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题名GM+AR组合模型的TLS解算方法及其应用
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作者
黄书华
姚宜斌
曹娜
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机构
武汉大学测绘学院
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出处
《测绘地理信息》
2014年第2期31-34,共4页
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基金
国家自然科学基金资助项目(41074025)
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文摘
变形体的变形量通常是一个非平稳时间序列,常常包含有趋势项和随机部分,因此,可以考虑建立GM+AR模型。使用GM模型提取趋势项,提取了趋势项的剩余部分建立AR模型。然而,在进行模型参数的估计时,由于GM模型和AR模型的系数矩阵都含有误差,传统的最小二乘(LS)法并未顾及到这一点,因而,采用LS法得到的结果并不是最优的。为了顾及系数矩阵的误差,将整体最小二乘(TLS)法引入到GM和AR两种模型的参数求解中。AR模型系数矩阵中的每个元素都是含有误差的,可以直接采用TLS法对每个元素进行改正;然而,GM模型有一列元素是固定的,并不需要改正,直接使用TLS法进行求解是不严密的,采用LS法和TLS法相结合的方法对GM模型进行参数的求解。通过具体的变形监测实例,验证了采用组合模型的LS-TLS解法具有比LS法更高的建模和预测精度。
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关键词
GM模型
AR模型
组合模型
变形监测
tls
ls—tls
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Keywords
GM model
AR model
combined model
deforma- tion monitoring
tls
ls-tls
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分类号
P207.1
[天文地球—测绘科学与技术]
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