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多区域耦合PGMRES算法用于加速区域分解并行矩阵MOC方法
1
作者 吴文斌 李庆 王侃 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期139-142,共4页
研究了空间区域分解并行矩阵特征线方法(MOC)及相应的多区域耦合并行广义极小残差法(PGMRES)加速算法。该算法基于PETSc并行数值库,直接耦合求解内边界角通量,可大幅提高收敛效率。数值验证结果表明,多区域耦合PGMRES算法具有较高的计... 研究了空间区域分解并行矩阵特征线方法(MOC)及相应的多区域耦合并行广义极小残差法(PGMRES)加速算法。该算法基于PETSc并行数值库,直接耦合求解内边界角通量,可大幅提高收敛效率。数值验证结果表明,多区域耦合PGMRES算法具有较高的计算精度和良好的加速效果。 展开更多
关键词 矩阵MOC方法 区域分解 多区域耦合pgmres算法
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一类分数阶Sturm-Liouville特征值问题的数值解法
2
作者 彭莎丽 刘皞 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期327-344,共18页
该文研究了一类具有混合边界条件的分数阶Sturm-Liouville特征值问题.利用二阶Caputo分数阶导数逼近公式,将其转化为广义特征值问题,利用Jacobi-Davidson方法求解此问题时,校正方程的求解是计算过程中的一个重要环节.为了加快算法的收... 该文研究了一类具有混合边界条件的分数阶Sturm-Liouville特征值问题.利用二阶Caputo分数阶导数逼近公式,将其转化为广义特征值问题,利用Jacobi-Davidson方法求解此问题时,校正方程的求解是计算过程中的一个重要环节.为了加快算法的收敛速度,考虑近似求解该校正方程,即求解Toeplitz线性代数方程组.文中构造Strang循环预处理子,提出求解校正方程的预处理广义极小残量法(PGMRES),并证明了预处理后的系数矩阵特征值大部分聚集在1附近.数值实验表明文中提出的算法是有效的. 展开更多
关键词 CAPUTO分数阶导数 分数阶Sturm-Liouville问题 JACOBI-DAVIDSON方法 pgmres
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基于大规模并行计算的三维多群中子扩散方程有限差分方法 被引量：4
3
作者 吴文斌 于颖锐 +2 位作者 向宏志 甯忠豪 李庆 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第8期137-142,共6页
三维多群中子扩散方程的精确、高效求解是核动力堆芯设计及燃料管理的基础。应用有限差分方法求解该方程具有简便、精确、成熟的优点;然而,该方法的计算量和存储量均较大,极大地限制了它的计算规模和应用范围。本文基于大规模并行计算,... 三维多群中子扩散方程的精确、高效求解是核动力堆芯设计及燃料管理的基础。应用有限差分方法求解该方程具有简便、精确、成熟的优点;然而,该方法的计算量和存储量均较大,极大地限制了它的计算规模和应用范围。本文基于大规模并行计算,研究三维多群中子扩散方程有限差分方法:采用中心有限差分格式离散中子扩散方程;基于MPI并行编程模型,采用空间区域分解的方式实现大规模并行计算;采用多群多区域耦合PGMRES算法进行并行加速。在集群服务器上开发了ParaFiDi程序,并采用IAEA3D,PHWR等多个基准题对该程序进行验证。数值结果表明,ParaFiDi程序具有较高的计算精度和计算效率。 展开更多
关键词 三维多群中子扩散方程 有限差分方法 大规模并行计算 区域分解算法 多群多区域耦合pgmres算法
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采用空间区域分解并行IRAM算法求解中子输运/扩散方程及其共轭方程的高阶谐波
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作者 吴文斌 罗琦 +2 位作者 于颖锐 李庆 姚栋 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第S2期1-6,共6页
中子输运/扩散方程及其共轭方程的高阶谐波在堆芯功率扩展、稳定性分析、敏感性与不确定性分析等方面具有较为广泛的应用前景。基于空间区域分解并行计算及多群多区域耦合PGMRES算法,应用隐式再启动Arnoldi算法求解中子输运/扩散方程及... 中子输运/扩散方程及其共轭方程的高阶谐波在堆芯功率扩展、稳定性分析、敏感性与不确定性分析等方面具有较为广泛的应用前景。基于空间区域分解并行计算及多群多区域耦合PGMRES算法,应用隐式再启动Arnoldi算法求解中子输运/扩散方程及其共轭方程的高阶谐波,采用IAEA3D扩散基准题、一维两群两区平板输运问题以及二维C5G7基准题进行数值验证。数值结果显示,中子输运/扩散方程与其共轭方程具有相同的特征值谱,高阶谐波与共轭高阶谐波满足F正交性;数值结果与理论分析吻合良好。 展开更多
关键词 中子输运/扩散方程 共轭方程 IRAM算法 区域分解并行 多群多区域耦合pgmres算法
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