为深入了解Bonhoeffer-van der Pol系统在随机激励下系统动力学行为的演化规律,研究了随机Bonhoeffer-van der Pol系统的稳态响应和随机分岔。借助路径积分方法、高斯闭合方法和蒙特卡洛模拟等,求解了噪声激励下Bonhoeffer-van der Pol...为深入了解Bonhoeffer-van der Pol系统在随机激励下系统动力学行为的演化规律,研究了随机Bonhoeffer-van der Pol系统的稳态响应和随机分岔。借助路径积分方法、高斯闭合方法和蒙特卡洛模拟等,求解了噪声激励下Bonhoeffer-van der Pol系统的平稳解,发现系统参数诱导的随机P-分岔(唯像分岔)现象。通过与蒙特卡洛模拟结果的对比,验证了所述路径积分方法的准确性。展开更多
设计了高斯白噪声激励下的三稳态Van der Pol电路随机动力学实验系统,并从响应的时间历程图、相图、稳态概率密度图三方面,实验研究了高斯白噪声强度变化对系统三稳态切换行为的影响。结果表明,随着激励强度增加,不同吸引子间的切换频...设计了高斯白噪声激励下的三稳态Van der Pol电路随机动力学实验系统,并从响应的时间历程图、相图、稳态概率密度图三方面,实验研究了高斯白噪声强度变化对系统三稳态切换行为的影响。结果表明,随着激励强度增加,不同吸引子间的切换频率显著改变,并且概率密度曲线上的峰之间相对高低发生变化,实验数据点在相图上的分布逐渐趋于均衡化,概率密度曲线峰的数目发生变化,通过与理论结果对比,定性验证了随机P分岔现象的发生。展开更多
通过电路实验研究了含超临界Hopf分岔和鞍结分岔的Van der Pol系统在加性高斯白噪声激励下的二维随机动力学行为。研究表明:当确定性系统处在平衡点或极限环区域时,随着噪声激励强度的增加,系统的联合概率密度都会出现拓扑形状的改变;...通过电路实验研究了含超临界Hopf分岔和鞍结分岔的Van der Pol系统在加性高斯白噪声激励下的二维随机动力学行为。研究表明:当确定性系统处在平衡点或极限环区域时,随着噪声激励强度的增加,系统的联合概率密度都会出现拓扑形状的改变;但无论处在平衡点还是极限环区域中,系统的稳态幅值概率密度曲线的拓扑形状都没有发生定性改变。而当确定性系统处于双稳态区域时,系统的稳态幅值概率密度和联合概率密度都发生了随机P分岔。当噪声激励强度变化时,因稳定系数取值的不同,系统的联合概率密度发生定性变化共有三种途径。展开更多
A central problem in the study of complexity is the measure of nonuniform complexity classes. BPPP/poly has been proved by Aldman, and EXPSPACEP/poly by Kannan. We propose the definition of approximate acceptance with...A central problem in the study of complexity is the measure of nonuniform complexity classes. BPPP/poly has been proved by Aldman, and EXPSPACEP/poly by Kannan. We propose the definition of approximate acceptance with which we discuss the nonuniform complexity of the K sized complete subgraph problem. The method of modal theory is used and the K sized complete subgraph problemP/poly, co NPP/poly and NPP/poly is proved. This paper solves the Karp Lipton′s open problem: “NPP/poly?”展开更多
随机动力学实验验证是非线性随机动力学研究的难点问题。本文基于van der Pol电路,重点讨论多稳态系统中的随机P-分岔现象,分别探究了噪声强度、阻尼系数变化对随机动力学响应的影响,定性验证了随机P-分岔结果,即噪声强度、阻尼系数变...随机动力学实验验证是非线性随机动力学研究的难点问题。本文基于van der Pol电路,重点讨论多稳态系统中的随机P-分岔现象,分别探究了噪声强度、阻尼系数变化对随机动力学响应的影响,定性验证了随机P-分岔结果,即噪声强度、阻尼系数变化都能导致幅值概率密度峰的数目变化。为进一步开展多稳态系统随机动力学实验研究奠定较好的基础。展开更多
非线性系统的随机行为与其确定性行为有密切联系,双稳态系统与三稳态系统的确定性行为有本质区别,其随机P分岔有明显区别.针对确定性分岔定性相同的系统,开展了广义van der Pol方程确定性分岔及随机P分岔现象的理论与实验研究.结果表明...非线性系统的随机行为与其确定性行为有密切联系,双稳态系统与三稳态系统的确定性行为有本质区别,其随机P分岔有明显区别.针对确定性分岔定性相同的系统,开展了广义van der Pol方程确定性分岔及随机P分岔现象的理论与实验研究.结果表明:确定性分岔相同的系统,其随机P分岔行为不一定相同;确定性情况下,系统中存在三稳态现象;在随机激励情况下,稳定系数、噪声强度都会导致随机P分岔产生;稳定系数不变情况下,噪声强度变化能最多导致4次随机P分岔现象.展开更多
研究了在色噪声激励下含分数阶时滞项的广义Van der Pol系统的随机分岔问题.首先将其中的分数阶导数项转换为一种回复力和阻尼力的线性组合,利用均方误差最小原则,通过计算与原系统的误差,可将原分数阶系统转换为整数阶系统.其次引入广...研究了在色噪声激励下含分数阶时滞项的广义Van der Pol系统的随机分岔问题.首先将其中的分数阶导数项转换为一种回复力和阻尼力的线性组合,利用均方误差最小原则,通过计算与原系统的误差,可将原分数阶系统转换为整数阶系统.其次引入广义Van der Pol变换,根据随机平均法求得系统的伊藤随机微分方程和Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程.最后通过系统的稳态概率密度函数图验证了分数阶导数阶数p、非线性阻尼系数μ等参数的改变可以诱发系统的随机P-分岔.展开更多
研究了在外部宽带噪声激励下含分数阶耦合时滞反馈的Van der pol系统的随机分岔.利用一组拟周期函数近似替换分数阶微分,通过随机平均法得到系统的伊藤随机微分方程,进一步求出与系统幅值相关的平稳概率密度函数.使用Matlab绘制联合概...研究了在外部宽带噪声激励下含分数阶耦合时滞反馈的Van der pol系统的随机分岔.利用一组拟周期函数近似替换分数阶微分,通过随机平均法得到系统的伊藤随机微分方程,进一步求出与系统幅值相关的平稳概率密度函数.使用Matlab绘制联合概率密度图,直观地展现了系统发生的稳态变化,并依据图像分析在时滞参数与分数阶阶次分别改变的情况下系统产生的随机P-分岔.结果表明时滞参数和分数阶阶次会对Van der pol系统的动力学特性产生影响,即当时滞参数和分数阶阶次在一定阈值内变化时,会诱导Van der pol系统产生P-分岔现象.展开更多
文摘为深入了解Bonhoeffer-van der Pol系统在随机激励下系统动力学行为的演化规律,研究了随机Bonhoeffer-van der Pol系统的稳态响应和随机分岔。借助路径积分方法、高斯闭合方法和蒙特卡洛模拟等,求解了噪声激励下Bonhoeffer-van der Pol系统的平稳解,发现系统参数诱导的随机P-分岔(唯像分岔)现象。通过与蒙特卡洛模拟结果的对比,验证了所述路径积分方法的准确性。
文摘设计了高斯白噪声激励下的三稳态Van der Pol电路随机动力学实验系统,并从响应的时间历程图、相图、稳态概率密度图三方面,实验研究了高斯白噪声强度变化对系统三稳态切换行为的影响。结果表明,随着激励强度增加,不同吸引子间的切换频率显著改变,并且概率密度曲线上的峰之间相对高低发生变化,实验数据点在相图上的分布逐渐趋于均衡化,概率密度曲线峰的数目发生变化,通过与理论结果对比,定性验证了随机P分岔现象的发生。
文摘通过电路实验研究了含超临界Hopf分岔和鞍结分岔的Van der Pol系统在加性高斯白噪声激励下的二维随机动力学行为。研究表明:当确定性系统处在平衡点或极限环区域时,随着噪声激励强度的增加,系统的联合概率密度都会出现拓扑形状的改变;但无论处在平衡点还是极限环区域中,系统的稳态幅值概率密度曲线的拓扑形状都没有发生定性改变。而当确定性系统处于双稳态区域时,系统的稳态幅值概率密度和联合概率密度都发生了随机P分岔。当噪声激励强度变化时,因稳定系数取值的不同,系统的联合概率密度发生定性变化共有三种途径。
文摘A central problem in the study of complexity is the measure of nonuniform complexity classes. BPPP/poly has been proved by Aldman, and EXPSPACEP/poly by Kannan. We propose the definition of approximate acceptance with which we discuss the nonuniform complexity of the K sized complete subgraph problem. The method of modal theory is used and the K sized complete subgraph problemP/poly, co NPP/poly and NPP/poly is proved. This paper solves the Karp Lipton′s open problem: “NPP/poly?”
文摘随机动力学实验验证是非线性随机动力学研究的难点问题。本文基于van der Pol电路,重点讨论多稳态系统中的随机P-分岔现象,分别探究了噪声强度、阻尼系数变化对随机动力学响应的影响,定性验证了随机P-分岔结果,即噪声强度、阻尼系数变化都能导致幅值概率密度峰的数目变化。为进一步开展多稳态系统随机动力学实验研究奠定较好的基础。
文摘非线性系统的随机行为与其确定性行为有密切联系,双稳态系统与三稳态系统的确定性行为有本质区别,其随机P分岔有明显区别.针对确定性分岔定性相同的系统,开展了广义van der Pol方程确定性分岔及随机P分岔现象的理论与实验研究.结果表明:确定性分岔相同的系统,其随机P分岔行为不一定相同;确定性情况下,系统中存在三稳态现象;在随机激励情况下,稳定系数、噪声强度都会导致随机P分岔产生;稳定系数不变情况下,噪声强度变化能最多导致4次随机P分岔现象.
文摘研究了在色噪声激励下含分数阶时滞项的广义Van der Pol系统的随机分岔问题.首先将其中的分数阶导数项转换为一种回复力和阻尼力的线性组合,利用均方误差最小原则,通过计算与原系统的误差,可将原分数阶系统转换为整数阶系统.其次引入广义Van der Pol变换,根据随机平均法求得系统的伊藤随机微分方程和Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程.最后通过系统的稳态概率密度函数图验证了分数阶导数阶数p、非线性阻尼系数μ等参数的改变可以诱发系统的随机P-分岔.
文摘研究了在外部宽带噪声激励下含分数阶耦合时滞反馈的Van der pol系统的随机分岔.利用一组拟周期函数近似替换分数阶微分,通过随机平均法得到系统的伊藤随机微分方程,进一步求出与系统幅值相关的平稳概率密度函数.使用Matlab绘制联合概率密度图,直观地展现了系统发生的稳态变化,并依据图像分析在时滞参数与分数阶阶次分别改变的情况下系统产生的随机P-分岔.结果表明时滞参数和分数阶阶次会对Van der pol系统的动力学特性产生影响,即当时滞参数和分数阶阶次在一定阈值内变化时,会诱导Van der pol系统产生P-分岔现象.
