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基于障碍函数的PMSM阻尼可变性能增强滑模控制
1
作者 杨荣荣 谭家昌 +3 位作者 张玲 黄华 张朋 王德义 《电机与控制学报》 北大核心 2026年第1期155-166,178,共13页
为了抑制抖振和增强永磁同步电机(PMSM)转速控制性能,提出一种基于障碍函数的永磁同步电机阻尼可变性能增强新型转速滑模控制方法。首先,设计一种非级联转速-电流一体化单环控制架构,该架构直接利用可测量转速和电流直接设计控制器,而... 为了抑制抖振和增强永磁同步电机(PMSM)转速控制性能,提出一种基于障碍函数的永磁同步电机阻尼可变性能增强新型转速滑模控制方法。首先,设计一种非级联转速-电流一体化单环控制架构,该架构直接利用可测量转速和电流直接设计控制器,而无需设计观测器估计角加速度。其次,引入障碍函数使sign切换函数的增益自适应调整,这不但极大削弱抖振,同时还解决电流无法自动受限的问题。此外,在滑模面设计中创新性地设计积分阻尼可变函数,有效地提升转速暂态控制性能。同时积分项使系统动态仅为滑动阶段,大大简化控制器和自适应律的设计复杂度。为了进一步增强鲁棒性,设计一种滤波扰动估计器对PMSM中的匹配和非匹配扰动同时进行估计并补偿。最后,通过实际实验对所提方法进行验证,实验结果表明该控制方法能够有效降低抖振和增强PMSM的转速控制性能。 展开更多
关键词 转速-电流一体化 障碍函数 自动受限 积分阻尼可变函数 滤波扰动估计器
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基于隶属函数法和VIKOR法的梨轻简化树形适宜品种综合评价
2
作者 闫帅 相丛超 +5 位作者 李冰莹 赵亮亮 彭垲 徐功勋 赵德英 曹玉芬 《果树学报》 北大核心 2026年第3期569-577,共9页
【目的】探明适宜‘双臂顺行式’棚架轻简化栽培的优良梨品种,实现良种良法配套。【方法】以长江中下游产区采用的‘双臂顺行式’棚架栽培的代表性梨园的17个品种为研究对象,调查分析不同品种生长结果特性和果实品质指标差异,利用隶属... 【目的】探明适宜‘双臂顺行式’棚架轻简化栽培的优良梨品种,实现良种良法配套。【方法】以长江中下游产区采用的‘双臂顺行式’棚架栽培的代表性梨园的17个品种为研究对象,调查分析不同品种生长结果特性和果实品质指标差异,利用隶属函数法和VIKOR法对不同品种在‘双臂顺行式’棚架栽培下生长结果及果实品质进行综合评价。【结果】‘双臂顺行式’棚架栽培模式下不同品种成枝力、长枝比例、产量、结果枝数、固酸比、可滴定酸含量、果肉细度和耐咀嚼性8个指标变异系数较大,差异化明显;隶属函数法综合评价值在0.70以上的梨品种有4个:丰水、圆黄、翠冠、玉绿,鄂梨2号综合评价值略低,为0.691;通过VIKOR法评价可知,早果性的权重值最大,为19.3%,中短枝比率权重最小,为2.3%,综合排名前5位的是丰水、圆黄、翠冠、玉绿、鄂梨2号。【结论】隶属函数法与VIKOR法均可作为树形和品种适宜性综合评价的方法;丰水、圆黄、翠冠、玉绿,鄂梨2号可作为长江中下游产区适宜‘双臂顺行式’棚架栽培的优良品种。 展开更多
关键词 梨 隶属函数法 VIKOR法 树形 品种 综合评价
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基于广义Frechet距离的区间值函数型聚类方法
3
作者 何启志 曹腾腾 杜文豪 《统计与决策》 北大核心 2026年第2期31-38,共8页
区间值函数型聚类是一种揭示区间值函数型数据内在结构的统计分析方法。现有的区间值函数型聚类方法通常以函数曲线之间的绝对距离作为相似性度量,忽视了函数曲线的形状特征和结构信息,容易受到数据维度和异常值的影响,导致聚类效果不... 区间值函数型聚类是一种揭示区间值函数型数据内在结构的统计分析方法。现有的区间值函数型聚类方法通常以函数曲线之间的绝对距离作为相似性度量,忽视了函数曲线的形状特征和结构信息,容易受到数据维度和异常值的影响,导致聚类效果不佳。为弥补上述不足,文章提出了一种新的区间值函数型聚类方法。该方法基于广义Frechet距离度量函数曲线之间的相似性,并通过区间形式来表达距离信息,更好地捕捉了函数曲线的变化趋势;同时,引入锦标赛算法以提高聚类效率。在实证研究中,基于该方法对中国城市气温数据进行聚类分析,并与基于函数型曼哈顿距离和区间值函数欧氏距离的聚类结果进行对比。实证结果表明,所提出的新方法在区间值函数型聚类任务中更具优势。 展开更多
关键词 函数型数据 区间值函数型聚类 广义Frechet距离 聚类分析
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基于Copula函数的上海地区雨洪潮遭遇概率研究
4
作者 王文鹏 袁亚玲 +4 位作者 赵庚润 刘敏 李琪 陈元芳 黄琴 《长江流域资源与环境》 北大核心 2026年第2期524-535,共12页
江河交汇之处的城市普遍遭受本地暴雨叠加上游洪水及外潮顶托威胁,探明雨洪潮遭遇规律,是城市防洪安全设计的必要条件。采用Copula函数理论,分析上海地区遭暴雨、太湖来洪、吴淞口高潮顶托的联合分布律,估计最可能雨洪潮组合情景。结果... 江河交汇之处的城市普遍遭受本地暴雨叠加上游洪水及外潮顶托威胁,探明雨洪潮遭遇规律,是城市防洪安全设计的必要条件。采用Copula函数理论,分析上海地区遭暴雨、太湖来洪、吴淞口高潮顶托的联合分布律,估计最可能雨洪潮组合情景。结果表明:Frank型Copula联结P-III型边际分布是描述雨洪潮遭遇分布律的最优模式;按联合概率计,雨洪潮各按千年一遇设防只相当于联合防御重现期333年一遇;按同现概率计,变量独立条件下明显高估了同现重现期,考虑变量相关性2000年以来严重威胁上海的菲特、麦莎、烟花台风,雨洪潮同现重现期依次降至1200、131、69年一遇,仍可能再次发生;暴雨遭遇洪潮组合的条件分布律呈现暴雨愈大洪潮愈高的特点。结果可为上海地区防洪安全设计提供参考,提高对雨洪潮随机并发致洪的防御能力。 展开更多
关键词 联合分布 三维Copula函数 联合概率 同现概率 条件最可能组合
原文传递
非干涉定量相位显微成像的传递函数调控:理论、方法与应用(特邀)
5
作者 范瑶 符庆杨 +9 位作者 束业峰 熊立翔 卢桂锋 张泽众 孙佳嵩 叶燃 张晓磊 沈德同 陈钱 左超 《红外与激光工程》 北大核心 2026年第2期36-79,共44页
定量相位成像作为无标记、非侵入式光学显微的重要范式,通过从强度测量中反演光学相位,实现样本厚度、折射率分布与干质量等关键生物物理参量的精确重建,为活体细胞动力学、肿瘤微环境以及神经元三维结构等复杂生命过程的定量研究提供... 定量相位成像作为无标记、非侵入式光学显微的重要范式,通过从强度测量中反演光学相位,实现样本厚度、折射率分布与干质量等关键生物物理参量的精确重建,为活体细胞动力学、肿瘤微环境以及神经元三维结构等复杂生命过程的定量研究提供了重要的基础性工具。激光器的诞生为相干成像奠定了器件基础,并发展出以迈克尔逊干涉和数字全息为代表的一系列经典干涉式定量相位成像方法。然而,受限于散斑噪声、光路稳定性及有限频谱带宽,干涉式方法在高分辨、高通量与复杂场景成像应用中难以充分胜任。为了突破上述瓶颈,非干涉“强度–相位”反演方法逐渐成为定量相位显微成像的重要方向。其核心思想在于通过可控照明与光场传播调制,主动打破成像系统的旋转与平移对称性,将相位信息以可解析方式编码至强度域,并以传递函数建立强度分布与相位(或相位梯度)之间的映射关系。在这一统一框架下,相位可通过傅里叶反演或迭代求解直接恢复,无需条纹解调或相位展开,且与传统明场显微镜兼容,从而在保持系统简洁性的同时提升成像的分辨率、灵敏度与稳定性。文中围绕“传递函数调控”这一核心主线,系统梳理了非干涉定量相位显微成像的物理调控机制与重建算法原理,重点介绍光强传输方程(TIE)、傅里叶叠层显微(FPM)和差分相衬显微(DPC)在照明设计、传递函数工程与重建算法方面的最新进展及其向三维衍射层析的自然拓展。同时,结合上述技术在细胞成像、组织病理与神经科学等领域的典型应用,展望了传递函数调控在推动非干涉定量相位显微成像技术发展、深化生命科学定量化研究以及支撑未来临床诊断的潜在价值与发展方向。 展开更多
关键词 定量相位成像 非干涉 无标记成像 衍射层析 部分相干成像 传递函数
原文传递
导函数恒为零的函数性质在复分析中的应用研究
6
作者 刘丹 何志英 凡金玉 《高等数学研究》 2026年第1期60-62,共3页
本文展现如何利用一个简单的结论证明看似复杂的定理和方程.
关键词 微积分 中值定理 复变函数 整函数 亚纯函数
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基于模糊隶属度函数的船舶驾驶智能避碰决策方法
7
作者 李志特 孙继祥 《舰船科学技术》 北大核心 2026年第4期190-195,共6页
船舶驾驶智能决策需处理环境中的不确定性信息,并满足规则与经济性的多重约束。模糊隶属度函数可量化这种不确定性并识别碰撞风险,结合PSO-GA算法可在规则约束下高效寻得安全与经济的最优避碰决策平衡解。故本研究基于模糊隶属度函数的... 船舶驾驶智能决策需处理环境中的不确定性信息,并满足规则与经济性的多重约束。模糊隶属度函数可量化这种不确定性并识别碰撞风险,结合PSO-GA算法可在规则约束下高效寻得安全与经济的最优避碰决策平衡解。故本研究基于模糊隶属度函数的船舶驾驶智能避碰决策方法。首先,通过分析船舶会遇态势,明确船舶避让责任;然后,构建融合舷角、船速比、DCPA与TCPA的模糊隶属度函数,以精准评估碰撞危险度(CRI)。当CRI超出阈值时,启动PSO-GA混合优化算法,以转向幅度与航行时间为决策变量,以安全性与经济性目标为适应度函数,搜索避让船舶的最优避碰航线,实现智能避碰决策。实验结果表明:应用该方法得到的避碰决策(右转30.5°,航行0.16 h)可将船舶的CRI降至0.03,平均最优适应度值可低至0.2458,且仅需10代即可收敛,所生成的决策安全、经济且符合规则,为船舶驾驶中智能避碰提供了有效解决方案。 展开更多
关键词 模糊隶属度函数 船舶驾驶 智能避碰决策 碰撞危险度 PSO-GA算法
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基于Huber损失函数的稳健随机森林模型及应用
8
作者 蔡超 胡成翔 《统计与决策》 北大核心 2026年第5期47-53,共7页
随着人工智能技术的发展,随机森林模型在众多领域中得到了快速发展和广泛应用。但在处理实际问题时,传统的随机森林模型易受厚尾数据、异常值等因素影响,导致估计出现偏差。鉴于此,文章提出基于Huber损失函数的稳健随机森林模型,并给出... 随着人工智能技术的发展,随机森林模型在众多领域中得到了快速发展和广泛应用。但在处理实际问题时,传统的随机森林模型易受厚尾数据、异常值等因素影响,导致估计出现偏差。鉴于此,文章提出基于Huber损失函数的稳健随机森林模型,并给出了估计算法、变量重要性测度方法及偏相依关系测度方法。该模型利用Huber损失函数的优势,在处理具有偏态分布或异常值的数据时具有更好的稳健性,且能更好地降低极端异常值对模型估计的不良影响。数值模拟结果表明:在处理具有偏态分布或异常值的数据时,基于Huber损失函数的稳健随机森林模型在预测性能上显著优于均值回归森林模型和中位数回归森林模型。将基于Huber损失函数的稳健随机森林模型应用于中国县域数字金融与农民收入数据集中,结果表明,所提方法比传统的随机森林模型具有更好的稳健性和更强的预测能力。 展开更多
关键词 随机森林模型 Huber损失函数 预测误差 稳健性
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基于阶跃响应的多容水箱控制系统传递函数辨识
9
作者 余心明 张超彦 卓自明 《设备管理与维修》 2026年第3期37-40,共4页
多容水箱系统作为典型的流程控制对象,在化工、水处理等工业过程中具有广泛应用。然而,该类系统普遍存在非线性、时变与耦合特性,难以建立精确的数学模型,影响控制效果的优化。以三容水箱实验平台为研究对象,结合计算机、传感器与通信... 多容水箱系统作为典型的流程控制对象,在化工、水处理等工业过程中具有广泛应用。然而,该类系统普遍存在非线性、时变与耦合特性,难以建立精确的数学模型,影响控制效果的优化。以三容水箱实验平台为研究对象,结合计算机、传感器与通信控制技术搭建实验系统。基于MATLAB/Simulink构建三容水箱系统仿真模型,设计实时数据采集算法以获取系统的阶跃响应数据,辨识单容、双容及三容水箱的传递函数,分别得到一阶、二阶与三阶惯性环节的数学模型。实验结果表明,该方法能够有效、准确地辨识多容水箱系统的动态特性,为后续控制系统设计与性能分析提供可靠的理论基础。 展开更多
关键词 多容水箱系统 参数辨识 传递函数
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四元函数条件极值的充分条件及应用
10
作者 张海燕 郭晴 《红河学院学报》 2026年第2期126-130,共5页
运用多元隐函数求导法把有约束的极值问题转化为无约束极值问题,结合隐函数定理和Lagrange乘数法,研究了四元函数在两个和三个约束条件下极值的充分条件,并给出实例说明结果的适用性.
关键词 四元函数 充分条件 拉格朗日函数 条件极值
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基于损失函数梯度优化的多源中尺度涡智能检测算法
11
作者 李永 张杰 +3 位作者 杨俊钢 崔伟 曾伟 焦方涛 《科学技术与工程》 北大核心 2026年第8期3213-3222,共10页
海洋中尺度涡是一种常见的海洋现象,中尺度涡的识别对海洋资源开发、航运和军事中具有重要意义。与传统的涡旋识别算法相比,人工智能方法可以更准确、更有效地识别中尺度涡。提出了一种基于损失函数梯度优化的多源中尺度涡智能检测算法... 海洋中尺度涡是一种常见的海洋现象,中尺度涡的识别对海洋资源开发、航运和军事中具有重要意义。与传统的涡旋识别算法相比,人工智能方法可以更准确、更有效地识别中尺度涡。提出了一种基于损失函数梯度优化的多源中尺度涡智能检测算法。首先,根据哥白尼海洋环境监测服务中心(Copernicus Marine Environment Monitoring Service,CMEMS)提供的卫星高度计遥感数据和全球海洋物理再分析数据构建中尺度涡数据集,并通过PET方法为数据集生成标签。之后基于U-Net架构实现了中尺度涡识别模型,同时根据多源数据的特点添加了注意力机制和跨级特征融合模块来优化模型性能。最后,在交叉熵损失函数基础上引入特征图梯度差异约束项,通过联合优化预测结果与边缘梯度信息提升模型特征提取能力。通过在模型中引入60%的损失梯度约束权重,测试集上的准确率可以从93.57%提高到94.46%。结果表明:相较于单一数据源的U-Net基准模型,多源数据、多层特征融合和损失函数梯度优化显著提高了人工智能方法识别中尺度涡的能力。 展开更多
关键词 中尺度涡 智能识别 人工智能 多源数据 损失函数梯度差异优化
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多模态函数优化虚拟仿真平台设计
12
作者 宋莉莉 刘成云 陈振学 《电气电子教学学报》 2026年第1期119-125,共7页
针对“智能控制”课程中多模态函数极值求解易陷入局部最优解的问题,提出基于量子粒子群算法的函数模型优化方法。借助Matlab GUI构建虚拟仿真平台,该平台包括模型选择、MESH图、参数设置及仿真结果模块,实现函数模型可视化操作,节省分... 针对“智能控制”课程中多模态函数极值求解易陷入局部最优解的问题,提出基于量子粒子群算法的函数模型优化方法。借助Matlab GUI构建虚拟仿真平台,该平台包括模型选择、MESH图、参数设置及仿真结果模块,实现函数模型可视化操作,节省分析与计算时间。以棉花病虫害模型为例,验证平台的鲁棒性和可扩展性,有助于学生理解理论知识、提高分析设计能力,为后续学习奠定基础。 展开更多
关键词 量子粒子群算法 多模态函数优化 仿真平台
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双函数系数ARCH-M模型的正交加权经验似然检验
13
作者 赵培信 张晓蔓 姜茜 《应用概率统计》 北大核心 2026年第1期104-116,共13页
本文考虑一类双函数系数ARCH-M模型的检验问题,通过构造正交加权的辅助随机向量,提出了一种基于正交加权的经验似然检验方法.在一些正则条件下,从理论上证明了所构造的经验对数似然比检验统计量渐近服从中心卡方分布,进而得到了一定置... 本文考虑一类双函数系数ARCH-M模型的检验问题,通过构造正交加权的辅助随机向量,提出了一种基于正交加权的经验似然检验方法.在一些正则条件下,从理论上证明了所构造的经验对数似然比检验统计量渐近服从中心卡方分布,进而得到了一定置信水平的拒绝域,最后通过数值模拟讨论了其检验功效. 展开更多
关键词 函数系数模型 ARCH-M模型 假设检验 经验似然
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基于e-导数构造最优代数免疫Bent函数
14
作者 黄景廉 《西北民族大学学报(自然科学版)》 2026年第1期1-8,14,共9页
以布尔函数的导数和自定义的e-导数为研究工具,对Bent函数的导数、e-导数与其密码学性质之间的关系展开讨论,研究Bent函数的代数免疫性和2n元最优代数免疫Bent函数的存在性与构造问题,得到Bent函数的内部结构特性与代数次数、高非线性... 以布尔函数的导数和自定义的e-导数为研究工具,对Bent函数的导数、e-导数与其密码学性质之间的关系展开讨论,研究Bent函数的代数免疫性和2n元最优代数免疫Bent函数的存在性与构造问题,得到Bent函数的内部结构特性与代数次数、高非线性度和代数免疫性的关系等一系列结果,并构造出两类2n元最优代数免疫Bent函数. 展开更多
关键词 BENT函数 e-导数 导数 代数免疫性 最优代数免疫函数
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基于指标函数弱面理论的裂缝性白云岩地层井壁稳定性预测
15
作者 白杨 王帅 +2 位作者 马勇 刘厚彬 罗平亚 《天然气工业》 北大核心 2026年第1期129-140,共12页
勘探开发实践揭示四川盆地西部地区中三叠统雷口坡组裂缝性白云岩各向异性常导致常规井壁稳定模型预测精度低、井壁失稳频发。为此,通过室内力学实验,系统分析了裂缝倾角与钻井液作用对白云岩力学性质的影响,并在传统弱面理论的基础上... 勘探开发实践揭示四川盆地西部地区中三叠统雷口坡组裂缝性白云岩各向异性常导致常规井壁稳定模型预测精度低、井壁失稳频发。为此,通过室内力学实验,系统分析了裂缝倾角与钻井液作用对白云岩力学性质的影响,并在传统弱面理论的基础上提出了基于指标函数的弱面理论,引入4个各向异性形态参数,使岩石内聚力与内摩擦角随裂缝倾角连续变化,进而将新强度准则与井周应力场耦合,建立了一种能够精确表征岩石复杂力学行为的井壁坍塌压力预测新模型。研究结果表明:①雷口坡组白云岩储层内部发育大量高角度构造裂缝及溶蚀缝洞,这种复杂的裂缝网络结构是该地层宏观力学行为呈现显著各向异性的根本地质成因;②白云岩强度随裂缝倾角呈非对称“V”形分布,最低点位于约60°倾角处,参数ai和bi分别控制强度各向异性的幅值与过渡形态;③实验证实钻井液的侵入与浸泡会提高孔隙压力及弱化岩石结构面,显著劣化了岩石力学特性,钻井液浸泡72 h后,坍塌压力密度上升14.8%。结论认为:①新模型预测值与实际钻井液密度的相对误差仅为0.20%,明显优于Jaeger理论和Mohr-Coulomb准则;②所建立的指标函数弱面理论及耦合流固效应的坍塌压力预测模型,能够更真实地反映裂缝性白云岩的各向异性力学响应,为裂缝性地层井壁稳定性评价提供了可靠的理论依据与工程参考。 展开更多
关键词 裂缝性白云岩 弱面效应 钻井液浸泡 各向异性 指标函数 弱面理论 坍塌压力 井壁稳定性
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基于径向基函数配点法的床垫硬度算法的研究
16
作者 范海艇 黄松军 王振 《自动化与仪表》 2026年第1期77-81,86,共6页
针对GB/T43007和QB/T1952.2对床垫硬度测试的方法,由于床垫硬度测试中测量仪器采集的数据含扰动误差,为防止直接数值微分计算的床垫硬度信息被噪声干扰及提高床垫硬度计算的精度。首先提出了基于径向基函数配点法拟合床垫的位移-载荷挠... 针对GB/T43007和QB/T1952.2对床垫硬度测试的方法,由于床垫硬度测试中测量仪器采集的数据含扰动误差,为防止直接数值微分计算的床垫硬度信息被噪声干扰及提高床垫硬度计算的精度。首先提出了基于径向基函数配点法拟合床垫的位移-载荷挠度曲线,并通过调整形状参数提高挠度曲线拟合精度;然后通过6节点勒让德-高斯数值积分法获取径向基函数拟合的挠度曲线与横坐标围成的总面积;最后根据公式计算床垫硬度和评估硬度等级。经实验测试验证可知,基于径向基函数拟合实现了挠度曲线的降噪和平滑,其拟合精度为10-2量级,进而可精确求得挠度曲线各对应载荷处斜率值,消除了扰动误差对数值微分的影响。该方法经实际应用,能够正确且高精度测量床垫硬度等级。 展开更多
关键词 床垫硬度 径向基函数 挠度曲线 数值微分 数值积分
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Excel中的VLOOKUP函数在现代办公中的应用研究
17
作者 陈香 《科技资讯》 2026年第6期56-58,共3页
Microsoft Excel作为被广泛应用于各类办公场景的核心工具,其内置的VLOOKUP函数为解决跨表数据查找与匹配问题提供了强大的技术支持。本文概述了Excel软件在数据处理领域的重要性,重点阐述了VLOOKUP函数的核心语法与功能特性,包括其精... Microsoft Excel作为被广泛应用于各类办公场景的核心工具,其内置的VLOOKUP函数为解决跨表数据查找与匹配问题提供了强大的技术支持。本文概述了Excel软件在数据处理领域的重要性,重点阐述了VLOOKUP函数的核心语法与功能特性,包括其精确匹配与近似匹配2种模式及其跨列数据提取的能力。本文通过“3种不同范围的查找应用”与“工资表转换为工资条”2个典型应用实例,详细演示了该函数在实际办公中的操作流程与参数设置方法,论证了其在整合数据、自动生成报表和减少人工操作错误方面的显著优势。研究表明,熟练掌握VLOOKUP函数,能够极大地提升办公自动化水平与数据处理效率,是现代办公人员应具备的一项重要技能。 展开更多
关键词 EXCEL VLOOKUP 函数 数据处理 现代办公
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依托学历案引导学生深度学习——以“4.2指数函数”为例
18
作者 毕里兵 《中学数学教学参考》 2026年第9期35-37,共3页
“学历案”的创新设计与合理应用已成为新课程理念下教师教学的一个新动向。从一个学历案的教学案例入手,剖析其各个环节与设计思路,阐述“学历案”的教学设计理念与应用,以及学生的深度学习等,为教学改革与创新作一点尝试。
关键词 学历案 深度学习 指数函数 教学 学习
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基于CTI模式的教学探究——以“函数的概念”为例
19
作者 薛新建 《中学数学教学参考》 2026年第7期37-39,共3页
以“函数的概念”为例,引入CTI教学模式,引导学生自行完成知识建构。通过设置五个基本教学环节,促进教学模式从知识传授向素养培育转型,实现“教-学-评一体化”的目标。
关键词 函数概念 教学探究 CTI教学模式
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REI模型:基本意涵、实践路径与价值向度——以“任意角的三角函数”为例
20
作者 喻峥惠 刘绿芹 《中学数学月刊》 2026年第1期23-26,38,共5页
在高中数学教学实践中,存在数学阅读与数学探究互为平行线的现象,导致学生对数学理解浮于表面,无法把握数学学科本质.基于“文本分析深化概念理解”(阅读路径)与“具身操作生成表象系统表征”(探究路径)相融合的“阅读-探究”双路径模型... 在高中数学教学实践中,存在数学阅读与数学探究互为平行线的现象,导致学生对数学理解浮于表面,无法把握数学学科本质.基于“文本分析深化概念理解”(阅读路径)与“具身操作生成表象系统表征”(探究路径)相融合的“阅读-探究”双路径模型(简称“REI模型”)能够促进数学阅读与探究的深度融合.通过“任意角的三角函数”概念课的教学实践路径发现,该模型可以实现从具象到抽象的认知跃迁,助推关键概念的生成与难点突破,共构跨学科建模的双路径,适配差异发展的路径调适,为核心素养导向的数学课堂教学提供新的思路. 展开更多
关键词 REI模型 数学阅读 数学探究 三角函数
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