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关于Mapmaker/Exp遗传作图中标记分群和排序操作技术的讨论 被引量:14
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作者 邢光南 赵团结 盖钧镒 《作物学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期217-223,共7页
Mapmaker/Exp(3.0)是国内外广泛使用的遗传连锁数据分析软件,在分子标记数量大时(多于500个)往往出现所绘制连锁图谱图距偏大的现象。本文从标记分群和标记排序两个遗传作图环节分析原因并概括出以下两个实施要点:(1)标记分群不应强求同... Mapmaker/Exp(3.0)是国内外广泛使用的遗传连锁数据分析软件,在分子标记数量大时(多于500个)往往出现所绘制连锁图谱图距偏大的现象。本文从标记分群和标记排序两个遗传作图环节分析原因并概括出以下两个实施要点:(1)标记分群不应强求同一LOD值,对特殊的连锁群可试用不同LOD值;(2)在标记排序时,一次order命令后用ripple命令反复梳理有时并不能获得最佳排列顺序,而应多次使用order,每次order后用ripple反复梳理,经反复比较才能得出最佳排列顺序,必要时还须结合人工调整。通过大豆遗传作图实例比较了软件推荐思路2的通常用法和作者建议的新用法所构建的遗传图谱及相应QTL定位的差异,认为新用法具有更好的效果。 展开更多
关键词 mapmaker/exp(3.0) 遗传连锁图谱 作图技术 标记分群 标记排序
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利用混合分离分析法和Mapmaker/Exp软件定位互作基因的策略 被引量:5
2
作者 吴为人 黄碧光 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第18期2134-2138,共5页
质量性状通常受单个基因控制,但有时也受两个甚至更多基因的控制,这种现象称为基因互作.用混合分离分析(bulkedsegregantanalysis,BSA)快速寻找连锁分子标记,然后用Mapmaker/Exp软件构建局域连锁图,已成为定位单个主基因的常用方法.但... 质量性状通常受单个基因控制,但有时也受两个甚至更多基因的控制,这种现象称为基因互作.用混合分离分析(bulkedsegregantanalysis,BSA)快速寻找连锁分子标记,然后用Mapmaker/Exp软件构建局域连锁图,已成为定位单个主基因的常用方法.但由于基因互作的遗传模式与单基因差异很大,因此针对单基因定位的方法和软件不能简单地应用于互作基因的定位.目前还没有提出快速筛选与互作基因连锁的分子标记的实验方法以及同时分析多个分子标记与互作基因间连锁关系的统计方法和相应的计算机软件.为解决这个问题,本研究提出利用BSA和Mapmaker/Exp定位互作基因的策略.结果表明,除个别情况需要用到F3代之外,绝大多数互作基因都可以直接在F2代用“BSA+Mapmaker/Exp”的策略进行定位.由于BSA和Mapmaker/Exp已广泛应用于基因定位研究,为许多学者所熟悉,因此,本研究提出的策略具有很好的实用性. 展开更多
关键词 基因互作 基因定位 BSA mapmaker/exp
原文传递
Strategy for the mapping of interactive genes using bulked segregant analysis method and Mapmaker/Exp software 被引量:5
3
作者 WU Weiren HUANG Biguang 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 2006年第21期2619-2623,共5页
A qualitative trait is usually controlled by a single gene, but it may be sometimes controlled by two or even more genes. This phenomenon is called gene interaction. Rapidly searching for linked mo- lecular markers vi... A qualitative trait is usually controlled by a single gene, but it may be sometimes controlled by two or even more genes. This phenomenon is called gene interaction. Rapidly searching for linked mo- lecular markers via bulked segregant analysis (BSA) and then constructing regional linkage map with Mapmaker/Exp has become a common approach to mapping single major genes. However, methods and computer programs developed for mapping single major genes cannot be simply applied to interactive genes because the genetic patterns of gene interac- tions are quite different from that of single-gene in- heritance. Up to now, experimental methods for quickly screening molecular markers linked to inter- active genes and statistical methods and corre- sponding computer softwares for simultaneously analyzing the linkage relationships of multiple mo- lecular markers to an interactive gene have not been available. To solve this problem, in this paper, we propose a strategy for mapping interactive genes using BSA and Mapmaker/Exp. We demonstrate that all interactive genes can be mapped by the 'BSA + Mapmaker/Exp' strategy using F2 generation (in a few cases, F3 generation is also needed). As BSA and Mapmaker/Exp have been broadly used in gene mapping studies and are well known by many re- searchers, the strategies proposed in this paper will be useful for practical researches. 展开更多
关键词 基因相互作用 基因作图 制图软件 安全
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Mapmaker3.0和作图软件使用 被引量:9
4
作者 王竹林 杨睿 +2 位作者 杨兴圣 刘曙东 胡甘 《实验室研究与探索》 CAS 北大核心 2012年第11期62-65,共4页
构建各种生物体的遗传连锁图谱成为分子遗传学和作物育种领域QTL定位的热点。Mapmaker3.0是当前普遍用于遗传连锁距离计算的软件。Mapmaker3.0的使用首先要准备标记数据文件,然后用Sequence命令输入欲分析的标记座位,接着键入Group命令... 构建各种生物体的遗传连锁图谱成为分子遗传学和作物育种领域QTL定位的热点。Mapmaker3.0是当前普遍用于遗传连锁距离计算的软件。Mapmaker3.0的使用首先要准备标记数据文件,然后用Sequence命令输入欲分析的标记座位,接着键入Group命令指导程序将Sequence中的标记分为不同的连锁群,接下来,程序在一个连锁群内部决定最有可能的标记排列次序,计算一个连锁群中所有的标记每一个可能的次序最大似然图谱,比较这些图谱的可能性并找出最合适图谱,这部分工作用Compare命令完成,再用sequence和map命令得到标记之间的连锁数据。之后,将这些数据按Genemap或MapDraw分析软件所要求的数据格式输入,通过对这2个软件的正确使用,就可得到需要的遗传连锁图谱图形文件。 展开更多
关键词 mapmaker3 0 Genemap MapDraw 遗传连锁图谱 连锁距离
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芦笋EXP基因家族鉴定及其在茎伸长阶段表达分析
5
作者 李威龙 贺茂林 +6 位作者 仇公凯 李欢 李梦瑶 谢婉 鲜登宇 岳诚 郑阳霞 《四川农业大学学报》 北大核心 2025年第2期296-305,共10页
【目的】全基因组鉴定芦笋EXP基因家族成员,探究EXP基因参与芦笋嫩茎生长的机制。【方法】利用生物信息学方法对芦笋基因组中的EXP基因家族成员进行鉴定和分析,并通过实时荧光定量PCR验证分析AoEXPs在不同生长阶段的表达情况。【结果】... 【目的】全基因组鉴定芦笋EXP基因家族成员,探究EXP基因参与芦笋嫩茎生长的机制。【方法】利用生物信息学方法对芦笋基因组中的EXP基因家族成员进行鉴定和分析,并通过实时荧光定量PCR验证分析AoEXPs在不同生长阶段的表达情况。【结果】芦笋基因组中共有23个EXP基因成员,随机分布在8个染色体上,编码蛋白均定位于细胞壁。结构和进化分析显示,23个AoEXPs基因可分为EXPA、EXPB及EXPLB 3个亚家族。所有基因均具有3个共同的motif结构,且启动子区域均含有数量不等的与植物激素、细胞分裂伸长相关的顺式作用元件。转录组分析表明,在23个EXP基因成员中,17个EXP在芦笋茎伸长过程中表达,其中10个EXP成员在不同发育阶段呈现显著差异表达特征。进一步采用qRT-PCR验证发现,AoEXPs基因具有各自特异的时空表达模式,并与转录组表达丰度相一致。例如AoEXPA5、AoEXPA7、AoEXPA10和AoEXPB1这4个基因随着嫩茎的伸长,表达水平逐渐降低。进而可以推测这10个EXP基因成员可能参与了调控芦笋的伸长生长的过程。【结论】初步鉴定并提供了芦笋EXP基因家族成员信息,为今后进一步探索芦笋EXP基因功能提供了重要的研究基础。 展开更多
关键词 芦笋 exp家族 序列分析 茎伸长
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蓝电新魂——宾利EXP15概念车
6
作者 赫炎 《世界汽车》 2025年第10期16-21,共6页
宾利汽车最新设计愿景车型——EXP15概念车,已在圆石滩汽车周首次公开亮相。尽管该车暂不计划量产,但这款气势非凡且极具创新性的豪华旅行车,为未来宾利车型的设计提供了诸多线索,其中包括品牌备受期待的首款纯电动汽车。
关键词 宾利 exp15概念车 豪华旅行车 圆石滩汽车周
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Resona 8EXP超声诊断仪对急诊腹部闭合性损伤患者的诊断效能
7
作者 丁晓静 《影像研究与医学应用》 2025年第3期140-142,共3页
目的:探究急诊腹部闭合性损伤患者采用Resona 8EXP超声诊断仪的诊断效果。方法:回顾性分析2022年1月—2023年12月张家港市第五人民医院急诊处收治的50例疑似腹部闭合性损伤患者的临床资料,所有患者均接受CT与Resona 8EXP超声诊断检查,... 目的:探究急诊腹部闭合性损伤患者采用Resona 8EXP超声诊断仪的诊断效果。方法:回顾性分析2022年1月—2023年12月张家港市第五人民医院急诊处收治的50例疑似腹部闭合性损伤患者的临床资料,所有患者均接受CT与Resona 8EXP超声诊断检查,以手术病理结果为金标准,评估不同方式对急诊腹部闭合性损伤患者的诊断效果。结果:Resona 8EXP超声诊断腹部闭合性损伤的准确率、灵敏度、特异度分别为86.00%、88.89%、85.37%,均高于CT诊断的58.00%、66.67%、56.10%,漏诊率、误诊率分别为11.11%、14.63%,低于CT检测的33.33%、43.90%,其中特异度、准确率、误诊率比较差异有统计学意义(P<0.05)。Resona 8EXP超声诊断对脾挫伤、肝挫伤、肝破裂等检查符合率为88.89%,优于CT诊断的66.67%,但差异无统计学意义(P>0.05)。结论:Resona 8EXP超声诊断仪对急诊腹部闭合性损伤患者的诊断效果良好,其特异度、准确率显著高于CT检测,在急诊处可大幅缩短诊断时间,争取治疗时机,应用效能高。 展开更多
关键词 Resona 8exp超声诊断仪 腹部闭合性损伤 脾挫伤 肝挫伤
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乙酰水杨酸调控猕猴桃果实后熟软化进程中的Ad-EXP1基因表达 被引量:15
8
作者 杨绍兰 陈妙金 +3 位作者 张波 李鲜 徐昌杰 陈昆松 《果树学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期778-782,共5页
以布鲁诺猕猴桃(Actinidia deliciosa cv.Bruno)成熟果实为材料,根据植物α-expansin(EXP)基因的氨基酸保守序列设计简并引物,利用RT-PCR方法结合3’RACE扩增得到1个长为957bp的cDNA片段(Ad-EXP1)。该基因片段编码211个氨基酸,与其它植... 以布鲁诺猕猴桃(Actinidia deliciosa cv.Bruno)成熟果实为材料,根据植物α-expansin(EXP)基因的氨基酸保守序列设计简并引物,利用RT-PCR方法结合3’RACE扩增得到1个长为957bp的cDNA片段(Ad-EXP1)。该基因片段编码211个氨基酸,与其它植物该基因核苷酸同源性为59%~85%,氨基酸同源性为73%~91%。Northern杂交结果表明,Ad-EXP1基因在采收当天的果实中表达很弱,随着果实成熟衰老进程加快趋于增强;乙酰水杨酸(ASA)处理延缓果实后熟软化和乙烯生成,也显著抑制Ad-EXP1基因表达。鉴于Ad-EXP1表达丰度与乙烯生成、果实软化程度的一致性,推测该基因在猕猴桃果实后熟软化进程中起着重要作用。 展开更多
关键词 猕猴桃 exp(α—expansin) 果实成熟 乙烯 软化 ASA
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Exp函数法与Fisher方程新的精确解 被引量:6
9
作者 王军帽 张睿 +2 位作者 张文亮 张苗 韩家骅 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第1期53-56,共4页
用exp函数法求解非线性方程的精确解非常简洁、有效,目前已经得到了广泛的应用.以Fisher方程为例,利用计算机代数系统,可以得到大量的精确解,其中包括孤波解.该方法简化了求解过程,并可以用来求解其他的非线性演化方程,如Schrdinger... 用exp函数法求解非线性方程的精确解非常简洁、有效,目前已经得到了广泛的应用.以Fisher方程为例,利用计算机代数系统,可以得到大量的精确解,其中包括孤波解.该方法简化了求解过程,并可以用来求解其他的非线性演化方程,如Schrdinger方程、KP方程等. 展开更多
关键词 exp函数法 FISHER方程 精确解
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水稻基腐细菌ExpS感受蛋白中Hamp结构域的敲除及功能分析 被引量:1
10
作者 杨利平 谭秀明 +1 位作者 周佳暖 刘琼光 《华南农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期48-52,共5页
双组分调控系统是细菌中普遍存在和非常保守的一种重要调节机制,研究水稻基腐细菌Dickeya zeae中双组分信号转导系统及其对致病性的调控具有重要的意义.本文通过同源重组、标记置换等分子遗传操作方法,成功敲除了水稻基腐病细菌双组分... 双组分调控系统是细菌中普遍存在和非常保守的一种重要调节机制,研究水稻基腐细菌Dickeya zeae中双组分信号转导系统及其对致病性的调控具有重要的意义.本文通过同源重组、标记置换等分子遗传操作方法,成功敲除了水稻基腐病细菌双组分系统感受蛋白ExpS中的Hamp功能域,获得了Hamp功能片段缺失突变株及互补体.致病性及毒素产生能力测定试验结果表明,Hamp在ExpS/ExpA双组分系统的信号转导途径中起重要作用,调控水稻基腐菌毒素的产生并影响水稻的致病性及烟草的HR反应. 展开更多
关键词 水稻基腐细菌 感受蛋白expS Hamp功能域 基因敲除 致病性
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HPLC-MS法同时测定人血浆中氯沙坦及其代谢物EXP3174 被引量:8
11
作者 孙鲁宁 刘园园 +3 位作者 赵燕荣 云昌宏 刘筱雪 丁黎 《药学与临床研究》 2009年第2期115-119,共5页
目的:建立人血浆中氯沙坦及其代谢物EXP3174同时测定的HPLC—MS方法,并研究健康受试者单剂量口服氯沙坦钾片后氯沙坦及其代谢物EXP3174的药代动力学特征。方法:血浆样品以乙腈沉淀蛋白后,进行HPLC—MS分析,色谱柱为Lichrospher C1... 目的:建立人血浆中氯沙坦及其代谢物EXP3174同时测定的HPLC—MS方法,并研究健康受试者单剂量口服氯沙坦钾片后氯沙坦及其代谢物EXP3174的药代动力学特征。方法:血浆样品以乙腈沉淀蛋白后,进行HPLC—MS分析,色谱柱为Lichrospher C18流动相为甲醇-20mmol·L^-1醋酸铵水溶液(含0.1%的甲酸)(60:40,V/V),氯沙坦及其代谢物EXP3174的检测离子均为m/z207.1,传输区电压为250V。12名男性健康受试者口服100mg氯沙坦钾片后,测定血浆中氯沙坦及其代谢物EXP3174的浓度,计算主要药动学参数。结果:在1—2000ng·mL^-1范围内,氯沙坦及其代谢物EXP3174两者峰面积与内标峰面积的比值和浓度的线性关系均良好,批内、批间RSD均小于10%?受试者口服100mg氯沙坦钾片后,氯沙坦的血药浓度达峰时间为(1.6±1.1)h,达峰浓度为(890.2±476.4)ng·mL^-1,消除半衰期为(2.7±1.6)h;EXP3174的血药浓度达峰时间为(2.9±1.0)h,达峰浓度为(1233±611.6)ng·mL^-1,消除半衰期为(6.4±1.2)h。结论:本试验通过选择相同的碎片离子作为氯沙坦及其代谢物EXP3174的检测离子,提高了灵敏度和准确度;所建立的HPLC—MS分析方法准确、灵敏、方便,可用于氯沙坦及其代谢物的人体药动学研究. 展开更多
关键词 氯沙坦 exp3174 HPLC—MS法 药代动力学
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Mapmarker/Exp3.0遗传图谱构建中重要参数设置初步探讨 被引量:2
12
作者 赖运平 李俊 +5 位作者 董雪芳 张泽全 魏会廷 彭正松 胡晓蓉 杨武云 《西南农业学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期1508-1513,共6页
Mapmarker/Exp(3.0)是目前分子作图中应用最广的软件之一,但由于许多重要参数的默认值并非是作图的最佳值,影响提高作图的精确性。本文以川麦42×川农16重组近交系(F8)作图群体为实例,对Mapmarker/Exp 3.0软件在遗传作图中不同LOD值... Mapmarker/Exp(3.0)是目前分子作图中应用最广的软件之一,但由于许多重要参数的默认值并非是作图的最佳值,影响提高作图的精确性。本文以川麦42×川农16重组近交系(F8)作图群体为实例,对Mapmarker/Exp 3.0软件在遗传作图中不同LOD值、max distance值以及用compare and try、compare和order 3种排序方式对遗传图谱的影响进行了初步比较,结果表明,作图过程中,不应强求采取统一LOD值,对于特殊的连锁群可采取不同的LOD值;max distance值在20至50为宜,值过小容易遗漏大量本来正确连锁的标记;小于等于7个标记的连锁群可直接用compare命令排序。 展开更多
关键词 Mapmarker/exp3.0 遗传连锁图谱 LOD值
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用EXP-函数法求Equal Width波方程的精确解 被引量:6
13
作者 赵云梅 芮伟国 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第2期94-98,共5页
利用EXP-函数法,再次研究了Equal Width波方程的精确解,获得了与现有文献中的解的结构不相同的新类型的精确解。本文的孤子解,比一些文献中的双曲函数解的结构更具一般性,从而大大丰富了相关文献中关于Equal Width波方程的解的类型。
关键词 Equal Width波方程 exp-函数法 精确解
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H.264标准中Exp-Golomb编解码器的VLSI设计 被引量:3
14
作者 吴斌 郭树旭 +2 位作者 王明江 郑凡 陈玫玫 《吉林大学学报(信息科学版)》 CAS 2008年第3期244-247,共4页
为提高Exp-Golomb码的编解码效率,提出了一种基于快速"首位1检测"的Exp-Golomb编解码器硬件实现方法,降低了计算量并节省了硬件资源。该Exp-Golomb编解码器已通过RTL(Register Transfer Level)级仿真和综合,并在FPGA(Field Pr... 为提高Exp-Golomb码的编解码效率,提出了一种基于快速"首位1检测"的Exp-Golomb编解码器硬件实现方法,降低了计算量并节省了硬件资源。该Exp-Golomb编解码器已通过RTL(Register Transfer Level)级仿真和综合,并在FPGA(Field Programmable Gate Array)开发平台进行了验证,在133 MHz时钟频率下编解码器的综合门数分别为765门和632门。该编解码器能满足Baseline档次(30帧/s),分辨率为352×288视频序列的实时编解码对质量和速度的要求。 展开更多
关键词 H.264标准 熵编码 指数哥伦布码 大规模集成电路
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利用EXP-函数展开法求解Modified Equal Width波方程的精确解 被引量:3
15
作者 丁玉敏 冀小明 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期20-26,共7页
本文将利用EXP-函数展开法,再次研究了Modified Equal Width波方程的精确解,获得了一些与现有文献中的解的结构不相同的新类型的精确解.本文的孤子解的波形图,与一些文献中的数值解的波形图相比,基本一致,进一步验证了这些文献中的数值... 本文将利用EXP-函数展开法,再次研究了Modified Equal Width波方程的精确解,获得了一些与现有文献中的解的结构不相同的新类型的精确解.本文的孤子解的波形图,与一些文献中的数值解的波形图相比,基本一致,进一步验证了这些文献中的数值解的有效性. 展开更多
关键词 MODIFIED Equal Width方程 exp-函数展开法 精确解
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(IGa-Exp)模型下二行动线性决策问题的抽样信息期望值 被引量:8
16
作者 王燕飞 宋立新 《运筹与管理》 CSCD 2006年第5期44-47,共4页
二行动线性决策问题是一类常见而重要的决策问题。指数分布在排队论和可靠性理论等领域应用广泛。本文讨论了逆Γ分布共轭于指数分布的决策模型下的二行动线性决策问题的抽样信息期望值的计算公式及应用价值。
关键词 (IGa-exp)模型 二行动线性决策 抽样信息期望值 完全信息.
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利用EXP-函数展开法求解(2+1)-维KP方程 被引量:6
17
作者 丁玉敏 冀小明 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第6期1106-1110,共5页
本文结合齐次平衡法原理并利用指数函数展开法,研究了(2+1)-维KP方程,在一个特定的变换下,借助于数学软件Maple的运算功能,获得了(2+1)-维KP方程的指数函数展开型新孤子解,从而丰富了相关文献中关于(2+1)-维KP方程的解的类型.
关键词 (2+1)-维KP方程 齐次平衡法 指数函数展开法 指数函数展开型孤子解
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用EXP-函数法求Zhiber-Shabat方程的新精确解(英文) 被引量:1
18
作者 赵云梅 冀小明 芮伟国 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第6期1214-1219,共6页
本文利用EXP-函数法,再次研究了Zhiber-Shabat波方程的精确解,获得了与现有文献中的解的结构不相同的新类型的精确解,从而大大丰富了相关文献中关于Zhiber-Shabat波方程的解的类型.
关键词 ZHIBER-SHABAT方程 exp-函数法 精确解
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Beagle犬给予单、复方苯磺酸氨氯地平/氯沙坦钾片后有效成分氨氯地平、氯沙坦及其代谢产物EXP3174的药动学研究
19
作者 刘茜 刘艳芳 +3 位作者 赵辉 刘洋 张旭 王书典 《中国药学杂志》 CAS CSCD 北大核心 2012年第14期1139-1143,共5页
目的比较氨氯地平、氯沙坦及其代谢产物EXP3174 3种物质在单、复方制剂给予Beagle犬时的药动学差别。方法采用LC-MS/MS法,分别测定6只Beagle犬交叉口服单方或复方制剂后血浆中氨氯地平、氯沙坦及其代谢产物EXP3174的浓度,应用DAS软件计... 目的比较氨氯地平、氯沙坦及其代谢产物EXP3174 3种物质在单、复方制剂给予Beagle犬时的药动学差别。方法采用LC-MS/MS法,分别测定6只Beagle犬交叉口服单方或复方制剂后血浆中氨氯地平、氯沙坦及其代谢产物EXP3174的浓度,应用DAS软件计算药动学参数。结果①单方和复方制剂中氯沙坦主要药动学参数:tmax(1.36±0.46)和(1.03±0.27)h;ρmax(905±477)和(1 009±440)ng.mL-1;AUC0-t(1 556±696)和(1 601±432)ng.h.mL-1。②单方和复方制剂中EXP3174的主要药动学参数:tmax(1.67±0.41)和(1.42±0.38)h;ρmax(69.2±48.1)和(47.1±14.6)ng.mL-1;AUC0-t(191±120)和(142±80.6)ng.h.mL-1。③单方和复方制剂中氨氯地平的主要药动学参数:tmax(2.75±0.61)和(3.00±0.95)h;ρmax(38.5±14.9)和(33.8±8.05)ng.mL-1;AUC0-t(467±163)和(438±141)ng.h.mL-1。结论单、复方苯磺酸氨氯地平/氯沙坦钾片在Beagle犬体内的主要有效成分氨氯地平、氯沙坦及其代谢产物EXP3174的各药动学参数均不存在显著性差异。 展开更多
关键词 氨氯地平 氯沙坦 exp3174 液相色谱-串联质谱法 药动学
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被积函数中含exp(-x^2/2)的不定积分 被引量:1
20
作者 樊志良 宋文杰 《大学数学》 1991年第Z1期135-140,共6页
众所周知,函数exp(-x^2/2)的原函数不能用初等函数来表示,此时,我们说“积不出”。本文在此意义下仅就被积函数中含exp(-x^2/2)的积分进行了讨论。首先考虑积分,然后是积分为多项式),得到了在应用上较为方便的结果。
关键词 被积函数 exp x^2/2 初等函数 中含 工科数学 表出 常数项 当且仅当 递推关系
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