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On Relationship between Lower-order of Coefficients and Growth of Solutions of Complex Differential Equations near a Singular Point
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作者 LIU Yuan-zhu LONG Jian-ren ZENG San-gui 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2020年第2期163-170,共8页
We investigate the growth of solutions of the following complex linear di er-ential equation f″+A(z)f′+B(z)f=0,where A(z)and B(z)are analytic functions in -C-{z0},z0∈C.Some estimations of lower bounded of growth of... We investigate the growth of solutions of the following complex linear di er-ential equation f″+A(z)f′+B(z)f=0,where A(z)and B(z)are analytic functions in -C-{z0},z0∈C.Some estimations of lower bounded of growth of solutions of the di erential equation are obtained by using the concept of lower order. 展开更多
关键词 Complex di erential equation lower-order of growth Lower-type Analytic function Near a singular point
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General Minimum Lower-order Confounding Split-plot Designs with Important Subplot Factors
2
作者 Tao SUN Sheng-li ZHAO 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 2025年第2期441-455,共15页
In this paper,we consider the regular s-level fractional factorial split-plot(FFSP)designs when the subplot(SP)factors are more important.The idea of general minimum lower-order confounding criterion is applied to suc... In this paper,we consider the regular s-level fractional factorial split-plot(FFSP)designs when the subplot(SP)factors are more important.The idea of general minimum lower-order confounding criterion is applied to such designs,and the general minimum lower-order confounding criterion of type SP(SP-GMC)is proposed.Using a finite projective geometric formulation,we derive explicit formulae connecting the key terms for the criterion with the complementary set.These results are applied to choose optimal FFSP designs under the SP-GMC criterion.Some two-and three-level SP-GMC FFSP designs are constructed. 展开更多
关键词 split-plot design general minimum lower-order confounding complementary set
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2-D DOAs estimation in impulsive noise environments using joint diagonalization fractional lower-order spatio-temporal matrices 被引量:3
3
作者 XIA TieQi WAN Qun WANG XueGang ZHENG Yi 《Science in China(Series F)》 2008年第10期1585-1593,共9页
A novel joint diagonalization fractional lower-order spatio-temporal (ST) moments DOA matrix method is proposed to estimate the 2-D DOAs of uncorrelated narrowband signals in the presence of impulsive noise. The new... A novel joint diagonalization fractional lower-order spatio-temporal (ST) moments DOA matrix method is proposed to estimate the 2-D DOAs of uncorrelated narrowband signals in the presence of impulsive noise. The new method retains the advantage of the original ST-DOA matrix method which can estimate 2-D DOAs with neither peak searching nor pair matching. Moreover, it can handle sources with common 1-D angles. Simulation results show that the proposed method yields to better performance to restrain the strong impulsive noise than ST-DOA matrix method, especially for low signal-to-noise ratio case. 展开更多
关键词 DOA fractional lower-order moment impulsive noise joint diagonalization
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SαS分布噪声下基于特征值调和平均的稳健频谱感知算法
4
作者 杨喜 周睿勇 +4 位作者 雷可君 张耿 张银行 曹秀英 王仁玮 《湖南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第8期172-182,共11页
针对SαS分布噪声提出了一种基于分数低阶预处理与特征值调和平均检测相结合的频谱感知算法,该算法以分数低阶预处理接收信号样本协方差矩阵的最大特征值与特征值调和平均之差与最小特征值之比(DMHMM)作为感知判决量.该算法在预处理阶... 针对SαS分布噪声提出了一种基于分数低阶预处理与特征值调和平均检测相结合的频谱感知算法,该算法以分数低阶预处理接收信号样本协方差矩阵的最大特征值与特征值调和平均之差与最小特征值之比(DMHMM)作为感知判决量.该算法在预处理阶段通过分数低阶操作降低SαS分布噪声非高斯特性的影响,在检测阶段利用极值特征值与特征值调和平均设计检测判决量,检测过程避免了对噪声参数的依赖,适应范围广.在此基础上,基于Wishart矩阵特征值几何平均的矩理论,以及高维随机矩阵中最大和最小特征值渐近分布理论,针对DMHMM频谱感知算法提出了一种有效的理论判决门限计算方法,在降低理论门限计算复杂度的同时,提高了非渐近条件下SαS分布噪声中主用户信号检测结果的可靠性.Monte-Carlo仿真结果表明,所提DMHMM频谱感知算法可以获得比半盲DMGM算法更为可靠的检测判决结果,且在检测阶段无需SαS分布噪声的相关参数;由于综合利用了分数低阶预处理后取样协方差矩阵的极值特征值以及特征值调和平均信息,能够更好地反映主用户信号的变化,使得新算法具有比MME和CHME算法更优的检测效果. 展开更多
关键词 频谱感知 SαS分布噪声 分数低阶矩 特征值分布 调和平均
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基于二次分数低阶协方差的双阵元接收阵列超声波风矢量测量
5
作者 刘小松 任玮 +2 位作者 单泽彪 张旭 柳鹏 《仪表技术与传感器》 北大核心 2025年第5期107-111,共5页
针对强脉冲噪声背景下超声波风速风向测量性能下降、抗噪声能力不足等问题,提出了一种基于二次分数低阶协方差的双阵元接收阵列超声波风矢量测量方法。所提方法采用一种双阵元接收阵列结构,该结构由单个发射传感器搭配2个接收传感器组成... 针对强脉冲噪声背景下超声波风速风向测量性能下降、抗噪声能力不足等问题,提出了一种基于二次分数低阶协方差的双阵元接收阵列超声波风矢量测量方法。所提方法采用一种双阵元接收阵列结构,该结构由单个发射传感器搭配2个接收传感器组成,在此结构基础上应用二次分数低阶协方差算法对超声波传播时间进行估测,并计算得出实际的风速风向。通过模拟仿真实验对所提方法进行了有效性验证,实验结果表明:所提方法对脉冲噪声具有显著的抑制效果,风速测量误差为0.27 m/s,风向角测量误差为2.7°,达到了超声波测风方法的测量标准。 展开更多
关键词 风速风向测量 脉冲噪声 二次分数低阶协方差 双阵元阵列结构
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4种树苗生长的干旱胁迫响应取决于低序级根性状
6
作者 杨智慧 韦柳端 +5 位作者 于淼 董天心 张星宇 张新娜 马冰倩 徐程扬 《林业科学》 北大核心 2025年第9期81-89,共9页
【目的】分析1~3序级根系性状的变化及其对生长在不同土壤干旱胁迫程度中树苗的苗高、地径相对生长量的影响,揭示生物学特性差异较大的树种个体生长对干旱胁迫的1~3序级根系响应机制。【方法】选用生长速度、生态习性差异较大的4个树种... 【目的】分析1~3序级根系性状的变化及其对生长在不同土壤干旱胁迫程度中树苗的苗高、地径相对生长量的影响,揭示生物学特性差异较大的树种个体生长对干旱胁迫的1~3序级根系响应机制。【方法】选用生长速度、生态习性差异较大的4个树种(元宝枫、山桃、栓皮栎和栾树)的1年生实生苗,通过土壤水分梯度控制试验,测量1~5序级根系的平均直径(RD)、比根长(SRL)、比根表面积(SRA)和根组织密度(RTD),利用相对相互作用指数来评价干旱强度对苗木生长和根系性状的相对影响程度,分析了干旱胁迫对苗木的高相对生长量、地径相对生长量的影响,研究了低序级根系RD、SRL、SRA及RTD对高相对生长量、地径相对生长量的影响机制。【结果】土壤干旱对4个树种幼苗的高相对生长量、地径相对生长量均产生极显著的影响(P<0.001),并且这种影响的种间差异极显著(P<0.001),种间差异远大于干旱梯度间差异:严重干旱使元宝枫和栾树幼苗的高、地径生长同步降低,山桃幼苗的高、地径生长在干旱环境中向细、高方向发展,而栓皮栎幼苗的高、地径同步提高。苗木生长差异格局显著受到低序级(1~3序级)根系的RD、SRL、SRA及RTD变化的影响,与高序级(4和5序级)根系性状间相关性较低;幼苗的高相对生长量、地径相对生长量与低序级根的RD、SRA显著正相关(P<0.05),与低序级根的SRL、RTD显著负相关(P<0.05),即苗木的土壤资源获取策略变化在一定程度上决定了苗木地上生长。元宝枫和栾树幼苗的高、地径相对生长量较高,并伴随着较高的低序级根系的RD和SRA,即以资源获取对策适应干旱环境;而山桃和栓皮栎幼苗的高、地径相对生长量较低,并伴随着较高的SRL和RTD,即以保守策略适应干旱环境。【结论】土壤干旱对树木幼苗的高和地径生长的影响与低序级根系性状变化密切相关,且这种关系存在树种差异。在干旱土壤环境中,元宝枫和栾树幼苗依赖大量细根获取土壤资源,属于快速投资收益型;而山桃和栓皮栎的根系直径较大,属于慢速投资收益型。4个树种在土壤干旱环境中吸收根的性状总体上向避旱方向发展。 展开更多
关键词 低序级根 根系功能性状 土壤干旱 树苗相对生长量 树种间差异
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二维下腔室稳态流场降阶模型开发
7
作者 商贺 彭敏俊 +2 位作者 夏庚磊 张世琦 朱世杰 《原子能科学技术》 北大核心 2025年第10期2319-2331,共13页
计算流体力学(CFD)程序基于三维Navier-Stokes(N-S)方程组,可实现三维尺度的模拟。但CFD模拟通常需要较长的计算时间,难以实现快速计算,限制了其应用场景。本文采用本征正交分解(POD)方法和稀疏网格理论,构建了二维压力容器下腔室稳态... 计算流体力学(CFD)程序基于三维Navier-Stokes(N-S)方程组,可实现三维尺度的模拟。但CFD模拟通常需要较长的计算时间,难以实现快速计算,限制了其应用场景。本文采用本征正交分解(POD)方法和稀疏网格理论,构建了二维压力容器下腔室稳态流场的非侵入式降阶模型。降阶模型的输入为下腔室两个入口的冷却剂质量流量,输出为下腔室速度场分布。基于稀疏网格理论,通过运行全阶CFD下腔室模型生成快照矩阵,并拟合POD系数与降阶模型输入参数之间的映射关系。在测试集上对构建的降阶模型进行测试,结果表明:所构建的降阶模型可以快速得到不同入口流量下的流场分布数据,且精度满足仿真要求。由于降阶模型仅涉及矩阵代数运算,其计算速度远高于全阶CFD模型,拓宽了CFD的应用范围,有望应用于多尺度耦合、数字孪生等对计算速度要求较高的场景。 展开更多
关键词 POD 稀疏网格 降阶模型 下腔室
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一类具低阶项的拟线性椭圆方程弱解的存在性
8
作者 李仲庆 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期685-690,共6页
用非线性偏微分方程中的弱收敛方法,证明一类具梯度项和零阶项的拟线性椭圆方程解的存在性.该方程的主要特点是梯度项的系数函数b∈L N(Ω),但不要求其范数‖b‖N,Ω充分小.首先,通过对有界区域Ω做分割,将解序列{u}0<<1分解成一... 用非线性偏微分方程中的弱收敛方法,证明一类具梯度项和零阶项的拟线性椭圆方程解的存在性.该方程的主要特点是梯度项的系数函数b∈L N(Ω),但不要求其范数‖b‖N,Ω充分小.首先,通过对有界区域Ω做分割,将解序列{u}0<<1分解成一些子函数之和,限定在小的子区域上对子函数做能量估计.其次,通过迭代技术得到{u}0<<1在W^(1,p)_(0)(Ω)上的能量估计.最后,借助Boccardo-Murat技术,证明梯度解序列{u}0<<1的几乎处处收敛性,并基于该收敛性确定方程非线性项的收敛元. 展开更多
关键词 椭圆方程 拟线性 低阶项
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基于分数低阶极坐标图和视觉变换网络的调制识别方法
9
作者 孟水仙 朱明波 +3 位作者 刘喆 周嘉晨 尚睿 栾声扬 《无线电工程》 2025年第6期1215-1222,共8页
自动调制识别(Automatic Modulation Classification,AMC)是通信系统中信号检测与解调的关键环节,发挥着重要作用。现有方法通常假设噪声服从高斯分布,但实际环境中含有尖锐峰值的脉冲性噪声普遍存在,导致传统方法因噪声模型失配而性能... 自动调制识别(Automatic Modulation Classification,AMC)是通信系统中信号检测与解调的关键环节,发挥着重要作用。现有方法通常假设噪声服从高斯分布,但实际环境中含有尖锐峰值的脉冲性噪声普遍存在,导致传统方法因噪声模型失配而性能下降。为解决该问题,提出了一种新的AMC方法。该方法以新提出的分数低阶极坐标图(Fractional Lower-Order Polar Plane,FLOPOLA)作为输入特征,以新设计的视觉变换(Vision Transformer,ViT)网络作为轻量化的特征提取器和分类器。蒙特卡洛实验结果表明,在不同的脉冲性噪声条件下,所提出的方法能够取得较高的识别准确率。进一步说明FLOPOLA能够较好地抑制脉冲性噪声中的野点,ViT能够较好地实现特征的提取和分类。所提出的方法能较好地解决脉冲性噪声条件下的AMC问题,具备在高准确率且低功耗场景中的潜在应用价值。 展开更多
关键词 ALPHA稳定分布 自动调制识别 分数低阶统计量 极坐标图
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具有平流项和低阶项的椭圆方程很弱解的局部高阶可积性
10
作者 徐秀娟 沈毅 佟玉霞 《中南民族大学学报(自然科学版)》 2025年第2期283-288,共6页
在可测条件下,选取适当的截断函数并利用Hodge分解定理,得到具有平流项和低阶项的非齐次A-调和方程很弱解的局部高阶可积性,从而推广了相关文献中的有关结果.
关键词 平流项 低阶项 很弱解 HODGE分解 高阶可积性
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一类四阶反应扩散方程解的爆破时刻下界
11
作者 沈旭辉 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第9期133-136,142,共5页
研究一类四阶反应扩散方程解的爆破现象,通过推导适用于高维空间的Sobolev不等式,构造合适的辅助函数和利用微分不等式技巧,给出方程解的爆破时刻下界。
关键词 四阶反应扩散方程 爆破 爆破时刻下界
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一类带p-Laplace算子的二阶离散问题正解的存在性
12
作者 仲海林 高承华 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期366-370,共5页
运用上下解方法证明了一类带Dirichlet边界条件的二阶离散p-Laplace问题正解的存在性和多解性;并将所得结果推广至相应的二阶离散p-Laplace系统。
关键词 二阶差分方程 p-Laplace 上下解方法 正解 存在性
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长江口湿地潮沟连通程度对鱼类群落的影响 被引量:3
13
作者 马巧珍 张婷婷 +3 位作者 赵峰 张涛 杨刚 王思凯 《生态学杂志》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期913-921,共9页
潮沟是河口湿地与水域之间营养物质输运和交换的主要载体,也是鱼类等水生动物的关键栖息地和迁移通道,维持其良好的连通状态对河口湿地及邻近水域渔业资源的可持续发展至关重要。与高级别潮沟相比,低级别潮沟生态脆弱性更高,其高连通的... 潮沟是河口湿地与水域之间营养物质输运和交换的主要载体,也是鱼类等水生动物的关键栖息地和迁移通道,维持其良好的连通状态对河口湿地及邻近水域渔业资源的可持续发展至关重要。与高级别潮沟相比,低级别潮沟生态脆弱性更高,其高连通的样段为河口鱼类群落提供关键栖息地。本研究以位于长江口崇明东滩的低级别潮沟为对象,选取2类(水文、鱼类游泳相关)共6个指标(潮沟截面面积、β指数、线径、路径数、路径长度、节点中心连通性)分析低级别潮沟连通程度对鱼类群落分布的影响,并验证鱼类群落在低级别潮沟的生境偏好机制。结果表明:路径数、路径长度、节点中心连通性3个指标代表的节点路径组,其所区分的高中低连通潮沟之间鱼类丰度和生物量有显著性差异(P<0.05),能有效指示低级别潮沟连通度对鱼类群落分布的影响;由于节点路径组主要由量化潮沟与局部邻近斑块横向连通性的指标构成,河口湿地低级别潮沟鱼类生境偏好可能与潮沟横向连通度相关性更强,与纵向连通和水文连通相关性更弱;高度连通潮沟对鱼类来说具有更高的节点中心连通性(节点连接数均值为11)、更多的路径选择(路径数均值为6)、更广的可游动范围(路径长度约800 m),适宜其觅食、避难等适宜栖息地的范围越大,更能吸引适宜碎屑食性、游泳能力强的小型鱼类或幼鱼聚集。本研究结果可为湿地潮沟廊道的生态修复提供科学依据。 展开更多
关键词 河口湿地 低级别潮沟 连通指数 鱼类群落 栖息地选择机制
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极限下限分析的区域光滑径向点插值法 被引量:2
14
作者 陈莘莘 董昊 李庆华 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期697-705,共9页
极限分析的高效数值计算方法在结构设计和安全评定中具有非常重要的作用.为了更加有效地求解极限分析问题,将区域光滑径向点插值法与二阶锥规划相结合,提出了理想弹塑性结构极限下限分析的一种新方法.将问题域离散为简单的三角形背景单... 极限分析的高效数值计算方法在结构设计和安全评定中具有非常重要的作用.为了更加有效地求解极限分析问题,将区域光滑径向点插值法与二阶锥规划相结合,提出了理想弹塑性结构极限下限分析的一种新方法.将问题域离散为简单的三角形背景单元,每个单元进一步划分成若干个光滑域.为了将复杂的域积分转化为简单的边界积分,并且避免计算形函数的导数,采用广义梯度光滑技术对每个光滑域进行应变光滑处理.由于径向点插值法构造的形函数满足Kronecker delta性质,本质边界条件可以直接施加.依据下限定理,在满足以等效积分弱形式表达的自平衡应力场平衡条件的基础上,用二阶锥规划成功构建了极限分析下限法的计算模型,从而可方便地通过基于原始-对偶内点法的数学规划求解器MOSEK直接求解该问题.数值算例结果表明,本文所提方法有效地克服了维数障碍问题,具有较高的计算精度,并且计算结果对网格畸变十分不敏感. 展开更多
关键词 无网格法 区域光滑径向点插值法 极限下限分析 广义梯度光滑技术 二阶锥规划
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三水平逆耶茨序设计的低阶混杂性质
15
作者 黄智赟 李智明 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第3期452-462,共11页
在三水平正规设计中,低阶成分效应的混杂信息对选择最优设计至关重要.本文研究一类三水平逆耶茨序设计Dq(n),其中q为独立列个数,n为因子个数,得到设计Dq(n)在三种情况下低阶混杂信息的结果:(i)q<n<3q-1,n=2k,k∈N;(ii)q<n<3... 在三水平正规设计中,低阶成分效应的混杂信息对选择最优设计至关重要.本文研究一类三水平逆耶茨序设计Dq(n),其中q为独立列个数,n为因子个数,得到设计Dq(n)在三种情况下低阶混杂信息的结果:(i)q<n<3q-1,n=2k,k∈N;(ii)q<n<3q-1;n=2k+1;k∈N;(iii)3q-1≤n<(3q-1)/2.通过实例来演示上述结果. 展开更多
关键词 正规设计 逆耶茨序 别名成分数型 一般最小低阶混杂准则
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非光滑半无限多目标优化的高阶KKT最优性充分条件 被引量:2
16
作者 曹琪 冯敏 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第4期502-508,共7页
考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条... 考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条件.这些充分条件适用于处理无任何凸性假设下的问题. 展开更多
关键词 半无限多目标优化 高阶Studniarski下导数 高阶KKT充分条件
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灾后应急配送中心选址问题的降阶回溯算法
17
作者 胡开元 宁爱兵 +2 位作者 尹远翔 陈至伟 张惠珍 《物流科技》 2024年第16期1-5,共5页
近年来自然灾害频发,提高灾后应急物资的配送效率一直以来都是性命攸关的大事,因此文章基于灾后应急配送中心选址问题的精确算法进行研究。首先,建立该问题的数学模型并对该问题中的数学性质进行研究和证明;其次,在这些数学性质的基础上... 近年来自然灾害频发,提高灾后应急物资的配送效率一直以来都是性命攸关的大事,因此文章基于灾后应急配送中心选址问题的精确算法进行研究。首先,建立该问题的数学模型并对该问题中的数学性质进行研究和证明;其次,在这些数学性质的基础上,设计上下界子算法和降阶子算法,这些子算法能够有效减少解空间,提高算法的效率,使该算法能够更有效地处理规模更大的问题;再次,提出降阶回溯子算法,通过剪枝和局部降阶进一步缩小问题的搜索规模,并能得到最优解;最后,通过分析和解决一个案例来更清楚地说明算法的原理和操作步骤。 展开更多
关键词 应急配送中心选址问题 上下界算法 降阶回溯算法
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奖励-收集Steiner树问题的精确算法
18
作者 曾宾 宁爱兵 +2 位作者 付振星 付馨懿 张惠珍 《系统管理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第5期1242-1250,共9页
奖励-收集Steiner树问题是图的Steiner最小树问题的衍生,同时也是组合优化中的NP-hard问题。首先,提出该问题的数学性质并给出证明,利用数学性质能降低该问题的规模;其次,基于该问题的数学性质设计出上下界子算法、降阶子算法和回溯子算... 奖励-收集Steiner树问题是图的Steiner最小树问题的衍生,同时也是组合优化中的NP-hard问题。首先,提出该问题的数学性质并给出证明,利用数学性质能降低该问题的规模;其次,基于该问题的数学性质设计出上下界子算法、降阶子算法和回溯子算法,通过上下界子算法和降阶子算法可以降低该问题解空间的规模,从而缩短回溯子算法的搜索时间,进而降低求解该问题最优解的时间;最后,应用案例分析、算例分析以及算法分析与对比表明,所设计的算法不仅可以求出该问题的最优解,而且比没有考虑该问题数学性质的一般回溯算法的时间复杂度更低。 展开更多
关键词 奖励-收集Steiner树 上下界子算法 降阶子算法 回溯子算法
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带有非强制性低阶项的变指标抛物问题
19
作者 李春锦 许少鹏 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期111-120,共10页
研究了在穿孔域上带有变指数和带有低阶项的非线性抛物方程的重整化解的存在性结果.通过使用截断法,单调算子理论和正则化方法在变指数Sobolev空间的框架下解决了带有一个不具有强制性的低阶项的非线性抛物方程的重整化解的存在性问题.
关键词 重整化解 存在性 低阶项 变指数Sobolev空间
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有穷非整数下级整函数的唯一性
20
作者 许爱珠 《宁德师范学院学报(自然科学版)》 2024年第2期113-117,共5页
证明有穷非整数下级整函数具有1个CM分担值和1个截断分担值的唯一性定理,改进已有的相关结果,并给出例子说明定理的条件是精确的.
关键词 整函数 下级 分担值 唯一性
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