关于可分代数的Maschke定理 被引量：2

1

作者 张良云 刘应安 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1999年第2期116-120,共5页

给出如下几个主要结论：①设Ａ为可分代数，则Ｃ余可分当且仅当卷积余代数ＡＣ余可分；②设Ａ为有限维半单可换Ｈｏｐｆ代数，Ｂ为Ａ的子Ｈｏｐｆ代数，如果Ａ余可分，那么Ｓｍａｓｈ积＃（Ａ，Ｂ）为可分代数；③设Ｋ→ｆＨｇπＬ，为... 给出如下几个主要结论：①设Ａ为可分代数，则Ｃ余可分当且仅当卷积余代数ＡＣ余可分；②设Ａ为有限维半单可换Ｈｏｐｆ代数，Ｂ为Ａ的子Ｈｏｐｆ代数，如果Ａ余可分，那么Ｓｍａｓｈ积＃（Ａ，Ｂ）为可分代数；③设Ｋ→ｆＨｇπＬ，为Ｈｏｐｆ代数的可裂短正合序列，则Ｈ余可分当且仅当Ｋ，Ｌ余可分，且当Ｈ双可分时。 展开更多

关键词 可分代数 余可分余代数 弱HOPF代数 maschke定理

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偏Doi-Hopf模的Maschke型定理 被引量：1

2

作者 姜秀燕 王志忠 +1 位作者 金天坤 李秀丽 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期259-262,共4页

通过引入偏Doi-Hopf模积分映射的概念,证明了经典表示理论中的Maschke型定理在偏Doi-Hopf模条件下仍成立,即如果(H,A,C)是带有正规积分映射的偏Doi-Hopf数据,映射f:M→N是偏Doi-Hopf模同态,则只要f作为右A-模映射存在截面映射(收缩映射)... 通过引入偏Doi-Hopf模积分映射的概念,证明了经典表示理论中的Maschke型定理在偏Doi-Hopf模条件下仍成立,即如果(H,A,C)是带有正规积分映射的偏Doi-Hopf数据,映射f:M→N是偏Doi-Hopf模同态,则只要f作为右A-模映射存在截面映射(收缩映射),则f作为偏Doi-Hopf模映射也存在截面映射(收缩映射). 展开更多

关键词 偏Doi-Hopf模 maschke型定理 H-余模代数

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H-余模余代数的Maschke定理 被引量：3

3

作者 王顶国 肖峰 逯杰清 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第3期1-4,共4页

证明了Ｈｏｐｆ余模余代数的Ｍａｓｃｈｋｅ定理．

关键词 HOPF代数 余模余代数 maschke定理

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弱π-缠绕模的Maschke型定理 被引量：2

4

作者 陈全国 汤建钢 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期603-606,共4页

通过引入弱π-缠绕结构(A,C)π-ψ的正规化积分概念,证明了弱π-缠绕模的Maschke型定理:给定一个弱π-缠绕结构(A,C)π-ψ,假设存在正规化积分θ={θa:Ca→Hom(Ca-1,Aa)}α∈π,对于任意的f={fα:Mα→Nα}α∈π∈Uπ-CA(ψ),则当单(满... 通过引入弱π-缠绕结构(A,C)π-ψ的正规化积分概念,证明了弱π-缠绕模的Maschke型定理:给定一个弱π-缠绕结构(A,C)π-ψ,假设存在正规化积分θ={θa:Ca→Hom(Ca-1,Aa)}α∈π,对于任意的f={fα:Mα→Nα}α∈π∈Uπ-CA(ψ),则当单(满)态射fe视为Ae-模态射可分裂时,必有单(满)态射f={fα:Mα→Nα}α∈π在Uπ-CA(ψ)中可分裂. 展开更多

关键词 弱Hopfπ.余代数 弱π-缠绕模 maschke型定理

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拟三角Hopf代数上的辫子Doi-Hopf模的广义积分和Maschke型定理(英文) 被引量：1

5

作者 田长安 王栓宏 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第2期1-6,共6页

1997年Caenepeel,Militaru和Zhu[1]证明了Doi Hopf模的Maschke型定理 ,在这篇文章中 ,我们引进了辫子Doi Hopf模 。

关键词 拟三角HOPF代数 maschke型定理 广义积分 辫子Doi-Hopf模 HOPF代数

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拟三角Hopf代数扭曲冲积的Maschke型定理 被引量：1

6

作者 郭双建 董丽红 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期27-29,共3页

该文给出了拟三角Hopf代数扭曲冲积的Maschke型定理,推广了量子交换代数smash积的半单性.

关键词 maschke型定理 扭曲冲积 拟三角HOPF代数

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H-交换代数扭曲冲积的Maschke型定理 被引量：1

7

作者 郭双建 董丽红 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期55-57,共3页

利用著名的Maschke型定理讨论了H-交换代数扭曲冲积的半单性,设H为域k上的有限维Hopf代数带有非退化的积分t,A是Yetter-Drinfeld模代数和H-双模代数,并且是H交换代数,根据已有文献的工作,给出了H交换代数扭曲冲积的Maschke型定理,通过对... 利用著名的Maschke型定理讨论了H-交换代数扭曲冲积的半单性,设H为域k上的有限维Hopf代数带有非退化的积分t,A是Yetter-Drinfeld模代数和H-双模代数,并且是H交换代数,根据已有文献的工作,给出了H交换代数扭曲冲积的Maschke型定理,通过对H中的积分和H的投射性质的研究,刻画了扭曲冲积A#H的半单性。利用Hopf代数的模论和双模代数的性质,对任意的左A#H-模M和N,定义了H的右A-模结构,并且验证了H是A-A双模,并讨论了A#H-模范畴中的态射集的性质与其上的模作用,证明了HomA(M,N)是一个左A#H-模,从而得到(HomA(M,N))H=A#HHom(A,M),并且进一步研究了A的投射性质。若假设A是半单的,得到A#H是半单的当且仅当A是投射的左A#H-模。最后给出在A是半单的前提下,则A#H是半单的当且仅当t·c=1对某个C∈A。 展开更多

关键词 maschke型定理 扭曲冲积 H-交换代数

原文传递

弱Doi-Hopf群模的Maschke型定理 被引量：1

8

作者 陈全国 王栓宏 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期615-617,共3页

设π为一个群,讨论了弱Doi-Hopfπ-模的半单性或可约性.设(H,A,C)是一个弱Doi-Hopfπ-数据,利用忘却函子将Doi-Hopfπ-模范畴π-CUA中的对象映为右A-模范畴MA中对象,通过对MA中可分单同态进行变形,建立了Doi-Hopfπ-数据积分概念.借助... 设π为一个群,讨论了弱Doi-Hopfπ-模的半单性或可约性.设(H,A,C)是一个弱Doi-Hopfπ-数据,利用忘却函子将Doi-Hopfπ-模范畴π-CUA中的对象映为右A-模范畴MA中对象,通过对MA中可分单同态进行变形,建立了Doi-Hopfπ-数据积分概念.借助此积分,证明了弱Doi-Hopfπ-模的Mas-chke型定理,推广了一些文献的结果. 展开更多

关键词 弱Hopfπ-余代数 maschke型定理 弱Doi-Hopfπ-模

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广义Smash积和广义Smash余积的Maschke形式定理

9

作者 潘群星 李强 张良云 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期19-22,共4页

利用积分映射给出广义smash积的一个Maschke形式定理:假设H是有限维半单Hopf代数,并且存在一个代数满同态的积分映射φ:H→B.如果A是半单的,那么A#B也是半单的.对偶地,给出广义smash余积的一个Maschke形式定理.

关键词 HOPF代数 广义smash积 广义smash余积 maschke形式定理

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Hopf群余代数上对角交叉积的Maschke型定理

10

作者 罗晓芳 张颖颖 陈笑缘 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期16-19,共4页

构造了Hopf群余代数上对角交叉积代数结构,给出了其为Hopf群余代数的充要条件,证明了其表示范畴同构于Yetter-Drinfeld群模范畴,并将Hopf代数理论中经典的Maschke型定理推广至Hopf群余代数的对角交叉积。

关键词 HOPF群余代数 对角交叉积 maschke型定理

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Partial H-Hopf模的Maschke型定理

11

作者 史美华 陈笑缘 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期384-386,共3页

首先介绍Partial H-Hopf数组和Partial H-Hopf模的定义,然后给出相关例子,最后将群论中著名的Mas-chke型定理推广到Partial H-Hopf模上.由于Partial H-Hopf模的余结合性被破坏,所以它的理论研究起来要复杂得多.

关键词 PARTIAL HOPF模 maschke型定理 H-Hopf模

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Hom-交叉积的Maschke定理

12

作者 郭双建 李怡铮 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第12期106-108,共3页

利用Monoidal Hom-Hopf代数的积分得到了Hom-交叉积的Maschke定理。

关键词 Hom-交叉积 maschke定理 积分

原文传递

Maschke定理的一点应用

13

作者 刘合国 张继平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期425-430,共6页

给出了Maschke定理的两种无限变体,并应用于带子群极小条件的Abel群,深化了Berkovich的有关结果．

关键词 maschke定理 直积 基座 带子群极小条件的Abel群

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偏缠绕模的Maschke型定理

14

作者 郭双建 董丽红 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期29-33,共5页

设(A,C,ψ),(A′,C′,ψ′)为两偏缠绕结构,给定α:A→A′和γ:C→C′.引入两个偏缠绕模范畴M(ψ)_A^C和M(ψ′)_A′~C′的导出函子F,并证明此导出函子F有右伴随函子:G:M(ψ′)_A′~C′→M(ψ)_A^C.最后,引入偏正规化余积分θ:C→AA... 设(A,C,ψ),(A′,C′,ψ′)为两偏缠绕结构,给定α:A→A′和γ:C→C′.引入两个偏缠绕模范畴M(ψ)_A^C和M(ψ′)_A′~C′的导出函子F,并证明此导出函子F有右伴随函子:G:M(ψ′)_A′~C′→M(ψ)_A^C.最后,引入偏正规化余积分θ:C→AA的概念并证明了偏缠绕模范畴的Maschke型定理,也就是说,假设存在偏正规化余积分,给定M_A^C(ψ)中态射f:M→N,则有当单(满)态射f看作C-余模态射可分裂时,必有单(满)态射f在M_A^C(ψ)中可分裂. 展开更多

关键词 偏缠绕模 伴随函子 偏正规化余积分 maschke型定理

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偏群缠绕模的Maschke型定理

15

作者 陈全国 汤建钢 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期14-17,共4页

引入偏群缠绕结构的正规化积分,借助正规化积分证明了偏群缠绕模的Maschke型定理.

关键词 偏群缠绕模 正规化积分 maschke型定理

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量子Yetter-Drinfeld群模的Maschke型定理

16

作者 陈全国 汤建钢 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第10期84-86,共3页

引入量子Yetter-Drinfeld群模正规化积分概念,利用正规化积分证明了量子Yetter-Drinfeld群模的Maschke型定理.

关键词 HOPF群余代数 maschke型定理 量子Yetter-Drinfeld群模

原文传递

偏π-余模的Maschke型定理（英文）

17

作者 贾玲 陈笑缘 《数学杂志》 北大核心 2017年第1期21-27,共7页

本文研究了偏群余模的Mashcke型定理.利用弱Hopf群余代数推广Hopf代数的方法,获得了偏群余模的Mashcke型定理.推广了Hopf代数理论中的Maschke型定理和[8]的相关结论.

关键词 偏群余模 迹映射 maschke型定理

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L-R Crossed积的Maschke定理(英文)

18

作者 周小燕 李强 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2011年第2期139-148,共10页

本文给出了L-R crossed积的Maschke定理,推广了Blattner和Montgomery给出的crossed积的Maschke定理.

关键词 HOPF代数 L-R Crossed积 Crossed积 maschke定理

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Doi Hom-Hopf模的Maschke型定理

19

作者 郑玛丽 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期202-206,共5页

考虑Doi Hom-Hopf模的半单性或可约性.设(H,A,C)是一个Doi Hom-Hopf-数据,先利用忘却函子将Doi Hom-Hopf模范畴MCA中的对象映为右(A,β)-Hom模范畴MA中对象,再通过对MA中可分单同态进行变形,建立Doi Hom-Hopf-数据积分概念,并利用该积... 考虑Doi Hom-Hopf模的半单性或可约性.设(H,A,C)是一个Doi Hom-Hopf-数据,先利用忘却函子将Doi Hom-Hopf模范畴MCA中的对象映为右(A,β)-Hom模范畴MA中对象,再通过对MA中可分单同态进行变形,建立Doi Hom-Hopf-数据积分概念,并利用该积分证明Doi Hom-Hopf模的Maschke型定理.作为应用,定义了Hom-Yetter-Drinfeld模范畴,并证明HomYetter-Drinfeld模范畴是Doi Hom-Hopf模范畴的子范畴,从而得到了Hom-Yetter-Drinfeld模的Maschke型定理. 展开更多

关键词 Monoidal Hom-Hopf代数 DOI Hom-Hopf模 maschke型定理 Hom-Yetter-Drinfeld模

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拟Hopf代数情形的Maschke定理——一种新的证明

20

作者 陈全国 汤建钢 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2009年第3期39-41,共3页

给出了拟Hopf代数情形的Maschke定理的一种新的基本证明,它不同于F.Panaite的方法.

关键词 拟Hopf代数 maschke’s定理 半单性

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