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改进的Numerov格式用于Rydberg原子结构的计算 被引量:12
1
作者 贺黎明 陆慧 杨樾 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期316-318,共3页
为解决原子Rydberg态的数值计算问题 ,提出一种改进的Numerov算法。利用此算法计算了H原子n=10 ,2 0 ,…… 90 ,10 0各Rydberg态的能级值和平均半径 ,并与严格理论值进行了比较。研究结果表明 ,通过选择适当的Numerov格式 ,可得到所要... 为解决原子Rydberg态的数值计算问题 ,提出一种改进的Numerov算法。利用此算法计算了H原子n=10 ,2 0 ,…… 90 ,10 0各Rydberg态的能级值和平均半径 ,并与严格理论值进行了比较。研究结果表明 ,通过选择适当的Numerov格式 ,可得到所要求精度的能级和波函数。 展开更多
关键词 RYDBERG原子 numerov格式 数值计算 能级 波函数 结构
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用Numerov算法求解一维无限深势阱的本征问题 被引量:2
2
作者 余瑞兰 蔺玉柱 崔光磊 《巢湖学院学报》 2003年第3期43-47,共5页
用Numerov算法求解一维无限深势阱的十个本征值以及基态、第一、第二和第三激发态波函数的数值解 ,所得到的数值结果和解析解吻合很好 。
关键词 numerov算法 一维无限深势阱 本征 基态 激发态 波函数 量子力学
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隧穿问题的Numerov算法
3
作者 李存志 林晓春 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期12-15,共4页
提出了计算电子隧穿问题的一种新的数值方法,该方法适用于任意形状的一维势垒.在该方法中首先要用高精度的Numerov算法求解定态薛定谔方程,再利用所得结果计算电子透射系数.为检验算法精度,计算了电子对矩形双势垒及三角形势垒的透射系... 提出了计算电子隧穿问题的一种新的数值方法,该方法适用于任意形状的一维势垒.在该方法中首先要用高精度的Numerov算法求解定态薛定谔方程,再利用所得结果计算电子透射系数.为检验算法精度,计算了电子对矩形双势垒及三角形势垒的透射系数,数值计算结果与相应的精确解对比表明,文中提出的算法具有很高的精度. 展开更多
关键词 隧道效应 透射系数 numerov算法 势垒
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利用重归一化Numerov方法研究超冷双原子碰撞
4
作者 白净 谢廷 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2022年第3期101-106,共6页
采用重归一化Numerov算法求解关于超低温双原子碰撞问题的非含时薛定谔方程组.以^(39)K-^(133)Cs碰撞为例,研究了超低温下双原子Feshbach共振的性质.结果表明,重归一化Numerov算法可以很精确地描述超冷条件下碰撞过程.与改进的logarithm... 采用重归一化Numerov算法求解关于超低温双原子碰撞问题的非含时薛定谔方程组.以^(39)K-^(133)Cs碰撞为例,研究了超低温下双原子Feshbach共振的性质.结果表明,重归一化Numerov算法可以很精确地描述超冷条件下碰撞过程.与改进的logarithmic derivative算法相比,在同等参数条件下,重归一化Numerov方法在计算效率上虽然有一定劣势,但在大格点步长参数范围内有着更好的稳定性.提出重归一化Numerov和logarithmic derivative算法相结合的传播方法,在保证结果精度的同时大大减少了计算时间.此项算法也可以应用于求解任意温度下的两体碰撞耦合薛定谔方程组. 展开更多
关键词 重归一化numerov方法 超低温 FESHBACH共振
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改进的新型显式Numerov算法应用于含有扰动振子的二阶微分方程的计算
5
作者 张超 李明 《河北北方学院学报(自然科学版)》 2011年第3期7-10,共4页
首先介绍了Numerov算法及应用方向,接下来引出由Scheifele提出的基于G函数的Numerov算法,说明此算法的特点与缺陷.之后,讨论了在Scheifele的G函数之后,由Franco对其作出改进,所提出的函数的构造过程与重要性质,并分析了Franco的基于... 首先介绍了Numerov算法及应用方向,接下来引出由Scheifele提出的基于G函数的Numerov算法,说明此算法的特点与缺陷.之后,讨论了在Scheifele的G函数之后,由Franco对其作出改进,所提出的函数的构造过程与重要性质,并分析了Franco的基于函数的Numerov算法的先进性与缺陷.在此基础上,通过对经典Numerov算法和现有的四阶显式Numerov算法的整合与拓展,利用扰动振子,提出一种改进的新型显式Numerov算法.经过数值计算检验,表明新的算法具有较小的扰动性,较高的精度,较好的稳定性,较之前的算法是一种更加行之有效的方法. 展开更多
关键词 numerov算法 扰动振子 主局部截断误差 数值 扰动参数
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Numerov算法求解一维薛定谔方程研究
6
作者 孙浩翔 《科学家》 2017年第17期52-54,共3页
本文主要讲述的是运用MATLAB对一维定态薛定谔方程求解中遇到问题的分析。问题指的是在运用文献[1]所提供的程序,解一维定态薛定谔方程时出现了波函数与能量不能一一对应的情况。因为程序自身的优点,免去了对波函数边界进行讨论。所以,... 本文主要讲述的是运用MATLAB对一维定态薛定谔方程求解中遇到问题的分析。问题指的是在运用文献[1]所提供的程序,解一维定态薛定谔方程时出现了波函数与能量不能一一对应的情况。因为程序自身的优点,免去了对波函数边界进行讨论。所以,文中所运用的,对波函数进行筛选的工具是导函数。通过对导函数的分析能准确得出波函数的变化率在定义域中的情况。筛选过后挑出了几个有代表性的结果呈现在文中。 展开更多
关键词 numerov算法 打靶法 Simpson法 导函数 边界函数值
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Numerov算法和转移矩阵法的分析和比较
7
作者 张存良 《科学家》 2017年第22期100-102,共3页
本文对薛定谔方程进行了初步的讨论,在介绍了波函数的一些基本性质以及基本解法的前提下,选取了较为实用的两种求解微分方程的算法——Numerov算法和转移矩阵法,以一维定态薛定谔方程求解为例进行求解,并对它们的原理进行了基本的阐述... 本文对薛定谔方程进行了初步的讨论,在介绍了波函数的一些基本性质以及基本解法的前提下,选取了较为实用的两种求解微分方程的算法——Numerov算法和转移矩阵法,以一维定态薛定谔方程求解为例进行求解,并对它们的原理进行了基本的阐述。根据波函数的实际性质,如有界性和渐变性等,对两种方法进行了分析和比较,继而得到一些较为实用的结论,以及对两种方法使用过程中的建议。 展开更多
关键词 numerov算法 转移矩阵法 薛定谔方程 方程求解 微分方程 一维定态 波函数 有界性
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一维无限深梯形势阱中微观粒子波函数和能级的数值解和变分解 被引量:5
8
作者 罗强 姜玉梅 +1 位作者 苏垣昌 韩玖荣 《大学物理》 北大核心 2014年第11期54-58,共5页
介绍了一种用来求解二阶常微分方程边值问题的算法,即著名的Numerov算法,并通过这种算法和打靶法得到了一维无限深梯形势阱中粒子波函数和能级的数值解.此外构造了幂函数和三种统计分布乘积形式的试探波函数,通过变分法得到了一维无限... 介绍了一种用来求解二阶常微分方程边值问题的算法,即著名的Numerov算法,并通过这种算法和打靶法得到了一维无限深梯形势阱中粒子波函数和能级的数值解.此外构造了幂函数和三种统计分布乘积形式的试探波函数,通过变分法得到了一维无限深梯形势阱的基态能. 展开更多
关键词 薛定谔方程 梯形势阱 numerov算法 变分法
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超低温下钠原子散射特性研究(英文) 被引量:2
9
作者 张计才 孙金锋 王杰敏 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期16-20,共5页
超低温下钠原子的散射特性对原子间的相互作用势非常敏感.本文基于构造精确的原子间相互作用势,详细研究了在超冷温度下处在超精细态|F=2,mF=2〉下23Na原子的弹性散射特性.我们分别用Numerov和半经典方法计算了散射长度和有效程,得到了... 超低温下钠原子的散射特性对原子间的相互作用势非常敏感.本文基于构造精确的原子间相互作用势,详细研究了在超冷温度下处在超精细态|F=2,mF=2〉下23Na原子的弹性散射特性.我们分别用Numerov和半经典方法计算了散射长度和有效程,得到了较满意的结果.低能散射截面有丰富的共振现象产生,我们发现并给出了d-波和g-波形状共振的能级位置和共振宽度;此外,我们还对仅两个分波有贡献情况下的微分散射截面进行了理论计算. 展开更多
关键词 散射长度 弹性散射截面 numerov 形状共振
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一类一维本征值问题数值解法的研究 被引量:3
10
作者 凤尔银 崔执凤 赵献章 《安徽师大学报》 1998年第1期35-38,共4页
本文采用Numerov格式,讨论了一类一维本征值问题数值解法,以H+2为例编程检验了上述算法.
关键词 numerov格式 数值解 特征值问题 量子力学
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超冷温度下^6Li原子弹性散射特性研究
11
作者 张莹 张计才 +1 位作者 杜丙阁 孙金锋 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期57-59,84,共4页
冷原子的碰撞特性非常敏感的依赖于精确的原子间相互作用势.基于最近的实验和理论研究,本文用立方样条内插和外推方法构建了目前最为精确的单态和三重态6Li2分子势能曲线.获得的单态和三重态的散射长度的分别为36.5a0和-2138.74a0,这和... 冷原子的碰撞特性非常敏感的依赖于精确的原子间相互作用势.基于最近的实验和理论研究,本文用立方样条内插和外推方法构建了目前最为精确的单态和三重态6Li2分子势能曲线.获得的单态和三重态的散射长度的分别为36.5a0和-2138.74a0,这和实验值非常符合. 展开更多
关键词 冷原子碰撞 散射长度 ^6Li原子 numerov
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Ar-N_2混合气体输运性质的量子力学研究
12
作者 杨传路 余庚耆 黄丽丽 《计算物理》 CSCD 北大核心 1998年第2期108-112,共5页
基于物理力学理论,利用量子力学的IOSA方法、Numerov相移计算法和ArN2相互作用的等效势模型计算了Ar在N2气体中的扩散系数的粘滞系数,计算值与实验值符合较好,比Gianturco等人(GVD)计算便更接... 基于物理力学理论,利用量子力学的IOSA方法、Numerov相移计算法和ArN2相互作用的等效势模型计算了Ar在N2气体中的扩散系数的粘滞系数,计算值与实验值符合较好,比Gianturco等人(GVD)计算便更接近实验值,特别是粘滞系数,在整个计算区域内基本和实验相同。 展开更多
关键词 粘滞系数 扩散系数 Ar-N2等效势模型 numerov相移计算法
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冷碱金属原子间相互作用势的研究
13
作者 胡秋波 宗征军 陈林锋 《洛阳理工学院学报(自然科学版)》 2009年第2期24-29,共6页
近年来,研究冷和超冷原子碰撞已经由相同原子扩展到了异核原子领域。针对^(113)Cs和^(85)Rb原子的碰撞,构建了两种异核原子间相互作用势,这两种势有相同的相移。另外,对^(39)K原子间相互作用势进行实验和理论上的研究,构建了目前为止最... 近年来,研究冷和超冷原子碰撞已经由相同原子扩展到了异核原子领域。针对^(113)Cs和^(85)Rb原子的碰撞,构建了两种异核原子间相互作用势,这两种势有相同的相移。另外,对^(39)K原子间相互作用势进行实验和理论上的研究,构建了目前为止最精确的相互作用势能曲线。基于构建的势能曲线,并对^(133)Cs和)^(85)Rb原子以及两^(39)K原子间的冷和超冷碰撞特性进行了详细的研究,得到了非常满意的结果。 展开更多
关键词 冷原子碰撞 原子间相互作用势 散射长度 numerov
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一维Schrdinger方程的数值解法
14
作者 陈绍春 陈达 《河南科学》 1995年第2期111-114,共4页
研究将一种变形的Numerov方法用于求解一维Schrdinger方程,证明该方法是P一稳定的,并可以显式求解。
关键词 差分格式 numerov方法 薛定谔方程 数值解
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电子隧穿问题的数值算法 被引量:2
15
作者 李存志 罗恩泽 梁昌洪 《电子科技》 1998年第1期24-27,共4页
文中给出了计算电子隧穿问题的一种新的数值方法,该方法适用于任意形状的一维势垒。在该算法中,首先用Numerov算法求解薛定谔方程,然后再利用所得结果计算电子透射系数。为检验算法的精度,计算了电子对矩形双势垒及三角形势... 文中给出了计算电子隧穿问题的一种新的数值方法,该方法适用于任意形状的一维势垒。在该算法中,首先用Numerov算法求解薛定谔方程,然后再利用所得结果计算电子透射系数。为检验算法的精度,计算了电子对矩形双势垒及三角形势垒的透射系数,并与相应的精确解做了比较,结果表明该方法具有很高的精度。 展开更多
关键词 透射系数 numerov算法 电子隧穿问题
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一个高效求解含时Gross-Pitaevskii方程的算法 被引量:1
16
作者 舒丽莎 董光炯 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期84-90,共7页
Gross-Pitaevskii方程广泛应用于玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensate,BEC)的动力学研究,然而这个方程通常很难解析求解.因此发展相应的高精度数值求解方法非常重要.发展了结合算符劈裂法、Crank-Nicolson算法和四阶精度Nume... Gross-Pitaevskii方程广泛应用于玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensate,BEC)的动力学研究,然而这个方程通常很难解析求解.因此发展相应的高精度数值求解方法非常重要.发展了结合算符劈裂法、Crank-Nicolson算法和四阶精度Numerov算法的高效求解Gross-Pitaevskii方程的新数值计算方法.通过数值计算可以表明,与传统的四阶精度的五点差分法相比,所提出的算法具有高效和消耗内存小的优点. 展开更多
关键词 GROSS-PITAEVSKII方程 算符劈裂法 Crank-Nicolson算法 numerov算法
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A Study of Some Properties of Bottomonium 被引量:1
17
作者 A. M. Yasser G. S. Hassan T. A. Nahool 《Journal of Modern Physics》 2014年第17期1938-1944,共7页
We apply matrix Numerov’s method to obtain the radial wave functions;from these wave functions we calculate the root mean square radius rms and β coefficients of bottomonium . The obtained results have implications ... We apply matrix Numerov’s method to obtain the radial wave functions;from these wave functions we calculate the root mean square radius rms and β coefficients of bottomonium . The obtained results have implications for decay constants, decay widths and differential cross sections of heavy mesons. 展开更多
关键词 Matrix numerov’s Method Wave FUNCTIONS β COEFFICIENT ROOT Mean SQUARE RADIUS BOTTOMONIUM
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强磁场中氢原子能级的绝热近似计算
18
作者 李丽萍 石玉珠 李毓成 《辽宁大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第4期34-38,共5页
本文在绝热近似下,采用数值法计算了强磁场(β=1~2000)中氢原子的几个典型的能级,并同其它方法进行了比较,得到一些有意义的信息。
关键词 强磁场 缘热近似 氢原子能级 计算
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核反应耦合道方程的快速系数递推解法
19
作者 夏临华 孙光辉 《青岛大学学报(自然科学版)》 CAS 1997年第2期28-34,共7页
本文给出一个求解核反应耦合道方程的五点系数递推解法.新方法与传统的Nu-merov递推方法比较,精度提高,而计算量几乎减少一半.
关键词 核反应 耦合道方程 系数递推公式
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一个保证波函数在含时的势场中幺正演化的算法
20
作者 宋家莹 董光炯 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期121-127,共7页
数值求解波函数的演化是量子力学研究的重要内容.很多数值算法针对不含时的势能而发展;然而有很多物理问题其势能是含时的,在这种情况下,以前发展的算法不能保证波函数幺正演化.为此,针对含时的势场发展了保证幺正演化的Crank-Nicolson... 数值求解波函数的演化是量子力学研究的重要内容.很多数值算法针对不含时的势能而发展;然而有很多物理问题其势能是含时的,在这种情况下,以前发展的算法不能保证波函数幺正演化.为此,针对含时的势场发展了保证幺正演化的Crank-Nicolson算法,同时采用四阶精度的Numerov算法实现了高精度的空间离散差分.数值结果证明,这个新算法能保证波函数演化的幺正性和稳定性. 展开更多
关键词 含时的势能 含时Schr?dinger方程 Crank-Nicolson算法 numerov算法
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