格密码的研究基础是格上的困难问题。直接基于格上经典计算问题构造格密码学单向陷门函数的情况较少,大多数构造方法是基于类LWE(Learning with Errors)问题,再通过类LWE问题与格上经典计算问题之间的归约关系来分析密码的安全性。本文...格密码的研究基础是格上的困难问题。直接基于格上经典计算问题构造格密码学单向陷门函数的情况较少,大多数构造方法是基于类LWE(Learning with Errors)问题,再通过类LWE问题与格上经典计算问题之间的归约关系来分析密码的安全性。本文介绍了LWE问题及其三个变体的困难性,以及average-case的类LWE困难问题与worst-case格上经典计算问题间的安全归约关系,并将类LWE问题统一表述为矩阵形式,利用矩阵的随机程度,对比分析了类LWE问题的困难性。展开更多
同态加密在云计算等领域具有重要的应用价值,针对现有同态加密方案中私钥个数多和需要预设乘法同态次数的缺陷,基于一个具有特殊b的误差学习问题(learning with errors problem,LWE)变种bLWE(the"special b"variant of the le...同态加密在云计算等领域具有重要的应用价值,针对现有同态加密方案中私钥个数多和需要预设乘法同态次数的缺陷,基于一个具有特殊b的误差学习问题(learning with errors problem,LWE)变种bLWE(the"special b"variant of the learning with errors problem),得到具有循环安全性的重线性化过程,据此构造了一个较高效的同态加密方案.与Brakerski等人的方案相比,方案的构造者不需要事先知道服务器中乘法同态次数,且私钥个数由原来的L+1个大幅度地缩小为1个.最后,在标准模型下对重线性化过程的循环安全性和方案的CPA安全性进行了严格证明.展开更多
文摘格密码的研究基础是格上的困难问题。直接基于格上经典计算问题构造格密码学单向陷门函数的情况较少,大多数构造方法是基于类LWE(Learning with Errors)问题,再通过类LWE问题与格上经典计算问题之间的归约关系来分析密码的安全性。本文介绍了LWE问题及其三个变体的困难性,以及average-case的类LWE困难问题与worst-case格上经典计算问题间的安全归约关系,并将类LWE问题统一表述为矩阵形式,利用矩阵的随机程度,对比分析了类LWE问题的困难性。
文摘同态加密在云计算等领域具有重要的应用价值,针对现有同态加密方案中私钥个数多和需要预设乘法同态次数的缺陷,基于一个具有特殊b的误差学习问题(learning with errors problem,LWE)变种bLWE(the"special b"variant of the learning with errors problem),得到具有循环安全性的重线性化过程,据此构造了一个较高效的同态加密方案.与Brakerski等人的方案相比,方案的构造者不需要事先知道服务器中乘法同态次数,且私钥个数由原来的L+1个大幅度地缩小为1个.最后,在标准模型下对重线性化过程的循环安全性和方案的CPA安全性进行了严格证明.
