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关于非优美指数的一些结论 被引量:4
1
作者 吴文权 谢科 《广西科学》 CAS 2009年第3期238-239,共2页
给出1个判断正整数是非优美指数的充要条件,并应用该充要条件论证2个猜想,证实其中一个猜想成立另一个猜想不成立.
关键词 非优美指数 除数函数 murthy.a 猜想
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关于优美指数的A.Murthy猜想 被引量:8
2
作者 蒲永锋 杨仕椿 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2006年第2期5-7,共3页
若一个整数m可表为正整数n与它的除数函数d(n)之商,则称m为优美指数。文章证明了,存在无穷多个正整数m不是优美指数,从而否定了A.Murthy的猜想,并提出了若干个关于非优美指数的猜想。
关键词 除数函数 因子 优美指数 非优美指数 A.Murthy猜想
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关于优美指数的新结论 被引量:1
3
作者 蒲永锋 杨仕椿 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第3期424-427,共4页
若一个正整数m可表为正整数n与它的除数函数d(n)之商,则称m为优美指数.本文证明了,存在无穷多个正整数m不是优美指数,从而否定了A.Murthy的猜想,并提出了若干个关于非优美指数的猜想.
关键词 除数函数 因子 优美指数 非优美指数 A.Murthy猜想
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考虑虚拟变量的逆抽样估计方法及其应用研究 被引量:2
4
作者 陈光慧 解婷婷 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2022年第11期133-146,共14页
常规的概率抽样调查方法能够较好地保证抽样的随机性,但对包含稀有单元的总体进行抽样时,却因抽样随机性而不能有效保证稀有单元的入样数量,进而影响后续的统计推断。逆抽样方法为解决这一问题提供了新思路,特别是广义逆抽样在传统逆抽... 常规的概率抽样调查方法能够较好地保证抽样的随机性,但对包含稀有单元的总体进行抽样时,却因抽样随机性而不能有效保证稀有单元的入样数量,进而影响后续的统计推断。逆抽样方法为解决这一问题提供了新思路,特别是广义逆抽样在传统逆抽样设计的基础上加以改进,更具实际应用价值。本文基于广义逆抽样设计方法,从模型辅助估计的角度构建了广义回归估计量,进一步考虑总体的数据特征,并以虚拟变量的形式将稀有单元与非稀有单元间的特征差异体现在超总体回归模型中,构建了考虑虚拟变量的广义回归估计量。通过数值模拟,对比说明了广义回归估计量的估计精度较基于设计的Murthy估计量有一定提升,而本文提出的考虑虚拟变量的广义回归估计量则在此基础上具有更大提升。本文将上述理论应用于我国企业调查中,通过实际的企业数据证实了两种模型辅助估计量的优势。鉴于经济社会的研究对象往往更复杂,后续在推广运用本文改进的逆抽样设计及其估计方法进行调查研究时,还需对其设计和估计方法进行更为深入的研究,以增强其实际应用的有效性和广泛性。 展开更多
关键词 广义逆抽样 模型辅助 抽样估计 虚拟变量 Murthy估计量
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形如p^(kp-1)的非优美指数 被引量:2
5
作者 管训贵 《海南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第1期24-25,49,共3页
利用除数函数的性质,证明了若素数p≥11,正整数k满足1≤k≤(p-3)p,则pkp-1为非优美指数,存在无穷多个非优美指数,再次否定了A.Murthy猜想.
关键词 除数函数 优美指数 非优美指数 A.Murthy猜想 单调性
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关于Murthy猜想的几点注释
6
作者 孙艳波 蒋建林 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 北大核心 2014年第6期677-679,共3页
半正定矩阵与线性互补问题中的一些特殊矩阵有相似的性质,研究了特殊矩阵Cf0为半正定矩阵的充分条件,从而部分回答了Murthy猜想.
关键词 半正定矩阵 特殊矩阵 Murthy猜想
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形如15p的非优美指数 被引量:4
7
作者 唐波 康翔军 《商洛学院学报》 2007年第4期8-10,共3页
目的正整数n的因子与除数函示数d(n)的问题,是数论中最基础、最重要的内容之一,有许多猜想与问题.若一个整数m可表示为正整数n与它的除数函数d(n)之商,则称m为优美指数.A.Murthy定义了优美指数的概念,文章研究了非优美指数.方法利用除... 目的正整数n的因子与除数函示数d(n)的问题,是数论中最基础、最重要的内容之一,有许多猜想与问题.若一个整数m可表示为正整数n与它的除数函数d(n)之商,则称m为优美指数.A.Murthy定义了优美指数的概念,文章研究了非优美指数.方法利用除数函数的定义和初等方法.结果证明了若p为素数,p≠0则15p为优美指数.结论存在无穷多个正整数m不是优美指数,否定了A.Murthy的猜想,证实了蒲永锋、杨仕椿的一些猜想。 展开更多
关键词 除数函数 因子 优美指数 非优美指数 A.Murthy猜想
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六个无平方因子积的优美指数
8
作者 谢燕 《四川文理学院学报》 2009年第5期10-11,共2页
讨论了m6=p1Lp6(pi为相异的素数)的优美指数问题。
关键词 无平方因子积 优美指数 除数函数 A.Murthy猜想
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