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求解互补问题的Newton-Krylov-Schwarz算法 被引量:1
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作者 何霞辉 李庆国 杨海建 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期90-92,共3页
提出一类并行的半光滑Newton-Krylov-Schwarz算法来解决互补问题.利用半光滑函数,通过解大规模稀疏非线性代数方程组,得到此类优化问题的数值解.计算结果表明此算法的可行性.
关键词 并行算法 互补问题 半光滑函数 Newton-krylov-Schwarz Schwarz预处理
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阶梯梁自由振动的一种解析分析法
2
作者 曹振中 鲍四元 《工程与试验》 2026年第1期6-8,75,共4页
为了对阶梯梁自由振动进行更加深入的研究,分析相关因素的影响,本文基于单跨梁自由振动的基本理论,引入克雷洛夫函数推导出了不同边界条件下的分段挠度方程。利用连续性建立了含有固有频率的一组线性方程,并由方程组有非零解的条件推导... 为了对阶梯梁自由振动进行更加深入的研究,分析相关因素的影响,本文基于单跨梁自由振动的基本理论,引入克雷洛夫函数推导出了不同边界条件下的分段挠度方程。利用连续性建立了含有固有频率的一组线性方程,并由方程组有非零解的条件推导出了一阶固有频率方程。以圆截面简支阶梯梁为例,分析了不同长度比和截面直径比对固有频率的影响,并得到了数值解。本研究得出以下结论:圆截面简支梁前三阶固有频率随着两段长度比的增大而不断增大;第一、二阶固有频率随着第一与第二梁段截面直径比的减小而不断增大,而三阶固有频率随着第一与第二梁段截面直径比呈不规则的变化。 展开更多
关键词 阶梯梁 自由振动 克雷洛夫函数 固有频率
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基于块状有理Krylov方法的大地电磁三维模型降阶正演 被引量:1
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作者 周建美 刘文韬 +1 位作者 鲁凯亮 李貅 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2022年第5期1218-1227,1262,I0011,共12页
三维大地电磁正演需要求解两个极化源在不同频率下的电磁场分布,计算量巨大。基于块状有理Krylov方法,文中实现了大地电磁三维模型降阶快速正演计算。所用算法的创新点包括:(1)将大地电磁的源项显式表示为平面电流源,将随频率变化的电... 三维大地电磁正演需要求解两个极化源在不同频率下的电磁场分布,计算量巨大。基于块状有理Krylov方法,文中实现了大地电磁三维模型降阶快速正演计算。所用算法的创新点包括:(1)将大地电磁的源项显式表示为平面电流源,将随频率变化的电场响应表示为一个传递函数与电流源常矢量的乘积,从而可通过构建有理Krylov子空间实现所有频率电场响应的快速求解,避免多次求解不同频率的大型稀疏线性方程组;(2)采用块状Krylov技术,将TE和TM极化源表示为块状源矢量,将求解两个极化源的正演响应简化为构建一个块状有理Krylov子空间。引入渐近收敛公式得到了块状有理Krylov方法的最优化单个重复极点,结合直接求解器,将大地电磁三维正演的计算量降为一次系数矩阵分解和几十次矩阵回代。该算法在保证正演精度的同时,极大地提高了正演速度。半空间模型和三维DTM1模型的正演数值结果表明,相比常规的逐个频率的正演求解方法,块状有理Krylov方法可显著提高正演速度。 展开更多
关键词 大地电磁 数值模拟 传递函数 块状有理krylov方法 降阶正演
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跨中横隔板对箱形梁畸变效应影响研究 被引量:4
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作者 张元海 龙均翊 +1 位作者 陈东亮 王晨光 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第12期150-156,共7页
为研究跨中横隔板对箱形梁畸变效应的影响,提出一种适用于分析跨内有横隔板的箱形梁畸变效应的解析法。从畸变控制微分方程出发,导出用克雷洛夫函数表示的畸变效应初参数解。将跨内横隔板对畸变变形的约束解除并用相应的未知畸变矩代替... 为研究跨中横隔板对箱形梁畸变效应的影响,提出一种适用于分析跨内有横隔板的箱形梁畸变效应的解析法。从畸变控制微分方程出发,导出用克雷洛夫函数表示的畸变效应初参数解。将跨内横隔板对畸变变形的约束解除并用相应的未知畸变矩代替,根据畸变变形协调条件及初参数解求得未知畸变矩。结合简支箱梁算例,对比分析跨中有横隔板和无横隔板两种情况下的畸变效应。研究结果表明,布置跨中横隔板虽然可以限制箱形梁的畸变变形和横向弯曲,但畸变双力矩和畸变矩明显增大,从而使畸变翘曲应力显著增大;悬臂板宽度变化对顶板和底板交接处畸变翘曲应力有显著影响;算例箱梁的畸变翘曲剪应力最大值发生在悬臂板根部,在底板及腹板内也有较大的翘曲剪应力。 展开更多
关键词 箱形梁 畸变效应 跨中横隔板 初参数解 克雷洛夫函数
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设置跨内横隔板的箱形梁畸变效应分析 被引量:15
5
作者 张元海 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第11期91-98,共8页
为了分析跨内横隔板布置对箱形梁畸变效应的影响,提出一种适用于跨内有横隔板的箱形梁畸变效应解析法。应用基于最小势能原理的能量变分法建立畸变控制微分方程并导出以克雷洛夫函数表达的初参数解。将跨内横隔板对畸变变形的约束作用... 为了分析跨内横隔板布置对箱形梁畸变效应的影响,提出一种适用于跨内有横隔板的箱形梁畸变效应解析法。应用基于最小势能原理的能量变分法建立畸变控制微分方程并导出以克雷洛夫函数表达的初参数解。将跨内横隔板对畸变变形的约束作用通过未知畸变矩代替,并根据变形协调关系及初参数解确定未知畸变矩大小,从而获得有跨内横隔板的箱形梁畸变效应解析解。用该文解析法和ANSYS有限元法分别计算悬臂箱梁试验模型和简支箱梁算例的畸变效应,并分析跨中横隔板布置及截面参数变化对简支箱梁畸变效应的影响规律。研究结果表明:该文解析解与模型试验实测值及ANSYS有限元数值解均吻合良好;仅在跨中布置1道横隔板虽然可以减小畸变变形及畸变横向弯矩,但使畸变翘曲双力矩显著增大;随着悬臂板宽度的增大,腹板与顶板交接处的畸变翘曲应力迅速减小;腹板厚度变化对腹板与底板交接处的畸变翘曲应力也有显著影响。 展开更多
关键词 箱形梁 畸变效应 能量变分法 横隔板 初参数解 克雷洛夫函数
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铁摩辛柯基础梁的解析解和广义克雷洛夫函数 被引量:5
6
作者 纪多辙 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2002年第1期33-35,共3页
河南省自然科学基金项目(984070700)资助摘要 定义并讨论了一类广义克雷洛夫函数。
关键词 弹性地基 铁摩辛柯基础梁 广义克雷洛夫函数 解析解 剪切变形
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弹性地基上复合材料夹层梁的解析分析 被引量:1
7
作者 纪多辙 《焦作工学院学报》 2001年第3期221-224,共4页
针对弹性地基上的复合材料夹层梁 ,从具有两个广义位移的梁理论出发 ,导出了问题的数学模型 .采用状态空间法 ,并定义了一类广义克雷洛夫函数 ,给出了问题的解析解 .为此类问题的具体分析 。
关键词 复合材料夹层梁 弹性地基 广义克雷洛夫函数 解析解 数学模型
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钢桁腹-混凝土组合箱梁畸变效应分析 被引量:2
8
作者 李永鹏 丁南宏 冀伟 《建筑钢结构进展》 CSCD 北大核心 2023年第7期66-74,共9页
为研究钢桁腹-混凝土组合箱梁的畸变效应,根据其结构特性和力学特性,考虑共同工作区对组合箱梁腹杆纵向刚度的贡献,提出一种更适用于该类组合箱梁的畸变扇性坐标分布模式。采用新畸变中心定义符合钢桁腹-混凝土组合箱梁畸变变形特征的... 为研究钢桁腹-混凝土组合箱梁的畸变效应,根据其结构特性和力学特性,考虑共同工作区对组合箱梁腹杆纵向刚度的贡献,提出一种更适用于该类组合箱梁的畸变扇性坐标分布模式。采用新畸变中心定义符合钢桁腹-混凝土组合箱梁畸变变形特征的畸变角,应用能量变分法建立畸变控制微分方程,并给出包含Krylov函数的初参数解。结合数值算例,分析钢桁腹-混凝土组合箱梁在均布畸变荷载作用下的畸变翘曲正应力,并通过有限元软件ANSYS验证所推导理论的正确性。通过改变腹杆壁厚、俯角等关键参数,探究其对畸变内力的影响规律。结果表明:按该方法揭示的钢桁腹-混凝土组合箱梁的畸变应力分布规律与ANSYS计算结果吻合良好;横向畸变框架刚度是影响此类箱梁畸变效应的主要因素,且其对钢腹杆几何特性参数较为敏感。 展开更多
关键词 钢桁腹-混凝土组合箱梁 畸变效应 新型广义扇性坐标 krylov函数 横向畸变框架刚度
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基于板元框架法的钢底板波形钢腹板组合箱梁畸变效应分析 被引量:3
9
作者 陈东亮 张元海 刘泽翔 《建筑钢结构进展》 CSCD 北大核心 2023年第12期30-38,共9页
为分析钢底板波形钢腹板梯形组合箱梁的畸变效应,利用圣维南原理考虑顶底板对波形钢腹板的约束作用,将组合箱梁等效为钢箱梁的过程中保持面内外抗弯刚度不变,基于板元框架法建立畸变控制微分方程并导出克雷洛夫函数形式的通解。结合数... 为分析钢底板波形钢腹板梯形组合箱梁的畸变效应,利用圣维南原理考虑顶底板对波形钢腹板的约束作用,将组合箱梁等效为钢箱梁的过程中保持面内外抗弯刚度不变,基于板元框架法建立畸变控制微分方程并导出克雷洛夫函数形式的通解。结合数值算例的对比分析验证所提方法的合理性,并研究腹板俯角和梁高变化对畸变双力矩的影响。结果表明:相较于完全忽略腹板的面内抗弯刚度,考虑顶底板对腹板的约束作用更合理;波形钢腹板和钢底板对箱梁的畸变翘曲刚度和横向框架刚度均有较大程度的削弱;传统波形钢腹板组合箱梁的畸变翘曲应力是普通混凝土箱梁畸变翘曲应力的1.98倍,钢底板波形钢腹板组合箱梁的畸变翘曲应力可达传统波形钢腹板组合箱梁畸变翘曲应力的15.31倍;跨中截面附近的双力矩随腹板俯角变化较小,其他截面处的双力矩随腹板俯角的增大而逐渐减小;畸变双力矩随梁高的增大而逐渐增大,且其最大值位置也随之发生变化。 展开更多
关键词 组合箱梁 畸变效应 等效截面 板元框架法 克雷洛夫函数
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基于全非线性流函数理论的规则波中船舶大幅运动弱非线性数值模型研究 被引量:3
10
作者 马山 赵彬彬 +3 位作者 段文洋 刘豆豆 刘金纯 何强 《船舶》 2022年第4期15-29,共15页
为了保证船舶在高海况下的安全航行,对大振幅非线性船舶运动进行精确的数值预报是非常重要的。为了分析波浪中船舶的垂向运动,提出了一种弱非线性船舶运动模型。在数值模型中,利用脉冲响应函数估计辐射力和绕射力,并根据动量冲击理论引... 为了保证船舶在高海况下的安全航行,对大振幅非线性船舶运动进行精确的数值预报是非常重要的。为了分析波浪中船舶的垂向运动,提出了一种弱非线性船舶运动模型。在数值模型中,利用脉冲响应函数估计辐射力和绕射力,并根据动量冲击理论引入船舶砰击力,在入射波面下计算瞬时浸湿船舶表面上的入射波浪力(Froude-Krylov力,简称:F-K力)和静水压力。该文算法模型的一个特色是引入了全非线性的流函数波动理论来估计入射波的运动学、动压力和F-K力流体载荷,给出详细的数值结果并进行了讨论。利用该数值模型对S175集装箱船在规则波中的垂向非线性运动进行了计算。结果表明:基于流函数波浪理论的垂向F-K力和垂荡运动略大于线性波理论,特别是当入射波的陡度较大时。此外,文中采用动量冲击理论来估算截面砰击力,数值结果表明:在相对较高的航速下,砰击力对船舶垂向运动影响较为显著,相对不考虑的情况可进一步减小运动幅值。 展开更多
关键词 流函数波浪理论 弱非线性船舶运动模型 Froude-krylov(F-K)力 船舶砰击力 非线性垂向运动
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有限长叠梁弯曲的接触力解 被引量:2
11
作者 黄志强 《武汉化工学院学报》 1997年第1期75-77,共3页
利用克雷洛夫函数讨论了重叠梁的弯曲问题,给出了弹性连接叠梁位移的解析解,及上下两梁之间相互作用力的分布规律.
关键词 叠梁 弯曲 克雷洛夫函数 接触力解 结构
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Mechanical Analyses of Rails and Panels in a Rectangular Electromagnetic Rail Launcher
12
作者 Wei He Xiangzhong Bai Song Chen 《Journal of Harbin Institute of Technology(New Series)》 EI CAS 2018年第5期53-60,共8页
In the present work,rails and panels in a rectangular electromagnetic rail launcher were simulated as finite-length bi-layer elastic foundation beams. Mechanical equilibrium equations were established for these bi-lay... In the present work,rails and panels in a rectangular electromagnetic rail launcher were simulated as finite-length bi-layer elastic foundation beams. Mechanical equilibrium equations were established for these bi-layer beams under the electromagnetic and contact forces between armatures and rails. With the application of Generalized Krylov function,analytical expressions of rails( upper beam) and panels( lower beam) 'deformation and stress were generated. The analytical results agree well with ANSYS calculations even in the presence of electromagnetic and armature's forces,a strong indication of the reliability of the analytical approach. The current work lays the foundation for mechanical analyses of rectangular electromagnetic rail launchers,and offers help in future designs and calculations in marine,aerospace,and civil engineering. 展开更多
关键词 RECTANGULAR ELECTROMAGNETIC rail LAUNCHER Generalized krylov function BI-LAYER elastic foundation beam mechanical equilibrium equation ANSYS
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基于傅汝德-克雷洛夫力非线性法的规则波浪中船舶运动数学模型 被引量:7
13
作者 张腾 任俊生 梅天龙 《交通运输工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第2期77-87,共11页
为准确预报规则波浪中船舶的运动,提出基于四叉树划分的自适应网格法,以生成船舶瞬时湿表面,在船舶瞬时湿表面上计算傅汝德-克雷洛夫(F-K)力与静恢复力;对于与波面相交的面元,由于F-K力在波面处剧烈波动,采用四叉树划分法进一步细分面元... 为准确预报规则波浪中船舶的运动,提出基于四叉树划分的自适应网格法,以生成船舶瞬时湿表面,在船舶瞬时湿表面上计算傅汝德-克雷洛夫(F-K)力与静恢复力;对于与波面相交的面元,由于F-K力在波面处剧烈波动,采用四叉树划分法进一步细分面元;基于线性理论,采用瞬时自由面格林函数在船舶平均湿表面上计算扰动力;为避免瞬时自由面格林函数在自由液面处剧烈波动产生严重数值误差,舍去扰动势所满足边界积分方程中的水线项,并对迎浪前进速度为傅汝德数0.2的WigleyⅠ型船舶进行数值计算。计算结果表明:对低于瞬时波面以下的船体部分,F-K力非线性法所需面元数更少,为细网格法的1/4~1/8;除不规则频率外,舍去与未舍去水线项所得水动力系数与试验值的相对误差分别小于33.4%、54.8%,因此,舍去水线项所得水动力系数更接近试验结果;当入射波波幅为0.018 m,波长与船长比为1.25时,采用F-K力非线性法与线性法所得纵摇幅值响应因子的计算结果分别比试验值低3.2%、17.0%,波长与船长比为2.00时,采用F-K力非线性法与线性法所得纵摇幅值响应因子的计算结果分别比试验值低6.7%、13.5%,可见,采用F-K力非线性法能够准确地仿真规则波浪中船舶的运动。 展开更多
关键词 船舶工程 航海模拟器 傅汝德-克雷洛夫力 四叉树 瞬时湿表面 瞬时自由面格林函数 水线项
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求解Riesz分数阶方程的插值近似三对角预处理迭代法
14
作者 李淑娇 路康亚 张小芸 《中国科学:数学》 北大核心 2025年第6期1059-1084,共26页
Riesz空间分数阶扩散方程主要用于描述具有对称性质的反常扩散现象.对于其经隐式有限差分离散得到的线性方程组,本文利用分数阶导数离散矩阵的Toeplitz结构及其生成函数,结合插值方法,构造一种基于插值近似的三对角(interpolation appro... Riesz空间分数阶扩散方程主要用于描述具有对称性质的反常扩散现象.对于其经隐式有限差分离散得到的线性方程组,本文利用分数阶导数离散矩阵的Toeplitz结构及其生成函数,结合插值方法,构造一种基于插值近似的三对角(interpolation approximation-based tridiagonal,IAT)预处理子,并分析其预处理矩阵的特征值分布.IAT预处理子通过选取特殊的插值节点来确定,这为设计求解相应的离散线性方程组提供了一种新的方法.理论分析和数值实验表明,IAT预处理子可以显著加快Krylov子空间迭代法的收敛速度,并使其收敛速度几乎不依赖于网格大小. 展开更多
关键词 生成函数 插值近似 预处理子 krylov子空间迭代法
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基于梁理论的复杂梁式结构低阶频率快速求解方法 被引量:2
15
作者 李取浩 王文胜 程耿东 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2014年第11期1-8,共8页
工程计算中常遇到纵向尺度显著大于横向的复杂梁式结构,基于此类大型复杂结构的精细有限元模型建立一个能够预测结构动力性能、实现复杂结构的快速动力分析和优化的近似降阶模型,成为这类结构设计工作者一直关心的问题。该文提出一种基... 工程计算中常遇到纵向尺度显著大于横向的复杂梁式结构,基于此类大型复杂结构的精细有限元模型建立一个能够预测结构动力性能、实现复杂结构的快速动力分析和优化的近似降阶模型,成为这类结构设计工作者一直关心的问题。该文提出一种基于梁平截面假设和梁位移插值函数的动力模型降阶方法,建立了具有明确物理意义的降阶模型。利用降阶模型计算得到的模态向量是原结构特征向量的高精度近似,基于一次瑞利-里茨逆迭代获得了原结构高精度的低阶频率,并且与Krylov子空间法进行了对比。具体算例表明了降阶方法的有效性。 展开更多
关键词 梁式结构 平截面假设 位移插值函数 降阶模型 krylov子空间
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