伪MTL-代数(WPBL-代数)的正规滤子 被引量：8

1

作者 张小红 刘三阳 刘用麟 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期829-832,共4页

给出伪MTL-代数(WPBL-代数)的一些新性质,通过一个重要反例说明了伪BL-代数正规滤子的充要条件在伪MTL-代数(WPBL-代数)中不再成立,并给出伪MTL-代数(WPBL-代数)正规滤子的一个新的等价条件。利用这些结果,建立了伪MTL-代数(WPBL-代数)... 给出伪MTL-代数(WPBL-代数)的一些新性质,通过一个重要反例说明了伪BL-代数正规滤子的充要条件在伪MTL-代数(WPBL-代数)中不再成立,并给出伪MTL-代数(WPBL-代数)正规滤子的一个新的等价条件。利用这些结果,建立了伪MTL-代数(WPBL-代数)的商代数结构。 展开更多

关键词 非可换模糊逻辑 伪mtl-代数 WPBL-代数 正规滤子 反例 商代数

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MTL代数的性质及其滤子 被引量：4

2

作者 张花荣 李骏 谢强军 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第5期147-149,共3页

讨论了MTL代数的性质,并在其上引入了MP滤子、素MP滤子、布尔滤子的概念;刻画了包含F及a的最小MP滤子的结构;讨论了极大MP滤子与素MP滤子的关系;证明了当F是布尔滤子时,M/～F成为布尔代数.

关键词 mtl代数 MP滤子 素MP滤子 真MP滤子 布尔滤子

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基于MBR_0-代数的MTL-代数的表现形式 被引量：6

3

作者 汪宁 吴洪博 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期48-52,共5页

首先根据WBR0-代数的定义和对偶范畴的思想建立了MBR0-代数结构,证明了MBR0-代数结构是交半格结构;再对MBR0-代数结构添加运算及相应条件,得到强MBR0-代数结构,证明了强MBR0-代数结构是剩余交半格结构;最后,给出了强MBR0-代数是MTL-代... 首先根据WBR0-代数的定义和对偶范畴的思想建立了MBR0-代数结构,证明了MBR0-代数结构是交半格结构;再对MBR0-代数结构添加运算及相应条件,得到强MBR0-代数结构,证明了强MBR0-代数结构是剩余交半格结构;最后,给出了强MBR0-代数是MTL-代数的充要条件. 展开更多

关键词 模糊逻辑 逻辑代数 WBR0-代数 MBR0-代数 mtl-代数

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MTL-代数的演绎系统和余零化子及其相互关系 被引量：5

4

作者 王娜 吴洪博 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期9-14,共6页

首先,在MTL-代数中给出了演绎系统的定义;其次,提出了MTL-代数余零化子的概念,并研究了它们的一些基本性质;最后,讨论了MTL-代数中余零化子与演绎系统的关系,证明了MTL-代数的演绎系统A的余零化子A⊥是素的演绎系统的充要条件:A是线性的... 首先,在MTL-代数中给出了演绎系统的定义;其次,提出了MTL-代数余零化子的概念,并研究了它们的一些基本性质;最后,讨论了MTL-代数中余零化子与演绎系统的关系,证明了MTL-代数的演绎系统A的余零化子A⊥是素的演绎系统的充要条件:A是线性的且A≠{1}。 展开更多

关键词 mtl一代数 余零化子 演绎系统 剩余格 关系

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MTL代数的蕴涵滤子与正蕴涵滤子 被引量：3

5

作者 张花荣 谢强军 《中国计量学院学报》 2008年第3期269-271,277,共4页

在MTL代数M上引入了蕴涵滤子、正蕴涵滤子的概念,研究了它们的性质,给出了M的非空子集成为蕴涵滤子及正蕴涵滤子的充要条件和M的蕴涵滤子成为正蕴涵滤子的充要条件.讨论了蕴涵滤子与正蕴涵滤子的关系,得到了M的每一个正蕴涵滤子都是蕴... 在MTL代数M上引入了蕴涵滤子、正蕴涵滤子的概念,研究了它们的性质,给出了M的非空子集成为蕴涵滤子及正蕴涵滤子的充要条件和M的蕴涵滤子成为正蕴涵滤子的充要条件.讨论了蕴涵滤子与正蕴涵滤子的关系,得到了M的每一个正蕴涵滤子都是蕴涵滤子,但反之不真. 展开更多

关键词 mtl代数 蕴涵滤子 正蕴涵滤子

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有限MTL-链上的伪准相等 被引量：2

6

作者 刘练珍 张向阳 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2013年第6期86-92,共7页

在有限MTL-链上提出了伪准相等的概念,并研究了它的基本性质。证明了由伪准相等诱导的关系是一个同余关系,进一步利用伪准相等给出了有限MTL-链的构造方法。

关键词 mtl-代数 伪准相等 滤子

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剩余格上的MTL-滤子及其刻画 被引量：7

7

作者 马振明 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第20期64-66,共3页

滤子理论在多值逻辑及相关代数研究中起到了非常重要的作用。在交换剩余格上引入了MTL-滤子的概念,并给出了这类滤子的若干的刻画。从MTL-滤子的角度证明了MTL-代数的特征定理。

关键词 剩余格 mtl-代数 mtl-滤子 商代数

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MTL-代数的模糊理想 被引量：4

8

作者 刘春辉 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期514-520,共7页

将模糊集与理想概念相结合,在MTL-代数中引入模糊理想、模糊素理想、模糊Boolean理想、模糊关联理想、模糊超理想、模糊固执理想和模糊Gdel理想的概念,并考察它们的特征、性质和相互关系.证明了对MTL-代数的非常值模糊理想f,如下各条... 将模糊集与理想概念相结合,在MTL-代数中引入模糊理想、模糊素理想、模糊Boolean理想、模糊关联理想、模糊超理想、模糊固执理想和模糊Gdel理想的概念,并考察它们的特征、性质和相互关系.证明了对MTL-代数的非常值模糊理想f,如下各条件等价:(i)f是模糊Boolean理想和模糊素理想;(ii)f是模糊关联理想和模糊素理想;(iii)f是模糊超理想;(iv)f是模糊固执理想. 展开更多

关键词 模糊逻辑 mtl-代数 模糊理想 模糊素理想 模糊超理想 模糊Godel理想

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关于MTL代数的模糊滤子 被引量：5

9

作者 刘春辉 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期98-108,共11页

对MTL代数的模糊滤子理论作系统研究。在MTL代数中引入模糊NIMTL-滤子、模糊IMTL-滤子、模糊结合滤子和模糊强滤子四类新的模糊滤子概念,给出了它们的若干性质和等价刻画。系统讨论了这四类模糊滤子以及模糊Boolean滤子、模糊G-滤子和模... 对MTL代数的模糊滤子理论作系统研究。在MTL代数中引入模糊NIMTL-滤子、模糊IMTL-滤子、模糊结合滤子和模糊强滤子四类新的模糊滤子概念,给出了它们的若干性质和等价刻画。系统讨论了这四类模糊滤子以及模糊Boolean滤子、模糊G-滤子和模糊MV-滤子间的相互关系,证明了一个模糊集为模糊Boolean滤子当且仅当它既是模糊G-滤子又是模糊NIMTL-滤子的结论。最后,将各类模糊滤子间的关系进行了总结梳理。 展开更多

关键词 模糊逻辑 mtl代数 模糊NImtl-滤子 模糊Imtl-滤子 模糊结合滤子

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MTL代数及由其MP滤子型商代数的局部有限性 被引量：1

10

作者 寇海燕 吴洪博 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期45-53,共9页

首先,将局部有限方法引入到MTL代数中,提出了局部有限MTL代数的概念,给出了局部有限MTL代数的一些基本性质,证明了局部有限MTL代数的线性性质;其次,讨论了MTL代数的MP滤子的相关性质;最后,证明了由MP滤子诱导的商贷数M/F是局部有限的非... 首先,将局部有限方法引入到MTL代数中,提出了局部有限MTL代数的概念,给出了局部有限MTL代数的一些基本性质,证明了局部有限MTL代数的线性性质;其次,讨论了MTL代数的MP滤子的相关性质;最后,证明了由MP滤子诱导的商贷数M/F是局部有限的非退化MTL代数的充分必要条件是MP滤子是极大MP滤子;证明了每一个MTL代数可以嵌入到一族局部有限的MTL代数的直积MTL代数中。 展开更多

关键词 模糊逻辑 mtl-代数 局部有限 MP滤子 商代数 嵌入

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粗糙集代数与MTL代数

11

作者 陈钉均 孙勇 +1 位作者 秦克云 李彦 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期473-476,共4页

讨论粗糙集代数与MTL代数的关系以及由粗糙集代数构造MTL代数的方法.借助近似代数上的原子及同余关系,证明了在适当选取蕴涵算子及余运算之后,粗糙集代数就成为MTL代数.

关键词 mtl代数 粗糙集 粗糙集代数

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MTL-代数的一个Cantor-Bernstein型定理

12

作者 孟彪龙 姬战怀 +1 位作者 梁少辉 辛小龙 《模糊系统与数学》 北大核心 2022年第5期34-39,共6页

本文首先证明了MTL-代数上由Boolean元e诱导的商代数同构于区间代数[0,e],继而给出了完备MTL-代数的区间直积分解,最后建立了强完备MTL-代数上的Cantor-Bernstein定理。

关键词 mtl-代数 Booelan元 直积分解 Cantor-Bernstein定理

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MTL代数的Wajsberg形式及其应用

13

作者 寇海燕 吴洪博 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期75-82,共8页

MTL代数是一种重要的基础逻辑代数。本文采用Wajsberg方法,根据逻辑系统MTL中公理的形式,建立了NMTL代数的经典代数表示形式,进而证明了NMTL代数与MTL代数是同一代数结构,证明了满足条件x,y∈L,x→y=(y→0)→(x→0)的NMTL代数L是BR0... MTL代数是一种重要的基础逻辑代数。本文采用Wajsberg方法,根据逻辑系统MTL中公理的形式,建立了NMTL代数的经典代数表示形式,进而证明了NMTL代数与MTL代数是同一代数结构,证明了满足条件x,y∈L,x→y=(y→0)→(x→0)的NMTL代数L是BR0代数。在此基础上证明了IMTL代数和BR0代数是同一代数结构,并给出BR0代数和BL代数的Wajsberg形式。 展开更多

关键词 模糊逻辑 剩余格 Nmtl代数 mtl代数 BR0代数 BL代数

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MTL代数中素滤子集上的拓扑

14

作者 赵晓东 张家录 《湘南学院学报》 2011年第2期15-18,共4页

通过研究MTL代数M中滤子、极大滤子的性质,在M的全体素滤子集P(M)上引进拓扑T并研究拓扑空间(P(M),T)的紧致性、分离性、连通性等拓扑性质,证明了(P(M),T)是紧致的T0空间.如果把P(M)上拓扑T限制在M的全体极大滤子集M(M)上,则(M(M),T|M(... 通过研究MTL代数M中滤子、极大滤子的性质,在M的全体素滤子集P(M)上引进拓扑T并研究拓扑空间(P(M),T)的紧致性、分离性、连通性等拓扑性质,证明了(P(M),T)是紧致的T0空间.如果把P(M)上拓扑T限制在M的全体极大滤子集M(M)上,则(M(M),T|M(M))是紧致的Hausdorff空间. 展开更多

关键词 mtl代数 素滤子 极大滤子 拓扑 紧空间 HAUSDORFF空间

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MTL代数中的布尔滤子和正蕴涵滤子

15

作者 吴苏朋 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2009年第2期33-37,共5页

在MTL代数中,给出布尔滤子的几种等价刻画,提出了正蕴涵滤子和固执滤子的概念,讨论了它们的一些基本性质,得到几类滤子之间及相互转化的关系。证明在满足正则性的MTL代数中,布尔滤子和正蕴涵滤子相互等价,超滤和固执滤子相互等价。

关键词 mtl代数 布尔滤子 正蕴涵滤子 固执滤子

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弱MTL代数的演绎系统与同余关系的对应定理 被引量：3

16

作者 王霞霞 吴洪博 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期297-302,共6页

通过在剩余格L中引入条件:a,b∈L,(a→(a→b))∨(b→(b→a))=1,建立弱MTL代数结构,讨论弱MTL代数中极大(素)演绎系统和极大(素)同余关系的基本性质以及两者之间的联系,证明了弱MTL代数中(极大,素)同余关系与(极大,素)演绎系统一一对应。

关键词 模糊逻辑 弱mtl代数 演绎系统 同余关系 极大同余关系 素同余关系

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弱MTL-代数上的几种演绎系统及其商代数 被引量：2

17

作者 王伦磊 吴洪博 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2016年第5期42-49,共8页

首先,本文讨论了弱MTL-代数的性质,并给出弱MTL-代数的等价刻画;其次,将蕴涵演绎系统的概念引入到弱MTL-代数中,并研究了演绎系统与蕴涵演绎系统的关系,且给出蕴涵演绎系统的几个等价条件;最后,讨论了弱MTL-代数中的演绎系统和同余关系... 首先,本文讨论了弱MTL-代数的性质,并给出弱MTL-代数的等价刻画;其次,将蕴涵演绎系统的概念引入到弱MTL-代数中,并研究了演绎系统与蕴涵演绎系统的关系,且给出蕴涵演绎系统的几个等价条件;最后,讨论了弱MTL-代数中的演绎系统和同余关系之间的相互决定的关系,并证明了在弱MTL-代数中一个蕴涵演绎系统是素的当且仅当由其诱导的商代数是全序的弱MTL-代数。 展开更多

关键词 逻辑代数 弱mtl-代数 演绎系统 蕴涵演绎系统 同余关系 商代数

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λ交软MTL滤子

18

作者 房卫平 辛小龙 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第5期54-57,213,共5页

引入了λ交软MTL-滤子、强交软MTL-滤子、交软MTL-滤子的概念,其中交软MTL-滤子是λ交软MTL-滤子的特例。讨论了λ交软MTL-滤子的刻画、性质和运算。给出了λ交软MTL-滤子在同态下像和逆像的性质。

关键词 mtl-代数 软集 λ交软mtl-滤子 交软mtl-滤子

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伪MTL代数的性质及其滤子

19

作者 张红杰 吴洪博 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第24期50-52,共3页

介绍了伪MTL代数的一些重要性质,引入了伪MTL代数的滤子、素滤子以及极大滤子的概念,研究了它们的性质以及它们之间的关系。

关键词 伪mtl代数 滤子 素滤子

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WDRL半群和MTL代数

20

作者 陈晓娟 刘练珍 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期29-34,共6页

研究WDRL半群的性质。同时讨论WDRL半群和MTL代数之间的关系。

关键词 WDRL半群 mtl代数 剩余格

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