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*-诣零McCoy环
1
作者 王尧 李欣 任艳丽 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期162-171,共10页
研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-... 研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-斜多项式环,如果R是*-可逆环,则R[x;*]是*-诣零McCoy环。 展开更多
关键词 对合 mccoy环 *-诣零mccoy环 *-斜多项式环
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关于强幂级数McCoy环
2
作者 王文康 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期60-76,共17页
强幂级数McCoy环是幂级数McCoy环和强McCoy环的一个推广.如果R是一个环,I是R的一个reduced理想,给出了如果R/I是强幂级数McCoy环(幂级数McCoy环),那么R是强幂级数McCoy环(幂级数McCoy环).环R是幂级数McCoy环当且仅当R[x]是幂级数McCoy.... 强幂级数McCoy环是幂级数McCoy环和强McCoy环的一个推广.如果R是一个环,I是R的一个reduced理想,给出了如果R/I是强幂级数McCoy环(幂级数McCoy环),那么R是强幂级数McCoy环(幂级数McCoy环).环R是幂级数McCoy环当且仅当R[x]是幂级数McCoy.找到了强幂级数McCoy环上的上三角矩阵环的一类强幂级数McCoy子环,得出了幂级数McCoy环和reduced环是强幂级数McCoy环. 展开更多
关键词 mccoy环 强mccoy环 幂级数mccoy环 强幂级数mccoy环 上三角矩阵环
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循环模及有限生成模的McCoy性
3
作者 李梅 宦明蕾 程智 《纯粹数学与应用数学》 2024年第1期162-167,共6页
本文研究了McCoy环上的循环模和有限生成模的McCoy性,得到一定条件下,McCoy环上的左循环模是McCoy模,并分别给出了一个McCoy环上的单模均为McCoy模,以及一个非McCoy环上的单模是McCoy模的例子.最后证明在一定条件下,环R上的有限生成自... 本文研究了McCoy环上的循环模和有限生成模的McCoy性,得到一定条件下,McCoy环上的左循环模是McCoy模,并分别给出了一个McCoy环上的单模均为McCoy模,以及一个非McCoy环上的单模是McCoy模的例子.最后证明在一定条件下,环R上的有限生成自由模是McCoy模的充要条件是环R为McCoy环. 展开更多
关键词 mccoy环 mccoy模 循环模 有限生成模
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商模的McCoy性
4
作者 宦明蕾 程智 《纯粹数学与应用数学》 2024年第4期738-745,共8页
首先引入环R上模M相关于其子模M′的商McCoy模的概念,利用箭图工具绘出例子说明在非交换环上存在商McCoy模,并且构造实例说明交换环上的商模未必都是商McCoy模.然后证明了若M是关于其子模M′的商McCoy模,则商模M/M′是McCoy模.最后研究... 首先引入环R上模M相关于其子模M′的商McCoy模的概念,利用箭图工具绘出例子说明在非交换环上存在商McCoy模,并且构造实例说明交换环上的商模未必都是商McCoy模.然后证明了若M是关于其子模M′的商McCoy模,则商模M/M′是McCoy模.最后研究了一类矩阵环上的商McCoy模及多项式环上的商McCoy模. 展开更多
关键词 mccoy模 商mccoy模 子模
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多项式环和幂级数环的McCoy性质的统一（英文） 被引量：1
5
作者 杨世洲 宋雪梅 李旭东 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期93-97,101,共6页
引入McCoy环和幂级数McCoy环的统一推广形式并研究其性质.讨论I-McCoy环、I-Armendariz环、(幂级数)McCoy环和(幂级数)Armendariz等环之间的关系.对于环R的理想I,证明了R是I-McCoy环当且仅当V_n(R)是V_n(I)-McCoy环和R是I-McCoy环当且仅... 引入McCoy环和幂级数McCoy环的统一推广形式并研究其性质.讨论I-McCoy环、I-Armendariz环、(幂级数)McCoy环和(幂级数)Armendariz等环之间的关系.对于环R的理想I,证明了R是I-McCoy环当且仅当V_n(R)是V_n(I)-McCoy环和R是I-McCoy环当且仅当R[x]是I[x]-McCoy环;对整环R的理想I,模M及其子模N=IM,证明了R∝M是(I∝N)-McCoy环当且仅当M是I-McCoy模. 展开更多
关键词 I-mccoy环 I-Armendariz环 (幂级数)mccoy环 (幂级数)Armendariz环 I-mccoy模 上三角矩陈环
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关于环自同态的相对McCoy性质（英文） 被引量：2
6
作者 赵良 谷勤勤 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第6期1287-1296,共10页
本文引入了α-McCoy环和弱α-McCoy环的概念分别研究了一个环R关于其自同态α的McCoy性质和弱McCoy性质,利用各种环扩张,证明了一个环R是α-McCoy环当且仅当R[x]是α-McCoy环,得到了正向系上弱α-McCoy环的正向极限是弱α-McCoy环,推广... 本文引入了α-McCoy环和弱α-McCoy环的概念分别研究了一个环R关于其自同态α的McCoy性质和弱McCoy性质,利用各种环扩张,证明了一个环R是α-McCoy环当且仅当R[x]是α-McCoy环,得到了正向系上弱α-McCoy环的正向极限是弱α-McCoy环,推广和改进了McCoy环在矩阵环和多项式上的相关结论. 展开更多
关键词 mccoy环 α-mccoy环 弱α-mccoy环
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上三角矩阵环中的一些McCoy子环 被引量：1
7
作者 王文康 《西北民族大学学报（自然科学版）》 2010年第3期1-5,共5页
在本文中找到了上三角矩阵环中的一个三阶的McCoy子环、一个四阶的右McCoy子环和一个四阶的左McCoy子环.
关键词 上三角矩阵环 mccoy环 右mccoy环 左mccoy环
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非交换环上的McCoy条件
8
作者 王文康 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期74-82,共9页
在左(或右)McCoy环上的矩阵环和上三角矩阵环中,找到了一些左(或右)McCoy子环;同时给出了没有单位元的左(或右)McCoy环.说明了一个左McCoy环不一定是右McCoy环,一个右McCoy环不一定是左McCoy环.最后指出reversible环满足一个McCoy条件.
关键词 右mccoy环 左mccoy环 mccoy环 矩阵环 上三角矩阵环
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中心线性McCoy环
9
作者 王文康 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期6-13,共8页
中心线性McCoy环是线性McCoy环的一个推广。证明了环R是右中心线性McCoy环当且仅当R[x]是右中心线性McCoy环。设R是右Ore环,Q是它的右分式环。如果R是右中心线性McCoy环,那么Q是右中心线性McCoy环。在右中心线性McCoy环上的上三角矩阵环... 中心线性McCoy环是线性McCoy环的一个推广。证明了环R是右中心线性McCoy环当且仅当R[x]是右中心线性McCoy环。设R是右Ore环,Q是它的右分式环。如果R是右中心线性McCoy环,那么Q是右中心线性McCoy环。在右中心线性McCoy环上的上三角矩阵环中,找到了一些右中心线性McCoy子环。 展开更多
关键词 线性mccoy环 中心线性mccoy环 mccoy环 上三角矩阵环
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两类McCoy群环
10
作者 安方瑜 程智 《山东大学学报(理学版)》 CSCD 北大核心 2024年第12期19-23,共5页
研究了两类群环的McCoy性,证明当R是McCoy环,G是无限循环群时,R[G]是McCoy环,以及G是一个有限群时,Z[G]是McCoy环。引入与零化理想有关的McCoy群环的概念,并研究McCoy群环的商环的McCoy性。
关键词 mccoy环 群环 零化理想 强零化理想
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幂级数弱McCoy环 被引量：2
11
作者 李敏 王尧 任艳丽 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期6-11,共6页
引入了幂级数弱McCoy环的概念。证明了:(1)设{Ri|i∈I}是一族环,如果每一个Ri(i∈I)是幂级数弱McCoy环,则∏i∈I Ri是幂级数弱McCoy环;(2)如果环R是一个诣零半交换环,则R[x]是幂级数弱McCoy环当且仅当R是幂级数弱McCoy环;(3)设环R是一个... 引入了幂级数弱McCoy环的概念。证明了:(1)设{Ri|i∈I}是一族环,如果每一个Ri(i∈I)是幂级数弱McCoy环,则∏i∈I Ri是幂级数弱McCoy环;(2)如果环R是一个诣零半交换环,则R[x]是幂级数弱McCoy环当且仅当R是幂级数弱McCoy环;(3)设环R是一个α-相容的诣零半交换环,则R[x;α]是幂级数弱McCoy环。 展开更多
关键词 幂级数 mccoy环 幂级数mccoy环 幂级数弱mccoy环 幂级数弱Armendariz环
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强幂级数McCoy环不一定是abilian环
12
作者 王文康 《西北民族大学学报（自然科学版）》 2012年第2期1-4,共4页
通过一个例子证明了强幂级数McCoy环不一定是abilian环.
关键词 mccoy环 强mccoy环 强幂级数mccoy环 abilian环
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上三角矩阵环中的一些斜McCoy子环
13
作者 王文康 《西北民族大学学报（自然科学版）》 2011年第2期1-5,22,共6页
设σ是环R的一个同态,σ是由σ扩张的Mn(R)的一个同态.在本文中,找到了上三角矩阵环中的一个三阶的斜σ-McCoy子环、一个四阶的右斜σ-McCoy子环和一个四阶的左斜σ-McCoy子环.
关键词 上三角矩阵环 斜mccoy环 右斜mccoy环 左斜mccoy环
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拟—弱McCoy环 被引量：2
14
作者 宋雪梅 刘永莉 杨世洲 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期241-244,248,共5页
引入拟-McCoy环和拟-弱McCoy环并研究其性质.讨论拟-McCoy环和拟-弱McCoy环之间的关系.证明了任意环R上的上三角矩阵环T_n(R)(n≥2)及交换的拟-弱McCoy环R上的n阶全矩阵环M_n(R)是拟-弱McCoy环.对于环R的理想I,当I(?)nil(R)时,若R/I是拟... 引入拟-McCoy环和拟-弱McCoy环并研究其性质.讨论拟-McCoy环和拟-弱McCoy环之间的关系.证明了任意环R上的上三角矩阵环T_n(R)(n≥2)及交换的拟-弱McCoy环R上的n阶全矩阵环M_n(R)是拟-弱McCoy环.对于环R的理想I,当I(?)nil(R)时,若R/I是拟-弱McCoy环,则R是拟-弱McCoy环.同时也证明了R是拟-弱McCoy环当且仅当△^(-1)R是拟-弱McCoy环. 展开更多
关键词 拟-Armendariz环 拟-mccoy环 拟-弱mccoy环 (上三角)矩阵环 幂零元
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相对于幺半群的McCoy环 被引量：2
15
作者 宋雪梅 杨世洲 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期85-91,共7页
对于幺半群M,引入了M-McCoy环并研究了它的性质,证明了对于任意的u.p.-幺半群M,可逆环都是M-McCoy环.得到了对于幺半群M,u.p.-幺半群N,若R是交换的M-McCoy环,则R是M×N-McCoy环.证明了M-McCoy环的直积是M-McCoy环及在一定条件下M-Mc... 对于幺半群M,引入了M-McCoy环并研究了它的性质,证明了对于任意的u.p.-幺半群M,可逆环都是M-McCoy环.得到了对于幺半群M,u.p.-幺半群N,若R是交换的M-McCoy环,则R是M×N-McCoy环.证明了M-McCoy环的直积是M-McCoy环及在一定条件下M-McCoy环的子环是M- McCoy环.同时也证明有限生成的阿贝尔群G是无挠群当且仅当存在一个环R,使得R是G-McCoy环. 展开更多
关键词 幺半群 u.P.-幺半群 mccoy环 M—mccoy环 直积
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M-McCoy环和M-Armendariz环的多项式扩张 被引量：2
16
作者 宋雪梅 李旭东 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第4期663-667,共5页
研究非交换环上的相对于幺半群的McCoy环和Armendariz环的多项式扩张.对于包含无限循环子幺半群的交换可消幺半群M,证明了若R是M-McCoy(或M-Armendariz)环,则R上的洛朗多项式环R[x,x-1]是M-McCoy(或M-Armendariz)环.
关键词 幺半群 mccoy环 ARMENDARIZ环 M-mccoy环 M-Armendariz环 洛朗多项式环
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α-斜线性McCoy环的扩张性质
17
作者 田海燕 郭建敏 郭彩霞 《平顶山学院学报》 2016年第2期19-20,共2页
研究了α-斜线性McCoy环与相关环的关系,以及它的一些扩张性质.
关键词 α-斜mccoy环 α-斜线性mccoy环 扩张
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弱线性McCoy环
18
作者 董珺 何明伟 《兰州工业高等专科学校学报》 2011年第1期13-18,共6页
作为线性McCoy环的真推广引入弱线性McCoy环的定义,研究了弱线性McCoy环的一些性质和扩张.并给出了线性McCoy环的一些例子.特别地,推广了已知的相关结论.
关键词 线性mccoy环 弱线性mccoy环 ARMENDARIZ环
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模的outer McCoy条件
19
作者 李梅 程智 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第12期86-91,共6页
引入了outer McCoy模和线性outer McCoy模的概念,研究了outer McCoy模的相关性质,给出了左McCoy模未必是右outer McCoy模的例子,并给出标准分次代数上的模是outer McCoy模的充要条件。
关键词 mccoy模 outer mccoy模 线性outer mccoy模 分次模
原文传递
矩阵环的幂级数弱McCoy子环
20
作者 王文康 《西北民族大学学报（自然科学版）》 2019年第1期1-3,共3页
给出矩阵环的两个幂级数McCoy子环和两个幂级数弱McCoy子环,得到了幂级数弱McCoy环不是reduced环.
关键词 幂级数弱mccoy环 幂级数mccoy环 REDUCED环 矩阵环
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