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一类耦合模型双参数反演的正则化PINNs算法
1
作者 周琴 徐定华 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1475-1482,共8页
讨论一类温度场-结晶耦合模型的双参数反问题,提出稳定化数值算法,以识别成核率和生长速率,并验证算法的抗噪性.将耦合模型嵌入深度神经网络的损失函数中,基于最小化损失函数更新神经网络参数,得到正问题的近似解;针对反问题,构造带正... 讨论一类温度场-结晶耦合模型的双参数反问题,提出稳定化数值算法,以识别成核率和生长速率,并验证算法的抗噪性.将耦合模型嵌入深度神经网络的损失函数中,基于最小化损失函数更新神经网络参数,得到正问题的近似解;针对反问题,构造带正则化项的损失函数,提出正则化物理信息神经网络(PINNs)算法.数值结果表明,正则化PINNs算法可有效求解温度场-结晶耦合模型的反问题,且具有抗噪稳定性. 展开更多
关键词 温度场-结晶耦合模型 反问题 正则化pinns算法 成核率-生长速率反演
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区域压缩PINN算法在双曲守恒律方程求解中的应用
2
作者 张蕊 郑素佩 +1 位作者 董安国 汪浏博 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期935-941,共7页
为捕捉双曲守恒律方程间断,提高算法求解精度,本文应用区域压缩PINN(physics-informed neural networks)算法对双曲守恒律方程近似求解。首先,对物理方程添加速度梯度监测函数,以此识别和压缩大梯度区域;随后,针对不同初始条件的双曲守... 为捕捉双曲守恒律方程间断,提高算法求解精度,本文应用区域压缩PINN(physics-informed neural networks)算法对双曲守恒律方程近似求解。首先,对物理方程添加速度梯度监测函数,以此识别和压缩大梯度区域;随后,针对不同初始条件的双曲守恒律方程,设定相应的大梯度区域压缩控制系数,降低其在损失函数中占的比重;最后,将带有速度梯度权重项的损失函数放入神经网络中训练,通过最小化损失函数学习方程在整个区域上的解。利用区域压缩PINN算法求解各种经典双曲守恒律问题,通过对满足不同初始条件的一维和二维双曲守恒律方程进行数值模拟,并与经典PINN算法结果进行比较,验证了区域压缩PINN算法的良好性能。 展开更多
关键词 双曲守恒律方程 pinn算法 区域压缩 梯度权重 激波
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多孔介质两相流模型的机器学习算法
3
作者 薄鑫康 侯江勇 +1 位作者 侯宇森 郭真华 《纯粹数学与应用数学》 2025年第3期381-396,共16页
本文针对多孔介质两相流这一复杂非线性模型,基于严谨的数学推导构建了便于数值求解的模型形式.进而,文章引入了物理信息神经网络(PINNs)作为核心求解工具,成功应用其于多孔介质两向流模型的求解过程.PINNs有效融合了深度学习的强大逼... 本文针对多孔介质两相流这一复杂非线性模型,基于严谨的数学推导构建了便于数值求解的模型形式.进而,文章引入了物理信息神经网络(PINNs)作为核心求解工具,成功应用其于多孔介质两向流模型的求解过程.PINNs有效融合了深度学习的强大逼近优势与物理规律的内在约束,实现了对该复杂非线性系统的高精度模拟.同时,为了进一步提升求解效率,本文最终引入了RAR算法对PINNs求解过程进行针对性优化,旨在优化采样点分布与自适应训练策略,以期在保持模型精度的同时有效提升计算效率. 展开更多
关键词 多孔介质两相流 pinns RAR算法
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间断问题扩散正则化的PINN反问题求解算法 被引量：3
4
作者 林云云 郑素佩 +1 位作者 封建湖 靳放 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第1期112-122,共11页
双曲守恒律方程间断问题的求解是该类方程数值求解问题研究的重点之一.采用PINN(physics-informed neural networks)求解双曲守恒律方程正问题时需要添加扩散项,但扩散项的系数很难确定,需要通过试算方法来得到,造成很大的计算浪费.为... 双曲守恒律方程间断问题的求解是该类方程数值求解问题研究的重点之一.采用PINN(physics-informed neural networks)求解双曲守恒律方程正问题时需要添加扩散项,但扩散项的系数很难确定,需要通过试算方法来得到,造成很大的计算浪费.为了捕捉间断并节约计算成本,对方程进行了扩散正则化处理,将正则化方程纳入损失函数中,使用守恒律方程的精确解或参考解作为训练集,学习出扩散系数,进而预测出不同时刻的解.该算法与PINN求解正问题方法相比,间断解的分辨率得到了提高,且避免了多次试算系数的麻烦.最后,通过一维和二维数值试验验证了算法的可行性,数值结果表明新算法捕捉间断能力更强、无伪振荡和抹平现象的产生,且所学习出的扩散系数为传统数值求解格式构造提供了依据. 展开更多
关键词 pinn算法 扩散正则化 反问题 无黏Burgers方程 黏性消失解
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基于物理信息神经网络的长距离顶管施工顶力预测 被引量：1
5
作者 李博 刘宇翔 +2 位作者 陈建国 杨耀红 张哲 《人民长江》 北大核心 2025年第1期147-155,共9页
长距离顶管施工过程中,准确预测顶力是有效控制施工安全质量及进度的关键问题。基于知识数据融合的机器学习建模方法,将顶力计算物理模型与多层感知机相融合,构建了物理-数据双驱动的物理信息神经网络模型(PINN),用物理机制约束神经网... 长距离顶管施工过程中,准确预测顶力是有效控制施工安全质量及进度的关键问题。基于知识数据融合的机器学习建模方法,将顶力计算物理模型与多层感知机相融合,构建了物理-数据双驱动的物理信息神经网络模型(PINN),用物理机制约束神经网络的训练机制,并引入改进的麻雀搜索算法(ISSA)对模型超参数取值进行优化,建立了ISSA-PINN顶管施工顶力预测模型;以河南省郑开同城东部供水工程顶管施工为例,选取524组工程实测数据验证了模型的有效性。计算结果表明:ISSA-PINN模型具有较高的预测精度,相较于单纯数据驱动模型,在测试集和新数据集中的预测性能分别提升了0.07和0.17,说明物理模型的融入对降低机器模型的过拟合风险和提高泛化能力有积极影响;相比于SSA和粒子群算法,ISSA算法寻优速度更快、适应度更好。研究结果可为顶管工程施工顶力控制提供参考。 展开更多
关键词 顶管施工 顶力预测 物理信息神经网络(pinn) 改进麻雀搜索算法(ISSA)
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浅水波方程的黏性正则化PINN算法 被引量：3
6
作者 郑素佩 林云云 +1 位作者 封建湖 靳放 《计算物理》 CSCD 北大核心 2023年第3期314-324,共11页
针对经典PINN(Physics-informed Neural Networks)在求解浅水波方程间断问题时的不足,提出一种黏性耗散机制的正则化PINN算法。该算法利用黏性正则化的浅水波方程作为网络构建中的物理约束,并在损失函数中作为惩罚项,训练网络用正则化... 针对经典PINN(Physics-informed Neural Networks)在求解浅水波方程间断问题时的不足,提出一种黏性耗散机制的正则化PINN算法。该算法利用黏性正则化的浅水波方程作为网络构建中的物理约束,并在损失函数中作为惩罚项,训练网络用正则化方程的光滑解逼近原方程的间断解,采用网格加密熵稳定格式的数值解作为参考,学习得原方程在整个区域的解。对满足不同初始条件的一维、二维浅水问题进行数值模拟,并与经典PINN算法进行比较,数值结果表明新算法泛化能力强,可预测任意时刻的解,分辨率高,不会出现抹平和伪振荡现象。 展开更多
关键词 浅水波方程 pinn算法 黏性正则化 黏性消失解
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吉木萨尔凹陷页岩油压裂产量预测及影响因素分析
7
作者 王云金 周福建 +6 位作者 孟祥燕 李根生 黄中伟 刘雄飞 赵松 王海波 姚二冬 《断块油气田》 2025年第6期908-916,共9页
为明确吉木萨尔凹陷页岩油生产开发的产量规律和影响因素,推导Duong递减偏微分方程并融合深度神经网络(DNN)建立了物理信息神经网络(PINN)动态产量预测模型。基于模型,对比分析了其长期产量预测能力。同时,定量分析了开发层系、甜点钻... 为明确吉木萨尔凹陷页岩油生产开发的产量规律和影响因素,推导Duong递减偏微分方程并融合深度神经网络(DNN)建立了物理信息神经网络(PINN)动态产量预测模型。基于模型,对比分析了其长期产量预测能力。同时,定量分析了开发层系、甜点钻遇率、焖井时间、加砂强度等参数对油井产量的影响规律,利用皮尔逊相关系数、随机森林算法分析了地质、工程因素与产量的关系和特征重要性。结果表明:PINN对未来长期产量的预测能力相对DNN模型平均提升约61.7%;上、下甜点中具有较好开发效果的层系分别为P_(2)l_(2)^(2-3)和P_(2)l_(1)^(2-2);油井产量与甜点钻遇率的相关性较差,但与一类钻遇率、加砂强度存在较强的正相关性;压裂参数中级数、加砂强度、簇间距、用液强度对产量的贡献程度较大。 展开更多
关键词 产量预测 pinn 敏感分析 相关系数 随机森林算法
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