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高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造 被引量:9
1
作者 梁学章 张明 +1 位作者 张洁琳 崔利宏 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期309-317,共9页
研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利... 研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件. 展开更多
关键词 多项式空间的维数 代数流形上的lagrange插值 lagrange插值适定结点组
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关于Lagrange插值逼近中几个问题研究的新进展 被引量:1
2
作者 谢庭藩 《中国计量学院学报》 2002年第1期1-15,共15页
本文将综述 L agrange插值逼近中几个问题研究的新进展 ,并提出几个新问题 .主要的论题是 Lagrange插值多项式序列的收敛与发散 ,用 L agrange插值多项式同时逼近可微分函数及其导数 ,以及修改的 L
关键词 lagrange插值 多项式 收敛与发散 同时逼近 修改的lagrange插值
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图像仿射变换的双二次Lagrange插值算法 被引量:1
3
作者 张伟 马翠 《计算机时代》 2010年第2期1-4,共4页
构造了图像仿射变换的双二次Lagrange插值算法。与双立方插值算法相比,这种算法有效降低了计算量,是一种比较理想的图像插值算法。
关键词 插值算法 双二次lagrange插值 lagrange插值 仿射变换
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基于线性Lagrange插值法的变电站IED采样值接口方法 被引量:49
4
作者 周斌 鲁国刚 +1 位作者 黄国方 沈健 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期86-90,共5页
随着电子式互感器技术的发展和IEC61850标准的推广,变电站间隔层智能设备的交流采样技术将由传统的对模拟信号A/D转换技术变革为以太网通信技术。为了不改变传统保护、测控装置算法,分析了采用线性Lagrange插值原理对合并单元输入的采... 随着电子式互感器技术的发展和IEC61850标准的推广,变电站间隔层智能设备的交流采样技术将由传统的对模拟信号A/D转换技术变革为以太网通信技术。为了不改变传统保护、测控装置算法,分析了采用线性Lagrange插值原理对合并单元输入的采样值进行数据抽取的方法,进行了误差分析,并分析了谐波信号对插值算法的影响。最后简要介绍了该方法在新型数字化变电站测控装置中的应用,经测试,精度满足要求。 展开更多
关键词 变电站 智能电子设备(IED) 电子式互感器 采样值 信号抽取 lagrange插值 谐波
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基于Lagrange插值的非整数延时滤波器算法 被引量:8
5
作者 郭伟 潘仲明 +1 位作者 杜金榜 王跃科 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期90-94,共5页
针对LMS(Least Mean Square)阵列信号波束成形器延时精度低和结构复杂的缺点,提出了一种基于Lagrange插值的非整数延时滤波器算法。其本质是采用频域近似的原则,设计出一种小数延时滤波器,可以将数字信号直接延时小数倍采样周期,在精确... 针对LMS(Least Mean Square)阵列信号波束成形器延时精度低和结构复杂的缺点,提出了一种基于Lagrange插值的非整数延时滤波器算法。其本质是采用频域近似的原则,设计出一种小数延时滤波器,可以将数字信号直接延时小数倍采样周期,在精确延时专题中具有广泛用途。仿真实验表明,该滤波器可满足阵列信号波束成形中的各种延时精度要求。 展开更多
关键词 lagrange插值 非整数延时 滤波器
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基于滑动式Lagrange插值方法的GPS精密星历内插分析 被引量:23
6
作者 雷雨 赵丹宁 高玉平 《测绘工程》 CSCD 2013年第2期34-36,共3页
对精密星历进行内插是GPS数据处理中一项必不可少的工作。介绍滑动式Lagrange插值方法的基本原理,对15min采样率的GPS精密星历进行内插,结果表明,多项式阶次为7阶时,内插精度可以达到毫米级;但随着插值阶次的增加,插值效果趋于平稳,也... 对精密星历进行内插是GPS数据处理中一项必不可少的工作。介绍滑动式Lagrange插值方法的基本原理,对15min采样率的GPS精密星历进行内插,结果表明,多项式阶次为7阶时,内插精度可以达到毫米级;但随着插值阶次的增加,插值效果趋于平稳,也不会出现龙格现象。最后,基于GPS相位平滑伪距授时软件验证其精度。 展开更多
关键词 GPS 精密星历 滑动式算法 lagrange插值
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Lagrange插值的改进算法研究及误差分析 被引量:16
7
作者 张雷 张国 邱亚琴 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2014年第16期66-70,共5页
电力系统采样过程中对数据同步性要求很高,在IEC61850通信协议中推荐的插值算法同步方法。提出了一种改进的Lagrange插值算法,利用构造权函数的方法,补偿了一阶插值算法的误差,提高了计算效率。并在Matlab中就电力系统采样不同频率条件... 电力系统采样过程中对数据同步性要求很高,在IEC61850通信协议中推荐的插值算法同步方法。提出了一种改进的Lagrange插值算法,利用构造权函数的方法,补偿了一阶插值算法的误差,提高了计算效率。并在Matlab中就电力系统采样不同频率条件下的稳态特性及暂态特性的衰减直流分量和极限条件下的电压暂降等情况对该算法进行了仿真实验,实验证明了该改进算法在计算量和精度方面有一定的优势。 展开更多
关键词 合并单元 lagrange插值 同步算法 权函数 误差分析
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基于Lagrange插值的局部特征尺度分解方法及其应用 被引量:3
8
作者 吴占涛 程军圣 +1 位作者 李宝庆 郑近德 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期63-70,共8页
针对局部特征尺度分解(Local Characteristic-scale Decomposition,LCD)方法中均值曲线插值点的属性主要由相邻两同类极值点的属性决定,不能很好地体现数据的整体变化趋势,从而可能引起分解精度降低,提出了基于Lagrange插值的局部特征... 针对局部特征尺度分解(Local Characteristic-scale Decomposition,LCD)方法中均值曲线插值点的属性主要由相邻两同类极值点的属性决定,不能很好地体现数据的整体变化趋势,从而可能引起分解精度降低,提出了基于Lagrange插值的局部特征尺度分解(Lagrange Interpolation based Local Characteristic-scale Decomposition,LILCD)方法.该方法采用Lagrange插值取代LCD中的线性插值,且均值曲线的插值点是由相邻的3个同类极值点构成的Lagrange插值多项式计算产生.引入了对称系数的概念,并给出了最优对称系数评价准则.研究了LILCD方法的原理及最优对称系数评价准则,通过仿真信号将LILCD方法与LCD方法进行了对比,结果表明LILCD在提高分量精确性和正交性方面具有一定的优越性.将LILCD方法应用于转子不对中故障的诊断,结果表明了方法的有效性. 展开更多
关键词 局部特征尺度分解 lagrange插值 故障诊断 不对中故障 时频分析
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代数曲线上的Lagrange插值 被引量:13
9
作者 梁学章 崔利宏 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期17-20,共4页
探讨沿代数曲线进行二元 L agrange插值时有关插值适定结点组的递归构造理论问题 ,所得结论推广了这一问题的以往结果 .
关键词 代数曲线 二元lagrange插值 适定结点组
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球面上Lagrange插值问题研究 被引量:3
10
作者 崔利宏 姜莹莹 +1 位作者 王星 陈文娟 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第4期416-418,共3页
以代数几何中某些理论方法为工具,对球面上Lagrange插值问题进行了研究和探讨.将文献[1]中所给出构造关于球面插值适定结点组的添加平面法推广到了添加圆锥曲面的情形,该方法是以迭加过程来实现的,因此便于在计算机上实现其构造过程.
关键词 lagrange插值 适定结点组 球面插值 空间代数曲线插值
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二次曲面上Lagrange插值结点组构造问题研究 被引量:3
11
作者 崔利宏 孟敏 +1 位作者 李笑笑 高小淞 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第2期145-149,共5页
以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组可解性问题进行了研究,提出了二次曲面充分相交和二次曲面上Lagrange插值可解结点组的基本概念,研究了二次曲面插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造... 以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组可解性问题进行了研究,提出了二次曲面充分相交和二次曲面上Lagrange插值可解结点组的基本概念,研究了二次曲面插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造二次代数曲面和二次空间代数曲线插值可解结点组的添加二次曲面法.这些方法都是以迭加方式构造完成的,这对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造,并得到插值格式创造了十分便利的条件.最后给出了实例验证算法的有效性. 展开更多
关键词 多元lagrange插值 二次曲面插值 可解结点组
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一种Lagrange插值多项式的线性组合 被引量:3
12
作者 付瑶 王淑云 孙毅 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期29-34,共6页
以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度... 以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳,即Wn,r(f,x)-f(x)=O(n+11)jω(f(j),Δn(x))+(2n+11)j+1,其中Δn(x)=1-x2,O与n,f,f(j)无关. 展开更多
关键词 lagrange插值多项式 点态逼近阶 线性组合 算子
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非线性热传导方程的Lagrange插值逼近 被引量:9
13
作者 王天军 贾丽蕊 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第2期68-71,111,共4页
利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为插值节点,构造Lagrange插值多项式,作为基函数展开问题的数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Neumann边值问题的正确解。给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算... 利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为插值节点,构造Lagrange插值多项式,作为基函数展开问题的数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Neumann边值问题的正确解。给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法也可用于求解其他非线性问题的Neumann边值问题。 展开更多
关键词 非线性热传导方程 Legendre-Gauss-Lobatto节点 lagrange插值逼近 NEUMANN边值问题
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基于第四类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式逼近 被引量:5
14
作者 张艳艳 闫超 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第8期10-16,共7页
给出了最大框架下基于第四类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式在最大范数下逼近一类解析函数时的精确误差。又针对Lp(p>1)范数,给出了插值函数对该类解析函数类的逼近误差的强渐近阶。
关键词 函数逼近 lagrange插值 CHEBYSHEV多项式 最大框架
原文传递
关于R^3中Lagrange插值适定结点组结构问题的研究 被引量:3
15
作者 崔利宏 梁学章 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期392-398,共7页
关键词 lagrange插值 代数曲线 推广定理 代数几何 构造方法 结点 相交 文献 定理推广 推论
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基于Lagrange插值的数字图像相关亚像素位移测量算法 被引量:2
16
作者 刘小勇 郑晓林 +5 位作者 李荣丽 黄远泽 徐哲 李凯凯 裴晓日 张晓伟 《影像科学与光化学》 CAS 2024年第5期407-415,共9页
本文旨在通过改进经典Newton-Raphson算法中的插值方法来优化数字图像相关(DIC)亚像素位移测量的计算效率。针对经典Newton-Raphson算法在数字图像相关亚像素位移测量中应用的双三次样条插值算法,特别是在需要计算边界点灰度梯度(即灰... 本文旨在通过改进经典Newton-Raphson算法中的插值方法来优化数字图像相关(DIC)亚像素位移测量的计算效率。针对经典Newton-Raphson算法在数字图像相关亚像素位移测量中应用的双三次样条插值算法,特别是在需要计算边界点灰度梯度(即灰度值的一阶导数)时,存在计算量大的问题,本文提出一种基于Lagrange插值的改进算法作为解决方案。Lagrange插值算法在未增加计算节点数的情况下,成功避免了边界点灰度梯度的计算,使插值效率可提高近1/3。应用数值模拟实验和真实刚体平移实验对本文算法的性能进行验证。结果表明,本文算法在保持求解精度的同时,计算测量效率较传统Newton-Raphson算法有了明显提升。单点插值效率平均提升近30%;单点测量效率平均提升近20%。本文首次将Lagrange插值算法应用于数字图像相关的亚像素位移测量中,解决了双三次样条插值算法计算量大的问题,为相关领域提供了一种更为优化的变形测量方法。该研究为DIC亚像素位移测量技术的进一步发展和应用提供了新的思路和参考,有望在实际工程中得到广泛应用,促进相关领域的进步与发展。 展开更多
关键词 数字图像相关 lagrange插值 Newton-Raphson算法 亚像素位移测量
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四面体框架上的Lagrange插值 被引量:2
17
作者 崔利宏 张丰利 铁旭 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第1期1-6,共6页
在以往研究二元函数Lagrange插值的基础上,对四面体框架上的三元Lagrange插值结点组可解性问题进行了研究.给出了构造四面体框架上三元Lagrange插值可解结点组的迭加构造方法以及利用可解结点构造三元多项式空间上的插值多项式的方法,... 在以往研究二元函数Lagrange插值的基础上,对四面体框架上的三元Lagrange插值结点组可解性问题进行了研究.给出了构造四面体框架上三元Lagrange插值可解结点组的迭加构造方法以及利用可解结点构造三元多项式空间上的插值多项式的方法,搞清了四面体框架上的Lagrange插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构.所得构造方法都是以迭加方式来实现的,这对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造并得到插值格式创造了十分便利的条件.最后给出了实例验证算法的有效性. 展开更多
关键词 四面体框架 多元lagrange插值 空间平面插值 空间直线插值 可解结点组
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成层未打穿砂井地基固结Lagrange插值解法 被引量:6
18
作者 闫富有 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第9期1932-1939,共8页
考虑井阻和涂抹区的影响,建立成层未打穿砂井地基固结的数值模型和算法。将未打穿砂井底面下的软土层视为虚拟排水井,同时将未打穿砂井转化为打穿的多段砂井,使得土层边界条件和数值计算过程简单化。对超孔隙水压力用Lagrange插值多项... 考虑井阻和涂抹区的影响,建立成层未打穿砂井地基固结的数值模型和算法。将未打穿砂井底面下的软土层视为虚拟排水井,同时将未打穿砂井转化为打穿的多段砂井,使得土层边界条件和数值计算过程简单化。对超孔隙水压力用Lagrange插值多项式等结点插值近似,把砂井打设区固结方程转化为结点的超孔隙水压力的简单微分方程组,砂井固结方程转化为一线性代数方程组,以4层土为例,导出详细的计算公式。如增加土层数,仅需改变边界结点系数公式。最后,把该解法与相关近似方法的计算结果进行分析比较,并给出一个多层软土路基预压加固工程案例。结果表明,将下卧层简化为一维固结与考虑其三维固结对计算结果影响很小。 展开更多
关键词 土力学 固结 成层地基 数值算法 未打穿砂井 lagrange插值
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基于扩充的第二类Chebyshev节点组的Lagrange插值算子逼近误差 被引量:1
19
作者 曹莉 孔建霞 李宗学 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第2期113-116,共4页
在加权L_p-范数逼近意义下,讨论了基于扩充的第二类Chebyshev节点组的Lagrange插值算子对一个解析函数类的逼近误差问题。结果显示:在最大框架下,对于L_p-范数(1≤p≤∞),得到了逼近误差的精确值或强渐近阶,这比以往文献得到的结果更加... 在加权L_p-范数逼近意义下,讨论了基于扩充的第二类Chebyshev节点组的Lagrange插值算子对一个解析函数类的逼近误差问题。结果显示:在最大框架下,对于L_p-范数(1≤p≤∞),得到了逼近误差的精确值或强渐近阶,这比以往文献得到的结果更加精确. 展开更多
关键词 lagrange插值 逼近误差 解析函数类
原文传递
卫星位置和速度的Lagrange插值算法分析 被引量:4
20
作者 王梦丽 王飞雪 《航空计算技术》 2008年第4期14-17,共4页
导航接收机中通常采用开普勒轨道参数法计算卫星的三维位置和速度。这种算法计算量较大,在资源有限的廉价用户机或要求高频度输出卫星位置和速度的高动态接收机中会使处理器资源非常紧张。采用Lagrange插值算法可以获得相同精度的卫星... 导航接收机中通常采用开普勒轨道参数法计算卫星的三维位置和速度。这种算法计算量较大,在资源有限的廉价用户机或要求高频度输出卫星位置和速度的高动态接收机中会使处理器资源非常紧张。采用Lagrange插值算法可以获得相同精度的卫星位置和速度,且大大降低计算量。利用GPS数据对不同插值区间长度和插值阶数的Lagrange插值法的计算精度和处理时延进行了定量分析。结果表明,Lagrange插值算法计算卫星位置和速度可以使处理时延降低十几倍,这在每个历元的导航解算需要同时计算多颗卫星位置和速度的接收机中具有重要意义。 展开更多
关键词 lagrange插值 卫星位置和速度 插值阶数 处理时延
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