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一种利用Nystrom离散与FFT快速褶积的散射地震波并行计算方法 被引量:4
1
作者 徐杨杨 孙建国 商耀达 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2021年第8期2877-2887,共11页
利用数值方法解Lippermann-Schwinger(L-S)方程的主要困难在于系数矩阵存储和线性方程组求解.这主要是因为L-S方程的积分部分是一个空间褶积,在离散后将导致一个满秩矩阵,进而形成一个大型或超大型代数方程组.因此,在利用L-S解决地震波... 利用数值方法解Lippermann-Schwinger(L-S)方程的主要困难在于系数矩阵存储和线性方程组求解.这主要是因为L-S方程的积分部分是一个空间褶积,在离散后将导致一个满秩矩阵,进而形成一个大型或超大型代数方程组.因此,在利用L-S解决地震波散射问题时,一般是利用散射级数法而非数值方法.然而,散射级数法的计算精度和收敛性强烈地依赖于速度扰动的强度,而克服这种依赖性的一个可能的途径就是对现有的数值方法进行改进或是建立新的数值求解方案.在这种思想指导下,首先对L-S方程进行改写,得到一个与原L-S方程等价的积分方程(等价L-S方程).然后,对等价L-S方程进行逐点归一化处理,并利用Nystrom法对经归一化处理的等价L-S方程(归一化等价L-S方程)进行离散,并用FFT计算空间褶积.之所以这样选择是由于归一化等价L-S方程经Nystrom法离散生成的系数阵为一个Toeplitz阵,可利用其Toeplitz性质降低存储空间;而FFT可以将矩矢空间褶积转化为乘积,且积分核部分只要计算一次即可.进一步,为节约正演计算时间,设计了进程级和线程级相结合的MPI+OpenMP并行模式.数值试验表明,与传统的积分方程数值算法相比,利用等价L-S方程、Nystrom离散和FFT快速褶积的计算方案可极大地降低存储需求,进而在保证精度的同时提高计算效率. 展开更多
关键词 L-S积分方程 快速傅里叶变换 nystrom MPI+OpenMP并行
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第二类边界积分方程Nystrom解的高精度组合方法 被引量:3
2
作者 吕涛 马长征 《计算物理》 CSCD 北大核心 1994年第1期75-84,共10页
第二类边界积分方程常用配置法或Galerkin法计算,主要困难有:计算积分耗去大量机时;离散方程是满阵且不对称,计算量随剖分精细而急剧增加。本文提出Nystrom近似解的高精度组合法能有效克服上述困难.组合方法是并行... 第二类边界积分方程常用配置法或Galerkin法计算,主要困难有:计算积分耗去大量机时;离散方程是满阵且不对称,计算量随剖分精细而急剧增加。本文提出Nystrom近似解的高精度组合法能有效克服上述困难.组合方法是并行地解m个具有n个不同结点的方程组,对得到的m个内点值取算术平均就得到了组合近似,本文证明组合近似精度几乎与解mn个结点近似方程达到精度同阶,数值结果表明本文方法简单、有效、并且算法高度并行。 展开更多
关键词 边界积分方程 nystrom方法
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基于Nystrom方法的水平集医学图像分割算法 被引量:4
3
作者 王晓丹 张龙波 +1 位作者 王雷 刘晨 《山东理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第3期13-16,20,共5页
现有的基于最小化区域扩展拟合能量的图像分割模型,对于边缘模糊、噪声强的图像存在易产生边缘泄露的现象,导致分割效果不理想.针对这种现象提出了一种基于Nystrom方法的水平集医学图像分割算法.算法将原始图像通过Nystrom方法采样,近... 现有的基于最小化区域扩展拟合能量的图像分割模型,对于边缘模糊、噪声强的图像存在易产生边缘泄露的现象,导致分割效果不理想.针对这种现象提出了一种基于Nystrom方法的水平集医学图像分割算法.算法将原始图像通过Nystrom方法采样,近似估算相似矩阵和特征向量,通过k-means算法将特征向量聚类,最后利用水平集分割方法实现图像分割.实验结果表明,与基于最小化区域扩展拟合能量的图像分割模型相比,在相同的迭代次数中,分割时间减少,相似度系数提高. 展开更多
关键词 水平集 图像分割 聚类 nystrom方法 相似矩阵
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梁振动方程的多辛Runge-Kutta Nystrom算法 被引量:3
4
作者 洪丽莉 《辽宁科技大学学报》 CAS 2013年第2期136-140,165,共6页
针对梁振动方程问题,给出了一个多辛Hamilton形式,利用Runge-Kutta Nystrm算法离散此多辛结构,得到离散多辛守恒律,并求得了一个等价于Runge-Kutta Nystrm积分的新格式,证明了它的稳定性条件。利用数值计算方法验证了理论分析的正... 针对梁振动方程问题,给出了一个多辛Hamilton形式,利用Runge-Kutta Nystrm算法离散此多辛结构,得到离散多辛守恒律,并求得了一个等价于Runge-Kutta Nystrm积分的新格式,证明了它的稳定性条件。利用数值计算方法验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 梁振动方程 RUNGE-KUTTA nystrom算法 多辛 守恒律 稳定性
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一种计算有效的Nystrom特征子空间匹配主用户频谱感知新算法 被引量:2
5
作者 陈若男 孙晓颖 刘国红 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第7期1553-1558,共6页
针对核(kernel)空间下主用户频谱感知算法存在的计算任务繁重这一共性问题,提出一种低计算复杂度的Nystrom特征子空间匹配(NSM)新算法.该算法依据数据样本维的独立同分布特性随机地选择数据子集.在高维核空间下应用Nystrom近似获得主特... 针对核(kernel)空间下主用户频谱感知算法存在的计算任务繁重这一共性问题,提出一种低计算复杂度的Nystrom特征子空间匹配(NSM)新算法.该算法依据数据样本维的独立同分布特性随机地选择数据子集.在高维核空间下应用Nystrom近似获得主特征向量,用以分别构建主用户特征信号与次用户接收信号的Nystrom特征子空间.以此为基础计算相应的Frobenius距离,实现主用户检测.计算机仿真结果表明:与代表性的核空间下主用户频谱感知算法相比,所提算法在保证检测性能较为理想的前提下,可将相应的计算复杂度降低近66%. 展开更多
关键词 频谱感知 核空间 nystrom近似 特征子空间匹配
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一种基于密度聚类Nystrom抽样算法 被引量:2
6
作者 唐文俊 左亚尧 +1 位作者 张波 张祖传 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2012年第11期148-152,共5页
核矩阵在很多机器学习算法中发挥了重要作用,但核矩阵处理的开销非常大。Nystrom方法是流行的抽样方法,抽样使得在处理较大型核矩阵时减少了计算负担。但是,Nystrom方法抽样时采用的是对矩阵进行行、列随机抽样,所以使得准确性受到影响... 核矩阵在很多机器学习算法中发挥了重要作用,但核矩阵处理的开销非常大。Nystrom方法是流行的抽样方法,抽样使得在处理较大型核矩阵时减少了计算负担。但是,Nystrom方法抽样时采用的是对矩阵进行行、列随机抽样,所以使得准确性受到影响。本文提出了一种基于密度的聚类Nystrom方法,使用密度类算法选出的中心点作为标志点,通过提高聚类的速度和质量来提高Nystrom方法的速度和质量,从而提高了抽样的效率和准确性。 展开更多
关键词 nystrom方法 聚类 标志点
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矩形渠道Nystrom流线型量水槽试验研究 被引量:2
7
作者 刘朝阳 古鸿帆 +3 位作者 范睿 吴浩然 王帅 张新燕 《人民黄河》 CAS 北大核心 2024年第10期123-126,137,共5页
为了探究流线型量水槽在矩形渠道的量水性能及适用性,通过Nystrom水滴型线构造不同收缩比流线型量水槽进行水力性能试验。通过分析槽前水深和喉口断面临界水深关系建立量水槽槽前水深流量公式,探讨了量水槽测流精度、上游弗劳德数、壅... 为了探究流线型量水槽在矩形渠道的量水性能及适用性,通过Nystrom水滴型线构造不同收缩比流线型量水槽进行水力性能试验。通过分析槽前水深和喉口断面临界水深关系建立量水槽槽前水深流量公式,探讨了量水槽测流精度、上游弗劳德数、壅水高度和水头损失等测流特性。结果表明:量水槽槽前水深与流量相关度高,测流平均误差为1.74%,具有较高测流精度;上游弗劳德数、壅水高度、水头损失等水力要素均受量水槽收缩比与过流量影响。在试验条件下,上游弗劳德数均小于0.4,水流平缓,壅水高度与水头损失均较小,且均随量水槽收缩比的增大而减小,随渠道过流流量的增大而增大。 展开更多
关键词 nystrom流线型量水槽 矩形渠道 测流精度 水力特性
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新的Nystrom法解二维第二类Fredholm积分方程 被引量:1
8
作者 徐建 黄晋 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第5期609-614,共6页
基于Nystom方法的定义,利用积分中值定理下的Nystrom方法来解决线性的二维第二类Fredholm积分方程,从而得到积分方程的近似解,并且还对所得的近似解作了相应的误差估计和收敛性分析.最后,给出了一些相应的数值算例,将数值解与解析解相比... 基于Nystom方法的定义,利用积分中值定理下的Nystrom方法来解决线性的二维第二类Fredholm积分方程,从而得到积分方程的近似解,并且还对所得的近似解作了相应的误差估计和收敛性分析.最后,给出了一些相应的数值算例,将数值解与解析解相比较,表明了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 nystrom方法 FREDHOLM积分方程 误差分析
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一种改进的Nystrom谱聚类图像分割算法 被引量:2
9
作者 印世乐 曾志勇 《计算机与现代化》 2014年第4期20-23,28,共5页
基于图论的图像谱分割是近年来研究热点。本文针对在高分辨率图像的分割中,相似度矩阵和拉普拉斯矩阵的构造数据量大,比较耗时的缺点,提出用基于方差增量的Nystrom方法有效减少矩阵规模,并且采用基于余弦相似度构造权值矩阵,避免了传统... 基于图论的图像谱分割是近年来研究热点。本文针对在高分辨率图像的分割中,相似度矩阵和拉普拉斯矩阵的构造数据量大,比较耗时的缺点,提出用基于方差增量的Nystrom方法有效减少矩阵规模,并且采用基于余弦相似度构造权值矩阵,避免了传统的利用高斯公式需人工选择尺度参数。最后,通过在Berkeley图像库上的图像分割实验表明了本算法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 谱聚类 余弦相似度 nystrom方法 增量抽样
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单隐辛Runge─Kutta─Nystrom方法 被引量:1
10
作者 文立平 肖爱国 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1997年第2期16-19,共4页
本文提出了单隐Runge—Kutta—Nystrom方法,给出了-单隐Runge—Kutta—Nystrom方法是辛的充分条件,并构造了二级和三级单隐辛Runge—Kutta—Nystrom方法,最后讨论了单隐的Runge—Kutta-Nystrom方法的实现.
关键词 单隐辛R-K-N法 R-K-N法 初值问题 常微分方程
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基于Nystrom采样和凸NMF的偏好聚类 被引量:2
11
作者 杨美姣 刘惊雷 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2018年第1期55-61,78,共8页
大规模的稀疏图数据在现实中大量出现,例如协同图、拉普拉斯矩阵等。非负矩阵分解(NMF)已经成为数据挖掘、信息检索和信号处理的一个非常重要的工具。随着数据量的不断增大,如何实现大规模数据的偏好聚类是一个重要的问题。采用两阶段... 大规模的稀疏图数据在现实中大量出现,例如协同图、拉普拉斯矩阵等。非负矩阵分解(NMF)已经成为数据挖掘、信息检索和信号处理的一个非常重要的工具。随着数据量的不断增大,如何实现大规模数据的偏好聚类是一个重要的问题。采用两阶段的方法来实现大规模的偏好聚类,即首先利用Nystr?m的近似采样方法,从大数据上获得数据的初始轮廓,获得部分用户-用户相似矩阵或电影-电影相似矩阵,从而可以将原始的高维空间降低到一个低维子空间;然后通过对低维相似矩阵进行凸的非负矩阵分解,从而得到聚类的中心和指示器,聚类的中心表示电影或用户的特征,指示器表示用户或电影特征的权重。该两阶段偏好聚类方法的优点是,初始数据轮廓的近似获取以及凸的非负矩阵分解,使得该方法具有较好的鲁棒性和抗噪性;另外,子空间的数据来源于真实的矩阵行列数据,使得偏好聚类结果具有良好的可解释性。采用Nystr?m方法解决了大规模的数据无法在内存中存储的问题,从而大大节省了内存,提高了运行效率。最后在含有100000条电影的数据集上进行偏好聚类,结果表明了该聚类算法的有效性。 展开更多
关键词 nystrom方法 凸的非负矩阵分解 偏好聚类 聚类中心 聚类指示器
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基于Nystrom柯西核共轭梯度算法的混沌时间序列预测 被引量:1
12
作者 齐乐天 王世元 +1 位作者 沈明琳 黄刚毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2022年第10期392-401,共10页
混沌时间序列能够较好反映真实环境的非线性和非平稳性特性,然而具有二阶统计特性的核自适应滤波器(kernel adaptive filter,KAF)在处理含噪声和异常值的混沌时间序列时,其预测性能显著下降.为提高核自适应滤波器的鲁棒性,本文提出了一... 混沌时间序列能够较好反映真实环境的非线性和非平稳性特性,然而具有二阶统计特性的核自适应滤波器(kernel adaptive filter,KAF)在处理含噪声和异常值的混沌时间序列时,其预测性能显著下降.为提高核自适应滤波器的鲁棒性,本文提出了一种用于测量非线性相似度的柯西核损失(Cauchy kernel loss,CKL),并采用半平方(half-quadratic,HQ)方法保证了CKL的全局凸性.为改善随机梯度下降法收敛速度较慢且容易陷入局部最优的不足,采用共轭梯度(conjugate gradient,CG)方法优化CKL.进一步,为解决核矩阵网络增长的问题,采取Nystrom稀疏策略近似核矩阵,并利用概率密度秩量化(probability density rank-based quantization,PRQ)提高逼近精度.基于此,本文提出了一种新的基于Nystrom和PRQ的柯西核共轭梯度(Nystrom Cauchy kernel conjugate gradient with PRQ,NCKCG-PRQ)算法有效实现了混沌时间序列的预测.基于合成和真实两类混沌时间序列验证了所提NCKCG-PRQ算法在稳态性能,鲁棒性和计算存储复杂度上的优势. 展开更多
关键词 混沌时间序列预测 核自适应滤波 柯西核函数 nystrom方法
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Nystrom法计算水波绕射波高的数值模型
13
作者 薛晓 王连堂 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2009年第1期154-157,共4页
研究了一般等截面柱体的水波绕射问题中波高的计算.应用线性小振幅波理论将水波绕射问题转化为一个二维的Helmholtz方程,再采用Nystrom方法来求解二维的Helmholtz方程.通过求得的数值解与解析解的对比,说明作者给出的数值模型计算简单... 研究了一般等截面柱体的水波绕射问题中波高的计算.应用线性小振幅波理论将水波绕射问题转化为一个二维的Helmholtz方程,再采用Nystrom方法来求解二维的Helmholtz方程.通过求得的数值解与解析解的对比,说明作者给出的数值模型计算简单且有较高的精度. 展开更多
关键词 波浪绕射 HELMHOLTZ方程 nystrom方法
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基于NystrOm方法的电影推荐算法
14
作者 杨美姣 刘惊雷 《应用科技》 CAS 2018年第4期82-88,共7页
针对传统推荐系统中推荐效率较低的问题,提出了一种与Nystr?m方法相结合的推荐系统。设计了一Nystr?m方法和非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)相结合的推荐方法。即先用Nystr?m方法提取用户或电影的特征,然后用NMF... 针对传统推荐系统中推荐效率较低的问题,提出了一种与Nystr?m方法相结合的推荐系统。设计了一Nystr?m方法和非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)相结合的推荐方法。即先用Nystr?m方法提取用户或电影的特征,然后用NMF对用户或电影的特征进行分析。提出的Nystr?m方法提取特征的算法解决了因矩阵规模较大发生溢出的问题,NMF方法能保证提取特征的精度,将2种方法相结合,不仅能够加快计算的速度,同时也能提高系统的推荐效率。最后通过真实的900个用户对1 500部电影的评分矩阵进行了测试,与其他算法相比,精度有了明显的改进。 展开更多
关键词 推荐系统 nystrom方法 NMF 特征提取 精度 效率 矩阵溢出 评分矩阵
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Improved Eigenstructure-Based 2D DOA Estimation Approaches Based on Nystrom Approximation
15
作者 Lingwen Zhang Siliang Wu +1 位作者 Guanze Peng Wenkao Yang 《China Communications》 SCIE CSCD 2019年第1期139-147,共9页
In this paper,we propose improved approaches for two-dimensional(2 D) direction-of-arrival(DOA) estimation for a uniform rectangular array(URA).Unlike the conventional eigenstructure-based estimation approaches such a... In this paper,we propose improved approaches for two-dimensional(2 D) direction-of-arrival(DOA) estimation for a uniform rectangular array(URA).Unlike the conventional eigenstructure-based estimation approaches such as Multiple Signals Classification(MUSIC) and Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Technique(ESPRIT),the proposed approaches estimate signal and noise subspaces with Nystr?m approximation,which only need to calculate two sub-matrices of the whole sample covariance matrix and avoid the need to directly calculate the eigenvalue decomposition(EVD) of the sample covariance matrix.Hence,the proposed approaches can improve the computational efficiency greatly for large-scale URAs.Numerical results verify the reliability and efficiency of the proposed approaches. 展开更多
关键词 two-dimensional(2D)direction-of-arrival(DOA)estimation uniform rectangular array(URA) nystrom approximation
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结合Nystrom方法的三维网格模型分割方法
16
作者 朱天晓 《智能计算机与应用》 2023年第9期134-140,共7页
针对谱聚类三维网格模型分割方法耗时长、占用内存大的问题,本文提出了一种结合Nystrom方法的三维网格模型分割方法。首先,对模型面心进行采样,计算采样点和所有面心的亲和力数值,使用Nystrom方法估计亲和力矩阵的主特征向量,避免了计... 针对谱聚类三维网格模型分割方法耗时长、占用内存大的问题,本文提出了一种结合Nystrom方法的三维网格模型分割方法。首先,对模型面心进行采样,计算采样点和所有面心的亲和力数值,使用Nystrom方法估计亲和力矩阵的主特征向量,避免了计算亲和力矩阵的巨大开销;其次,使用K-Means算法对主特征向量聚类,实现对模型的分割;最后,使用自适应邻域滤波算法对分割结果进行优化,去除估计误差。在细分后的普林斯顿数据集上进行实验,并同5种分割方法进行定量比较,结果表明本文方法可以有效降低谱聚类方法的时间、空间开销,并且兰德分数比其余方法平均高0.21,可以得到更高精度的分割结果。 展开更多
关键词 网格模型分割 nystrom方法 谱聚类 自适应邻域滤波
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基于辛Runge-Kutta-Nystrom方法的雷达散射截面计算
17
作者 李民权 陶小俊 +1 位作者 赵瑾 吴先良 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期2115-2118,共4页
从基本的差分概念和Maxwell方程出发,引入电磁场方程的Hamilton函数.提出一种基于Runge-Kutta-Nystrom辛算法的高阶时域有限差分方法,该方法保持了系统的相空间体积不变和总能量不变,并导出了迭代公式.在此基础上计算了一种金属圆柱的... 从基本的差分概念和Maxwell方程出发,引入电磁场方程的Hamilton函数.提出一种基于Runge-Kutta-Nystrom辛算法的高阶时域有限差分方法,该方法保持了系统的相空间体积不变和总能量不变,并导出了迭代公式.在此基础上计算了一种金属圆柱的雷达散射截面.计算结果表明该方法的正确性及快速、精确的特性. 展开更多
关键词 雷达散射截面 高阶算法 辛Runge—Kutta-nystrom方法 时域有限差分
原文传递
二维Fredholm积分方程Nystrom方法的渐近展开及其外推 被引量:2
18
作者 韩国强 张丽清 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1995年第2期218-224,共7页
本文讨论了求解二维第二类Fredholm积分方程的Nystrom方法,得到了数值解的逐项渐近展开,从而可进行Richardson外推,提高数值解的精度。
关键词 积分方程 渐近展开 Nystroem法 弗雷德霍姆
原文传递
CORRECTION NYSTROM SOLUTIONS OF NON-SMOOTH FREDHOLM EQUATIONS
19
作者 SHI Jun (Department of Basic Sciences, Petroleum University, Beijing, 102200, China)LIN Qun (Institute of Systems Science, Academia Silica, Beliing, 100080, China) 《Systems Science and Mathematical Sciences》 SCIE EI CSCD 1997年第1期1-5,共5页
In this paper, we present a more efficient new Nystrom approximation method for a class of non-smooth nedholm integral equations and show that this is not only a high order and more simple method but also an adaptive ... In this paper, we present a more efficient new Nystrom approximation method for a class of non-smooth nedholm integral equations and show that this is not only a high order and more simple method but also an adaptive one. 展开更多
关键词 nystrom SOLUTIONS CORRECTION ADAPTIVE METHOD
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CORRECTION NYSTROM SOLUTIONS OF BIE IN POLYGONAL DOMAIN ON THE PLANE
20
作者 SHI Jun(Mathematics Department, Graduate School, Academia Sinica,Beijing 100039, China)LIN Qun(Institute of Systems Science, Academia Sinica, Beijing 100080, China) 《Systems Science and Mathematical Sciences》 SCIE EI CSCD 1995年第3期215-223,共9页
CORRECTIONNYSTROMSOLUTIONSOFBIEINPOLYGONALDOMAINONTHEPLANE¥SHIJun(MathematicsDepartment,GraduateSchool,Acade... CORRECTIONNYSTROMSOLUTIONSOFBIEINPOLYGONALDOMAINONTHEPLANE¥SHIJun(MathematicsDepartment,GraduateSchool,AcademiaSinica,Beijing... 展开更多
关键词 nystrom SOLUTIONS CORRECTION adaptive method BOUNDARY INTEGRAL equations.
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