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A NEW MOMENT METHOD FOR THE FAST AND ACCURATE ANALYSIS OF NORMAL MODE HELICAL ANTENNAS 被引量:2
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作者 Ji Yicai Sun Baohua Liu Qizhong (Institute of Antennas and EM Scattering, Xidian University, Xi’an 710071) 《Journal of Electronics(China)》 2001年第4期355-358,共4页
In this letter, a new moment method using helical segments is presented to model Normal Mode Helical Antenna (NMHA). Using this method, the NMHA can be modeled by a few segments. The current distributions and radiatio... In this letter, a new moment method using helical segments is presented to model Normal Mode Helical Antenna (NMHA). Using this method, the NMHA can be modeled by a few segments. The current distributions and radiation patterns of some NMHAs are calculated.A comparison is made between results obtained using this helical segment algorithm and a linear segment algorithm, and the results of the two algorithms agree fairly well. When calculating the impedance matrix [Z], all the elements of the matrix can be obtained by only calculating a few elements with the application of the symmetric and periodic characteristics of the NMHA.Therefore, the CPU time and the memory storage are significantly reduced, with the accuracy and speed enhanced. 展开更多
关键词 MOMENT method HELICAL SEGMENT normal mode HELICAL ANTENNA (NMHA)
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结构声源浅海辐射声场计算及特性研究
2
作者 王佳 张揽月 +2 位作者 胡博 吴迪 胡雪茹 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第1期119-128,共10页
针对浅海环境影响噪声测量准确性的问题,本文开展水下航行器类结构声源在浅海环境下辐射声场计算及特性研究。基于联合有限元等效源法与声传播模型相结合的方法建立结构声源在浅海环境下辐射声场计算模型,对该模型进行改进以提升计算效... 针对浅海环境影响噪声测量准确性的问题,本文开展水下航行器类结构声源在浅海环境下辐射声场计算及特性研究。基于联合有限元等效源法与声传播模型相结合的方法建立结构声源在浅海环境下辐射声场计算模型,对该模型进行改进以提升计算效率,并对其有效性进行验证。分析声源频率、海水深度、潜深及声速剖面等因素对结构声源与点源辐射声场的影响。结果表明:在近距离处,结构声源的辐射声场与点源相比更为复杂,但随着距离的增加,二者有一定的相似性。声源在高频段的辐射声场相较低频段更为复杂。随着声源与界面距离的增加,在近距离处的声场分布接近于自由场中的声场分布。声速剖面在近距离处对声场影响较小,但随着距离的增加,影响逐渐增大。 展开更多
关键词 波导 结构 有限元法 等效源法 射线声学 简正波 声场特性 声传播
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改进模态应变能法的梁结构损伤识别方法
3
作者 唐盛华 蔡祎璞 刘荣凯 《湘潭大学学报(自然科学版)》 2025年第5期134-146,共13页
针对模态应变能法需要质量归一化振型,损伤指数法定量精度较低的不足,提出一种改进模态应变能法的梁结构损伤识别方法.首先,通过最优匹配法调整结构损伤后的振型曲率,解决多单元损伤相互影响、振型质量归一化问题;其次,考虑损伤前后单... 针对模态应变能法需要质量归一化振型,损伤指数法定量精度较低的不足,提出一种改进模态应变能法的梁结构损伤识别方法.首先,通过最优匹配法调整结构损伤后的振型曲率,解决多单元损伤相互影响、振型质量归一化问题;其次,考虑损伤前后单元对损伤程度定量的影响,采用加权模态应变能法进行损伤程度定量,只需要结构前几阶振型,计算工作量小,定量精度明显提高.简支梁和三跨连续梁的数值算例分析表明,改进模态应变能法能更好地识别损伤位置,损伤程度定量误差分别小于1%、4%. 展开更多
关键词 损伤识别 最优匹配法 振型曲率 质量归一化 改进模态应变能法
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自适应龙格-库塔法在地球变形模拟中的应用
4
作者 秦明 徐建桥 +3 位作者 周江存 刘清超 龚立卓 杨伟伟 《地球物理学报》 北大核心 2025年第1期96-110,共15页
高精度的地球变形理论模拟是理解地球变形过程、解释观测数据和反演地球内部结构的重要依据.本文基于自适应龙格-库塔理论,发展了一种多初始解条件下的误差控制算法,并应用于地表负荷变形问题以及地球简正模的计算.该方法通过矩阵变换... 高精度的地球变形理论模拟是理解地球变形过程、解释观测数据和反演地球内部结构的重要依据.本文基于自适应龙格-库塔理论,发展了一种多初始解条件下的误差控制算法,并应用于地表负荷变形问题以及地球简正模的计算.该方法通过矩阵变换实现截断误差的统一控制,从而获得精确的数值解.结果表明,对于均质模型1000阶负荷勒夫数的计算,自适应龙格-库塔法RK8(7)和RK5(4)相较于4阶龙格-库塔法(RK4),精度提升了约两个数量级,同时计算速度分别提高了20倍和5倍.对于PREM模型更高阶负荷勒夫数的计算,RK4方法的收敛性差,绝对误差最大为1×10^(-4)量级,而RK8(7)随着阶数的增加逐渐趋于渐近解.在对初始解和初始积分位置优化后,龙格-库塔法可将负荷勒夫数计算至1000万阶,精度至少达到1×10^(-7).当容许误差设置为1×10^(-6)时,RK8(7)计算的地球简正模本征周期的绝对误差基本在1×10^(-6) s,且在阶数为250时,其计算速度是RK4的17.42倍.最后,通过与Mineos结果的对比验证,本方法求解本征周期的精度至少达到1×10^(-3) s的量级.其中,Slichter模的本征周期与其他数值方法及观测周期的绝对误差分别为0.0055 h和0.0156 h,进一步说明了本方法的精确性和可靠性. 展开更多
关键词 自适应龙格-库塔 地球变形 负荷勒夫数 简正模 Slichter模
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师范院校高等数学教学存在的问题与对策 被引量:10
5
作者 李波 连颖颖 《教育理论与实践》 北大核心 2024年第3期52-55,共4页
高等数学是诸多师范专业必修的公共基础课,对于培养学生的专业学科素养和思维能力发挥着不可替代的作用。师范院校高等数学教学存在教学大纲一刀切,教学方法因循守旧,评价方式单一的问题,应对教学大纲进行优化调整,细化到每个学院的每... 高等数学是诸多师范专业必修的公共基础课,对于培养学生的专业学科素养和思维能力发挥着不可替代的作用。师范院校高等数学教学存在教学大纲一刀切,教学方法因循守旧,评价方式单一的问题,应对教学大纲进行优化调整,细化到每个学院的每个专业;改进教学方法,以线上线下的混合式教学模式代替单一的线下教学模式,同时将翻转课堂引进高数课堂;建立以专业为导向的多元、科学、有效的课程评价方式,以更大程度上促进高等数学课程目标的实现。 展开更多
关键词 师范院校 高等数学 教学改革 教学大纲 教学方法 教学模式 课程评价方式
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基于相函数和耦合简正波的高效声传播模型
6
作者 孙聿超 胡长青 +1 位作者 杨雪峰 赵梅 《声学技术》 CSCD 北大核心 2024年第6期772-781,共10页
针对水平变化波导中脉冲传播计算效率低的问题,文章提出了一种改进的宽带耦合简正波模型,该模型将简正波本征值满足的相函数表达式与全局矩阵耦合简正波方法相结合,通过对相函数进行公式变换提取频率和深度,将水平变化波导中的宽带本地... 针对水平变化波导中脉冲传播计算效率低的问题,文章提出了一种改进的宽带耦合简正波模型,该模型将简正波本征值满足的相函数表达式与全局矩阵耦合简正波方法相结合,通过对相函数进行公式变换提取频率和深度,将水平变化波导中的宽带本地简正波本征值的计算从频率、深度、本征值实部和虚部的四维寻根降低至本征值实部和虚部的二维寻根,计算效率得到大幅度提高,而全局矩阵耦合简正波方法可以稳定高效地计算水平变化波导声场。因此,这种改进的宽带耦合简正波传播模型在保持准确性的同时,具有更高的计算效率。对水平变化波导的宽带声场进行了数值仿真,结果表明,在斜坡环境声场仿真将海底分成40阶梯或更多时,文中模型在与COUPLE07模型保持相同准确性水平的情况下,计算效率比COUPLE07模型提高了5.9倍以上。 展开更多
关键词 相函数 宽带 耦合简正波方法 全局矩阵 本征值
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PMSM正切趋近律无位置传感器角度补偿方法研究 被引量:2
7
作者 徐奇伟 蒋东昊 +3 位作者 王益明 张雪锋 刘津成 陈杨明 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期26-34,共9页
在负载转矩突变的动态过程中,基于PI调节器的角度补偿方法作用时PMSM超螺旋滑模观测器(STSMO)转子电角度估算误差波动剧烈,因此依据角度估算误差的定义,建立了转子电角度补偿算法的数学模型。根据滑模控制和趋近律理论,提出了基于正切... 在负载转矩突变的动态过程中,基于PI调节器的角度补偿方法作用时PMSM超螺旋滑模观测器(STSMO)转子电角度估算误差波动剧烈,因此依据角度估算误差的定义,建立了转子电角度补偿算法的数学模型。根据滑模控制和趋近律理论,提出了基于正切趋近律的变步长闭环角度补偿方法,选择角度估算误差的半角正切值作为角度调节步长,并通过前馈解耦得到的角度估算误差正余弦信号计算该步长,实现了对无位置传感器控制系统动态性能和抗扰动能力的改善。根据归一化灵敏度的定义,分析调节步长随角度估算误差变化的灵敏度,提出了基于归一化补偿灵敏度的系统动态性能分析方法,衡量两种补偿算法作用下系统的动态性能。计算和仿真结果表明,正切趋近律补偿方法具有更高的归一化补偿灵敏度,在负载转矩突变等角度估算误差变化剧烈的工况下能够实现更好的补偿效果,抑制估算角度误差的波动。实验结果表明,相比传统的PI补偿方法,正切趋近律补偿方法能够将突加额定转矩动态过程中角度估算误差的波动幅度降低61.9%,动态过程持续时间缩短23%,有效提升了系统的动态性能和抗扰动能力。 展开更多
关键词 永磁同步电机 无位置传感器控制 超螺旋滑模观测器 角度估算误差 PI补偿方法 滑模控制 正切趋近律 归一化补偿灵敏度
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偏正态数据下众数回归模型的参数估计及应用 被引量:1
8
作者 曹幸运 曾鑫 吴刘仓 《数理统计与管理》 CSSCI 北大核心 2024年第2期307-314,共8页
本文针对金融、经济、社会科学、环境科学、工程技术和生物医学等研究领域存在的不对称数据,提出偏正态数据下众数回归模型,基于牛顿-拉弗森迭代利用EM算法来估计未知参数。通过Monte Carlo模拟和BMI数据实例分析验证,表明本文所提出方... 本文针对金融、经济、社会科学、环境科学、工程技术和生物医学等研究领域存在的不对称数据,提出偏正态数据下众数回归模型,基于牛顿-拉弗森迭代利用EM算法来估计未知参数。通过Monte Carlo模拟和BMI数据实例分析验证,表明本文所提出方法的有效性,对于偏正态数据众数回归模型的估计效果优于均值回归模型。 展开更多
关键词 众数回归模型 EM算法 偏正态分布 BOOTSTRAP方法
原文传递
使用实模态计算非比例阻尼系统的复模态
9
作者 魏向天 吴柏生 钟慧湘 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期790-794,800,共6页
提出一种利用实模态计算非比例阻尼系统复模态的新方法.首先,引入一个嵌入参数将无阻尼系统与阻尼系统联系起来,然后构造模态规范化条件.将非比例系统特征值和特征向量在无阻尼系统基础上对该参数实施摄动展开,得到展开系数的控制方程.... 提出一种利用实模态计算非比例阻尼系统复模态的新方法.首先,引入一个嵌入参数将无阻尼系统与阻尼系统联系起来,然后构造模态规范化条件.将非比例系统特征值和特征向量在无阻尼系统基础上对该参数实施摄动展开,得到展开系数的控制方程.每个特征向量展开系数可借助Nelson法求解具有同一个对称实系数矩阵的方程组来求得.该方法仅涉及感兴趣的模态,无模态截断问题,不要求广义逆,也不需要将矩阵扩维.本文以两个数值算例来说明本文方法的有效性. 展开更多
关键词 非比例阻尼 复模态 摄动展开 模态规范化 Nelson方法
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Extracting the interference components of normal modes in shallow water waveguide using singular value decomposition method
10
作者 GAO Wei 《Chinese Journal of Acoustics》 CSCD 2016年第2期111-124,共14页
The normal mode interference characteristic in shallow water waveguide is a valu- able topic in the fields of underwater acoustic. A method for extracting the interference components of normal modes from broadband aco... The normal mode interference characteristic in shallow water waveguide is a valu- able topic in the fields of underwater acoustic. A method for extracting the interference components of normal modes from broadband acoustic propagation data recorded by a single hy- drophone without any prior information is present in this paper. First, a Hermitian matrix is formed by the power spectral density. Second, a singular value decomposition (SVD) is performed on the Hermitian matrix to obtain the orthonormal eigenvectors, which are proportional to the interference components of normal modes. The fundamental equations of the new extracting method are derived based on normal mode and waveguide invariant theory. And the validity of the present method is verified by the numerical simulation and experimental results. In addition, the extracted results of normal-mode interference components are intended to be used for passive ranging of broadband sources. 展开更多
关键词 Extracting the interference components of normal modes in shallow water waveguide using singular value decomposition method mode
原文传递
基于变分模态分解和波速归一的配电网混架线路故障精确定位
11
作者 肖明 范彧珩 +2 位作者 张勇 张银龙 王辰阳 《电工技术》 2024年第17期107-109,共3页
随着城市现代化进程的不断推进,配电网输电线路开始由单一形式的架空线路全面向电缆-架空混架线路发展。配电网混架线路由于结构复杂,发生故障时难以精确定位,现有故障定位方法可靠性不高。为此,提出一种基于变分模态分解和波速归一的... 随着城市现代化进程的不断推进,配电网输电线路开始由单一形式的架空线路全面向电缆-架空混架线路发展。配电网混架线路由于结构复杂,发生故障时难以精确定位,现有故障定位方法可靠性不高。为此,提出一种基于变分模态分解和波速归一的配电网混架线路故障精确定位方法,其使用变分模态分解和峰度校准进行行波波头时间标定,使用波速归一法进行混架线路的故障点精确计算。该方法经PSCAD/EMTDC仿真分析验证具有可行性。 展开更多
关键词 变分模态分解 峰度校准 波速归一法 行波定位
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钢轨中超声导波模式激励方法研究 被引量:5
12
作者 胡辰阳 陈嵘 +3 位作者 江文强 徐井芒 李浩然 王平 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期93-99,共7页
超声导波具有传播距离长、探测范围大的优点,可应用于铁路快速、远距离的检测。较为单一导波模式的激发和传播有利于信号处理和损伤识别。本文基于正交模式展开方法对钢轨中较单一波模式的激励方法开展研究,给出考虑切向激励的横截面振... 超声导波具有传播距离长、探测范围大的优点,可应用于铁路快速、远距离的检测。较为单一导波模式的激发和传播有利于信号处理和损伤识别。本文基于正交模式展开方法对钢轨中较单一波模式的激励方法开展研究,给出考虑切向激励的横截面振幅因子经验公式,分析不同位置激励时钢轨中不同导波模式的振幅因子;通过有限元仿真对激励方法进行验证,使用上述激励方法对轨头和轨底缺陷进行检测,结果表明该激励方法激励的波模式较为单一,可明显识别伤损回波信号。该方法可用于开发适用于损伤识别的单一波模式激励策略,显示无损检测和结构健康监测应用的潜力。 展开更多
关键词 钢轨 超声导波 正交模式展开法 激励方法
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一种高效的宽带简正波本征值计算方法 被引量:2
13
作者 杨雪峰 王好忠 +1 位作者 骆文于 胡长青 《声学技术》 CSCD 北大核心 2018年第3期201-204,共4页
为提高宽带简正波本征值的计算效率,汉密尔顿方法通过公式变换抵消频率项,将宽带简正波本征值的计算由频率、本征值实部和虚部的三维寻根降低至本征值实部和虚部的二维寻根,可以一次性求解单号简正波所有频率对应的简正波本征值。在已... 为提高宽带简正波本征值的计算效率,汉密尔顿方法通过公式变换抵消频率项,将宽带简正波本征值的计算由频率、本征值实部和虚部的三维寻根降低至本征值实部和虚部的二维寻根,可以一次性求解单号简正波所有频率对应的简正波本征值。在已有工作的基础上优化和完善了汉密尔顿宽带简正波本征值算法,并加入并行计算方法进一步提高计算效率。以简正波模型KRAKENC作为对比,通过若干数值算例验证了该算法对于宽带简正波本征值的计算精度和计算效率。数值仿真结果显示,在保证宽带简正波本征值计算精度的前提下,该方法的计算效率相对KRAKENC有着明显的优势;加入并行算法后,该方法的计算效率得到大幅提高。 展开更多
关键词 宽带 简正波方法 本征值 汉密尔顿方法 高效
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确定性载荷作用下Timoshenko薄壁梁的弯扭耦合动力响应 被引量:3
14
作者 李俊 金咸定 何东明 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2002年第3期380-385,共6页
建立了一种普遍的解析理论用于求解确定性载荷作用下Timoshenko薄壁梁的弯扭耦合动力响应。首先通过直接求解单对称均匀Timoshenko薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动偏微分方程,给出了计算其自由振动的精确方法,并导出了Timoshenko弯扭耦合... 建立了一种普遍的解析理论用于求解确定性载荷作用下Timoshenko薄壁梁的弯扭耦合动力响应。首先通过直接求解单对称均匀Timoshenko薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动偏微分方程,给出了计算其自由振动的精确方法,并导出了Timoshenko弯扭耦合薄壁梁自由振动主模态的正交条件。然后利用简正模态法研究了确定性载荷作用下单对称Timoshenko薄壁梁的弯扭耦合动力响应,该弯扭耦合梁所受到的荷载可以是集中载荷或沿着梁长度分布的分布载荷。最后假定确定性载荷是谐波变化的,得到了各种激励下封闭形式的解,井对动力弯曲位移和扭转位移的数值结果进行了讨论。 展开更多
关键词 确定性载荷 Timoshenko薄壁梁 弯扭耦合 动力响应 简正模态法
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N波诱发的瞬变港湾振荡的数值研究 被引量:3
15
作者 高俊亮 郑子波 +1 位作者 嵇春艳 刘珍 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第8期1203-1209,共7页
为了研究海啸波诱发的瞬变港湾振荡问题,本文采用一组完全非线性Boussinesq模型,模拟了由波峰在前和波谷在前的两种类型的等边N波入射诱发的狭长矩形港内的瞬变港湾振荡现象。基于正交模态分解法,定量分离了港内不同共振模态的响应幅值... 为了研究海啸波诱发的瞬变港湾振荡问题,本文采用一组完全非线性Boussinesq模型,模拟了由波峰在前和波谷在前的两种类型的等边N波入射诱发的狭长矩形港内的瞬变港湾振荡现象。基于正交模态分解法,定量分离了港内不同共振模态的响应幅值,并系统研究了入射N波类型和入射波波幅对港内相对波能分布的影响。研究表明:在本文所研究的特定港口和入射波波幅范围内,当入射波波幅较小时,以上两种类型N波诱发的港内相对波能分布几乎完全相同,并且波能几乎都集中在最低的几个共振模态上。随着入射波波幅的增大,分布于更高模态上的波能的比重增加,港内波能的分布趋于均匀,并且占有最大波能的共振模态逐渐由较低的模态向较高的模态转移。相比于波峰在前的等边N波,波谷在前的等边N波诱发的港内波能分布得更加均匀。 展开更多
关键词 海岸工程 港湾振荡 矩形港口 Boussinesq模型 N波 正交模态分解法 波能分布 波幅 瞬变
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谐波力激励下螺旋形弹簧的拉扭耦合动力响应 被引量:1
16
作者 李俊 金咸定 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期161-163,215,共4页
建立一种普遍的解析理论 ,利用简正模态法研究确定性载荷作用下拉扭耦合螺旋形弹簧的动力响应。假定确定性载荷是谐波变化的 ,得到各种谐波激励下封闭形式的解 ,并对动力拉伸位移和扭转位移的数值结果进行讨论 。
关键词 螺旋形弹簧 拉扭耦合 动力响应 简正模态法 谐波力激励
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热环境中功能梯度圆柱壳的内共振非线性模态 被引量:3
17
作者 杜长城 李映辉 金学松 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期161-164,178,共5页
研究热环境中无限长功能梯度薄壁圆柱壳内共振非线性模态,给出系统内共振条件;采用多尺度法建立系统具有内共振的非线性调谐方程;讨论梯度指数、温度变化及振动能量对系统非线性模态频响特性影响。研究表明,随调谐参数的变化,系统非线... 研究热环境中无限长功能梯度薄壁圆柱壳内共振非线性模态,给出系统内共振条件;采用多尺度法建立系统具有内共振的非线性调谐方程;讨论梯度指数、温度变化及振动能量对系统非线性模态频响特性影响。研究表明,随调谐参数的变化,系统非线性模态会发生分岔;调谐参数分岔值取决于梯度指数、温度及振动能量。 展开更多
关键词 功能梯度材料 圆柱壳 内共振 非线性模态 多尺度法
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基于复合模式的电力系统超低频振荡产生机理 被引量:13
18
作者 邓集祥 纪晶 邓斌 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第8期84-89,共6页
从电力系统内部非线性结构特性出发,运用正则形理论这一有效的非线性分析方法,通过对复合模式在stressed系统中作用的深入研究,提出复合模式成为主导模式可以构成电力系统超低频振荡的振荡模式这一全新看法。从正则形理论复合模式的角... 从电力系统内部非线性结构特性出发,运用正则形理论这一有效的非线性分析方法,通过对复合模式在stressed系统中作用的深入研究,提出复合模式成为主导模式可以构成电力系统超低频振荡的振荡模式这一全新看法。从正则形理论复合模式的角度对超低频振荡的产生机理加以阐述,通过时域仿真,并运用Prony方法对其进行检验,表明所提出的这一新见解和新方法的正确性。 展开更多
关键词 超低频振荡 正则形方法 复合模式 非线性相关因子 PRONY分析
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轴向受载的Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应 被引量:2
19
作者 李俊 沈荣瀛 华宏星 《强度与环境》 2003年第3期12-17,49,共7页
建立了一种普遍的解析理论用于研究确定性载荷作用下轴向受载的单对称Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应。首先通过直接求解轴向受载的单对称均匀Bernoulli-Euler薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动偏微分方程,给出了计算其自由振动... 建立了一种普遍的解析理论用于研究确定性载荷作用下轴向受载的单对称Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应。首先通过直接求解轴向受载的单对称均匀Bernoulli-Euler薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动偏微分方程,给出了计算其自由振动的精确方法,并导出了轴向受载的Bernoulli-Euler薄壁梁自由振动主模态的正交条件。然后利用简正模态法研究了确定性载荷作用下轴向受载的Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应,该梁所受到的载荷可以是集中载荷或分布载荷。最后假定确定性载荷是谐波变化的,得到了各种激励下封闭形式的解,并针对具体算例讨论了动力弯曲位移和扭转位移的数值结果。 展开更多
关键词 Bernoulli—Euler薄壁梁 轴向载荷 动力响应 弯曲位移 扭转位移 自由振动 振动
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耦合Galerkin简正波解的抛物方程方法水下声传播计算 被引量:2
20
作者 杨燕明 李燕初 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期33-39,共7页
研究水平变化的海洋环境下声传播的计算方法.把Galerkin方法的简正波解应用于耦合简正波抛物方程,可同时考虑海水和海底声场计算,对水平变化的海洋环境问题的数值计算表明,在包含海水和海底的声场计算中该方法的计算结果都具有较高的精度.
关键词 GALERKIN方法 简正波 耦合简正波抛物方程方法
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