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关于非优美指数的一些结论
被引量:
4
1
作者
吴文权
谢科
《广西科学》
CAS
2009年第3期238-239,共2页
给出1个判断正整数是非优美指数的充要条件,并应用该充要条件论证2个猜想,证实其中一个猜想成立另一个猜想不成立.
关键词
非优美指数
除数函数
murthy.a
猜想
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职称材料
关于优美指数的A.Murthy猜想
被引量:
8
2
作者
蒲永锋
杨仕椿
《云南师范大学学报(自然科学版)》
2006年第2期5-7,共3页
若一个整数m可表为正整数n与它的除数函数d(n)之商,则称m为优美指数。文章证明了,存在无穷多个正整数m不是优美指数,从而否定了A.Murthy的猜想,并提出了若干个关于非优美指数的猜想。
关键词
除数函数
因子
优美指数
非优美指数
A.Murthy猜想
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职称材料
关于优美指数的新结论
被引量:
1
3
作者
蒲永锋
杨仕椿
《西南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2006年第3期424-427,共4页
若一个正整数m可表为正整数n与它的除数函数d(n)之商,则称m为优美指数.本文证明了,存在无穷多个正整数m不是优美指数,从而否定了A.Murthy的猜想,并提出了若干个关于非优美指数的猜想.
关键词
除数函数
因子
优美指数
非优美指数
A.Murthy猜想
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职称材料
考虑虚拟变量的逆抽样估计方法及其应用研究
被引量:
2
4
作者
陈光慧
解婷婷
《统计研究》
CSSCI
北大核心
2022年第11期133-146,共14页
常规的概率抽样调查方法能够较好地保证抽样的随机性,但对包含稀有单元的总体进行抽样时,却因抽样随机性而不能有效保证稀有单元的入样数量,进而影响后续的统计推断。逆抽样方法为解决这一问题提供了新思路,特别是广义逆抽样在传统逆抽...
常规的概率抽样调查方法能够较好地保证抽样的随机性,但对包含稀有单元的总体进行抽样时,却因抽样随机性而不能有效保证稀有单元的入样数量,进而影响后续的统计推断。逆抽样方法为解决这一问题提供了新思路,特别是广义逆抽样在传统逆抽样设计的基础上加以改进,更具实际应用价值。本文基于广义逆抽样设计方法,从模型辅助估计的角度构建了广义回归估计量,进一步考虑总体的数据特征,并以虚拟变量的形式将稀有单元与非稀有单元间的特征差异体现在超总体回归模型中,构建了考虑虚拟变量的广义回归估计量。通过数值模拟,对比说明了广义回归估计量的估计精度较基于设计的Murthy估计量有一定提升,而本文提出的考虑虚拟变量的广义回归估计量则在此基础上具有更大提升。本文将上述理论应用于我国企业调查中,通过实际的企业数据证实了两种模型辅助估计量的优势。鉴于经济社会的研究对象往往更复杂,后续在推广运用本文改进的逆抽样设计及其估计方法进行调查研究时,还需对其设计和估计方法进行更为深入的研究,以增强其实际应用的有效性和广泛性。
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关键词
广义逆抽样
模型辅助
抽样估计
虚拟变量
Murthy估计量
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职称材料
形如p^(kp-1)的非优美指数
被引量:
2
5
作者
管训贵
《海南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2012年第1期24-25,49,共3页
利用除数函数的性质,证明了若素数p≥11,正整数k满足1≤k≤(p-3)p,则pkp-1为非优美指数,存在无穷多个非优美指数,再次否定了A.Murthy猜想.
关键词
除数函数
优美指数
非优美指数
A.Murthy猜想
单调性
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职称材料
关于Murthy猜想的几点注释
6
作者
孙艳波
蒋建林
《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》
CAS
北大核心
2014年第6期677-679,共3页
半正定矩阵与线性互补问题中的一些特殊矩阵有相似的性质,研究了特殊矩阵Cf0为半正定矩阵的充分条件,从而部分回答了Murthy猜想.
关键词
半正定矩阵
特殊矩阵
Murthy猜想
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职称材料
形如15p的非优美指数
被引量:
4
7
作者
唐波
康翔军
《商洛学院学报》
2007年第4期8-10,共3页
目的正整数n的因子与除数函示数d(n)的问题,是数论中最基础、最重要的内容之一,有许多猜想与问题.若一个整数m可表示为正整数n与它的除数函数d(n)之商,则称m为优美指数.A.Murthy定义了优美指数的概念,文章研究了非优美指数.方法利用除...
目的正整数n的因子与除数函示数d(n)的问题,是数论中最基础、最重要的内容之一,有许多猜想与问题.若一个整数m可表示为正整数n与它的除数函数d(n)之商,则称m为优美指数.A.Murthy定义了优美指数的概念,文章研究了非优美指数.方法利用除数函数的定义和初等方法.结果证明了若p为素数,p≠0则15p为优美指数.结论存在无穷多个正整数m不是优美指数,否定了A.Murthy的猜想,证实了蒲永锋、杨仕椿的一些猜想。
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关键词
除数函数
因子
优美指数
非优美指数
A.Murthy猜想
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职称材料
六个无平方因子积的优美指数
8
作者
谢燕
《四川文理学院学报》
2009年第5期10-11,共2页
讨论了m6=p1Lp6(pi为相异的素数)的优美指数问题。
关键词
无平方因子积
优美指数
除数函数
A.Murthy猜想
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职称材料
题名
关于非优美指数的一些结论
被引量:
4
1
作者
吴文权
谢科
机构
阿坝师范高等专科学校数学系
出处
《广西科学》
CAS
2009年第3期238-239,共2页
基金
四川省教育厅科研基金项目(2006C057)
阿坝师专校级科研基金项目(ASB07-10)资助
文摘
给出1个判断正整数是非优美指数的充要条件,并应用该充要条件论证2个猜想,证实其中一个猜想成立另一个猜想不成立.
关键词
非优美指数
除数函数
murthy.a
猜想
Keywords
Non-beaty index,divisor function,conjecture of Murthy. A
分类号
O156.1 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
关于优美指数的A.Murthy猜想
被引量:
8
2
作者
蒲永锋
杨仕椿
机构
云南师范大学计算机科学系
出处
《云南师范大学学报(自然科学版)》
2006年第2期5-7,共3页
基金
国家自然科学基金资助(10271104)
四川省教育厅青年科研基金资助(2004B025)
文摘
若一个整数m可表为正整数n与它的除数函数d(n)之商,则称m为优美指数。文章证明了,存在无穷多个正整数m不是优美指数,从而否定了A.Murthy的猜想,并提出了若干个关于非优美指数的猜想。
关键词
除数函数
因子
优美指数
非优美指数
A.Murthy猜想
Keywords
divisor function
divisor
index of beauty
nor-beauty index
conjecture of A. Murthy
分类号
O156.1 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
关于优美指数的新结论
被引量:
1
3
作者
蒲永锋
杨仕椿
机构
阿坝师范高等专科学校
出处
《西南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2006年第3期424-427,共4页
基金
国家自然科学基金资助(10271104)
四川省教育厅青年科研基金资助(2004B025).
文摘
若一个正整数m可表为正整数n与它的除数函数d(n)之商,则称m为优美指数.本文证明了,存在无穷多个正整数m不是优美指数,从而否定了A.Murthy的猜想,并提出了若干个关于非优美指数的猜想.
关键词
除数函数
因子
优美指数
非优美指数
A.Murthy猜想
Keywords
divisor function
divisor
index of beauty
non-beauty index
conjecture of A.Murthy
分类号
O156.1 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
考虑虚拟变量的逆抽样估计方法及其应用研究
被引量:
2
4
作者
陈光慧
解婷婷
机构
暨南大学经济学院
出处
《统计研究》
CSSCI
北大核心
2022年第11期133-146,共14页
基金
国家社会科学基金一般项目“建立中国政府现代统计调查体系的问题研究”(18BTJ005)。
文摘
常规的概率抽样调查方法能够较好地保证抽样的随机性,但对包含稀有单元的总体进行抽样时,却因抽样随机性而不能有效保证稀有单元的入样数量,进而影响后续的统计推断。逆抽样方法为解决这一问题提供了新思路,特别是广义逆抽样在传统逆抽样设计的基础上加以改进,更具实际应用价值。本文基于广义逆抽样设计方法,从模型辅助估计的角度构建了广义回归估计量,进一步考虑总体的数据特征,并以虚拟变量的形式将稀有单元与非稀有单元间的特征差异体现在超总体回归模型中,构建了考虑虚拟变量的广义回归估计量。通过数值模拟,对比说明了广义回归估计量的估计精度较基于设计的Murthy估计量有一定提升,而本文提出的考虑虚拟变量的广义回归估计量则在此基础上具有更大提升。本文将上述理论应用于我国企业调查中,通过实际的企业数据证实了两种模型辅助估计量的优势。鉴于经济社会的研究对象往往更复杂,后续在推广运用本文改进的逆抽样设计及其估计方法进行调查研究时,还需对其设计和估计方法进行更为深入的研究,以增强其实际应用的有效性和广泛性。
关键词
广义逆抽样
模型辅助
抽样估计
虚拟变量
Murthy估计量
Keywords
General Inverse Sampling
Model-assisted
Sampling Estimate
Dummy Variables
Murthy Estimator
分类号
C811 [社会学—统计学]
在线阅读
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职称材料
题名
形如p^(kp-1)的非优美指数
被引量:
2
5
作者
管训贵
机构
泰州师范高等专科学校数理信息学院
出处
《海南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2012年第1期24-25,49,共3页
基金
泰州师范高等专科学校重点课题资助项目(2010-ASL-09)
文摘
利用除数函数的性质,证明了若素数p≥11,正整数k满足1≤k≤(p-3)p,则pkp-1为非优美指数,存在无穷多个非优美指数,再次否定了A.Murthy猜想.
关键词
除数函数
优美指数
非优美指数
A.Murthy猜想
单调性
Keywords
divisor function
index of beauty
non-beauty index
conjecture of A.Murthy
monotonicity
分类号
O156 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
关于Murthy猜想的几点注释
6
作者
孙艳波
蒋建林
机构
南京航空航天大学金城学院
南京航空航天大学理学院
出处
《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》
CAS
北大核心
2014年第6期677-679,共3页
基金
国家自然科学基金资助项目(11101211)
文摘
半正定矩阵与线性互补问题中的一些特殊矩阵有相似的性质,研究了特殊矩阵Cf0为半正定矩阵的充分条件,从而部分回答了Murthy猜想.
关键词
半正定矩阵
特殊矩阵
Murthy猜想
Keywords
positive semi definite matrix
special matrices
Murthy guesses
分类号
O211.1 [理学—概率论与数理统计]
在线阅读
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职称材料
题名
形如15p的非优美指数
被引量:
4
7
作者
唐波
康翔军
机构
阿坝师范高等专科学校数学系
出处
《商洛学院学报》
2007年第4期8-10,共3页
基金
四川省教育厅自然科学研究基金项目(2006C057)
文摘
目的正整数n的因子与除数函示数d(n)的问题,是数论中最基础、最重要的内容之一,有许多猜想与问题.若一个整数m可表示为正整数n与它的除数函数d(n)之商,则称m为优美指数.A.Murthy定义了优美指数的概念,文章研究了非优美指数.方法利用除数函数的定义和初等方法.结果证明了若p为素数,p≠0则15p为优美指数.结论存在无穷多个正整数m不是优美指数,否定了A.Murthy的猜想,证实了蒲永锋、杨仕椿的一些猜想。
关键词
除数函数
因子
优美指数
非优美指数
A.Murthy猜想
Keywords
divisor function
divisor
index of beauty
non-beauty index
conjecture of A.Murthy
分类号
O156.1 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
六个无平方因子积的优美指数
8
作者
谢燕
机构
阿坝师范高等专科学校数学系
出处
《四川文理学院学报》
2009年第5期10-11,共2页
文摘
讨论了m6=p1Lp6(pi为相异的素数)的优美指数问题。
关键词
无平方因子积
优美指数
除数函数
A.Murthy猜想
Keywords
square - free divisor product
elegant index
divisor function
A. Murthy supposition
分类号
O15 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
关于非优美指数的一些结论
吴文权
谢科
《广西科学》
CAS
2009
4
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职称材料
2
关于优美指数的A.Murthy猜想
蒲永锋
杨仕椿
《云南师范大学学报(自然科学版)》
2006
8
在线阅读
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职称材料
3
关于优美指数的新结论
蒲永锋
杨仕椿
《西南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2006
1
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职称材料
4
考虑虚拟变量的逆抽样估计方法及其应用研究
陈光慧
解婷婷
《统计研究》
CSSCI
北大核心
2022
2
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职称材料
5
形如p^(kp-1)的非优美指数
管训贵
《海南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2012
2
在线阅读
下载PDF
职称材料
6
关于Murthy猜想的几点注释
孙艳波
蒋建林
《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》
CAS
北大核心
2014
0
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下载PDF
职称材料
7
形如15p的非优美指数
唐波
康翔军
《商洛学院学报》
2007
4
在线阅读
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职称材料
8
六个无平方因子积的优美指数
谢燕
《四川文理学院学报》
2009
0
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职称材料
已选择
0
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