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涉及Picard例外值和微分多项式的亚纯函数正规定则
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作者 陈浩 杨祺 《理论数学》 2025年第3期255-261,共7页
本文研究有关Picard例外值和微分多项式有关的亚纯函数族的正规性,将陈玮和王琼等人的一些结论推广到微分多项式,得到了两个新的定理。This paper studies on Picard exceptional value and differential polynomial related normality ... 本文研究有关Picard例外值和微分多项式有关的亚纯函数族的正规性,将陈玮和王琼等人的一些结论推广到微分多项式,得到了两个新的定理。This paper studies on Picard exceptional value and differential polynomial related normality of meromorphic function family, some conclusion of Chen Wei and Wang Qiong are extended to differential polynomials, two new theorems are obtained. 展开更多
关键词 亚纯函数 正规族 picard例外值 微分多项式
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基于自适应松弛Picard法的高效非饱和渗流有限元分析 被引量:10
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作者 李文涛 马田田 韦昌富 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期256-262,共7页
有效地模拟非饱和渗流过程对土质边坡稳定性分析、土石坝渗流、污染物迁移等众多领域有着重要的意义。描述非饱和渗流的Richards方程是具有强烈非线性的偏微分方程,通常需要采用有限元等数值方法并结合有效的迭代方法进行求解。Picard... 有效地模拟非饱和渗流过程对土质边坡稳定性分析、土石坝渗流、污染物迁移等众多领域有着重要的意义。描述非饱和渗流的Richards方程是具有强烈非线性的偏微分方程,通常需要采用有限元等数值方法并结合有效的迭代方法进行求解。Picard迭代法是实用的非线性计算方法,在非饱和渗流领域应用广泛,但经常会出现收敛震荡、速度缓慢和精度降低的问题。为提高计算性能,结合有限元法提出了一种高效的自适应松弛Picard法。通过模拟一维和二维渗流算例,并与传统方法的结果进行对比,对算法和程序的准确性、高效性和鲁棒性进行了验证。测试结果表明,该方法可以在保证计算精度的同时有效地减少数值震荡,提高收敛速度。研究成果对非饱和渗流有限元程序的开发和应用有一定的参考价值。 展开更多
关键词 非饱和渗流 有限元 picard 自适应松弛 非线性
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基于Picard迭代原理的非线性离散系统多频输入稳态响应的计算与分析 被引量:3
3
作者 李博江 胡钋 +3 位作者 文习山 康基伟 李洪江 王战胜 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1640-1646,共7页
本文应用picard迭代原理和矩阵论中范数的理论提出了一种计算非线性离散系统多频输入稳态响应的方法,并给出了非线性离散系统多频输入稳态响应的通解.这种方法将一个非线性离散系统多频输入稳态响应计算问题化成计算同一个线性离散系统... 本文应用picard迭代原理和矩阵论中范数的理论提出了一种计算非线性离散系统多频输入稳态响应的方法,并给出了非线性离散系统多频输入稳态响应的通解.这种方法将一个非线性离散系统多频输入稳态响应计算问题化成计算同一个线性离散系统在不同输入下稳态响应的问题.文章用数学推导证明给出了多频输入的非线性离散系统存在唯一稳态响应的李普希次条件,并给出了判断一个非线性离散系统是否满足规定的李普希次条件的判定方法.基于所构建的求解方法,运用MATLAB语言编制了算法程序,对典型实例进行了仿真计算.大量仿真结果表明,本文提出的方法是正确的,且收敛速度较快. 展开更多
关键词 非线性离散系统 多频输入 picard迭代 李普希次条件 数学推导
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右半平面上Laplace-Stieltjes变换的Picard点 被引量:4
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作者 张洪申 孙道椿 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期226-228,共3页
用共形映射与亚纯函数值分布理论,研究了Laplace-Stieltjes变换所表示的右半平面上解析函数的值分布,在较弱条件下得到了Laplace-Stieltjes变换所表示的右半平面上解析函数Picard点存在性定理.这拓展了文献(余家荣.数学学报,1963,13(3):... 用共形映射与亚纯函数值分布理论,研究了Laplace-Stieltjes变换所表示的右半平面上解析函数的值分布,在较弱条件下得到了Laplace-Stieltjes变换所表示的右半平面上解析函数Picard点存在性定理.这拓展了文献(余家荣.数学学报,1963,13(3):471-484.)的结果. 展开更多
关键词 Laplace—Stieltjes变换 右半平面上解析函数 picard
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代数体函数与其导数的Picard例外值 被引量:1
5
作者 黄斌 庞学诚 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1992年第4期38-45,共8页
本文证明了:(1)设w=w(z)是复平面上v-值整代数体函数a是一个非零复数,整数n≥4v-1,那么w'-aw^n取任何有限复数无穷多次.除非w(z)是代数函数;(2)设w=w(z)是复平面上v-值数体函代数,整数n≥2v+3,那么对任何有限复数b,(w-b)/w”至多有... 本文证明了:(1)设w=w(z)是复平面上v-值整代数体函数a是一个非零复数,整数n≥4v-1,那么w'-aw^n取任何有限复数无穷多次.除非w(z)是代数函数;(2)设w=w(z)是复平面上v-值数体函代数,整数n≥2v+3,那么对任何有限复数b,(w-b)/w”至多有v-1个非零有限Picard例外值,除非w(z)是代数函数. 展开更多
关键词 代数体函数 picard例外值 导数
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关于“两类微分多项式的Picard例外值”一文的注记 被引量:1
6
作者 张晓华 李伟 张占亮 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第2期33-37,共5页
补充完成了两类微分多项式的 Picard例外值中的一个定理的证明 ,并给出了一些定量估计 .
关键词 picard例外值 亚纯函数 值分布 微分多项式 定量估计 Raccati方程
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Picard算子对绝对连续函数的新收敛阶 被引量:2
7
作者 陈争鸣 王平华 《江西科技师范大学学报》 2014年第6期43-47,共5页
进一步研究了Picard算子Pn(f,x)=n/2+∞-n t-x f(t)e dt的逼近性质,利用概率型算子基函数的概率性质,-∞通过直接计算相关函数关于Laplace分布的数学期望,导出Picard算子对绝对连续函数的一个新收敛阶的估计。关键词:Picard算子;绝对连... 进一步研究了Picard算子Pn(f,x)=n/2+∞-n t-x f(t)e dt的逼近性质,利用概率型算子基函数的概率性质,-∞通过直接计算相关函数关于Laplace分布的数学期望,导出Picard算子对绝对连续函数的一个新收敛阶的估计。关键词:Picard算子;绝对连续函数; 展开更多
关键词 picard算子 绝对连续函数 收敛阶
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用Picard迭代法解约束绳索动点坐标的数学说明 被引量:6
8
作者 陈祥都 刘树堂 《东北电力学院学报》 1996年第2期46-55,共10页
Picard迭代法可解工程吊装使用的各种约束绳索动点坐标Xi,Yi。本文结合这一领域中的实际问题,就Picard迭代法解算多元非线性方程组一些数学问题,如收敛条件、收敛性、迭代曲线的几何特征。
关键词 约束绳壳 动点坐标 picard迭代法 数学问题
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Picard算子对绝对连续函数的逼近 被引量:4
9
作者 蔡清波 《泉州师范学院学报》 2010年第6期63-65,69,共4页
研究Picard算子的逼近性质,通过直接计算得到Picard算子的一阶绝对矩Pn(|t-x|,x)的最优估计,由此估计结果,并结合Bojanic-Cheng-Khan的方法以及分析技巧,导出Picard算子对绝对连续函数的渐近估计,得出该算子的一个渐近展开公式.
关键词 picard算子 绝对连续函数 收敛阶 LEBESGUE-STIELTJES积分
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拟正规定则和Picard型定理 被引量:1
10
作者 杨拍 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第6期1089-1105,共17页
得到了亚纯函数族的一个拟正规定则,并给出了它在值分布理论中的一个应用.
关键词 亚纯函数 拟正规定则 picard型定理.
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基于对称三角分裂的Picard-SBTS迭代方法 被引量:1
11
作者 王洋 《河南大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第3期369-378,共10页
基于对称的分块三角分裂(SBTS)迭代方法,提出了大型稀疏弱非线性代数方程组的Picard-SBTS和非线性SBTS-like迭代方法,给出了这两种数值迭代方法的收敛定理.数值结果证明了Picard-SBTS和非线性SBTS-like迭代方法的有效性和稳健性.
关键词 非线性方程组 对称分块三角分裂 picard方法 局部收敛性质
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Picard算子对局部有界函数的逼近 被引量:1
12
作者 蔡清波 《泉州师范学院学报》 2011年第2期43-45,64,共4页
研究Picard算子的逼近性质,利用Bojanic-Cheng-Khan的方法及Hldre不等式,运用分析技术和不等式技巧,得到了Picard算子对一类局部有界函数的渐近估计,并得出该算子的一个渐近展开公式.
关键词 picard算子 局部有界函数 收敛阶 LEBESGUE-STIELTJES积分
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局部有界函数的Picard算子收敛阶的估计 被引量:1
13
作者 沈晓斌 黄东兰 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》 2016年第1期18-21,共4页
对局部有界函数f的Picard算子在区间(-∞,+∞)上的收敛阶进行估计。在蔡清波等人关于Picard算子的收敛阶研究基础上,对其所给的估计结果作进一步改进,得到更精确的系数估计。
关键词 局部有界函数 picard算子 收敛阶 LAPLACE分布
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亚纯函数的Picard例外集
14
作者 王品玲 王立庆 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期26-32,共7页
证明了如果f(z)是超越亚纯函数,满足δ(∞,f)>0,n,k为正整数且满足n≥k+2,则存在一列趋于∞的小圆盘,使得(fn)(k)在这列小圆盘外取任何有穷非零复数无穷多次.
关键词 整函数 亚纯函数 picard例外集 ε集
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单调增加的连续函数的Picard迭代序列的收敛定理
15
作者 王金花 刘力 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第4期342-343,共2页
证明了若f:[a,b]→[a,b]为单调增加的连续函数,λ∈(0,1),定义Fλ:[a,b]→[a,b],Fλx=(1-λ)x+λf(x),x1∈[a,b],xn+1=Fλxn=Fλnx1,n≥1,则{xn}单调地收敛于f的1个不动点.
关键词 收敛定理 picard迭代 不动点 单调增加函数 连续函数
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非扩张映像Ishikawa迭代的稳定性及与Picard迭代的关系
16
作者 苏永福 李素红 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第3期35-37,共3页
得到了Ishikawa迭代过程的稳定性结果,并应用这个结果证明了如下结论:如果T在X中有惟一不动点p,且对任何初值x1∈D(T)及任意的非负整数m,Ishikawa迭代xn+1=I(T,tn+m,sn+m,xn)均收敛于不动点p,当∑∞n=1(1-tn+tnsn)<+∞时,对任何初值y... 得到了Ishikawa迭代过程的稳定性结果,并应用这个结果证明了如下结论:如果T在X中有惟一不动点p,且对任何初值x1∈D(T)及任意的非负整数m,Ishikawa迭代xn+1=I(T,tn+m,sn+m,xn)均收敛于不动点p,当∑∞n=1(1-tn+tnsn)<+∞时,对任何初值y1∈D(T),Picard迭代过程yn+1=Tyn必收敛于不动点p. 展开更多
关键词 ISHIKAWA迭代 收敛 稳定 picard迭代
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一类迭代微分方程的Picard型定理 被引量:3
17
作者 李文荣 《滨州学院学报》 2006年第6期1-4,共4页
给出一类迭代微分方程的Picard型的存在唯一性定理.
关键词 迭代微分方程 存在唯一性 picard逐次逼近
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一类生物数学模型参数反演的Picard压缩映射方法
18
作者 邓小炎 王渭清 桑波 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期520-526,共7页
微分方程(组)系统是常见的一类生物数学模型.我们利用模型对应的Picard算子的压缩性和Collage定理,提出一类模型参数的反演算法,并通过数值例子说明了方法的有效性.
关键词 生物数学模型 参数反演 picard算子 Collage定理
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Picard定理的一个教学注记
19
作者 刘芝秀 易敏 《江西科技学院学报》 2014年第2期45-47,共3页
在复变函数教学过程中一般都含有对著名的Picard大定理和小定理的介绍,甚至证明过程,但若未能明确指出Picard大定理与小定理的等价性,学生容易产生Picard小定理不蕴含大定理的错误猜测,这不利于学生对Picard定理以及学科发展的了解... 在复变函数教学过程中一般都含有对著名的Picard大定理和小定理的介绍,甚至证明过程,但若未能明确指出Picard大定理与小定理的等价性,学生容易产生Picard小定理不蕴含大定理的错误猜测,这不利于学生对Picard定理以及学科发展的了解,它们其实是同样深刻的等价定理。该文旨在强调这一点,并利用正规族理论中的Zalcman-Pang引理证明了Picard大定理和小定理的等价性。 展开更多
关键词 picard定理 亚纯函数 正规族 模分布
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有限域上Picard曲线的同构类
20
作者 曾福庚 游林 郑建国 《信息安全与通信保密》 2007年第8期7-8,共2页
文中基于JONG WON LEE的一文[11],对有限域上特征≠2,3的Picard曲线同构类作了系统的分析且简化了证明过程.这些结论可用于分类问题和公钥密码体制的研究.
关键词 有限域 picard曲线 同构类
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