能分支出极限环的个数问题的研究难度很大.对一类特殊情形,运用Able积分计算,证明了一类平面周期环域的二次系统的Poincare分支能且至多能分支出两个极限环.
关键词 二次系统 poincare分支 ABEL积分
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中心对称三次系统的一类双纽线有界周期环域的poincare分支
8
作者 沈聪 《数学研究》 CSCD 2004年第2期172-181,共10页
证明中心对称三次系统的一类双纽线有界周期环域的 poincare分支至少可以出现作对称 (3,3)分布的六个极限环 .
关键词 中心对称 三次系统 双纽线 poincare分支
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再论一类二次系统的无界双中心周期环域的Poincare分支 被引量:6
9
作者 谭欣欣 冯恩民 沈伯骞 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第2期300-309,共10页
本文再一次讨论了具有双曲线与赤道弧为边界的双中心周期环域的二次系统的Poincare 分支,并构造出了此系统出现极限环的(0,3)分布或出现一个三重极限环的具体例子。
关键词 二次系统 双曲线 poincare分支 极限环 ABEL积分
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一类平面可积二次非Hamilton系统的Poincare'分支
10
作者 王冲 《生物数学学报》 2013年第4期656-664,共9页
文章研究了一类可逆情况下,可积非Hamilton系统在二次多项式扰动下的Poincare分支问题,此类问题归于弱化的Hilbert第16问题,等价于研究Abel积分的零点个数.首先采用适当的坐标变换,借助于数学软件Matlab的符号计算功能,将Abel积分写成... 文章研究了一类可逆情况下,可积非Hamilton系统在二次多项式扰动下的Poincare分支问题,此类问题归于弱化的Hilbert第16问题,等价于研究Abel积分的零点个数.首先采用适当的坐标变换,借助于数学软件Matlab的符号计算功能,将Abel积分写成三个线性无关的函数形式;再利用Picard-Fuchs方程和Riccati方程法,得出此系统的Poincare分支可以扰动出极限环的个数为2≤n≤3. 展开更多
关键词 可积非HAMILTON系统 poincare分支 ABEL积分 零点个数 极限环
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基于深浅双分支特征融合的去模糊网络
11
作者 徐志京 曾泓键 《计算机工程与应用》 北大核心 2026年第3期254-264,共11页
针对现有的图像去模糊方法存在边缘信息损失,分块间伪影以及大模型高成本的问题,构建了深浅双分支特征融合的去模糊网络(deep-shallow deblur network,DSDN),从深层和浅层两个分支提取模糊特征。在深层分支中设计的频域自注意力和级联... 针对现有的图像去模糊方法存在边缘信息损失,分块间伪影以及大模型高成本的问题,构建了深浅双分支特征融合的去模糊网络(deep-shallow deblur network,DSDN),从深层和浅层两个分支提取模糊特征。在深层分支中设计的频域自注意力和级联扩张卷积模块,能够在频域有效定位模糊特征并进行特征增强,同时在不增加核大小的前提下有效增大感受野。浅层分支高效提取模糊细节特征,通过残差连接的方式与深层特征融合,能够有效避免梯度消失。提出的空频双域加权联合的损失函数,能够在双域内引导优化网络训练,有效限制复原图像频域差异。在公开数据集GOPRO和HIDE上进行实验,所提方法取得了更高的指标,复原的图像细节更突出,在客观指标和主观观察上均优于现有的主流去模糊方法。 展开更多
关键词 图像去模糊 分支 频域信息 注意力机制 扩张卷积
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一类单摆方程的Poincaré分支
12
作者 徐俊文 吴红星 孙杨剑 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期843-849,共7页
该文主要研究了一类单摆方程在二阶三角多项式扰动下产生的极限环个数.通过改进相应的Abelian积分零点个数上界判别法,可以得出其包含原点的周期环域至多分支出2个极限环(计重数).
关键词 单摆方程 poincarÉ分支 Abelian积分 极限环
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疫苗免疫与饱和发生率时滞系统的Hopf分支
13
作者 吕堂红 姜卓言 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期58-68,共11页
为探讨疫苗接种后病毒对人类影响的动态变化,构建含有非线性饱和发生率与疫苗接种率的SVIR传染病模型,并引入时滞τ表征疫苗免疫作用下病毒的潜伏期。以时滞为变量,运用特征方程和分析方法,深入探讨模型在正平衡点处的稳定性、Hopf分支... 为探讨疫苗接种后病毒对人类影响的动态变化,构建含有非线性饱和发生率与疫苗接种率的SVIR传染病模型,并引入时滞τ表征疫苗免疫作用下病毒的潜伏期。以时滞为变量,运用特征方程和分析方法,深入探讨模型在正平衡点处的稳定性、Hopf分支的产生条件及周期解特性,当时滞小于临界值τ_(0)时,系统稳定;超过临界值τ_(0)时,特征根穿越虚轴引发周期性震荡。通过MATLAB数值模拟设定疫苗保护率、潜伏期时长等参数,绘制不同时滞下各仓室人群数量的动态曲线,直观呈现系统从稳定态向周期振荡的转变。结果表明,时滞超临界值时模型输出呈显著周期性波动,与理论推导结论一致,验证了Hopf分支条件的正确性。 展开更多
关键词 时滞 饱和发生率 HOPF分支 传染病模型 稳定性
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双曲线边界二次系统单中心环域的Poincaré分支 被引量:3
14
作者 谭欣欣 冯恩民 沈伯骞 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期298-302,共5页
对一类以双曲线为边界的二次系统单中心环域的Poincaré分支问题,首次采用将Abel积分进行幂级数展开的方法,借助于Matlab编程计算,证明了在它的中心环域内可以分支出位置具有任意性的2个极限环.这种方法简便易行,更适用于高次多项... 对一类以双曲线为边界的二次系统单中心环域的Poincaré分支问题,首次采用将Abel积分进行幂级数展开的方法,借助于Matlab编程计算,证明了在它的中心环域内可以分支出位置具有任意性的2个极限环.这种方法简便易行,更适用于高次多项式系统. 展开更多
关键词 poincare分支 二次系统 环域 曲线边界 Abel积分 Matlab 幂级数展开 多项式系统 分支问题 编程计算 双曲线 极限环 任意性
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二次系统的一类三角形周期环域的Poincaré分支 被引量:2
15
作者 沈伯骞 司成斌 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第1期15-20,共6页
本文讨论了二次系统的一类三角形周期环域的Poincaré分支,给出了分支函数的精确表达式,证明了其Poincaré分支可以产生两个极限环.
关键词 三角形周期环域 poincare分支 极限环 二次系统
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IQQA-3D导航下瘤域分支动脉精准管控在T1b期肾门部肿瘤机器人保留肾单位手术中的应用体会
16
作者 智超 张超 +4 位作者 肖广安 赵琳 施晓磊 杨波 过菲 《海军军医大学学报》 北大核心 2026年第1期84-90,共7页
目的探索智能/交互式定性和定量分析三维重建技术(IQQA-3D)在T1b期肾门部肿瘤机器人辅助腹腔镜肾部分切除术(RAPN)中瘤域分支动脉精准管控中的应用。方法回顾性分析2022年9月至2023年12月于我院接受T1b期肾门部肿瘤RAPN的30例患者的临... 目的探索智能/交互式定性和定量分析三维重建技术(IQQA-3D)在T1b期肾门部肿瘤机器人辅助腹腔镜肾部分切除术(RAPN)中瘤域分支动脉精准管控中的应用。方法回顾性分析2022年9月至2023年12月于我院接受T1b期肾门部肿瘤RAPN的30例患者的临床信息。8例患者术前应用IQQA-3D导航系统评估肾脏肿瘤血管支配情况,术中精准管控瘤域分支动脉(IQQA-3D组);22例采用传统肾动脉主干阻断(传统组)。记录手术时间、热缺血时间、术中出血量、术后第1天引流量,手术前后血红蛋白、估算肾小球滤过率(eGFR)、血肌酐变化百分比,以及手术并发症情况。结果所有患者均顺利完成RAPN,术后病理显示切缘均为阴性。IQQA-3D组术中热缺血时间短于传统组[(30.00±5.15)min vs(37.68±9.79)min,P=0.011],手术前后血红蛋白变化百分比低于传统组[(5.28±4.54)%vs(11.11±6.31)%,P=0.024]。两组的总手术时间、术中出血量、术后第1天引流量、手术前后血肌酐变化百分比、手术前后eGFR变化百分比差异均无统计学意义(均P>0.05)。术后16例患者出现Ⅰ级并发症,IQQA-3D组4例(50.00%,4/8),传统组12例(54.55%,12/22);传统组2例(9.09%,2/22)患者出现Ⅱ级并发症。两组患者术后并发症发生率差异无统计学意义(P>0.05)。结论应用IQQA-3D导航系统有利于实现对瘤域分支动脉的精准管控并制定个体化的全程管理策略,显著提高了T1b期肾门部肿瘤机器人保留肾单位手术的安全性及可行性。 展开更多
关键词 三维重建技术 分支动脉阻断 肾门部肿瘤 机器人保留肾单位手术
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一类具有三角形周期环域的Hamilton系统的Poincaré分支 被引量:1
17
作者 于建华 《渤海大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第4期348-350,共3页
讨论一类具有三角形周期环域的Hamilton系统在三次多项式扰动下的Poincaré分支问题,证明了其Poincaré分支可以产生一个极限环。
关键词 周期环域 HAMILTON系统 poincare分支 ABEL积分 极限环
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DBU-Net:基于改进SAM的双分支U-Net图像隐写方法
18
作者 周倩 朱梦月 王帆 《南京邮电大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第1期124-134,共11页
基于深度学习的图像隐写术通过引入空间注意力机制使得模型关注图像的重要区域,但主流方法通常依赖固定结构的卷积模块生成单一的注意力权重矩阵,对局部细节特征关注度不足,导致信息隐藏未能与纹理复杂度充分关联。针对上述问题,提出了... 基于深度学习的图像隐写术通过引入空间注意力机制使得模型关注图像的重要区域,但主流方法通常依赖固定结构的卷积模块生成单一的注意力权重矩阵,对局部细节特征关注度不足,导致信息隐藏未能与纹理复杂度充分关联。针对上述问题,提出了一种基于改进空间注意力机制的双分支U-Net图像隐写方法DBU-Net。该方法首先引入改进的空间注意力机制对载体图像进行区域划分。其次采用差异化的信息隐藏,其中,高纹理分支采用更深层次和多尺度的卷积模块进行特征提取,同时在特征融合时被赋予更高权重,低纹理分支则采用浅层和固定卷积进行特征提取,且在特征融合时权重较低。在不同数据集上的大量对照实验结果表明,相较于现有的先进图像隐写方法,所提的DBU-Net在隐写质量、隐写不可见性和安全性方面均取得了显著的性能提升。 展开更多
关键词 图像隐写术 U-Net 分支网络 空间注意力机制
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基于多域特征融合的多分支网络用于Deepfake检测
19
作者 龙敏 尹茜 +1 位作者 张乐冰 彭飞 《中国图象图形学报》 北大核心 2026年第1期120-137,共18页
目的由于现有的基于卷积神经网络的检测方法往往局限于观察全局或局部时空特征,难以获取更全面的伪造线索,从而限制了检测方法的泛化能力。为了解决这一问题,本文提出一种基于多域特征融合的多分支网络框架(multi-branch multi-division... 目的由于现有的基于卷积神经网络的检测方法往往局限于观察全局或局部时空特征,难以获取更全面的伪造线索,从而限制了检测方法的泛化能力。为了解决这一问题,本文提出一种基于多域特征融合的多分支网络框架(multi-branch multi-division,MBMD),综合利用频率域、空间域和时空域信息,以挖掘更全面细致的伪造线索。方法在频率流中对图像进行DCT(discrete cosine transform)变换,去除低频分量并保留高频分量,以捕捉图像细微结构变化的频率特征。在空间流中,设计了空间特征增强块(spatial feature enhancement block,SEB)对CNN(convo⁃lutional neural network)的浅层特征进行多尺度增强,以捕捉图像中的局部异常区域。此外,在时空流中设计了信息补充块(information supplement block,ISB),将空间流中的局部特征与视觉Transformer捕获的全局高层特征相结合,使网络能够更全面地捕捉全局和局部的时空不一致。最后,通过交互融合模块(interactive fusion module,IFM)将频率域、空间域和时空域信息进行增强融合,以提取更全面细致的特征。结果实验在不同数据集上与最新的方法进行了比较:在跨数据集实验中,相比于性能第2的检测模型,在Celeb-DF-v2数据集中ACC值提高2.63%,AUC值提高3.01%;在DFDC数据集中,相比于最新的检测模型,AUC值提高4.43%。同时通过消融实验分析了不同模块对泛化性能的影响,验证了提出方法的有效性。结论在不同数据集上的实验表明,提出的方法在未知数据集上具有更好的泛化能力。 展开更多
关键词 Deepfake检测 数字图像取证 多域特征融合 分支 局部全局作用
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双阶段双分支模型的三维点云去噪
20
作者 权思文 张淑婷 +3 位作者 赵河彬 聂子铭 胡忠文 杨佳琪 《中国图象图形学报》 北大核心 2026年第1期261-272,共12页
目的三维点云数据在三维重建、自动驾驶等领域有着广泛应用,然而由于传感器设备受限和环境因素,点云数据不可避免地受到噪声影响,降低了数据质量,进而影响了后续处理和分析的准确性。现有的基于深度学习的点云去噪主流方法大多采取单阶... 目的三维点云数据在三维重建、自动驾驶等领域有着广泛应用,然而由于传感器设备受限和环境因素,点云数据不可避免地受到噪声影响,降低了数据质量,进而影响了后续处理和分析的准确性。现有的基于深度学习的点云去噪主流方法大多采取单阶段单分支去噪流程,导致模型学习到的特征的表达能力有限,难以捕捉点云复杂的结构信息。因此,提出一种双阶段双分支模型用于三维点云去噪,旨在获得综合点云特征。方法阶段1:利用双分支编码器提取点云块局部和全局特征,并用交叉注意力融合;阶段2:利用注意力机制增强阶段1特征,聚焦强特征表达。最终,加权融合两阶段解码位移,指导点云去噪。结果在3个数据集上与较新的6种方法进行比较,在PUNet(point cloud upsampling network)数据集上,相比Pointfilter取得3个最佳性能、2个次佳性能,双分支双编码器模型取得6个最佳性能、3个次佳性能;在PCNet(point clean network)数据集上,相比于IterativePFN取得2个最佳性能、6个次佳性能,双分支双编码器模型取得7个最佳性能、3个次佳性能;在Kinect_v1数据集上,相比于同期最优模型,双阶段双分支模型在两种指标上取得次佳效果,整体达到最佳。结论本文所提出的双阶段双分支模型的三维点云去噪,解决了点云数据块局部特征和全局特征的提取和融合问题,实现了更好的去噪效果。 展开更多
关键词 深度学习 三维点云去噪 分支编码器 特征融合 注意力机制
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