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基于Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov方程的声爆频域预测法 被引量:17
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作者 陈鹏 李晓东 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期359-365,共7页
建立了一种快速预测声爆传播特性的频域方法,基于传统Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov(KZK)方程,描述声爆沿激波波阵面法线方向的传播.为了验证模型正确性,以NASA TD N-161中试件C为对象,首先基于不同网格,利用计算流体动力学(CFD)方... 建立了一种快速预测声爆传播特性的频域方法,基于传统Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov(KZK)方程,描述声爆沿激波波阵面法线方向的传播.为了验证模型正确性,以NASA TD N-161中试件C为对象,首先基于不同网格,利用计算流体动力学(CFD)方法得到超声速流场;将CFD结果作傅里叶变换后代入模型方程,快速求解声爆传播特性.预测结果与NASA实验结果符合很好,研究表明:预测方法能够捕捉声爆的非线性传播,声衍射项使得声场在远场趋于轴对称分布,远距离传播后声能量集中于低频分量. 展开更多
关键词 声爆 Khokhlov—Zabolotskaya kuznetsov(KzK)方程 非线性传播 频域法
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广义(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的对称约化、精确解和守恒律 被引量:9
2
作者 张丽香 刘汉泽 辛祥鹏 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第8期1-7,共7页
运用李群分析,得到了广义(3+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的对称及约化方程,结合齐次平衡原理,试探函数法和指数函数法得到了该方程的群不变解和新精确解,包括冲击波解、孤立波解等.进一步给出了广义(3+1)维ZK方程的伴随方程和守恒律.
关键词 ZAKHAROV-kuznetsov方程 李群分析 精确解 守恒律
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改进的Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解 被引量:6
3
作者 刘常福 戴正德 林清梅 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1-5,共5页
综合应用试探函数法和拓展的分式变换法,借助Maple软件,得到改进的Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解,包括有理函数解、三角函数周期解、孤立波解和Jacobi椭圆函数双周期解,并对部分解给出了数字模拟图像.
关键词 改进的Zakharov-kuznetsov方程 试探函数法 精确分式解
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分数阶Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov方程新的精确解 被引量:3
4
作者 张雪 孙峪怀 +1 位作者 洪韵 江林 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期72-76,共5页
【目的】构建分数阶Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov方程新的精确解。【方法】结合修正的Riemann-Liouville导数,运用扩展的(G′/G)-展开法,引入了新的辅助方程。【结果】这些新的精确解包括了双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。... 【目的】构建分数阶Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov方程新的精确解。【方法】结合修正的Riemann-Liouville导数,运用扩展的(G′/G)-展开法,引入了新的辅助方程。【结果】这些新的精确解包括了双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。【结论】得到方程更多的精确解。 展开更多
关键词 扩展的(G′/G)-展开法 分数阶Khokhlov-Zabolotskaya-kuznetsov方程 精确解
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广义Zakharov-Kuznetsov方程的对称及精确解(英文) 被引量:4
5
作者 闫志莲 刘希强 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期141-144,共4页
利用改进的直接方法给出了一类广义Zakharov-Kuznetsov方程ut+auux+bu2ux+cuxxx+duxyy=0新显式解与旧显式解之间的关系,并且得到了该方程的对称.这些对称推广了已有文献中应用Steinberg s相似方法获得的结果.利用广义Zakharov-Kuznetso... 利用改进的直接方法给出了一类广义Zakharov-Kuznetsov方程ut+auux+bu2ux+cuxxx+duxyy=0新显式解与旧显式解之间的关系,并且得到了该方程的对称.这些对称推广了已有文献中应用Steinberg s相似方法获得的结果.利用广义Zakharov-Kuznetsov方程新旧显式解之间的关系,本文在已有显式解的基础上给出了方程新的显式解.这些解对于研究某些复杂的物理现象,以及验证数值求解法则的可行性有重要的意义. 展开更多
关键词 广义Zakharov-kuznetsov方程 对称 显式解 精确解
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用试探函数法求Zakharov-Kuznetsov方程的孤子解 被引量:6
6
作者 冯庆江 李岩 杨利垚 《长春大学学报》 2010年第6期8-9,28,共3页
通过引入一个新的变换,然后采用试探函数法,将非线性偏微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求出Zakharov-Kuznetsov方程的孤子解。
关键词 组合Zakharov-kuznetsov方程 试探函数法 孤子解
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Zakharov-Kuznetsov方程的新精确解 被引量:2
7
作者 傅海明 戴正德 《周口师范学院学报》 CAS 2013年第5期4-7,共4页
利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解Zakharov-Kuznetsov方程,获得了若干其他方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解.用F-展开法求得Zakharov-Kuznetsov方程的... 利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解Zakharov-Kuznetsov方程,获得了若干其他方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解.用F-展开法求得Zakharov-Kuznetsov方程的新周期波解和孤波解. 展开更多
关键词 Zakharov—kuznetsov方程 F-展开法 双曲函数解 三角函数解
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Zakharov-Kuznetsov方程新的周期解和孤立波解 被引量:5
8
作者 高云 乐励华 《东华理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期393-397,共5页
随着非线性科学的发展,许多物理、工程技术和数学模型都可以转化为非线性方程,如非线性常微分方程、偏微分方程等。非线性方程的求解已经成为非线性科学领域的一个重要研究课题。Zakharov-Kuznetsov方程(简称ZK方程)作为非线性方程中重... 随着非线性科学的发展,许多物理、工程技术和数学模型都可以转化为非线性方程,如非线性常微分方程、偏微分方程等。非线性方程的求解已经成为非线性科学领域的一个重要研究课题。Zakharov-Kuznetsov方程(简称ZK方程)作为非线性方程中重要的一类,是由Zakharov和Kuznetsov在1974年提出的,该方程是KdV方程在二维空间的典型推广形式之一,因此研究该方程具有广泛的理论意义和实践意义。本文用拓展的双曲函数正切法,借助Riccati方程的解,结合Mathematical数学软件,得到Zakharov-Kuznetsov方程新的显示精确解,包括周期解和孤立波解.所给的方法还可以用来求解其它的一大类非线性发展方程。 展开更多
关键词 ZAKHAROV-kuznetsov方程 RICCATI方程 周期解 孤立波解
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Exact Solutions to (3+1) Conformable Time Fractional Jimbo–Miwa,Zakharov–Kuznetsov and Modified Zakharov–Kuznetsov Equations 被引量:7
9
作者 Alper Korkmaz 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2017年第5期479-482,共4页
Exact solutions to conformable time fractional (3+1)-dimensional equations are derived by using the modified form of the Kudryashov method. The compatible wave transformation reduces the equations to an ODE with integ... Exact solutions to conformable time fractional (3+1)-dimensional equations are derived by using the modified form of the Kudryashov method. The compatible wave transformation reduces the equations to an ODE with integer orders. The predicted solution of the finite series of a rational exponential function is substituted into this ODE.The resultant polynomial equation is solved by using algebraic operations. The method works for the Jimbo–Miwa, the Zakharov–Kuznetsov, and the modified Zakharov–Kuznetsov equations in conformable time fractional forms. All the solutions are expressed in explicit forms. 展开更多
关键词 fractional (3+1)-dimensional Jimbo–Miwa equation fractional modified Zakharov–kuznetsov equation modified Kudryashov method fractional Zakharov–kuznetsov equation exact solutions
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(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的Wronskian形式解 被引量:3
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作者 崔艳英 吕大昭 刘长河 《北京建筑工程学院学报》 2012年第2期68-71,共4页
基于Wronskian行列式的形式和结构,提出了Wronskian形式展开法,通过这一方法求出了(3+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的双孤子解、双三角函数解、Complexiton解、Matveev解和Jacobi椭圆函数解.
关键词 Zakharov-kuznetsov(ZK)方程 WRONSKIAN Complexiton解 Matveev解
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(2+1)维扩展Zakharov-Kuznetsov方程的对称、约化和精确解 被引量:2
11
作者 李康 刘希强 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2015年第3期29-33,共5页
利用经典李群法得到了(2+1)维扩展Zakharov-Kuznetsov方程的对称、约化,通过解约化方程得到了该方程的一些精确解,包括周期解、双曲函数解、三角函数解、Jacobi椭圆函数解。
关键词 扩展Zakharov-kuznetsov方程 对称 约化 精确解
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Zacharov-Kuznetsov方程的显式解 被引量:6
12
作者 闫志莲 《聊城大学学报(自然科学版)》 2004年第1期14-15,19,共3页
利用齐次平衡法,给出了Zacharov-Kuznetsov方程的一些显式解,推广了文献[4]中的结果。
关键词 Zacharov-kuznetsov方程 显式解 齐次平衡法 椭圆函数
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非线性(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程及其孤立波解
13
作者 尹晓军 杨联贵 +1 位作者 刘全生 张瑞岗 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期619-624,共6页
在正压流体中,利用摄动方法从描写既有Coriolis力垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,推导了近赤道非线性Rossby波振幅的演变所满足的非线性(2+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了非线性Zakharov-Kuz... 在正压流体中,利用摄动方法从描写既有Coriolis力垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,推导了近赤道非线性Rossby波振幅的演变所满足的非线性(2+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了非线性Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的行波解及孤立波解.通过分析其方程的行波解及孤立波,表明Coriolis力的水平分量及β效应对Rossby波动产生一定的影响. 展开更多
关键词 Zakharov-kuznetsov(ZK)方程 JACOBI椭圆函数 非线性ROSSBY波
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广义Zakharov-Kuznetsov方程的动力学行为和解析解
14
作者 马金英 蒙高庆 阎占元 《科学技术与工程》 北大核心 2015年第1期127-131,共5页
研究了等离子体中用于描述低频静电离子-声波的广义Zakharov-Kuznetsov方程的动力学行为和解析解。分岔和相图分析结果表明,平衡点类型为鞍点和中心点,存在一系列周期轨线和同宿轨线,不同的非线性项、色散项系数会影响平衡点的类型和稳... 研究了等离子体中用于描述低频静电离子-声波的广义Zakharov-Kuznetsov方程的动力学行为和解析解。分岔和相图分析结果表明,平衡点类型为鞍点和中心点,存在一系列周期轨线和同宿轨线,不同的非线性项、色散项系数会影响平衡点的类型和稳定性。此外,还得到了广义Zakharov-Kuznetsov方程的解析解,包括周期解、孤子解和冲击波解。 展开更多
关键词 ZAKHAROV-kuznetsov方程 相图 周期解 孤子解
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KdV方程和Zakharov-Kuznetsov方程新的椭圆函数解 被引量:2
15
作者 洪宝剑 《南京工程学院学报(自然科学版)》 2010年第1期1-7,共7页
通过构造4个新的推广形式的Jacobi椭圆函数,扩展椭圆函数展开法、F-展开法和Riccati方程法.借助Mathematica软件,求出KdV方程、Zakharov-Kuznetsov方程一系列新的精确解,在极限情况下可得到相应的孤立波解和单周期波解.
关键词 KDV方程 ZAKHAROV-kuznetsov方程 扩展的Jacobi椭圆函数展开法 精确解
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Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解
16
作者 刘常福 李世云 林清梅 《文山师范高等专科学校学报》 2008年第4期89-91,共3页
文章综合应用试探函数法,借助Maple软件,获得了Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解,包括有理函数解、三角函数周期解、孤立波解、Jacobi椭圆函数双周期解,并对部分解给出了数字图像.
关键词 Zakharov—kuznetsov方程 试探函数法 精确分式解
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广义Zakharov-Kuznetsov方程的显式行波解
17
作者 姬天富 《山东理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第4期26-28,共3页
借助Mathematics4.0软件和广义幂-指函数法研究了广义Zakharov-Kuznetsov方程,得到了方程的扭状行波解和钟状行波解,这种方法也适合研究其它的非线性发展方程.
关键词 广义幂-指函数法 广义Zakharov-kuznetsov方程 显式行波解
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Zakharov-Kuznetsov(ZK)非线性方程的显式行波解 被引量:2
18
作者 丁海华 刘海鸿 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2010年第1期28-31,共4页
使用指数函数方法,借助于符号计算获得了Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的一些新的显式解。
关键词 行波解 指数函数法 Zakharov—kuznetsov(ZK)方程
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Zakharov-Kuznetsov(ZK)可积非线性发展方程的分叉及精确行波解 被引量:1
19
作者 闫芳 刘海鸿 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2009年第4期31-34,共4页
用平面动力系统方法研究了Zakharov-Kuznetsov(ZK)可积非线性发展方程的分叉及精确行波解,获得了该方程的一些孤立波解和周期波解的精确参数表达式,以及上述解存在的参数条件.
关键词 可积Zakharov—kuznetsov方程 分叉 孤立波解 周期波解
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