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裂缝性底水气藏单井水侵模型 被引量:16
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作者 张烈辉 贺伟 《天然气工业》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第6期48-50,共3页
根据四川气田的特点,建立了一种裂缝性底水气藏单井水侵研究的数值模拟模型。该模型以双孔单渗数学模型为基础,用全隐式方法对基岩和裂缝两套介质系统同时求解,具有稳定性能好、计算速度快、精度高的特点。用该模型对实际气井进行模... 根据四川气田的特点,建立了一种裂缝性底水气藏单井水侵研究的数值模拟模型。该模型以双孔单渗数学模型为基础,用全隐式方法对基岩和裂缝两套介质系统同时求解,具有稳定性能好、计算速度快、精度高的特点。用该模型对实际气井进行模拟计算,分析裂缝性气藏单井水侵机理,讨论气井打开程度对底水上侵的影响,这对指导现场生产和治水方案研究具有一定的参考作用。 展开更多
关键词 裂缝性底水气藏 单井 数值模拟 模拟计算 底水活动 水侵模型
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相场法模拟悬浮熔融硅液滴内部对流及自由界面变形现象 被引量:3
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作者 石万元 张凤超 +1 位作者 田小红 塚田隆夫 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期692-697,共6页
为了模拟具有高密度比的两相流,提出采用牛顿迭代求解半隐式格式离散Cahn-Hilliard方程的方法,应用相场法模拟水的溃坝流和水下气泡的上升变形过程,发现水碰到右边壁面时,水面上卷,气泡在浮力作用下逐渐上升,从球形逐渐变为帽形,模拟结... 为了模拟具有高密度比的两相流,提出采用牛顿迭代求解半隐式格式离散Cahn-Hilliard方程的方法,应用相场法模拟水的溃坝流和水下气泡的上升变形过程,发现水碰到右边壁面时,水面上卷,气泡在浮力作用下逐渐上升,从球形逐渐变为帽形,模拟结果与界面跟踪法模拟结果一致,验证了数值算法的正确性.在此基础上,数值模拟了悬浮熔融硅液滴的流动、变形过程,结果表明,具有初始变形的液滴在表面张力的作用下逐渐收缩,液滴内产生对流,然后,液滴逐渐变为长条状,液滴内分布着4个涡胞,沿纵向排列. 展开更多
关键词 相场模拟 硅熔体 液滴 半隐式格式 牛顿迭代
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基于压缩载荷下微裂纹扩展的微观力学岩石弹塑性损伤模型研究 被引量:6
3
作者 袁小平 李波涛 +2 位作者 刘红岩 王志乔 孙鸣雷 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第8期3200-3208,共9页
建立基于微裂纹扩展的岩石弹塑性损伤微观力学模型。压缩载荷下微裂纹尖端翼裂纹稳定扩展表征岩石的微观损伤,基于应变能密度准则用Newton迭代法求复合型断裂的翼裂纹扩展长度,并采用微裂隙统计的二参数Weibull函数模型反映绝对体积应... 建立基于微裂纹扩展的岩石弹塑性损伤微观力学模型。压缩载荷下微裂纹尖端翼裂纹稳定扩展表征岩石的微观损伤,基于应变能密度准则用Newton迭代法求复合型断裂的翼裂纹扩展长度,并采用微裂隙统计的二参数Weibull函数模型反映绝对体积应变对微裂纹分布数目影响,进而用翼裂纹扩展所表征的应力释放体积和微裂纹数目来表示含有微裂隙的岩石损伤演化变量;宏观塑性屈服函数采用Voyiadjis等效塑性应变的硬化函数,反映塑性内变量对硬化函数的影响;建立岩石的弹塑性损伤本构关系及其数值算法,并用回映隐式积分算法编制弹塑性损伤模型的程序。分析弹塑性损伤模型的基本特性和围压对岩石损伤的影响,并从围压和短微裂隙长度等因素分析弹塑性损伤模型的岩石的损伤和宏观塑性特性。以2个单轴压缩岩石试验为例验证该模型。结果表明:所提出的弹塑性损伤模型与数值和试验结果比较吻合。 展开更多
关键词 微裂隙 应变能密度 NEWTON迭代法 塑性 损伤演化 隐式积分算法
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基于双向拉链的网格模型过渡算法 被引量:1
4
作者 程筱胜 袁天然 戴宁 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期693-699,共7页
基于拉链的拉合机理及径向基函数(RBF)网络能够平滑地插值不规则分布的高维数据的性质,提出了一种基于双向拉链的网格模型间的过渡算法。首先,对待过渡的网格模型边界根据拉链拉合的思想进行网格化生成初始过渡网格,并对初始过渡网格按... 基于拉链的拉合机理及径向基函数(RBF)网络能够平滑地插值不规则分布的高维数据的性质,提出了一种基于双向拉链的网格模型间的过渡算法。首先,对待过渡的网格模型边界根据拉链拉合的思想进行网格化生成初始过渡网格,并对初始过渡网格按待过渡网格模型的边界条件进行细分、优化调整,生成与原始模型网格密度(三角片大小)相似的过渡网格;然后,对待过渡的网格模型边界顶点及对应单位法矢约束插值生成基于RBF的隐式曲面;最后,运用牛顿迭代逼近,把细分、优化后的过渡网格顶点投影到隐式曲面上,生成所求的最终网格。实验分析表明,运用所提算法对网格模型进行过渡融合,可以得到与原始模型网格密度相近且边界光滑连续的过渡网格,具有较好的工程应用价值。 展开更多
关键词 网格过渡 牛顿迭代 隐式曲面 拉链
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求解热传导反问题的一种正则化Newton型迭代法 被引量:4
5
作者 贺国强 孟泽红 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期479-486,共8页
讨论热传导方程求解系数的一个反问题.把问题归结为一个非线性不适定的算子方程后,考虑该方程的Newton型迭代方法.对线性化后的Newton方程用隐式迭代法求解,关键的一步是引入了一种新的更合理的确定(内)迭代步数的后验准则.对新方法及... 讨论热传导方程求解系数的一个反问题.把问题归结为一个非线性不适定的算子方程后,考虑该方程的Newton型迭代方法.对线性化后的Newton方程用隐式迭代法求解,关键的一步是引入了一种新的更合理的确定(内)迭代步数的后验准则.对新方法及对照的Tikhonov方法和Bakushiskii方法进行了数值实验,结果显示了新方法具有明显的优越性. 展开更多
关键词 反问题 非线性不适定算子方程 Newton型方法 隐式迭代法 迭代终止准则
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一种跨声速定常流场求解加速方法 被引量:1
6
作者 乔磊 白俊强 +2 位作者 邱亚松 华俊 张扬 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第3期470-479,共10页
跨声速定常流场的隐式求解相当于使用牛顿迭代法求解一个非线性方程组。为满足牛顿迭代收敛性的要求,通常需要对所求解问题进行全局化处理。在同伦延拓的框架内,提出了一种基于拉普拉斯算子的方程延拓方法,提高了定常流场隐式求解收敛... 跨声速定常流场的隐式求解相当于使用牛顿迭代法求解一个非线性方程组。为满足牛顿迭代收敛性的要求,通常需要对所求解问题进行全局化处理。在同伦延拓的框架内,提出了一种基于拉普拉斯算子的方程延拓方法,提高了定常流场隐式求解收敛速度。针对定常流场通常初始化为均匀来流的特点,一方面利用拉普拉斯算子的椭圆性加快边界条件信息向流场内部的传播,另一方面利用拉普拉斯算子的线性和正定性改善延拓问题的正则性,综合两者增加拟牛顿算法的稳定性,提高可用CFL数,最终达到提高流场求解效率的目的。由于流场问题的复杂性和非线性,难以通过理论分析得出先验的最优非线性求解策略。因此,通过无黏NACA0012翼型、湍流RAE2822翼型和三维ONERA M6机翼等算例的数值实验,研究了拉普拉斯项参数对收敛效率的影响,给出了效率较优的参数组合,验证了本文方法在跨声速情况下相对于经典伪时间推进法可以节约20%以上的CPU计算时间。 展开更多
关键词 非线性方程 隐式格式 牛顿法 空气动力学 跨声速 定常流动
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隐式改进欧拉法在暂态稳定分析中的应用 被引量:1
7
作者 蒋德珑 尹淑萍 +1 位作者 王克文 代旭光 《自动化仪表》 CAS 北大核心 2011年第10期13-16,20,共5页
电力系统安全运行的关键之一是可靠的暂态稳定分析。在利用牛顿法潮流计算得出系统的初始运行状态后,采用隐式改进欧拉法对系统暂态稳定计算中的发电机模型进行处理,以避免暂态计算中的交接误差,提高计算精度。同时,通过计算得到发电机... 电力系统安全运行的关键之一是可靠的暂态稳定分析。在利用牛顿法潮流计算得出系统的初始运行状态后,采用隐式改进欧拉法对系统暂态稳定计算中的发电机模型进行处理,以避免暂态计算中的交接误差,提高计算精度。同时,通过计算得到发电机功角摇摆曲线的分布特性,判断出系统的暂态稳定性。仿真结果表明,该方法能有效地判断出系统的暂态稳定性,在程序设计上也具有较好的可扩展性和灵活性。 展开更多
关键词 暂态稳定 牛顿法 改进欧拉法 隐式算式 程序设计 仿真分析
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岩石应变软化本构模型建立及NR-AL法求解研究 被引量:9
8
作者 王军祥 姜谙男 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期393-402,共10页
针对岩土工程材料应变软化问题及有限元对其数值计算时切线刚度矩阵负定造成求解困难的问题进行研究。建立了基于Drucker-Prager(D-P)强度准则的岩石弹塑性应变软化本构模型,本构积分算法采用一种完全隐式返回映射算法,它具有无条件稳... 针对岩土工程材料应变软化问题及有限元对其数值计算时切线刚度矩阵负定造成求解困难的问题进行研究。建立了基于Drucker-Prager(D-P)强度准则的岩石弹塑性应变软化本构模型,本构积分算法采用一种完全隐式返回映射算法,它具有无条件稳定和精确的特点,详细论述了如何进行本构模型的程序化求解;考虑弧长法在判断切线刚度矩阵正定性导致效率低的缺点,在弹塑性增量有限元方程的迭代计算中尝试采用Newton-Raphson法和arc-length法(NR-AL法)联合迭代求解的思路,即在结构未达到极限荷载前采用NR迭代法,而当结构接近极限荷载时转换为AL法控制迭代,从而使结构越过峰值点进入软化区直至破坏,NR-AL法汲取了2者迭代求解中具有的优势;利用C++语言对所建应变软化模型的本构求解和弹塑性增量有限元方程迭代求解过程给予程序实现,应用所编程序进行数值计算,分析了D-P理想弹塑性模型、应变软化模型、应变硬化模型计算的应力-应变曲线的区别,同时将应变软化模型计算结果与试验数据进行了对比。研究结果表明:所建应变软化本构模型可以较好地模拟岩石材料的峰后软化特性,能够揭示峰后应变软化特性和破坏机制,同时NR-AL法能够求解由于应变软化造成的负刚度问题,也克服了单独使用弧长法时判断切线刚度矩阵正定性效率低的缺点。 展开更多
关键词 应变软化 本构模型 隐式返回映射算法 Newton-Raphson法 arc-length法 程序编制
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基于Newton/Gauss-Seidel迭代的DGM隐式方法 被引量:8
9
作者 刘伟 张来平 +2 位作者 赫新 贺立新 张涵信 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期792-796,共5页
在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采... 在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采用一步Gauss-Seidel迭代和Matrix-free技术消去残值Jacobi矩阵的上、下三角矩阵,从而只需计算和存储对角(块)矩阵.对角(块)矩阵采用数值方法计算.空间离散采用Taylor基,其优势在于对于任意形状的网格,基函数的形式是一致的,有利于在混合网格上推广.利用该方法,数值模拟了Bump绕流和NACA0012翼型绕流.计算结果表明,与显式的Runge-Kutta时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到减少,计算效率能够提高1~2个量级. 展开更多
关键词 间断Galerkin有限元 Taylor基函数 NEWTON迭代 Gauss-Seidel迭代 时间隐式方法
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考虑微裂纹相互作用的岩石细观力学弹塑性损伤模型研究 被引量:11
10
作者 袁小平 刘红岩 王志乔 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期592-602,共11页
论文建立基于微裂纹扩展的岩石弹塑性损伤细观力学模型.用自洽方法考虑裂隙间相互影响,压缩载荷下微裂纹尖端翼裂纹稳定扩展表征岩石的微观损伤,基于应变能密度准则用Newton迭代法求复合型断裂的翼裂纹扩展长度,并采用微裂隙统计的二参... 论文建立基于微裂纹扩展的岩石弹塑性损伤细观力学模型.用自洽方法考虑裂隙间相互影响,压缩载荷下微裂纹尖端翼裂纹稳定扩展表征岩石的微观损伤,基于应变能密度准则用Newton迭代法求复合型断裂的翼裂纹扩展长度,并采用微裂隙统计的二参数Weibull函数模型反映绝对体积应变对微裂纹分布数目影响,进而用翼裂纹扩展所表征的应力释放体积和微裂纹数目来表示含有微裂隙的岩石损伤演化变量;宏观塑性屈服函数采用Voyiadjis等的等效塑性应变的硬化函数,反映塑性内变量对硬化函数的影响;建立岩石的弹塑性损伤本构关系及其数值算法,并用回映隐式积分算法编制了弹塑性损伤模型的程序.从围压和微裂隙长度等因素分析弹塑性损伤模型的岩石的损伤和宏观塑性特性.以1个单轴压缩岩石试验为例,结果表明所提出的弹塑性损伤模型与数值和试验结果比较吻合. 展开更多
关键词 应变能密度 NEWTON迭代法 微裂纹相互作用 损伤演化 隐式积分算法
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Newton-type methods and their modifications for inverse heat conduction problems
11
作者 康传刚 孟泽红 贺国强 《Journal of Shanghai University(English Edition)》 CAS 2010年第3期196-200,共5页
This paper studies to numerical solutions of an inverse heat conduction problem.The effect of algorithms based on the Newton-Tikhonov method and the Newton-implicit iterative method is investigated,and then several mo... This paper studies to numerical solutions of an inverse heat conduction problem.The effect of algorithms based on the Newton-Tikhonov method and the Newton-implicit iterative method is investigated,and then several modifications are presented.Numerical examples show the modified algorithms always work and can greatly reduce the computational costs. 展开更多
关键词 nonlinear inverse problem inverse heat conduction problem Newton-Tikhonov method newton-implicit iterative method modification
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一种求解定常无黏流场的混合延拓方法
12
作者 乔磊 白俊强 +2 位作者 邱亚松 华俊 徐家宽 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期57-65,共9页
定常流场的求解在现代飞行器气动设计中有着广泛的应用,流场求解效率对飞行器优化的效率有着重要影响。提出了一种将拉普拉斯(Laplace)算子与伪时间推进法相结合的混合方程延拓方法,用于求解定常无黏流动问题。在定常流动问题中,流场通... 定常流场的求解在现代飞行器气动设计中有着广泛的应用,流场求解效率对飞行器优化的效率有着重要影响。提出了一种将拉普拉斯(Laplace)算子与伪时间推进法相结合的混合方程延拓方法,用于求解定常无黏流动问题。在定常流动问题中,流场通常被初始化为均匀来流条件,然后再开始迭代求解。这就导致初始残差仅在靠近边界的网格处不为零。针对这一特点,通过拉普拉斯算子作为额外耗散措施,加速非线性迭代在求解初期的收敛速度。在非线性迭代的后期,为避免拉普拉斯算子的过度耗散,混合延拓方法逐步过渡为由伪时间项主导。为构造完整的非线性迭代策略,同时给出了延拓系数的初始化、递推和终止方法。最后,将所构造的方法应用于有限元欧拉方程求解器中,分别通过GAMM鼓包内流算例和NACA0012外流算例,在亚声速和跨声速条件下对计算效率进行了验证。数值实验结果表明,混合延拓方法在跨声速算例中可以比单纯拉普拉斯延拓提高1/3~1/4收敛速度,相对于单纯时间推进法的效率提升更为显著。 展开更多
关键词 计算流体力学 欧拉方程 隐式格式 牛顿-拉弗森方法 定常流动 方程延拓
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底水驱天然气地下储气库单井运行动态的模拟分析
13
作者 谭羽非 陈家新 余其铮 《哈尔滨建筑大学学报》 北大核心 2001年第1期67-70,共4页
天然气地下储气库的运行,准确的确定库内各单井的运行动态非常重要。通过建立单井二维气水两相径向模型,采用全隐式牛顿迭代解法,数值模拟出在满足城市调峰需求时储库内单井的动态特征。模拟实例的计算结果表明:储库注采运行初期,... 天然气地下储气库的运行,准确的确定库内各单井的运行动态非常重要。通过建立单井二维气水两相径向模型,采用全隐式牛顿迭代解法,数值模拟出在满足城市调峰需求时储库内单井的动态特征。模拟实例的计算结果表明:储库注采运行初期,压力变化较快后趋平稳,且采出同量气体Δp的下降比注入同量气体Δp升高变化大。该模型对改善储库的储存效果,提高采收率,具有很大的理论指导意义。 展开更多
关键词 底水驱 天然气 地下储气库 单井动态 数字模型
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一阶Rytov近似有限频走时层析 被引量:4
14
作者 冯波 罗飞 王华忠 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期2217-2226,共10页
传统的波动方程走时核函数(或走时Fréchet导数)多基于互相关时差测量方式及地震波场的一阶Born近似导出,其成立条件非常苛刻.然而,地震波走时与大尺度的速度结构具有良好的线性关系,对于小角度的前向散射波场,Rytov近似优于Born近... 传统的波动方程走时核函数(或走时Fréchet导数)多基于互相关时差测量方式及地震波场的一阶Born近似导出,其成立条件非常苛刻.然而,地震波走时与大尺度的速度结构具有良好的线性关系,对于小角度的前向散射波场,Rytov近似优于Born近似.因此,本文基于Rytov近似和互相关时差测量方式,导出了基于Rytov近似的有限频走时敏感度核函数的两种等价形式:频率积分和时间积分表达式.在此基础之上,本文提出了一种隐式矩阵向量乘方法,可以直接计算Hessian矩阵或者核函数与向量的乘积,而无需显式计算和存储核函数及Hessian矩阵.基于隐式矩阵向量乘方法,本文利用共轭梯度法求解法方程实现了一种高效的Gauss-Newton反演算法求解走时层析反问题.与传统的敏感度核函数反演方法相比,本文方法在每次迭代过程中,无需显式计算和存储核函数,极大降低了存储需求.与基于Born近似的伴随状态方法走时层析相比,本文方法具有准二阶的收敛速度,且适用范围更广.数值试验证明了本文方法的有效性. 展开更多
关键词 Rytov近似 有限频走时敏感度核函数 波动方程走时层析 初至波 隐式矩阵向量乘 Gauss-Newton方法
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电力系统中地网腐蚀诊断的一种新的数学模型及其仿真计算 被引量:3
15
作者 王福胜 张可村 +1 位作者 申培萍 甘小霞 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第2期141-152,共12页
对电力系统中具有重大应用价值的地网腐蚀诊断问题抽象出仿真求解的一种新的数学模型:即求解带约束的非线性隐式方程组模型.但由于问题本身的物理特性决定了所建立的数学模型具有以下特点:一是非线性方程组为欠定方程组,而且非线性程度... 对电力系统中具有重大应用价值的地网腐蚀诊断问题抽象出仿真求解的一种新的数学模型:即求解带约束的非线性隐式方程组模型.但由于问题本身的物理特性决定了所建立的数学模型具有以下特点:一是非线性方程组为欠定方程组,而且非线性程度非常高;二是方程组的所有函数均为隐函数;三是方程组附加若干箱约束条件.这种特性给模型分析与算法设计带来巨大困难.对于欠定方程组的求解,文中根据工程实际背景,尽可能地扩充方程的个数,使之成为超定方程组,然后对欠定方程组和超定方程组分别求解并进行比较.将带约束的非线性隐函数方程组求解问题,转化为无约束非线性最小二乘问题,并采用矩阵求导等技术和各种算法设计技巧克服隐函数的计算困难,最后使用拟牛顿信赖域方法进行计算.大量的计算实例表明,文中所提出的数学模型及求解方法是可行的.与目前广泛采用的工程简化模型相比较,在模型和算法上具有很大优势. 展开更多
关键词 接地网腐蚀诊断 约束非线性隐式方程组 约束非线性最小二乘 拟牛顿信赖域法
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一类基于Crank-Nicolson差分格式的非线性热传导方程数值解 被引量:1
16
作者 高忠社 《宁夏师范学院学报》 2020年第7期14-19,共6页
研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程的数值解法,ρCput=k0xakuux,时间方向使用隐式EULER差分格式,空间方向使用Crank-Nicolson差分格式,离散化后的非线性代数方程组,使用Newton迭代法进行求解,分析了Newton... 研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程的数值解法,ρCput=k0xakuux,时间方向使用隐式EULER差分格式,空间方向使用Crank-Nicolson差分格式,离散化后的非线性代数方程组,使用Newton迭代法进行求解,分析了Newton迭代法的Jacobian矩阵的元素,最后通过数值算例进行了验证,说明该方法的有效性. 展开更多
关键词 非线性热传导方程 CRANK-NICOLSON差分格式 NEWTON迭代法
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重力异常界面反演的Gauss-Newton方法及其隐式迭代实现 被引量:2
17
作者 李会元 许梦杰 +1 位作者 彭瑞仁 陈基明 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第1期29-32,共4页
首先根据重力异常积分公式及重力异常实测数据将确定异常源的密度界面问题归结为求非线性泛函极小化的变分问题,并在Hilbert空间中应用Gauss-Newton迭代方法进行求解.在实际计算中采用有限维试验函数空间对模型进... 首先根据重力异常积分公式及重力异常实测数据将确定异常源的密度界面问题归结为求非线性泛函极小化的变分问题,并在Hilbert空间中应用Gauss-Newton迭代方法进行求解.在实际计算中采用有限维试验函数空间对模型进行离散,每次迭代的增量由隐式迭代方法给出。 展开更多
关键词 界面反演 隐式迭代 高斯-牛顿法 重力异常界面
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代数Riccati方程数值解的一种牛顿迭代法
18
作者 周立平 林依勤 《贵州师范学院学报》 2011年第3期9-12,共4页
代数Riccati方程在优化控制理论中具有十分重要的作用.结合了二次方程的牛顿迭代法与Lya-punov方程的自由参数轮转方向迭代法,提出了一种求代数Riccati方程数值解的一种新方法,并给出了算法的收敛性证明.最后,给出了具体的数值算例.
关键词 代数Ricatti方程 牛顿迭代 LYAPUNOV方程 轮转隐式方向(ADI)
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一类非线性热传导方程的数值解法 被引量:3
19
作者 高忠社 《苏州科技大学学报(自然科学版)》 2021年第3期12-17,共6页
研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程,ρCp(■u/■t)=(■/■x)(eku(■u/■x))。在时间方向利用隐式Euler差分格式,空间方向利用二阶中心差分格式,对于离散化后的代数方程组利用Newton迭代法进行求解。通过数值算例分析讨... 研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程,ρCp(■u/■t)=(■/■x)(eku(■u/■x))。在时间方向利用隐式Euler差分格式,空间方向利用二阶中心差分格式,对于离散化后的代数方程组利用Newton迭代法进行求解。通过数值算例分析讨论该方法的合理性和实用性。 展开更多
关键词 非线性热传导方程 隐式Euler差分法 NEWTON迭代法
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解常微分方程初值问题的隐式Euler方法及并行计算方法
20
作者 孙鸿烈 《辽宁大学学报(自然科学版)》 CAS 1991年第3期47-53,共7页
本文对解常微分方程初值问题的隐式Euler方法给出具体的并行计算公式,并证明了该方法的收敛性。
关键词 微分方程 隐式欧拉法 并行计算
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